通信原理（第三版）課件 第5、6章 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸、數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸

第5章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸5.1數(shù)字基帶傳輸?shù)幕敬a5.2數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性5.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸條件5.4數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率5.5眼圖本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)習(xí)題實(shí)訓(xùn)5AMI/HDB3碼型變換

在數(shù)據(jù)通信中,由計(jì)算機(jī)或終端等數(shù)字設(shè)備直接發(fā)出的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)是典型的矩形電脈沖信號(hào),其頻譜包括直流、低頻和高頻等多種成分。在數(shù)字信號(hào)的頻譜中,把直流(零

頻)開(kāi)始到能量集中的一段頻率范圍稱為基本頻帶,簡(jiǎn)稱為基帶。因此,數(shù)字信號(hào)又被稱為數(shù)字基帶信號(hào),在信道中直接傳輸這種數(shù)字基帶信號(hào)稱為基帶傳輸。在基帶傳輸中,整個(gè)信道只傳輸一種信號(hào),通信信道利用率低。

從傳輸?shù)慕嵌瓤?數(shù)字通信系統(tǒng)有兩個(gè)基本的變換:一個(gè)是把消息變換成數(shù)字基帶信號(hào);另一個(gè)則是把數(shù)字基帶信號(hào)變換成信道可傳輸?shù)男盘?hào)。但在實(shí)際的數(shù)字通信中并不一

定都要進(jìn)行這兩個(gè)變換,有時(shí)做完第一種變換后,就將數(shù)字基帶信號(hào)直接進(jìn)行傳輸。這種不經(jīng)過(guò)調(diào)制和解調(diào)過(guò)程、直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸系統(tǒng)稱為基帶傳輸系統(tǒng);對(duì)應(yīng)地,將包括調(diào)制與解調(diào)過(guò)程的傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。

從通信的有效性方面考慮,基帶傳輸不如頻帶傳輸用得廣泛,但在基帶傳輸中要討論的許多問(wèn)題在頻帶傳輸中也必須考慮,因此掌握好數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸原理是十分重要的。由于在近距離范圍內(nèi),基帶信號(hào)的功率衰減不大,從而信道容量不會(huì)發(fā)生變化,因此,在局域網(wǎng)中通常使用基帶傳輸技術(shù)。在基帶傳輸中,需要對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行編碼。

5.1數(shù)字基帶傳輸?shù)幕敬a型

一般情況下，數(shù)字信息可以表示為一個(gè)數(shù)字序列，即

…，a-2，a-1，a0，a1，a2，…，an，…

上述序列被記作｛an｝。其中an是數(shù)字序列的基本單元，稱為碼元。每個(gè)碼元只能取離散的有限個(gè)值，例如，在二進(jìn)制中，an只能取0或1兩個(gè)值；在三進(jìn)制中，an可取0、1、2；在M進(jìn)制中，an可取0，1，2，…，M-1共M個(gè)值，或者取二進(jìn)制碼的M種排列。

通常用不同幅度的脈沖表示碼元的不同取值，這樣的脈沖信號(hào)就是數(shù)值基帶信號(hào)。也就是說(shuō)，數(shù)字基帶信號(hào)是數(shù)字信息的電脈沖表示，電脈沖的形式稱為碼型。在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號(hào)又稱為線路傳輸碼型。把數(shù)字信息表示為電脈沖的過(guò)程稱為碼型編碼，而由碼型還原為數(shù)字信息的過(guò)程稱為碼型譯碼。

5.1.1碼型設(shè)計(jì)原則

數(shù)字基帶信號(hào)是數(shù)字信息的電脈沖表示,不同形式的數(shù)字基帶信號(hào)(又稱為碼型)具有不同的頻譜結(jié)構(gòu),因而頻率特性不盡相同。合理地設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu),使數(shù)字信息變換為更適合于給定信道的傳輸信息,是基帶傳輸首先要考慮的問(wèn)題。碼型設(shè)計(jì)原則如下:

(1)碼型中的低頻、高頻分量應(yīng)盡量少。因?yàn)榇a型中的低頻、高頻分量在傳輸中均有較大的衰減,且低頻分量要求元件尺寸大,高頻分量會(huì)對(duì)鄰近線路造成較大干擾,所以碼型中的低頻、高頻分量應(yīng)盡量少。這樣做還可以節(jié)省傳輸頻帶,提高信道利用率。

(2)碼型中應(yīng)包含位定時(shí)信息,以便定時(shí)提取。在基帶傳輸系統(tǒng)中,位定時(shí)信息是接收端再生原始信息所必需的。在某些應(yīng)用中,位定時(shí)信息可以用單獨(dú)的信道與基帶信號(hào)同時(shí)傳輸,但在遠(yuǎn)距離傳輸系統(tǒng)中這樣做常常是不經(jīng)濟(jì)的,因而需要從基帶信號(hào)中提取位定時(shí)信息,這就要求基帶信號(hào)本身或經(jīng)簡(jiǎn)單的非線性變換后能產(chǎn)生出位定時(shí)信號(hào)頻譜。

(3)碼型具有一定檢錯(cuò)能力。若傳輸碼型有一定的規(guī)律,則可根據(jù)這一規(guī)律來(lái)檢測(cè)傳輸質(zhì)量,以便進(jìn)行自動(dòng)監(jiān)測(cè)。

(4)編碼方案對(duì)發(fā)送信息的類型不應(yīng)有任何限制,即能適合于信源變化。這種與信源的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)的特性稱為對(duì)信源具有透明性。不受信源統(tǒng)計(jì)特性影響的線路碼型不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)高電平或低電平的現(xiàn)象。

(5)低誤碼增值。誤碼增值是指單個(gè)的數(shù)字傳輸錯(cuò)誤在接收端解碼時(shí),造成錯(cuò)誤碼元的平均個(gè)數(shù)增加。從傳輸質(zhì)量要求出發(fā),誤碼增值越小越好。

(6)碼型變換(編譯碼)設(shè)備要簡(jiǎn)單可靠。

(7)編碼效率要高。

5.1.2二元碼

幅度取值只有兩種電平的碼型稱為二元碼。最簡(jiǎn)單的二元碼基帶信號(hào)的波形為矩形波,幅度的兩種取值分別對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制碼中的1和0。圖5.1.1給出了常用的幾種二元碼的波形圖。

1.單極性非歸零碼

單極性非歸零碼中用高電平和低電平(通常為零電平)兩種取值分別表示二進(jìn)制碼的1和0,在整個(gè)碼元期間電平保持不變,—般記作NRZ(L)。由于這種碼的低電平常取作零電

平,而一般設(shè)備都有固定的零電平,因此應(yīng)用非常方便。單極性非歸零碼的波形如圖5.1.1(a)所示。

2.雙極性非歸零碼

雙極性非歸零碼中用正電平和負(fù)電平分別表示1和0,在整個(gè)碼元期間電平保持不變,常記作NRZ。雙極性非歸零碼的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)直流分量,可以在無(wú)接地的傳輸線上傳輸,因此

應(yīng)用較為廣泛,其波形如圖5.1.1(b)所示。

圖5.1.1幾種常用的二元碼波形圖

3.單極性歸零碼

單極性歸零碼(RZ)與單極性非歸零碼的區(qū)別在于,當(dāng)發(fā)送1時(shí),高電平在整個(gè)碼元期間T內(nèi)只保持一段時(shí)間τ(τ<T),其余時(shí)間則返回到零電平;當(dāng)發(fā)送0時(shí),用零電平表示。τ/T稱為占空比,一般如無(wú)特別說(shuō)明,單極性歸零碼使用半占空比碼,即τ/T=0.5。這種碼的優(yōu)點(diǎn)是碼中含有豐富的位定時(shí)信息,其波形如圖5.1.1(c)所示。

4.雙極性歸零碼

雙極性歸零碼中用正極性的歸零碼表示1,用負(fù)極性的歸零碼表示0。顯然雙極性歸零碼有3種幅度取值,但它用脈沖的正、負(fù)極性表示兩種信息,因此其一般仍歸類于二元碼中。這種碼兼有雙極性和歸零的特點(diǎn),其波形如圖5.1.1(d)所示。

圖5.1.2畫(huà)出了歸零碼和非歸零碼的歸一化功率譜。它們的分布如花瓣一般,第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)內(nèi)的花瓣最大,稱作主瓣,其余稱作旁瓣。主瓣內(nèi)集中了大部分功率,因此通常將主瓣的寬度近似地作為信號(hào)的帶寬,稱為譜零點(diǎn)帶寬?？梢?jiàn),歸零碼的帶寬比非歸零碼的帶寬寬,歸零碼的高頻成分比非歸零碼的豐富。

圖5.1.2歸零碼和非歸零碼的歸一化功率譜

5.差分碼

在電報(bào)通信當(dāng)中,稱1為傳號(hào),稱0為空號(hào)。差分碼為單極性非歸零碼,分別用電平的跳變和不變來(lái)表示1和0。如果用電平跳變表示1,則稱為傳號(hào)差分碼,記作NRZ(M),其波形如圖5.1.1(e)所示;如果用電平跳變表示0,則稱為空號(hào)差分碼,記作NRZ(S),其波形如圖5.1.1(f)所示。

差分碼又稱為相對(duì)碼,其與信息1和0之間沒(méi)有絕對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,只有相對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān),它在相移鍵控信號(hào)的解調(diào)中用來(lái)解決相位模糊的問(wèn)題。

6.數(shù)字雙相碼

數(shù)字雙相碼又稱為分相碼或曼徹斯特(Manchester)碼,其編碼原理是將一個(gè)碼元?jiǎng)澐殖蓛蓚€(gè)等寬的間隔,用相位觀點(diǎn)來(lái)描述,也就是對(duì)每個(gè)二進(jìn)制代碼“0”和“1”分別用兩個(gè)具有不同相位的二進(jìn)制新碼去取代。通常二進(jìn)制代碼“0”用“10”表示,二進(jìn)制代碼“1”用“01”表示,10、01均為雙極性非歸零碼。

數(shù)字雙相碼具有以下特點(diǎn):

(1)含有豐富的位定時(shí)信息,因?yàn)槊總€(gè)碼元間隔的中心部分都存在電平跳變,所以其頻譜中存在很強(qiáng)的定時(shí)分量;

(2)不受信源統(tǒng)計(jì)特性的影響;

(3)無(wú)直流分量;

(4)00和11為禁用碼組,具有一定的宏觀檢錯(cuò)能力。

數(shù)字雙相碼的上述優(yōu)點(diǎn)是用頻帶加倍換來(lái)的。數(shù)字雙相碼通常用于終端設(shè)備之間的短距離傳輸,其波形如圖5.1.3(a)所示。

7.密勒碼

密勒碼是數(shù)字雙相碼的一種變形,它用碼元間隔中心出現(xiàn)躍變表示1,即用01或10表示1;而在單0時(shí),碼元間隔內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變,在相鄰碼元邊界處也無(wú)躍變;出現(xiàn)連0時(shí),在兩個(gè)0的邊界處出現(xiàn)電平躍變,即00與11交替。這種碼不會(huì)出現(xiàn)多于4個(gè)連碼的情況,其波形如圖5.1.3(b)所示。

密勒碼實(shí)際上是數(shù)字雙相碼經(jīng)過(guò)一級(jí)觸發(fā)器后得到的。因此,密勒碼是數(shù)字雙相碼的差分形式,它能克服數(shù)字雙相碼中存在的相位不確定的問(wèn)題。利用密勒碼的最大寬度為兩

個(gè)碼元周期,而最小寬度為一個(gè)碼元周期這一特點(diǎn),可以檢測(cè)傳輸誤碼或線路故障。

圖5.1.31B2B碼波形圖

8.傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼

傳號(hào)反轉(zhuǎn)(CodeMarkInversion,CMI)碼與數(shù)字雙相碼類似,也是一種雙極性二電平非歸零碼。它用00和11兩位碼交替地表示1,用01表示0,10為禁用碼組,其波形如圖5.1.3(c)所示。

CMI碼實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較容易,其在高次群脈沖編碼調(diào)制終端設(shè)備中廣泛用作接口碼型。

數(shù)字雙相碼、密勒碼和CMI碼的原始的二元碼在編碼后都用一組兩位的二元碼來(lái)表示,因此這類碼又稱為1B2B碼。

密勒碼和數(shù)字雙相碼的功率譜如圖5.1.4所示。密勒碼的信號(hào)能量主要集中在1/2碼速以下的頻率范圍內(nèi),直流分量很小,其頻帶寬度約為數(shù)字雙相碼的一半。

圖5.1.4密勒碼和數(shù)字雙相碼的功率譜

5.1.3三元碼

信號(hào)幅度取值有3種電平的碼型稱為三元碼。幅度的三種取值一般為+A、0和-A,記作+1、0和-1。這不是將二進(jìn)制變?yōu)槿M(jìn)制,而是表示某種特定的取代關(guān)系,因此三元碼又稱為偽三元碼。三元碼有許多種,被廣泛地用作脈沖編碼調(diào)制的線路傳輸碼型。

1.傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)(AlternativeMarkInversion,AMI)碼

在傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼中,二進(jìn)制碼的“0”用零電平表示,二進(jìn)制碼的“1”交替地用+1和-1的半占空歸零碼表示。AMI的波形如圖5.1.5(a)所示。

圖5.1.5三元碼波形圖

AMI碼的優(yōu)點(diǎn)是功率譜中無(wú)直流分量,低頻分量較小,能量集中在1/2碼速處,如圖5.1.6所示;解碼容易,通過(guò)整流電路就可將接收的信號(hào)碼元恢復(fù)成單極性歸零碼;利用傳號(hào)是否符合極性交替原則可以檢測(cè)誤碼。

AMI碼的缺點(diǎn)是:其性能與信源統(tǒng)計(jì)特性相關(guān),功率譜形狀隨信息流中的傳號(hào)率(“1”碼出現(xiàn)的概率)而變化;當(dāng)信息流中出現(xiàn)長(zhǎng)連“0”碼時(shí),AMI碼中不出現(xiàn)電平跳變,給定時(shí)

提取帶來(lái)了困難(通常PCM傳輸線中連“0”碼不允許超過(guò)15個(gè))。

現(xiàn)在對(duì)AMI碼有多種改進(jìn)方案,既能保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)又能克服其缺點(diǎn),其中被采納且應(yīng)用廣泛的是HDB3碼。

圖5.1.6AMI碼和HDB3碼的功率譜圖

2.三階高密度雙極性(HighDensityBipolarofOrder3Code,HDB3)碼

HDB3碼可看作AMI碼的一種改進(jìn)型,其主要用于解決原信碼中出現(xiàn)連“0”碼時(shí)所帶來(lái)的問(wèn)題。在HDB3碼中,當(dāng)出現(xiàn)連“0”碼的個(gè)數(shù)為4時(shí),用B00V或000V代替4個(gè)連“0”

碼,其中B表示符合極性交替規(guī)律的傳號(hào),V表示破壞極性交替規(guī)律的傳號(hào),也稱為破壞點(diǎn)。

HDB3碼編碼規(guī)則如下:

(1)當(dāng)二進(jìn)制數(shù)碼流中連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3時(shí),編碼規(guī)則同AMI碼的編碼規(guī)則。

(2)當(dāng)二進(jìn)制數(shù)碼流中連“0”個(gè)數(shù)大于或等于4時(shí),按以下規(guī)則進(jìn)行處理:

①對(duì)4個(gè)或4個(gè)以上連“0”,從第一個(gè)“0”碼起,每4個(gè)連“0”碼劃分為一組,稱為四連零組。

②每個(gè)四連零組用B00V或000V取代。其中“V”碼稱為插入的破壞碼,實(shí)質(zhì)上是插入的一個(gè)傳號(hào)(“1”碼),但其極性變化破壞了AMI碼的極性交替反轉(zhuǎn)的規(guī)律;B碼稱為插

入的非破壞碼,實(shí)質(zhì)上也是插入的一個(gè)傳號(hào),但其極性變化不破壞AMI碼的極性交替反轉(zhuǎn)的規(guī)律。

③若相鄰兩個(gè)“V”碼之間傳號(hào)數(shù)為偶數(shù),則四連零組用B00V取代;若相鄰兩個(gè)“V”碼之間傳號(hào)數(shù)為奇數(shù),則四連零組用000V取代。

HDB3碼變換完成后,應(yīng)具有如下規(guī)律:“V”碼的極性與相鄰的前一個(gè)傳號(hào)極性相同;相鄰兩個(gè)“V”碼的極性交替反轉(zhuǎn);相鄰兩個(gè)“1”碼(包括B碼)的極性交替反轉(zhuǎn)。

HDB3碼的波形圖如圖5.1.5(b)所示,其功率譜如圖5.1.6所示。

【例5.1.1】設(shè)NRZ碼為01000001100001011,并設(shè)前一個(gè)V碼為V+,且其后到第一個(gè)傳號(hào)間有兩個(gè)“1”碼,試將其變換為AMI碼和HDB3碼,并畫(huà)出相應(yīng)的波形。

解AMI碼為0+100000-1+10000-10+1-1或者為0-100000+1-10000+10-1+1。

NRZ碼中有兩個(gè)四連零組,第一個(gè)四連零組應(yīng)以000V取代,且V為V+;第二個(gè)四連零組應(yīng)以B00V取代,且B為B-,V為V-。因此,HDB3碼為0+1000V+0-1+1B-00V-+10+1-1或0-1000V+0+1-1B-00V-+10-1+1。

AMI碼和HDB3碼的波形如圖5.1.7所示。

圖5.1.7AMI碼和HDB3碼的波形

5.1.4多元碼

數(shù)字信息中有多種符號(hào)時(shí)稱為多元碼。M元碼的數(shù)字信息中有M種符號(hào),相應(yīng)地,必須有M種電平才能表示M元碼。一般認(rèn)為多元碼是M>2的M元碼。

在多元碼中,用一個(gè)符號(hào)表示一個(gè)二進(jìn)制碼組,則n位二進(jìn)制碼組要用M=2n元碼來(lái)傳輸。在碼元速率相同,即其傳輸帶寬相同的情況下,多元碼的信息傳輸速率比二元碼的信息傳輸速率提高了lbM倍。

多元碼一般用格雷碼表示,相鄰幅度電平所對(duì)應(yīng)的碼組之間只相差1bit,這樣接收時(shí)因錯(cuò)誤判定電平而引起的誤比特率就減小了。

多元碼廣泛地應(yīng)用于頻帶受限的高速數(shù)字傳輸系統(tǒng)中。使用多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制進(jìn)行傳輸可以提高頻帶利用率。

5.2數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性

前面介紹了幾種常見(jiàn)的數(shù)字基帶信號(hào),欲知它們是否滿足基帶傳輸對(duì)線路碼型的要求,還必須對(duì)其頻域特性有一定的了解。由于數(shù)字基帶信號(hào)都是隨機(jī)的脈沖序列,因此只能用功率密度函數(shù)(又稱功率譜)來(lái)描述它們的頻域特性。

為了不失普遍性,假設(shè)任意二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列“1”碼的基本波形為g1(t),“0”碼的基本波形為g2(t),則數(shù)字基帶信號(hào)f(t)就是由g1(t)和g2(t)組成的隨機(jī)脈沖序列。由于g1(t)和g2(t)可以是寬度為T(mén)b的任意波形,因此我們不可能畫(huà)出它的確切波形,但可以用一個(gè)熟悉的波形來(lái)描述。例如,在圖5.2.1所示的隨機(jī)脈沖序列的波形中,二進(jìn)制代碼“1”用矩形波表示,二進(jìn)制代碼“0”用三角波表示。二進(jìn)制代碼“1”的波形就是g1(t),二進(jìn)制代碼“0”的波形就是g2(t)。

圖5.2.1隨機(jī)脈沖序列的波形

f(t)是一個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列,雖然每個(gè)碼元間隔出現(xiàn)哪種波形是隨機(jī)的,但出現(xiàn)的概率經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)是可以得到的。假設(shè)“1”碼出現(xiàn)的概率為P,則“0”碼出現(xiàn)的概率為1-P,

于是f(t)可以用下面的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示:

其中

(5-2-1)以概率P出現(xiàn)以概率(1－P)出現(xiàn)(5-2-3)

為了使f(t)頻譜的物理意義更加清楚，一般把f(t)這個(gè)隨機(jī)脈沖序列分解為穩(wěn)態(tài)項(xiàng)v(t)和交變項(xiàng)u(t)。

v(t)可以看做隨機(jī)脈沖序列中的平均分量，u(t)則是f(t)中減去v(t)后留下來(lái)的部分，即

f(t)=v(t)+u(t)

(5-2-3)

f(t)的功率譜密度Pf(ω)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)比較復(fù)雜，下面直接給出結(jié)論。

f(t)的雙邊功率譜密度Pf(ω)為

(5-2-4)

Pf(ω)通常用其單邊形式表示，即

(5-2-5)為了對(duì)式(5-2-5)中各符號(hào)的意義和各項(xiàng)的物理意義有清楚的認(rèn)識(shí)，下面對(duì)Pf(ω)做簡(jiǎn)單的討論。

1.Pf(ω)表達(dá)式中各符號(hào)的意義

fb=1/Tb，在數(shù)值上等于碼元速率，但在這里fb表示頻率，這個(gè)頻率是單極性歸零碼有離散頻譜時(shí)的基頻，也可稱為碼元重復(fù)頻率。

P是“1”碼出現(xiàn)的概率，(1－P)是“0”碼出現(xiàn)的概率，通常二進(jìn)制碼元序列中的P=(1-P)=0.5，即“1”碼和“0”碼等概率出現(xiàn)。

G1(f)和G2(f)分別為“1”碼和“0”碼的基本波形g1(t)和g2(t)的頻譜函數(shù)，而G1(mfb)和G2(mfb)是當(dāng)f=mfb時(shí)的g1(t)和g2(t)的頻譜函數(shù)，

m為正整數(shù)，

mfb是fb的各次諧波。

2.Pf(ω)表達(dá)式中各項(xiàng)的物理意義

第一項(xiàng)2fbP(1-P)|G1(f)-G2(f)|2是由交變項(xiàng)u(t)產(chǎn)生的連續(xù)譜，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用的數(shù)字信號(hào)，因P≠0，P≠1，g1(t)≠g2(t)，G1(f)≠G2(f)，因此這一項(xiàng)總是存在的。連續(xù)

頻譜中包含無(wú)窮多個(gè)頻率成分，但就其幅度來(lái)說(shuō)，每個(gè)頻率成分的幅度都是無(wú)窮小的，因此在連續(xù)頻譜中不可能直接提取某一頻率成分作為同步信號(hào)。對(duì)于連續(xù)頻譜我們關(guān)心的是它的分布規(guī)律，看它的能量主要集中在哪一個(gè)頻率范圍，并由此確定信號(hào)的帶寬。

第二項(xiàng)fb2|PG1(0)+(1-P)G2(0)|2δ(f)是穩(wěn)態(tài)項(xiàng)v(t)產(chǎn)生的直流成分的功率譜。這一項(xiàng)不一定存在，因?yàn)楫?dāng)PG1(0)+(1-P)G2(0)=0時(shí)，直流成分就不存在，而這種情況是很容易出現(xiàn)的。例如，一般的雙極性碼有g(shù)1(t)=-g2(t)，G1(0)＝G2(0)，

只要P=0.5，就有PG1(0)+(1-P)G2(0)=0，即沒(méi)有直流成分。

第三項(xiàng)是由穩(wěn)態(tài)項(xiàng)v(t)產(chǎn)生的離散頻譜，這一項(xiàng)對(duì)于位同步信號(hào)的提取特別重要(fb這個(gè)成分是否存在對(duì)位同步提取最重要)。這一項(xiàng)也不一定存在。例如，雙極性碼由于G1(f)＝－G2(f)，當(dāng)P=0.5時(shí)，這一項(xiàng)就不存在了。

【例5.2.1】

試求單極性不歸零碼的功率譜。設(shè)原信碼流中出現(xiàn)“1”和“0”碼是等概率的，且

g1(t)=0試求單極性非歸零碼的功率譜密度。

上述運(yùn)算中用到了當(dāng)m=0時(shí)，G(mfb)=Tb；當(dāng)m≠0時(shí)，G(mfb)=0。由此可畫(huà)出單極性不歸零碼的功率譜圖如圖5.2.2所示?？梢?jiàn)，功率譜中有直流成分，而無(wú)基波分量，故不能提取同步信息。

圖5.2.2單極性非歸零碼的功率譜圖

【例5.2.2】

試求單極性歸零碼的功率譜。設(shè)原信碼流中出現(xiàn)“1”和“0”碼是等概率的，且

g1(t)=0試求單極性歸零碼的功率譜密度。

t為其他值

解該題與例5.2.1的不同之處是g(t)為半占空比矩形脈沖，故g(t)的頻譜函數(shù)為

由式(5-2-5)可得P=0.5時(shí)，單極性歸零碼的功率譜密度為

其頻譜圖如圖5.2.3所示。

圖5.2.3單極性歸零碼的功率譜圖

【例5.2.3】

試求雙極性不歸零碼的功率譜。設(shè)原信碼流中出現(xiàn)“1”和“0”碼是等概率的，且

g1(t)=-g(t)=-g2(t)

試求雙極性非歸零碼的功率譜密度。

t為其他值

圖5.2.4雙極性非歸零碼的功率譜圖

圖5.2.5雙極性歸零碼的功率譜圖

通過(guò)以上分析可以得出以下幾個(gè)結(jié)論:

(1)數(shù)字基帶信號(hào)功率譜的形狀取決于單個(gè)波形的頻譜函數(shù),而碼型規(guī)則僅起到加權(quán)作用,使功率譜的形狀有所變化。

(2)時(shí)域波形的占空比越小,頻帶越寬,一般用譜零點(diǎn)帶寬作為矩形信號(hào)的近似帶寬。

(3)“0”碼、“1”碼等概率出現(xiàn)的雙極性碼均無(wú)離散譜,即這類碼型無(wú)直流分量和位定時(shí)信息。

(4)單極性歸零碼的離散譜中有位定時(shí)信息。對(duì)于不含位定時(shí)信息的碼型,將其變換成單極性歸零碼,便可獲取位定時(shí)信息。

5.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸條件5.3.1數(shù)字基帶傳輸中的碼間串?dāng)_

我們通過(guò)對(duì)數(shù)字基帶信碼流中的一個(gè)“1”碼的分析來(lái)討論碼間串?dāng)_。設(shè)發(fā)送端輸入的二進(jìn)制碼元“1”經(jīng)碼型變換后，由原來(lái)的矩形脈沖變成了升余弦波形，如圖5.3.1(b)所示。如果這個(gè)波形經(jīng)過(guò)信道后未產(chǎn)生任何失真和延遲，則接收端應(yīng)在其最大時(shí)刻t=Tb/2時(shí)進(jìn)行判決。第二個(gè)碼元應(yīng)在(Tb/2+Tb)=3Tb/2時(shí)進(jìn)行判決。當(dāng)t=3Tb/2時(shí)，第一個(gè)碼元的幅度已經(jīng)為零，此時(shí)對(duì)第二個(gè)碼元的判決不會(huì)有任何影響。但實(shí)際信道不可能使信號(hào)不失真地通過(guò)。在不考慮噪聲影響時(shí)得到的波形如圖5.3.1(c)所示。

其最大值出現(xiàn)在t1時(shí)，而且波形拖尾很長(zhǎng)。因此對(duì)該碼

元的抽樣判決時(shí)刻應(yīng)選在t1時(shí)，這樣對(duì)第二個(gè)碼元的判決應(yīng)在t1＋Tb時(shí)進(jìn)行，如圖5.3.1(d)所示。從圖中可以看到，在t1＋Tb時(shí)第一個(gè)碼元還沒(méi)有消失(不是零點(diǎn))，這時(shí)就影響第二個(gè)碼元的判決。當(dāng)波形失真比較嚴(yán)重時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)前面幾個(gè)碼元的波形同時(shí)對(duì)后面某一個(gè)碼元的抽樣判決產(chǎn)生影響。這種影響叫做碼間串?dāng)_。碼間串?dāng)_大到一定程度時(shí)，將會(huì)造成錯(cuò)誤判決而產(chǎn)生誤碼。

圖5.3.1碼間串?dāng)_的形成

如圖5.3.2所示，前3個(gè)“1”碼在第4個(gè)“0”碼的判決時(shí)刻的幅度分別為a1、a2、a3。若(a1＋a2＋a3＋a4)的值大于判決電平將出現(xiàn)誤判而造成誤碼。

圖5.3.2碼間串?dāng)_造成誤碼

5.3.2無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸條件

圖5.3.3給出了數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的典型模型。

數(shù)字基帶信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程可以分成碼型編碼和波形形成兩步。第一步通過(guò)碼型編碼，在輸出端得到δ脈沖序列；第二步通過(guò)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器組成的波

形成型網(wǎng)絡(luò)將δ脈沖轉(zhuǎn)換成所需形狀的接收波形s(t)。s(t)與成型網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)成正比，成型網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)H(ω)也正比于s(t)的頻譜函數(shù)S(ω)。一般取比例常數(shù)為1，這樣S(ω)就是成型網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)H(ω)。

圖5.3.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的典型模型

由圖5.3.3可得到的H(ω)表達(dá)式為

H(ω)=S(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)(5-3-1)

在前面討論基帶信號(hào)的頻譜特性時(shí)已經(jīng)知道,基帶信號(hào)在頻域內(nèi)的延伸范圍主要取決于單個(gè)脈沖波形的頻譜函數(shù),不同編碼規(guī)則的基帶碼型只起到加權(quán)函數(shù)的作用。因此只需

討論單個(gè)脈沖波形傳輸?shù)那闆r就可以了解基帶信號(hào)的傳輸過(guò)程。

首先假設(shè)傳輸系統(tǒng)中沒(méi)有噪聲,此時(shí)需要研究的就是在什么條件下不存在碼間串?dāng)_。在數(shù)字信號(hào)的傳輸過(guò)程中,碼元波形是周期性的。接收端如果經(jīng)過(guò)再生判決能準(zhǔn)確地恢復(fù)

出幅度信息,則說(shuō)明信碼的傳輸是無(wú)誤的。因此只需要研究一些特定時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_的條件即可,并不要求波形在所有時(shí)間軸上都無(wú)延伸。接收波形在特定時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_的充要條件是僅在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值，而在其他碼元的抽樣時(shí)刻對(duì)信號(hào)無(wú)影響，也就是說(shuō)在抽樣點(diǎn)上不存在碼間串?dāng)_。對(duì)于如圖5.3.4所示的典型波形，接收信號(hào)的抽樣周期為T(mén)，接收波形s(t)在t=0時(shí)的抽樣值為S0，在其他抽樣時(shí)刻t=kT(k≠0)皆為0，因而不會(huì)影響其他抽樣值。該條件用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫(xiě)為

s(kT)=S0δ(t)

(5-3-2)

其中

(5-3-3)

只有滿足上述條件，在抽樣點(diǎn)上便無(wú)碼間串?dāng)_。

圖5.3.4抽樣點(diǎn)上不存在碼間串?dāng)_的波形

s(kT)是s(t)的一部分值，s(t)是經(jīng)過(guò)基帶系統(tǒng)后形成的波形。通過(guò)數(shù)學(xué)變化和計(jì)算可以得到抽樣時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_的充要條件為

(5-3-4)

無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性應(yīng)滿足下列條件：

(5-3-5)

式中，H(ω)為基帶系統(tǒng)的總傳輸特性，Heq(ω)為滿足奈奎斯特準(zhǔn)則的傳輸系統(tǒng)特性函數(shù)。該式為設(shè)計(jì)無(wú)碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)提供了一個(gè)準(zhǔn)則，即奈奎斯特第一準(zhǔn)則。

從式(5-3-5)很容易看出其物理意義，把傳遞函數(shù)在ω軸上以2π/T為間隔切開(kāi)，然后分段沿ω軸平移到［-π/T,π/T］區(qū)間內(nèi)，它們疊加起來(lái)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)，如圖5.3.5所示。一般稱其為等效低通特性。

圖5.3.5Heq(ω)特性的構(gòu)成滿足等效低通特性的傳遞函數(shù)有無(wú)數(shù)多種。通過(guò)分析可知，只要傳遞函數(shù)在±2π/T處，且在π/T到3π/T間，滿足奇對(duì)稱的要求，不管H(ω)的形狀如何，都可以消除碼間串?dāng)_。

那么，什么電路的H(ω)滿足式(5-3-5)呢？最簡(jiǎn)單的就是理想低通濾波器。對(duì)于理想低通濾波器的H(ω)，有

(5-3-6)

對(duì)于理想低通濾波器可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸?shù)慕Y(jié)論是比較容易理解的。因?yàn)橄到y(tǒng)為理想低通濾波器時(shí)的沖激響應(yīng)h(t)為

(5-3-7)其波形如圖5.3.6所示。由圖看出，此波形在t=0時(shí)不為0，在其他抽樣時(shí)刻(t=±nT,n≠0)均為0，也就是說(shuō)，采用這種波形作為接收波形，數(shù)字信號(hào)以Rb=1/T速率進(jìn)行傳輸時(shí)，不存在碼間串?dāng)_；但是，若系統(tǒng)以高于1/T的速率進(jìn)行傳輸，將存在碼間串?dāng)_。

圖5.3.6具有理想低通濾波器特性的傳輸系統(tǒng)

由式(5-3-6)還可看出，理想低通濾波器特性的傳輸系統(tǒng)，無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)拇a元周期為T(mén)時(shí)，所需的最小頻帶寬度B=1/(2T)。稱B=1/(2T)為奈奎斯特帶寬，T=1/(2B)為奈奎斯

特間隔，而碼元速率1/T

為奈奎斯特速率。若定義單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率為頻帶利用率，則理想低通濾波器特性的傳輸系統(tǒng)的頻帶利用率等于2B/Hz(波特/赫茲)。頻帶的利用率越高，則系統(tǒng)的有效性就越好。顯然，理想低通濾波器特性的傳輸系統(tǒng)，在抽樣無(wú)失真的條件下，頻帶利用率達(dá)到了最高值。

在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，升余弦滾降信號(hào)是一種被廣泛應(yīng)用的無(wú)串?dāng)_波形，具有奇對(duì)稱升余弦形狀，簡(jiǎn)稱升余弦信號(hào)。此處的“滾降”是指信號(hào)的頻域過(guò)渡特性或頻域衰減特性，即傳輸函數(shù)在π/T點(diǎn)處構(gòu)成奇對(duì)稱性。

能形成升余弦信號(hào)的基帶系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其中，α為滾降系數(shù)，0≤α≤1(5-3-8)

可求出系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為

(5-3-9)

滾降系數(shù)α不同，信號(hào)波形的振蕩起伏和衰減的快慢則不一樣。圖5.3.7給出了α＝0、

α＝0.5、α＝1時(shí)的傳遞函數(shù)和沖激響應(yīng)，圖中是歸一化圖形。圖5.3.7升余弦滾降系統(tǒng)

【例5.3.1】

證明傳輸特性如圖5.3.8(a)所示，傳輸速率為1/Tb時(shí)，可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。

圖5.3.8例5.3.1圖

【例5.3.2】

設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的頻率特性如圖5.3.9所示，若要求以2/TsBaud的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試驗(yàn)證圖中各H(ω)是否滿足消除抽樣點(diǎn)上碼間串?dāng)_的條件?圖5.3.9例5.3.2圖1

分析圖5.3.9(a)和(b)都是理想低通系統(tǒng)的傳輸特性,頻帶利用率都是2bit/(s·Hz),可根據(jù)此求出它們無(wú)碼間串?dāng)_的最大碼元速率。若此最大碼元速率是題中碼元速率的整數(shù)倍,則無(wú)碼間串?dāng)_,否則有碼間串?dāng)_。對(duì)于圖5.3.9(c)和圖5.3.9(d)所示的傳輸特性,可以用奈奎斯特準(zhǔn)則分析,也可先求出它們的沖激響應(yīng)再按時(shí)域條件來(lái)分析。顯然,當(dāng)已知頻率特性時(shí),用奈奎斯特準(zhǔn)則分析較為簡(jiǎn)單。注意本題中的Ts并不代表碼元寬度,碼元寬度為T(mén)s/2,碼元速率為2/Ts。

圖5.3.10例5.3.2圖2

對(duì)于圖(d),將H(ω)分別向左、右平移4π/Ts的整數(shù)倍,得到圖5.3.11。顯然它不能滿足奈奎斯特準(zhǔn)則。圖5.3.11例5.3.2圖3

由圖5.3.9(c)的分析結(jié)論可知,當(dāng)給定系統(tǒng)的頻率特性H(ω)時(shí),可以找出H(ω)的互補(bǔ)對(duì)稱頻率,無(wú)碼間串?dāng)_的最大碼元速率等于這個(gè)互補(bǔ)對(duì)稱頻率的兩倍。在圖5.3.9(c)中,H(ω)的互補(bǔ)對(duì)稱頻率為1/Ts,故最大碼元速率為2/Ts。在圖5.3.9(d)中,H(ω)的互補(bǔ)對(duì)稱頻率為1/(2Ts),故無(wú)碼間串?dāng)_的最大碼元速率為1/Ts,而實(shí)際碼元速率為2/Ts,因此有碼間串?dāng)_。

通常把這個(gè)互補(bǔ)對(duì)稱頻率稱為等效矩形帶寬W。由H(ω)求等效帶寬W，確定無(wú)碼間串?dāng)_的最大碼元速率BBmax=2W，再與實(shí)際碼元速率RB比較，若RBmax/RB為正整數(shù)，則無(wú)碼間串?dāng)_，否則有碼間串?dāng)_。這是根據(jù)系統(tǒng)頻率特性H(ω)分析碼間串?dāng)_特性的一個(gè)簡(jiǎn)便方法。

5.4數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率

5.4.1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)接收端的抽樣判決數(shù)字信息an經(jīng)發(fā)送濾波器后得到基帶信號(hào)g(t),經(jīng)傳輸后得到的接收波形為s(t)。在傳輸?shù)倪^(guò)程中疊加了信道噪聲n(t),n(t)為高斯白噪聲。接收濾波器輸出的是信號(hào)疊加噪聲后的混合波r(t),即

r(t)=s(t)+nB(t)(5-4-1)

式中nB(t)是窄帶高斯白噪聲。再生判決器對(duì)r(t)進(jìn)行抽樣判決。二元碼在抽樣時(shí)刻的幅度值只有兩種電平。設(shè)單極性非歸零碼在抽樣時(shí)刻t=kT時(shí)的幅度為0或A,分別對(duì)應(yīng)信碼的“0”或“1”,無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)混合波形的抽樣值為

r(kT)=A+n(kT)

(5-4-2)

或r(kT)=n(kT)

(5-4-3)

在接收端設(shè)定一個(gè)判決門(mén)限d，判決規(guī)則為

r(kT)>d，判為A

r(kT)<d，判為0

上述判決過(guò)程的典型波形如圖5.4.1所示。由圖可見(jiàn)，原數(shù)碼中第4個(gè)數(shù)碼“1”經(jīng)判決后，被誤判為數(shù)碼“0”，第8個(gè)數(shù)碼“0”被誤判為數(shù)碼“1”。

圖5.4.1接收信號(hào)波形及判決過(guò)程

5.4.2無(wú)碼間串?dāng)_條件下數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不考慮碼間串?dāng)_，只考慮噪聲引起的誤碼，同時(shí)，在接收端也只考慮高斯白噪聲，經(jīng)過(guò)接收濾波器以后變成高斯窄帶噪聲。

在抽樣判決時(shí)刻混合波瞬時(shí)值的概率密度函數(shù)p0(x)、p1(x)均為正態(tài)分布，前者為發(fā)送“0”碼時(shí)的概率密度函數(shù)，后者為發(fā)送“1”碼時(shí)的概率密度函數(shù)。它們的曲線如圖5.4.2所示。其中圖中Vd為最佳抽樣電平值。

圖5.4.2概率密度函數(shù)曲線若發(fā)送“0”碼的概率為P(0)，發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，則基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為

Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)

(5-4-3)其中P(1/0)為傳碼“0”時(shí)被誤判成“1”的概率，P(0/1)為傳碼“1”時(shí)被誤判成“0”的概率。這個(gè)總的誤碼率可以通過(guò)計(jì)算圖5.4.2所示的陰影部分的面積得出，以圖(a)為例，即是圖中x軸上方、直線Vd

右邊、曲線p0(x)下方所夾的陰影部分面積與x軸上方、直線Vd左邊、曲線p1(x)下方所夾的陰影部分面積之和。

1.誤碼率Pe的兩種表達(dá)方式

假設(shè)發(fā)送端的數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)信道和接收濾波器后,在無(wú)碼間串?dāng)_的條件下,對(duì)“1”碼抽樣判決時(shí)刻信號(hào)有正最大值,用+A表示;對(duì)“0”碼抽樣判決時(shí)刻信號(hào)有負(fù)最大值,用-A表示(對(duì)雙極性碼),或者為0值(對(duì)單極性碼);接收端的噪聲為高斯白噪聲,其單邊功率譜密度為n0(W/Hz);接收濾波器的帶寬為B,接收濾波器輸出的噪聲功率為N0=σ2n=n0B;抽樣判決的最佳門(mén)限為A/2(對(duì)單極性碼),或者為0(對(duì)雙極性碼),則通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以求出先驗(yàn)等概率時(shí)兩種誤碼率的表達(dá)式。

傳輸單極性信號(hào)時(shí)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率公式為

式中,erfc(x)為互補(bǔ)誤差函數(shù),通過(guò)查附錄的數(shù)學(xué)表可以得到其具體數(shù)據(jù),它具有遞減特性。傳輸雙極性信號(hào)時(shí)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率公式為(5-4-5)(5-4-4)

誤碼率公式還可以用信噪比γ=S/N來(lái)表示,即

傳輸單極性信號(hào)時(shí)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率公式為

，

傳輸雙極性信號(hào)時(shí)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率公式為

，(5-4-7)(5-4-6)

2.誤碼率Pe與信噪比γ的關(guān)系曲線

有了Pe與γ的計(jì)算公式,我們可以通過(guò)計(jì)算和查數(shù)學(xué)手冊(cè)得出Pe與γ的關(guān)系曲線,如圖5.4.3所示。

圖5.4.3Pe-γ曲線

從圖5.4.3中可以得出如下結(jié)論:

(1)在信噪比γ相同的條件下,傳輸雙極性信號(hào)時(shí)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率比傳輸

單極性信號(hào)時(shí)的低,抗干擾性能好。

(2)在誤碼率相同的條件下,單極性信號(hào)需要的信噪比要比雙極性的高3dB。

(3)Pe-γ曲線總的趨勢(shì)是γ增大,Pe減小。但當(dāng)γ達(dá)到一定值以后,γ再增大,Pe將急劇減小。

5.5眼圖

在實(shí)際工程中,部件調(diào)試不理想或信道特性發(fā)生變化都可能使系統(tǒng)的性能變差。一個(gè)實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng),盡管經(jīng)過(guò)了十分精心的設(shè)計(jì),但要使其傳輸特性完全符合理想情況是困難的,甚至是不可能的。因此,碼間串?dāng)_也就不可能完全避免。除了用專用精密儀器進(jìn)行定量的測(cè)量,在調(diào)試和維護(hù)工作中,技術(shù)人員希望用簡(jiǎn)單的方法或通用儀器能宏觀監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的性能。其中一個(gè)有效的實(shí)驗(yàn)方法是觀察接收信號(hào)的眼圖。

將一個(gè)示波器跨接在接收濾波器的輸出端,然后調(diào)整示波器的水平掃描周期,使其與接收碼元的周期同步。這時(shí)就可以從示波器顯示的圖形上觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響,

從而估計(jì)出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào),這個(gè)圖形與人眼相似,所以稱為“眼圖”,如圖5.5.1(b)、(d)所示。

圖5.5.1基帶信號(hào)波形及眼圖

下面解釋這種觀察方法。為了便于觀察,先不考慮噪聲的影響。在無(wú)噪聲存在的情況下,一個(gè)二進(jìn)制的基帶系統(tǒng)將在接收濾波器輸出端得到一個(gè)基帶脈沖序列。如果基帶傳輸

特性是無(wú)碼間串?dāng)_的,則得到如圖5.5.1(a)所示的基帶脈沖序列;如果基帶傳輸是有碼間串?dāng)_的,則得到如圖5.5.1(c)所示的基帶脈沖序列。

用示波器先觀察圖5.5.1(a)所示波形,并將示波器掃描周期調(diào)整為碼元的周期T,這時(shí),圖5.5.1(a)中的每一個(gè)碼元將重疊在一起。盡管圖5.5.1(a)所示波形并不是周期的(實(shí)際是隨機(jī)的),但由于熒光屏的余輝作用,仍將若干碼元重疊并顯示圖形。顯然,由于圖5.5.1(a)所示波形是無(wú)碼間串?dāng)_的,因而重疊的圖形都完全重合,故示波器顯示的跡線又細(xì)又清晰,如圖5.5.1(b)所示。當(dāng)我們觀察圖5.5.1(c)所示波形時(shí),由于存在碼間串?dāng)_,示波器的掃描跡線就不完全重合,于是形成的線跡較粗而且也不清晰,如圖5.5.1(d)所示。從圖(b)和圖(d)可以看到,當(dāng)波形無(wú)碼間串?dāng)_時(shí),眼圖像一只完全張開(kāi)的眼睛。

眼圖中央的垂線對(duì)應(yīng)最佳抽樣時(shí)刻,信號(hào)取值為±1;眼圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)最佳判決門(mén)限電平。當(dāng)波形存在碼間串?dāng)_時(shí),在抽樣時(shí)刻得到的信號(hào)取值不再等于±1,而分布在比1小或比-1大的附近,因而眼圖將部分閉合。由此可見(jiàn),眼圖的“眼睛”張開(kāi)的大小反映碼間串?dāng)_的強(qiáng)弱。

當(dāng)存在噪聲時(shí),噪聲疊加在信號(hào)上,因而眼圖的線跡更不清晰,于是“眼睛”張開(kāi)得就更小。不過(guò),應(yīng)該注意,從圖形上并不能觀察到隨機(jī)噪聲的全部形態(tài)。例如,用于出現(xiàn)機(jī)會(huì)

少的大幅噪聲在示波器上一晃而過(guò),因此人眼是觀察不到的。所以,在示波器上只能大致估計(jì)噪聲的強(qiáng)弱。

為了解釋眼圖與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系,可把眼圖抽象為一個(gè)模型,如圖5.5.2所示。

圖5.5.2眼圖模型

對(duì)眼圖模型有以下幾點(diǎn)說(shuō)明:

(1)最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)選在“眼眼”張開(kāi)最大的時(shí)刻,此時(shí)信噪比最大。

(2)眼圖斜邊的斜率反映系統(tǒng)對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度。斜邊愈陡,對(duì)定時(shí)誤差愈靈敏,對(duì)定時(shí)穩(wěn)定度的要求愈高。

(3)在抽樣時(shí)刻,上、下兩個(gè)陰影區(qū)的高度稱為信號(hào)失真量。它是噪聲和碼間串?dāng)_疊加的結(jié)果,因此眼圖張開(kāi)的程度反映了系統(tǒng)的噪聲容限。

(4)眼圖陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍。

(5)眼圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)最佳判決門(mén)限電平。

本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1.基本概念(1)數(shù)字基帶信號(hào):頻率集中在零頻率附近的基帶信號(hào)。(2)數(shù)字基帶傳輸:數(shù)字基帶信號(hào)在低通信道中的傳輸。(3)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng):傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)。

2.數(shù)字基帶傳輸?shù)幕敬a型

(1)碼型設(shè)計(jì)原則:

①碼型中的低頻、高頻分量應(yīng)盡量少。

②碼型中包含位定時(shí)信息。

③碼型具有一定檢錯(cuò)能力。

④編碼方案對(duì)發(fā)送信息的類型不應(yīng)有任何限制,即能適合于信源變化。

⑤低誤碼增值。

⑥碼型變換設(shè)備要簡(jiǎn)單可靠。

⑦編碼效率要高。

(2)常見(jiàn)碼型:

①單極性非歸零碼:全占空比,含直流分量。

②雙極性非歸零碼:全占空比,“1”“0”碼等概率時(shí)無(wú)直流分量。

③單極性歸零碼:含直流分量,其帶寬比非歸零碼的帶寬寬。

④雙極性歸零碼:“1”“0”碼等概率時(shí)無(wú)直流分量,其帶寬比非歸零碼的帶寬寬。

⑤差分碼:用相鄰碼元的變化來(lái)表示信息,有傳號(hào)差分碼和空號(hào)差分碼。傳號(hào)差分碼遇“1”變,遇“0”不變;空號(hào)差分碼則相反。全占空比,含直流分量。

⑥傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)(AMI)碼:無(wú)直流分量,相鄰傳號(hào)“1”交替用正、負(fù)脈沖表示,“0”用零電平表示。

⑦三階高密度雙極性(HDB3)碼:克服了4個(gè)或4個(gè)以上連“0”無(wú)法提取位定時(shí)信息問(wèn)題。

3.數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性

(1)數(shù)字基帶信號(hào)功率譜的形狀取決于單個(gè)波形的頻譜函數(shù),而碼型規(guī)則僅起到加權(quán)作用,使功率譜的形狀有所變化。

(2)時(shí)域波形的占空比越小,頻帶越寬,一般用譜零點(diǎn)帶寬作為矩形信號(hào)的近似帶寬。

(3)“0”碼、“1”碼等概率出現(xiàn)的雙極性碼無(wú)直流分量和位定時(shí)信息。

(4)單極性歸零碼的位定時(shí)信息豐富。

4.數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸條件

(1)碼間串?dāng)_:時(shí)域信號(hào)經(jīng)過(guò)頻域受限的系統(tǒng)傳輸后在時(shí)域上的波形必定是無(wú)限延伸的,這樣,在波形的傳輸過(guò)程中,前面的碼元對(duì)后面的若干碼元就會(huì)造成不良影響,這種影響稱為碼間串?dāng)_。

(2)接收波形在特定時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_的充要條件是僅在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值,而在其他碼元的抽樣時(shí)刻對(duì)信號(hào)無(wú)影響,即在抽樣點(diǎn)上不存在碼間串?dāng)_。

(3)無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性:

只要基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為理想低通特性,且與基帶信號(hào)的傳輸速率匹配,就不存在碼間串?dāng)_。

5.數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率

(1)在信噪比相同的條件下,傳輸雙極性信號(hào)時(shí)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率比傳輸單極性信號(hào)時(shí)的低,抗干擾性能好。

(2)在誤碼率相同的條件下,單極性信號(hào)需要的信噪比要比雙極性的高3dB。

(3)誤碼率隨著信噪比的增大而減小。但當(dāng)信噪比達(dá)到一定值以后,信噪比再增大,誤碼率將急劇減小。

6.眼圖

(1)定義:接收濾波器輸出波形在示波器上顯示出來(lái)的類似于人的眼睛的圖形。

(2)作用:估計(jì)碼間串?dāng)_和噪聲的大小。若眼圖線跡細(xì)而清晰,且張開(kāi)程度越大,則說(shuō)明系統(tǒng)性能越好;反之,系統(tǒng)性能越差。

由眼圖模型可見(jiàn):

①最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)選在“眼睛”張開(kāi)最大的時(shí)刻。

②眼圖斜邊的斜率反映系統(tǒng)對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度。

③在抽樣時(shí)刻,上、下兩個(gè)陰影區(qū)的高度稱為信號(hào)失真量。它是噪聲與碼間串?dāng)_疊加的結(jié)果。

④眼圖陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍。

⑤眼圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)最佳判決門(mén)限電平。

習(xí)題

一、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)以及各部分的作用。

2.設(shè)二進(jìn)制脈沖序列為110010001110,試以矩形脈沖為例,分別畫(huà)出相應(yīng)的單極性非歸零碼波形、雙極性非歸零碼波形、單極性歸零碼波形、雙極性歸零碼波形和差分碼波形。

3.AMI碼和HDB3碼是怎樣構(gòu)成的?它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?

4.已知信息代碼為1010000011000011,試確定相應(yīng)的傳號(hào)差分碼、CMI碼、數(shù)字雙相碼、AMI碼和HDB3碼,并分別畫(huà)出它們的波形。

5.數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜有什么特點(diǎn)?它的帶寬主要取決于什么?

6.為什么單極性信號(hào)有直流分量,而雙極性信號(hào)沒(méi)有直流分量?

7.什么是碼間串?dāng)_?它是怎樣產(chǎn)生的?有什么不好的影響?應(yīng)該怎樣消除或減小?

8.什么是奈奎斯特速率和奈奎斯特帶寬?此時(shí)的頻帶利用率有多大?

9.為什么低通濾波器應(yīng)具有滾降特性?滾降特性是什么?

10.無(wú)碼間串?dāng)_時(shí),數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率取決于什么?怎樣才能降低誤碼率?

11.什么是最佳判決門(mén)限?

12.設(shè)信號(hào)功率、進(jìn)制數(shù)以及信道的噪聲功率譜不變,當(dāng)信息速率增大時(shí),誤碼率如何變化?為什么?

13.在二進(jìn)制雙極性基帶傳輸系統(tǒng)中,若P(1)>0.5,最佳判決門(mén)限應(yīng)大于0還是小于0?試根據(jù)抽樣判決器輸入信號(hào)的概率做定性說(shuō)明。

二、計(jì)算題

1.已知濾波器的H(ω)具有如題1圖所示的特性(碼元速率變化時(shí)特性不變)。當(dāng)采用以下碼元速率時(shí)(假設(shè)碼元經(jīng)過(guò)了理想抽樣才加到濾波器上),①碼元速率Rb=1000Baud,②碼元速率Rb

=4000Baud,③碼元速率Rb

=1500Baud,

④碼元速率Rb

=3000Baud。問(wèn):哪種碼元速率不會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_?哪種碼元速率會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_,但還能用?哪種碼元速率根本不能用?

題1圖

2.設(shè)某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為100kHz的理想低通濾波器的特性。

(1)用奈奎斯特準(zhǔn)則分析當(dāng)碼元速率為150kB時(shí),此系統(tǒng)是否有碼間串?dāng)_。

(2)當(dāng)信息速率為400kbit/s時(shí),此系統(tǒng)能否無(wú)碼間串?dāng)_?為什么?

3.設(shè)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性H(ω)如題3圖所示,其中α為某個(gè)常數(shù)(0≤α≤1)。

(1)試檢驗(yàn)系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。

(2)試求該系統(tǒng)的最大碼元速率和頻帶利用率。

題3圖

4.為了傳輸碼元速率為Rb=103Baud的數(shù)字基帶信號(hào),試分析系統(tǒng)采用如題4圖所示的哪一種傳輸特性較好,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。題4圖

5.某二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳輸?shù)氖菃螛O性基帶信號(hào),且數(shù)字信息“1”和“0”的出現(xiàn)概率相等。

(1)當(dāng)數(shù)字信息為“1”時(shí),接收濾波器輸出信號(hào)在抽樣判決時(shí)刻的值A(chǔ)=1V,且接收濾波器噪聲是均值為0、均方根值為0.2V的高斯噪聲,試求這時(shí)的誤碼率Pe。

(2)若要求誤碼率Pe不大于10-5,則A至少應(yīng)該是多少?

實(shí)訓(xùn)5AMI/HDB3碼型變換

一、實(shí)訓(xùn)目的(1)了解數(shù)字基帶傳輸?shù)幕敬a型。(2)掌握單極性非歸零碼、AMI、HDB33種典型傳輸碼型的編碼規(guī)則。(3)熟悉HDB3碼型的基本特征。

二、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容

(1)AMI碼型變換與反變換。

(2)HDB3碼型變換與反變換。

三、實(shí)訓(xùn)設(shè)備與工具

根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案確定設(shè)備,可以通過(guò)硬件搭建平臺(tái)實(shí)現(xiàn)和通過(guò)實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn),也可以通過(guò)各類軟件編程實(shí)現(xiàn)。硬件實(shí)驗(yàn)箱環(huán)境需要雙蹤示波器一臺(tái)。

四、實(shí)訓(xùn)原理

1.AMI碼

AMI碼的編碼規(guī)則是:將信息碼的“1”(傳號(hào))交替地變換為“+1”和“-1”,而“0”(空號(hào))保持不變。AMI碼可看成單極性碼的變形,即“0”仍對(duì)應(yīng)零電平,而“1”交替地對(duì)應(yīng)正、負(fù)電平。例如,若NRZ碼為10010,則該NRZ碼變換成的AMI碼為+100-10或-100+1。

當(dāng)AMI碼用來(lái)獲取位定時(shí)信息時(shí),由于它可能出現(xiàn)長(zhǎng)的連0碼,因此會(huì)造成提取位定時(shí)信息的困難。解決連“0”碼問(wèn)題的有效方法之一是采用HDB3碼。

2.HDB3碼

HDB3碼的編碼規(guī)則如下:將4個(gè)連“0”碼用“000V”或“B00V”代替,當(dāng)相鄰兩個(gè)“V”碼之間有奇數(shù)個(gè)信息“1”碼時(shí),用“000V”代替;當(dāng)相鄰兩個(gè)“V”碼之間有偶數(shù)個(gè)信息“1”碼(包括0個(gè))時(shí),用“B00V”代替;其他的信息“0”碼仍為“0”碼。這樣,信息碼的“1”碼變?yōu)閹в蟹?hào)的“1”碼,即“+1”或“-1”。

實(shí)訓(xùn)表5.1為HDB3碼的編碼規(guī)則。

由實(shí)訓(xùn)表5.1可知,NRZ碼10000000、11000000變換成的HDB3碼分別為+1000V+000、-1+1B-00V-00或-1000V-000、+1-1B+00V+00。其中,V+、B+表示正邏輯電平這里是+5V;V-、B-表示負(fù)邏輯電平,這里是-5V。

HDB3碼中“1”“B”的符號(hào)符合交替反轉(zhuǎn)原則,而“V”的符號(hào)破壞了這種符號(hào)交替反轉(zhuǎn)原則,但相鄰“V”碼的符號(hào)又是交替反轉(zhuǎn)的。

五、思考題

(1)AMI碼和HDB3碼在全0碼和全1碼時(shí)的波形是否一致?為什么?

(2)如果用7位和15位的隨機(jī)序列,則它們的AMI碼和HDB3碼是否一致?為什么?

(3)與AMI碼相比,HDB3碼有什么優(yōu)點(diǎn)?第6章數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸6.1二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK)6.2二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)6.3二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)6.4二進(jìn)制鍵控調(diào)制系統(tǒng)的性能比較6.5多進(jìn)制數(shù)字鍵控調(diào)制6.

6現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制方式本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)習(xí)題實(shí)訓(xùn)62ASK調(diào)制與解調(diào)實(shí)訓(xùn)72FSK調(diào)制與解調(diào)實(shí)訓(xùn)82PSK調(diào)制與解調(diào)實(shí)訓(xùn)92DPSK調(diào)制與解調(diào)

數(shù)字基帶信號(hào)能否直接在信道中傳輸與信道的傳輸特性有關(guān)。數(shù)字基帶信號(hào)具有豐富的低頻成分,但現(xiàn)有的許多信道(包括信道端口的一些設(shè)備)的傳輸特性并不能使這些成分

有效地傳輸。圖6.0.1所示是一個(gè)模擬電話用戶線的信號(hào)傳輸?shù)睦?。模擬電話用戶線是指從交換機(jī)到電話終端之間的線路,包括交換機(jī)中的模擬用戶線和雙絞線,專用于傳送話音信號(hào)。

盡管雙絞線的傳輸特性可以使低頻甚至直流成分通過(guò),但由于在交換機(jī)用戶端口設(shè)置了一個(gè)通帶范圍為300~3400Hz的濾波器,總的信道傳輸頻率范圍被限制在300~3400Hz,因此含有低頻分量的數(shù)字基帶信號(hào)就無(wú)法通過(guò)這個(gè)信道?？梢栽O(shè)想,如果將信號(hào)的頻譜搬移一下,如圖6.0.1(b)所示,基帶信號(hào)就變成頻帶信號(hào),這個(gè)問(wèn)題就可以解決。

圖6.0.1模擬電話用戶線的信號(hào)傳輸

有的信道有很大的頻率范圍,但用戶的信息帶寬卻很窄,用這樣的信道去傳輸一個(gè)用戶的信號(hào),顯然會(huì)造成頻率資源的浪費(fèi)。這時(shí)可以將一個(gè)信道按頻率劃分成多個(gè)子信道,每個(gè)信道分配一個(gè)載波,傳送一個(gè)用戶的信號(hào),這種方式稱為頻分多路復(fù)用(FDM)。數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜必須搬到對(duì)應(yīng)的子信道上。

綜上所述,數(shù)字基帶信號(hào)在很多場(chǎng)合要通過(guò)頻譜搬移才能滿足信號(hào)傳輸?shù)囊?這種頻譜搬移可以通過(guò)對(duì)特定頻率正弦波的調(diào)制來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在LTE通信系統(tǒng)中,往往有多個(gè)用戶處于某個(gè)基站所覆蓋的范圍內(nèi),需要同時(shí)與該基站進(jìn)行通信,如圖6.0.2所示。將多個(gè)用戶的數(shù)據(jù)分開(kāi),合理利用無(wú)線信道的有限帶寬進(jìn)行用戶數(shù)據(jù)的傳輸是LTE通信系統(tǒng)必須要解決的問(wèn)題。

圖6.0.2多用戶與基站之間的通信

LTE通信系統(tǒng)采用數(shù)字通信方式,與模擬通信相似,要使某一數(shù)字信號(hào)在帶限信道中傳輸,就必須用數(shù)字信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制。對(duì)于LTE通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō),由于數(shù)字基帶信號(hào)具有豐富的低頻成分,而實(shí)際的無(wú)線信道又具有帶通性,因此,必須用數(shù)字信號(hào)來(lái)調(diào)制某一較高頻率的正弦或脈沖載波,使已調(diào)信號(hào)能通過(guò)帶限信道傳輸。這種用數(shù)字基帶信號(hào)控制高頻載波的參數(shù)(幅度、頻率或相位),把數(shù)字基帶信號(hào)變換成頻帶數(shù)字信號(hào)的過(guò)程稱為數(shù)字調(diào)制。那么,已調(diào)信號(hào)通過(guò)信道傳輸?shù)浇邮斩?在接收端通過(guò)解調(diào)器把頻帶數(shù)字信號(hào)還原成數(shù)字基帶信號(hào),這種數(shù)字信號(hào)的反變換稱為數(shù)字解調(diào)。通常,把數(shù)字調(diào)制和解調(diào)合起來(lái)稱為數(shù)字調(diào)制,把包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的傳輸系統(tǒng)叫作數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸系統(tǒng)。

在LTE通信系統(tǒng)中,用戶手機(jī)和基站之間的調(diào)制解調(diào)主要采用以正交頻分復(fù)用技術(shù)為基礎(chǔ)的多址方式,每15kHz的頻率為一個(gè)子載波寬帶,通過(guò)不同的子載波數(shù)目組合(72~1200)來(lái)實(shí)現(xiàn)靈活可變的系統(tǒng)帶寬(1.4~20MHz)。

過(guò)去的FDM系統(tǒng)中,整個(gè)帶寬分成N個(gè)子頻帶,子頻帶之間不重疊,為了避免子頻帶間相互干擾,還需在頻帶間加保護(hù)帶寬。而OFDM的子載波相關(guān)正交,所以可以采用N個(gè)重疊的子頻帶,從而大大提升頻譜效率和系統(tǒng)容量。FDM與OFDM的基本思想如圖6.0.3所示。與傳統(tǒng)的多載波調(diào)制相比,OFDM調(diào)制的各個(gè)子載波間可相互重疊,并且能夠保持各個(gè)子載波之間的正交性。

圖6.0.3FDM與OFDM的基本思想

OFDM技術(shù)的主要原理是將高速數(shù)據(jù)流信號(hào)串/并變換為多個(gè)低速率數(shù)據(jù)流,通過(guò)反快速傅里葉變換(IFFT),將每個(gè)數(shù)據(jù)流調(diào)制到多個(gè)正交的子載波上。OFDM技術(shù)還可以結(jié)合分集、時(shí)空編碼、干擾和信道間干擾抑制以及智能天線技術(shù),最大限度地提高系統(tǒng)性能。LTE通信系統(tǒng)采用正交頻分多址(OrthogonalFrequencyDivisionMultipleAccess,

OFDMA)作為下行多址方式,如圖6.0.4所示,并采用離散傅里葉變換擴(kuò)頻的正交頻分復(fù)用多址接入方式(DFT-S-OFDM)作為上行多址方式,如圖6.0.5所示。

圖6.0.4OFDMA調(diào)制框圖

圖6.0.5DFT-S-OFDM調(diào)制框圖

圖6.0.6是一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的4個(gè)子載波,從上到下,分別是1個(gè)波長(zhǎng)、2個(gè)波長(zhǎng)、3個(gè)波長(zhǎng)和4個(gè)波長(zhǎng)。通過(guò)第2章的學(xué)習(xí)可以知道,當(dāng)把4個(gè)子載波限定在一個(gè)OFDM的符號(hào)周期內(nèi),即把矩形函數(shù)與4個(gè)子載波在時(shí)域中相乘時(shí),相當(dāng)于其頻譜在頻域中進(jìn)行卷積運(yùn)算。OFDM的正交性頻域描述如圖6.0.7所示,由圖可以看出,雖然有多個(gè)矩形函數(shù)的頻譜在頻域上相互重疊,但對(duì)于某一個(gè)特定的矩形函數(shù)頻譜而言,當(dāng)該頻譜達(dá)到最高峰時(shí),其他頻譜均處于零點(diǎn)位置,因此并不會(huì)對(duì)該頻譜造成干擾。

圖6.0.6一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的4個(gè)子載波

圖6.0.7OFDM的正交性頻域描述

數(shù)字調(diào)制方式有多種類型,除了上述的OFDM調(diào)制方式,還有正交幅度調(diào)制(QAM)、交錯(cuò)正交相移鍵控(OQPSK)、最小頻移鍵控(MSK)等。而這些都是建立在最基本的幾種調(diào)制方式之上的,它們是幅度鍵控(或稱幅移鍵控,簡(jiǎn)記OOK或ASK)、頻率鍵控(或稱頻移鍵控,簡(jiǎn)記FSK)和相位鍵控(或稱相移鍵控,簡(jiǎn)記PSK)。ASK是數(shù)字基帶信號(hào)改變高頻連續(xù)載波幅度的調(diào)制方式,它使得高頻載波的幅度按照數(shù)字基帶信號(hào)的離散取值變化。FSK是數(shù)字基帶信號(hào)改變高頻載波頻率的調(diào)制方式,它使得高頻載波的頻率按照數(shù)字基帶信號(hào)的離散取值變化。PSK是數(shù)字基帶信號(hào)改變高頻載波相位的調(diào)制方式,它使得高頻載波的相位按照數(shù)字基帶信號(hào)的離散取值變化。

與數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)相比,數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)是包含調(diào)制、解調(diào)裝置的數(shù)字通信系統(tǒng),而數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中沒(méi)有調(diào)制、解調(diào)裝置。與模擬頻帶傳輸系統(tǒng)相比,數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)的調(diào)制、解調(diào)與模擬頻帶傳輸系統(tǒng)的調(diào)制、解調(diào)并無(wú)本質(zhì)區(qū)別,都是為了頻譜搬移,以有效地傳輸信息,兩者的區(qū)別在于其基帶信號(hào)一個(gè)是模擬的,一個(gè)是數(shù)字的。模擬基帶信號(hào)對(duì)載波信號(hào)的參量進(jìn)行連續(xù)調(diào)制,在接收端對(duì)載波信號(hào)的參量進(jìn)行連續(xù)估值;數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波信號(hào)的參量進(jìn)行離散調(diào)制,由載波信號(hào)的某些離散狀態(tài)表征所傳送的信息,在

接收端也只需對(duì)載波信號(hào)的離散調(diào)制參量進(jìn)行檢測(cè)。數(shù)字調(diào)制和解調(diào)除了可用模擬信號(hào)的調(diào)制方式,還可用數(shù)字電路建立的鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn),數(shù)字調(diào)制具有調(diào)制變換速率快、調(diào)整測(cè)試方便、體積小和設(shè)備可靠性高等特點(diǎn)。

6.1二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK)

6.1.1二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK)信號(hào)的調(diào)制1.信號(hào)波形在幅度鍵控系統(tǒng)中,載波信號(hào)的幅度隨著調(diào)制信號(hào)的變化而變化,即載波信號(hào)的幅度隨著數(shù)字信號(hào)“1”和“0”在兩個(gè)電平之間轉(zhuǎn)換。圖6.1.1所示是一個(gè)2ASK信號(hào)波形的例子,正弦載波的有無(wú)受信碼控制。當(dāng)信碼為“1”時(shí),2ASK信號(hào)的波形是若干個(gè)周期的高頻等幅波(圖中為3個(gè)周期);當(dāng)信碼為“0”時(shí),2ASK信號(hào)的波形是零電平。

圖6.1.12ASK信號(hào)波形

2.二進(jìn)制幅度鍵控的方法

根據(jù)線性調(diào)制的原理,一個(gè)二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)可以表示成一個(gè)單極性基帶矩形脈沖序列與一個(gè)余弦載波的乘積,即

(6-1-1)

式中，g(t)是時(shí)間為T(mén)s的矩形脈沖；

ωc為載波頻率；an為二進(jìn)制數(shù)字，

若令(6-1-3)(6-1-2)(6-1-4)則式(6-1-1)便為實(shí)現(xiàn)2ASK的一般原理方框圖如圖6.1.2所示。

圖6.1.22ASK的原理框圖

圖中，基帶信號(hào)形成器把數(shù)字序列{an}轉(zhuǎn)換成所需的單極性基帶矩形脈沖序列f(t)，f(t)與載波相乘后即把f(t)的頻譜搬移到載頻fc處，從而實(shí)現(xiàn)了2ASK。帶通濾波器濾出所需的已調(diào)信號(hào)，防止帶外輻射影響鄰近電臺(tái)。

2ASK信號(hào)之所以也稱為OOK(OnOffKeying)信號(hào),是因?yàn)榉孺I控的實(shí)現(xiàn)可以用開(kāi)關(guān)電路來(lái)完成。開(kāi)關(guān)電路以數(shù)字信號(hào)為門(mén)脈沖來(lái)選通載波信號(hào),以在開(kāi)關(guān)電路輸出端獲得2ASK信號(hào)。實(shí)現(xiàn)2ASK信號(hào)的電路模型如圖6.1.3所示。

圖6.1.3實(shí)現(xiàn)2ASK信號(hào)的電路模型

3．2ASK信號(hào)的功率譜及帶寬

若用G(ω)表示二進(jìn)制序列中一個(gè)寬度為T(mén)s、高度為1的門(mén)函數(shù)g(t)所對(duì)應(yīng)的頻譜函數(shù)，Pf(ω)為f(t)的功率譜，P2ASK(ω)為已調(diào)信號(hào)s2ASK(t)的功率譜，則有

(6-1-5)

2ASK信號(hào)的功率譜如圖6.1.4所示。

圖6.1.42ASK信號(hào)的功率譜

由圖6.1.4可見(jiàn):

(1)因?yàn)?ASK信號(hào)的功率譜P2ASK(ω)是相應(yīng)單極性數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜Pf(ω)形狀不變地平移至±ωc處形成的，所以2ASK信號(hào)的功率譜密度由連續(xù)和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號(hào)脈沖的頻譜G(ω)；它的離散譜是位于±ωc處一對(duì)頻域沖激函數(shù)。這意味著2ASK信號(hào)中包含有可作載波同步的載波頻率ωc的成分。

(2)基于同樣的原因可以知道，上面所述的2ASK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于雙邊帶調(diào)幅(DSB)信號(hào)。因此，由圖6.1.4可以看出，2ASK信號(hào)的帶寬B2ASK是單極性基帶信號(hào)帶寬Bg的兩

倍。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖是矩形不歸零脈沖時(shí)，Bg=1/Ts。于是2ASK信號(hào)的帶寬為

(6-1-6)因?yàn)橄到y(tǒng)的碼元速率Rs=1/Ts(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為

(6-1-7)

這意味著用2ASK方式傳送碼元速率為Rs的數(shù)字信號(hào)時(shí)，要求該系統(tǒng)的帶寬至少為2Rs(Hz)。

由此可見(jiàn)，2ASK的頻帶利用率低，即在給定信道帶寬的條件下，它的單位頻帶內(nèi)所能傳送的數(shù)碼率較低。為了提高頻帶利用率，可以用單邊帶調(diào)幅。從理論上說(shuō)，單邊帶調(diào)幅的頻帶利用率可以比雙邊帶調(diào)幅的提高一倍，即其每單位帶寬所能傳輸?shù)臄?shù)碼率可達(dá)1Baud/Hz。

2ASK信號(hào)的主要的優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)，其缺點(diǎn)是抗干擾能力較差，主要應(yīng)用在低速數(shù)據(jù)傳輸中。

6.1.2二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK)信號(hào)的解調(diào)

2ASK信號(hào)的解調(diào)由振幅檢波器完成,具體方法主要有包絡(luò)解調(diào)和相干解調(diào)。

包絡(luò)解調(diào)的原理框圖如圖6.1.5(a)所示。帶通濾波器恰好使2ASK信號(hào)完整通過(guò),經(jīng)過(guò)包絡(luò)檢波器后輸出其包絡(luò)。低通濾波器的作用是濾除高頻雜波,使基帶包絡(luò)信號(hào)通過(guò)。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成器,有時(shí)又稱譯碼器。定時(shí)抽樣脈沖是很窄的脈沖,通常位于每個(gè)碼元的中央位置,其重復(fù)周期等于碼元寬度。

圖6.1.52ASK信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)

2ASK信號(hào)包絡(luò)解調(diào)時(shí)各點(diǎn)波形如圖6.1.5(b)所示。圖中,a為不計(jì)噪聲影響時(shí)帶通濾波器輸出的2ASK信號(hào),即a=f(t)cosωct,整流后的信號(hào)為b,經(jīng)低通濾波器后輸出為c,經(jīng)抽樣、判決后將碼元再生,即可恢復(fù)出數(shù)字序列d={an}。

2ASK信號(hào)相干解調(diào)的原理框圖如圖6.1.6(a)所示。相干解調(diào)又稱為同步解調(diào)。同步解調(diào)時(shí),接收機(jī)要產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送載波同頻同相的本地載波,稱其為同步載波或相干載波。利用此載波與接收到的已調(diào)波相乘,可得(6-1-8)

式中，第一項(xiàng)是基帶信號(hào)，第二項(xiàng)是以2ωc為載波的成分，兩者頻譜相差很遠(yuǎn)。經(jīng)低通濾波后，即可輸出f(t)/2。低通濾波器的截止頻率取得與基帶數(shù)字信號(hào)的最大頻率相等。

由于噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形有失真，經(jīng)抽樣判決、整形后可再生數(shù)字基帶脈沖。

圖6.1.62ASK信號(hào)的相干解調(diào)

2ASK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)各點(diǎn)波形如圖6.1.6(b)所示。圖中,a為2ASK信號(hào),b為同步載波,c為a、b相乘的信號(hào),d為低通濾波器輸出的低頻信號(hào),e為抽樣判決器輸出的數(shù)字基帶信號(hào)。

雖然2ASK信號(hào)中含有載波分量,原則上講可以通過(guò)窄帶濾波器或鎖相環(huán)來(lái)提取同步載波,但是,從2ASK信號(hào)中提取載波需要相應(yīng)的電路,會(huì)增加設(shè)備的復(fù)雜性。因此,目前在實(shí)際設(shè)備中,為了簡(jiǎn)化設(shè)備,很少采用同步檢波來(lái)解調(diào)2ASK信號(hào)。

6.2二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)6.2.1二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)信號(hào)的調(diào)制1.信號(hào)波形數(shù)字頻移鍵控是用載波的頻率來(lái)傳送數(shù)字信息的,即用所傳達(dá)的數(shù)字信息控制載波的頻率。由于數(shù)字信息只有有限個(gè)值,相應(yīng)地,作為已調(diào)的FSK信號(hào)的頻率也只能有有限個(gè)值。那么,2FSK信號(hào)便是數(shù)字信號(hào)“1”對(duì)應(yīng)的載頻為ω1(=2πf1),數(shù)字信號(hào)“0”對(duì)應(yīng)的載頻為ω2(=2πf2)(ω2是與ω1不同的另一個(gè)載頻)的已調(diào)波形,而且ω1與ω2之間的改變是瞬間完成的,其示例波形如圖6.2.1所示(圖中f1=2f2)。

圖6.2.12FSK信號(hào)的波形

2.二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)信號(hào)實(shí)現(xiàn)的方法

從原理上講,2FSK信號(hào)可用模擬調(diào)頻法來(lái)實(shí)現(xiàn),也可用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn),但后者較為方便。2FSK鍵控法是指通過(guò)受矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通。圖6.2.2所示是2FSK信號(hào)產(chǎn)生的方框圖。圖中f(t)為表示信息的二進(jìn)制矩形脈沖序列;s2FSK(t)是2FSK信號(hào)。因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)振