透鏡參數(shù)的測量(已批閱)

實驗題目：透鏡參數(shù)的測量實驗目的：了解光源、物、像之間的關(guān)系以及球差、色差產(chǎn)生的原因，熟練掌握光具座上各種光學元件的調(diào)節(jié)并且測量薄透鏡的焦距和透鏡的球差和色差實驗原理：1、符號規(guī)定總結(jié)為順光線方向為正，逆光線方向為負。2、高斯成像公式設(shè)p為物距，q為像距，物方焦距為像方焦距為f2，則有厶+f=1qp空氣中f2=-fi=f,則公式變成q-扌二*3、測凸透鏡焦距7J.1-3公■式法測焦距1）直接法7J.1-3公■式法測焦距測得光線會聚點和透鏡中心的位置X］、x2，則f=|x1-x2|。2）公式法如圖測得p、q,利用高斯公式進行計算。3）平面鏡反射法利用平面鏡反射在物屏上成清晰的像，從而得到焦距f。4）位移法當屏與物的距離A>4f時,有兩個清晰成像的位置，記兩個位置之間的距離為1,則f=蟲二11。4A4、輔助透鏡測量凹透鏡焦距凹透鏡將實物成虛像，故通過凸透鏡成像后，將像作為凹透鏡的物，從而在屏上得到實像再利用高斯公式計算f。5、球差、色差當透鏡的孔徑較大時，從軸上一物點發(fā)出的光經(jīng)過球面折射后不再交于軸上一點，引起球差；由于透鏡對不同波長的光折射率不同，不同顏色的光所成的像的大小、位置都會有所不同形成色差。實驗器材：光具座（包括光源、物屏、凸透鏡、凹透鏡、像屏等器具）實驗內(nèi)容：1、調(diào)整儀器，將各個光學儀器的中心主軸對到一條直線上，調(diào)節(jié)光源亮度使其適中2、 用平面鏡反射法測量凸透鏡焦距，記錄相關(guān)位置坐標（5次）；3、 用公式法測量凸透鏡焦距，記錄相關(guān)位置坐標（5次）；4、 用位移法測量凸透鏡焦距‘記錄相關(guān)位置坐標（5次）；5、 測量凹透鏡焦距（1次）；6、 整理儀器，數(shù)據(jù)處理。實驗數(shù)據(jù)：實驗中各次測量數(shù)據(jù)如下：1、平面鏡反射法測量凸透鏡焦距物點位置坐標x0：16.0cm透鏡位置坐標（5次）：26.3cm26.2cm26.2cm26.1cm26.1cm2、 公式法測量凸透鏡焦距物點位置坐標：16.0cm 透鏡坐標y：46.0cm屏坐標（5次）：60.6cm60.6cm60.5cm60.6cm60.7cm3、 位移法測量凸透鏡焦距物點位置坐標：16.0cm 屏坐標：66.0cm透鏡成像位置：大：30.1cm30.2cm30.3cm30.2cm30.3cm?。?2.6cm52.7cm52.6cm52.5cm52.5cm4、 測量凹透鏡焦距物點位置：16.0cm凸透鏡位置：32.3cm凹透鏡位置：47.6cm屏第一次位置：58.6cm屏第二次位置：75.1cm數(shù)據(jù)處理(方便起見，以下數(shù)據(jù)處理時均取絕對值，正負號直接加在計算式中)：1、 平面鏡反射法測量凸透鏡焦距26.3+26.2+26.2+26.1+26.1透鏡坐標的平均值：x= cm=26.18cm26.1?26.18?5那么焦距f=x-x0=26.18cm一16.0cm=10.2cm而透鏡坐標的標準差為TOC\o"1-5"\h\z'(26.3—26.18)2+(26.2—26.18)2+(26.2—26.18)2+(26.1—26.18)2+(26.1—26.18)2 “_b= cm=0.084cmxi 5—1又取AB=1mm,那么計算得x的展伸不確定度為BI1b A I 0.084 0.1U=、.(t m)2+(k 礦)2=，(1.14x )2+(1x)2cm=0.054cm,P=0.68x0.68 0.68、:n pC 5 3那么最終結(jié)果表示成f=f土2U =(10.2土0.1)cm,P=0.95x0.682、 公式法測量凸透鏡焦距

物距p=y-x0=46.0cm-16.0cm=30.0cm60.6+60.6+60.5+60.6+60.7屏位直的平均值x= cm=60.6cm60.6?60.60?5其標準差cm=0.005cm，(60.6—60.6)2+(60.6—60.6)2+(60.5—60.6)2+(60.6—60.6)2+(60.7—60.6)2' 5cm=0.005cm計算出像距平均值q=x-y=60.6cm-46.0cm=14.6cm由高斯公式，pqp+q30.0x14.6 cm=9.82cm30.0+14.6又取由高斯公式，pqp+q30.0x14.6 cm=9.82cm30.0+14.6又取△B=lmm,那么計算得x的展伸不確定度為BUx0.680.005 0.1(1.14x )2+(1x)2cm=0.033cm,P=0.68<5 3也即是U=0.033cm,P=0.68x0.68由不確定度的傳遞公式，那么AL■(佇吋)2+(佇吋)2=,.(°^^)2x2=0.003?如何推導而來q q ' 14.6上是錯誤，1次測量有B類不確定度那么△f=0.03cmq△f表示的是最大不確定度故最終結(jié)果表示成f=f土Af=(9.82土0.03)cm,P=0.683、位移法測量凸透鏡焦距物與屏的距離A=50.0cm30.1+30.2+30.3+30.2+30.3

成大像位直的干均值x= cm=30.22cm冋前面問題15其標準差為1(30.1—30.22)2+(30.2—30.22)2+(30.3—30.22)2+(30.2—30.22)2+(30.3—30.22)2c= cm=0.084cm1 5—1那么它的展伸不確定度為U=?,'((F)2+(k曠)2= '(1.14x0.084)2+(1X0.1)2cm=0.054cm,P=0.681 °-68\n PC 5 3成小像位置的平均值x252.6+52.7+52.6+52.5+52.5cm=52.58cm5其標準差為實驗報告 5-評分： 少年班 系 06一級 學號PB06000680 姓名一張力一 日期 1!(52.6—52.58)2+(52.7—52.28)2+(52.6—52.58)2+(52.5—52.58)2+(52.5—52.58)2b= cm=0.084cm2 5—1那么它的展伸不確定度為U=\.'(t F)2+(k曠)2=..'(1.14x0.005)2+(1X3)2cm=0.054cm,P=0.682 0.68、n Pc 5 3那么l=x—x=52.58cm—30.22cm=22.36cm21根據(jù)公式計算得A2—l24根據(jù)公式計算得A2—l24Acm=10.00cm4x50.0根據(jù)不確定度的傳遞公式，有出=i22（也12二U2）2=0007同前f' l則Af=0.07cm那么最終結(jié)果寫成f=f+Af=(10.00土0.07)cm,P=0.684、測量凹透鏡焦距(58.6-47.6)x(…-47.6)cm=—18.3cm(58.6—47.6)—(75.1—47.6)實驗小結(jié)：1、 本次實驗過程比較簡單和迅速，但是判斷成像是否清晰是一件比較困難的事情；2、 比較三種方法測量