山東陽谷縣2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

山東陽谷縣2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a2．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD3．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．4．已知，那么的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝106．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．17．如圖，直線、相交于一點，，，則，理由是（）A．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互補D．同角（等角）的補角相等8．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．2的相反數(shù)是（）．A． B． C．2 D．10．北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為1～50人時，每人票價格為50元；購票人數(shù)為51～100人時，每人門票價格45元；購票人數(shù)為100人以上時，每人門票價格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．圖(1)是邊長為24cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長方體盒子，已知該長方體的寬和高相等，則它的體積是________．12．如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．13．如圖，已知O為原點，點B表示的數(shù)為4，點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為t，當(dāng)PQ的長為5時，t的值為__________14．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．15．用2，3，4，5這四個數(shù)字，使計算的結(jié)果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）16．－64的立方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．18．（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．19．（8分）（1）當(dāng)，時，分別求代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)，時，分別求代數(shù)式與的值；（3）從（1），（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)，時代數(shù)式的值.20．（8分）如圖，點C在數(shù)軸上，且，求點C對應(yīng)的數(shù).21．（8分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．22．（10分）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？23．（10分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？24．（12分）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請求出正確答案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項錯誤；故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).4、A【解析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.5、D【分析】各項方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．7、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補角，同角（等角）的補角相等，可得．【詳解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的補角∵同角（等角）的補角相等∴所以答案為：D．【點睛】本題考查了同角（等角）的補角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，屬于較為基礎(chǔ)的角的試題．8、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【詳解】選項的角度數(shù)中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．9、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個班的人數(shù)不多于50人，另一個班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；∴一個班有45人，另一個班有58人．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、412【分析】設(shè)長方體的高為xcm，然后表示出其寬為12-x，利用寬與高相等列出方程求得小長方體的高后計算其體積即可．【詳解】解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為=12-x（cm）.根據(jù)題意得：12-x=x

解得：x=6

故長方體的寬為6，長為12cm

則長方體的體積為6×6×12=412cm1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程．12、7或-7【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)程序列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，則有：當(dāng)y=3時，得：，解得故答案為7或-7【點睛】本題考查了計算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關(guān)鍵.13、t=或t=1．【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況，然后根據(jù)題意和數(shù)軸即可解答本題．【詳解】解：①當(dāng)P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當(dāng)P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．14、﹣7.【解析】原式先計算乘方運算和絕對值，再計算乘法和除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，再根據(jù)非負(fù)性求出a,b即可代入求解．【詳解】，∵，∴，，即：，，∴原式．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算及非負(fù)性的應(yīng)用．18、(1)到乙超市購物優(yōu)惠；(2)當(dāng)x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠方案分別計算出當(dāng)購物400元時，各自需支付的費用，并比較大小即可得出在哪家購買更優(yōu)惠；（2）由題意可知，當(dāng)累計購物x(x>300)元時，甲超市所支付費用為：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付費用為：[200+0.85(x-200)]元；由兩超市所花實際費用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當(dāng)x=400時，在甲超市購物所付的費用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市購物所付的費用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴當(dāng)x=400時，到乙超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：當(dāng)x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．19、(1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化簡求值即可；（3）利用（1）（2）的結(jié)論計算即可.【詳解】(1)∵，，∴，（2）∵，，∴，（3）規(guī)律為；∵，，，∴【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，正確的對代數(shù)式化簡求值從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.20、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點C在線段AB上，②點C在BA的延長線上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點C在線段AB上，∴AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，∵，∴5（x+10）=14-x，解得：x=-6，②點C在BA的延長線上，∴AC=-10-x，BC=14-x，∵，∴5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點C對應(yīng)的數(shù)為：-6或-16.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計