人教初中數(shù)學(xué)八年級下冊 菱形教案

菱形

課授課時

菱形課型新授

題間二次修改

課意見

1授課人科目數(shù)學(xué)主備

時

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

知識與技能理一解并掌握菱形的定義及性質(zhì)、；會用這些性質(zhì)進行

教2.12

學(xué)有關(guān)的論證和計.算，會計算菱形,的面積.

目過程與方法學(xué)生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納.

標(biāo)

情感態(tài)度價通過運用菱形知識解決具體問.題，提高分析能，力和觀察能

值觀力.

教

材1.教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)1、2.

重難點

分2.教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.

析

教法三主互位導(dǎo)學(xué)法

教

學(xué)

學(xué)法小組合作學(xué)習(xí)法

設(shè)

想

教具幻燈片

目標(biāo)展示

1.掌握菱形概念，知.道菱形與平行.四邊形的關(guān)系.

2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計.

算，會計算菱形的面積.

3.通過運用菱形知識解決具體問,題，提高分析能力和觀察能力

預(yù)習(xí)檢測

1.（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)

系是什么？.

2.（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了”一種特殊的平行四邊形一一矩形，其實還

有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可

以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，

從而引出菱形概念.

菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

課

質(zhì)疑.探究

堂

設(shè)菱形的性質(zhì)，可以讓學(xué)生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納.

計方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折（如.教材P107的探究），

然后沿圖中的虛，線剪下，打開即是菱形紙片；

方法二：如圖1,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD

就是菱形；

xz

圖2

方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等

腰三角形，然后打開即是菱形（如圖2）.

（3）要讓學(xué)生知道性質(zhì)1的已知：如圖，菱形

ABCD,和結(jié)論：AB=BC=CJ）=DA.

性質(zhì)2的已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線

AC,BD相交于點0,和結(jié)論：AC±BD,AC平分NBAD

和/BCD；BD平分DABC和NADC.并能靈活運用.

精講點撥

例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，

DF交AC于E.

求證：ZAFD=ZCBE.

InJ

證明：：四邊形ABCD是菱形，/"VXF

...CB=CD,CA平分/BCD.\7sx

/.ZBCE=ZDCE.又CE=CE,C\"7E~/A

ABCE^ACOB（SAS）.

：.ZCBE=ZCDE.D

,/在菱形ABCD中，AB〃CD,二ZA.FD=

ZFDC

ZAFD_=ZCBE.

隨堂練習(xí)

1.若菱形.的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別

為_______________-

2.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面.積.

作業(yè)布置

菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊

板教

書形叫做菱形.學(xué)

設(shè)菱形（L）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相反

計等.思

19.1.2函數(shù)

函數(shù)-

年級八年級課題19,1,2課型新授

教學(xué)

多媒體

媒體

知

識1、認識變量中的自變量與函數(shù)等概念

技2、通過實例，確定函數(shù)關(guān)系式，并會求出函數(shù)值及確定自變量的取值范圍。

教

能

過

學(xué)

程通過從圖或表格中尋找兩個變量間的關(guān)系，提高識圖及讀表能力。

方體會.函數(shù)的不同表達方法。

目

法

情

標(biāo)

感

通過函數(shù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生積極參與活動、提高學(xué)習(xí)興趣，形成合作交流意識及獨立思考的習(xí)慣。

態(tài)

度

教學(xué)

1、掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法。2、確定自變量的取值范圍。

重點

教學(xué)

領(lǐng)會函數(shù)的意義及列出函數(shù)式

難點

教學(xué)過程設(shè)計

設(shè)計意

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為

圖

一、情境引入

我國人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計表中，年份和人口可記作兩個教師給出問題，學(xué)生讀題，現(xiàn)實問題能

變量X與y,中國人口數(shù)統(tǒng)計表思考并回答問題。引起學(xué)生的興趣，

年份人口數(shù)（億）增強好奇心。

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

思考：對于每一個確定的年份（x）.是否都對應(yīng)

著一個確定的人口數(shù)（y）值.？

二、探究新知

教師引導(dǎo)學(xué)生解答

1、出示教材中的3個問題。

每個問題。學(xué)生寫感知每個問

①汽.車行駛；②電影售票；③彈簧掛物.

出關(guān)系式。解答時，題中兩個變量.的

提問：每個問題中是否各有兩個變量？同一個關(guān)注學(xué)牛星否答出存在。

問題中的變量之間有什么關(guān)系？每個問題中的兩個變量的單

值對應(yīng)。

2、通過以上幾個問題，你能說出在這幾個問題中存在師生共同歸納之后教師給出函數(shù)

的共同點嗎？上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中的概念并板書。學(xué)生共同參

的一個變量取一定的值時，另一個變量就。教師強調(diào)：確定自變量的取值范圍與解決問題意在

3、如何確定自變量的取值范圍？時，鞏固其方法。

不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而

且注意問題實際意義。

4、什么叫函數(shù)值，如何確定函數(shù)值？舉例說明。以例1為例，講解他t取值不同，

如果當(dāng)x=a時y=b,那么b叫做當(dāng)自.變量x的值為a時值S有唯一確定的值和它對應(yīng)。

的函數(shù)值.讓學(xué)生細心閱讀計算交換意見、討

論結(jié)果。

5、出示教材中的探究。

在計算器上按照下面的程序進行操作:

輸入x(.意一吊癡］

按維區(qū)］回國回日

顯示yGt算好軻

填表：

401

顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的

關(guān)系表達式.

歸納：每給出一個自變量的值X,y有唯一的值和它對教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，學(xué)生寫出

應(yīng)。

表達式。鞏固函數(shù)定

三、例題講解

注意(1)要根據(jù)實際意義確定自義函數(shù)值的定義。

(-)一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果再加油，那么變量取值范圍X、y不能為負。

油箱中的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減小。平(2)計算函數(shù)值時，注意自變量

均耗油量為0.IL/kmo的范圍。

1、寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。

2、指出自變量x的取值范圍。3加深對函數(shù)

3、汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油。意義的理解，熟練

分析：(1)油箱中的油量y隨行駛里程x的增加而減少，掌握函數(shù)關(guān)系式

所以x是自變量，y是x的函數(shù)，y與x的函數(shù)解析式是確定的辦法。

^=50-0.1%；

(2)自變量x的取.值，首先要考慮其表示的意義，即x

表示行駛里程,因此x20；其次要考慮本題的實際情況,

必須保證50-0.1x20,所以自變量x的取值范圍是

0<x<500.

(3)本小題就是求產(chǎn)200時的函數(shù)值，把尸200代入解

析式y(tǒng)=5()-().1無，求得產(chǎn)30,即汽車行駛200km時,油箱

中還有30L汽油.

點撥：(1)；與X的函數(shù)關(guān)系式就是以X為自變量，以

y為函數(shù)，其解析式就是用含x的式子表示必

（2）解決函數(shù)問題或是用函數(shù)方法解決問題，最為關(guān)鍵

的是求出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)關(guān)系式可以求出自變量為任

意值時的函數(shù)值，也可以求出函數(shù)等于某一值時自變量的

值..

（二）練習(xí)：教材99頁,練習(xí)（1）（2）。

三、課堂訓(xùn)練

1.下列關(guān)于變量x、y的關(guān)系：①x—y=5；②y?=2x③

y=W；④y=』；其中y是>的函數(shù)的是（）

A.①②③B.①②③④

C.①③D.①③④

2.下列關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）.

A.y是實數(shù)x的平方

B.y是實數(shù)x的立方根

C.y是非負實數(shù)x的平方根

D.y是非負實數(shù)x的算術(shù)平方根

3.下表中，x表示乘公共汽車的站數(shù)，y表示應(yīng)付的票

價（元）:

（站0

）

（元

）

根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷：下列說法中正確的是（）

A.y是x的函數(shù)B.y不是x的函數(shù)

C.x是y的函數(shù)D.以上說法都不對

4.水泥管的外徑為6,內(nèi)徑（------公

為R,橫截面積S與內(nèi)徑A有如下（（Q）

關(guān)系：金"（36-〃），則（）

A.S是火的函數(shù)；??的取值范圍是40

B.S是#的函數(shù)；7?的取值范圍是/?<6

C.S是"的函數(shù)：戶的取值范圍是0<#<6

D.S是火的.函數(shù)；A也是S的函數(shù)

5.函數(shù)y=向的自變量x的取值范圍是（）

A.x>0B.x20C.OWxWlD.x>1

一架飛機從2100m的高空開始降落，每秒鐘下降150米.

（1）寫出飛機離地面的高度Mm）與降落時間Z（秒）之間

的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求飛機從開始下降到降落需多長時間？

四、小結(jié)歸納

1、函數(shù)的定義。

2、函數(shù)值的定義。

3、自變量的取值范圍。

五、作業(yè)設(shè)計)

教材82頁第4、5題。

板書設(shè)計

課題14.1.12.函數(shù)

一、函數(shù)的定義：例題分析

二、自變量、函數(shù)值。

教學(xué)反思

19.1.2函數(shù)

函數(shù)-

年級八年級課題19,1,2課型新授

教學(xué)

多媒體

媒體

知

識2、認識變量中的自變量與函數(shù)等概念

技2、通過實例，確定函數(shù)關(guān)系式，并會求出函數(shù)值及確定自變量的取值范圍。

教

能

過

學(xué)

程通過從圖或表格中尋找兩個變量間的關(guān)系，提高識圖及讀表能力。

方體會.函數(shù)的不同表達方法。

目

法

情

標(biāo)

感

通過函數(shù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生積極參與活動、提高學(xué)習(xí)興趣，形成合作交流意識及獨立思考的習(xí)慣。

態(tài)

度

教學(xué)

1、掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法。2、確定自變量的取值范圍。

重點

教學(xué)

領(lǐng)會函數(shù)的意義及列出函數(shù)式

難點

教學(xué)過程設(shè)計

設(shè)計意

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為

圖

一、情境引入

我國人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計表中，年份和人口可記作兩個教師給出問題，學(xué)生讀題，現(xiàn)實問題能

變量X與y,中國人口數(shù)統(tǒng)計表思考并回答問題。引起學(xué)生的興趣，

年份人口數(shù)（億）增強好奇心。

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

思考：對于每一個確定的年份（x）.是否都對應(yīng)

著一個確定的人口數(shù)（y）值.？

二、探究新知

教師引導(dǎo)學(xué)生解答

2、出示教材中的3個問題。

每個問題。學(xué)生寫感知每個問

①汽.車行駛；②電影售票；③彈簧掛物.

出關(guān)系式。解答時，題中兩個變量.的

提問：每個問題中是否各有兩個變量？同一個關(guān)注學(xué)牛星否答出存在。

問題中的變量之間有什么關(guān)系？每個問題中的兩個變量的單

值對應(yīng)。

2、通過以上幾個問題，你能說出在這幾個問題中存在師生共同歸納之后教師給出函數(shù)

的共同點嗎？上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中的概念并板書。學(xué)生共同參

的一個變量取一定的值時，另一個變量就。教師強調(diào)：確定自變量的取值范圍與解決問題意在

3、如何確定自變量的取值范圍？時，鞏固其方法。

不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而

且注意問題實際意義。

4、什么叫函數(shù)值，如何確定函數(shù)值？舉例說明。以例1為例，講解他t取值不同，

如果當(dāng)x=a時y=b,那么b叫做當(dāng)自.變量x的值為a時值S有唯一確定的值和它對應(yīng)。

的函數(shù)值.讓學(xué)生細心閱讀計算交換意見、討

論結(jié)果。

5、出示教材中的探究。

在計算器上按照下面的程序進行操作:

輸入x(.意一吊癡］

按維區(qū)］回國回日

顯示yGt算好軻

填表：

401

顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的

關(guān)系表達式.

歸納：每給出一個自變量的值X,y有唯一的值和它對教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，學(xué)生寫出

應(yīng)。

表達式。鞏固函數(shù)定

三、例題講解

注意(1)要根據(jù)實際意義確定自義函數(shù)值的定義。

(-)一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果再加油，那么變量取值范圍X、y不能為負。

油箱中的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減小。平(2)計算函數(shù)值時，注意自變量

均耗油量為0.IL/kmo的范圍。

4、寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。

5、指出自變量x的取值范圍。3加深對函數(shù)

6、汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油。意義的理解，熟練

分析：(1)油箱中的油量y隨行駛里程x的增加而減少，掌握函數(shù)關(guān)系式

所以x是自變量，y是x的函數(shù)，y與x的函數(shù)解析式是確定的辦法。

^=50-0.1%；

(2)自變量x的取.值，首先要考慮其表示的意義，即x

表示行駛里程,因此x20；其次要考慮本題的實際情況,

必須保證50-0.1x20,所以自變量x的取值范圍是

0<x<500.

(3)本小題就是求產(chǎn)200時的函數(shù)值，把尸200代入解

析式y(tǒng)=5()-().1無，求得產(chǎn)30,即汽車行駛200km時,油箱

中還有30L汽油.

點撥：(1)；與X的函數(shù)關(guān)系式就是以X為自變量，以

y為函數(shù)，其解析式就是用含x的式子表示必

（2）解決函數(shù)問題或是用函數(shù)方法解決問題，最為關(guān)鍵

的是求出函數(shù)關(guān)系式