第十三章 軸對(duì)稱（能力提升）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元過(guò)關(guān)測(cè)試定心卷（人教版）（原卷）

2022-2023學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試定心卷第十三章軸對(duì)稱（能力提升）時(shí)間：100分鐘總分：120分選擇題（每題3分，共24分）1．在如圖所示的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)是（）A．7 B．8 C．11 D．142．如圖，將一張矩形紙片折疊，若，則的度數(shù)是（

）A．51° B．56° C．61° D．76°3．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）．A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70°4．如圖，在△ABC中，∠B＝74°，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若AB＋BD＝BC，則∠BAC的度數(shù)為（

）A．74° B．69° C．65° D．60°5．如圖，直線m，l相交于點(diǎn)O，P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP＝1.3．若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，已知，，則點(diǎn)O是（

）A．三條邊垂直平分線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn) D．三條高的交點(diǎn)7．如圖，在△ABC中，，∠ABC和∠ACB的角平分線分別交ED于點(diǎn)F、G，若FG＝2，ED＝6，則DB+EC的值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)，得第1條線段；再以為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)，得第2條線段；再以為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)，得第3條線段；……；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n的值為()A．9 B．21 C．35 D．100二、填空題（每題3分，共24分）9．若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20，一邊長(zhǎng)是4，則另一邊長(zhǎng)是______．10．如圖，在△中，，，點(diǎn)在邊上，連接．若△為直角三角形，則的度數(shù)是____．11．如圖，在等邊△ABC內(nèi)，AD＝BE，BD＝CE，點(diǎn)D在BE上，若∠CBE＝15°，則∠CAD的度數(shù)為__________．12．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，點(diǎn)D在BC上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱，∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)G，連接FG當(dāng)∠BAD=________時(shí)，△DFG為等腰三角形．13．若正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)多邊形對(duì)稱軸的條數(shù)是________．14．如圖，在中，，、、分別是邊、、上的點(diǎn)，，且，，，則邊的長(zhǎng)是______．15．如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線和∠ACB相鄰的外角平分線CD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG=2，且GC=6，則BE長(zhǎng)為_________．16．如圖，四邊形ABCD中，，，E、F分別是AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是______．三、解答題（每題8分，共72分）17．如圖，兩條公路，相交于點(diǎn)，在內(nèi)部有兩個(gè)村莊，．為方便群眾接種新冠疫苗，該地決定在內(nèi)部再啟動(dòng)一個(gè)方艙式接種點(diǎn)，要求同時(shí)滿足：（1）到兩條公路，的距離相等．（2）到兩村莊，的距離相等．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出接種點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡）．18．如圖，，的垂直平分線交于，交于．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，的周長(zhǎng)17，求的周長(zhǎng)．19．如圖，OP是∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D．(1)求證：OC＝OD；(2)求證：OP是CD的垂直平分線．20．如圖，，，，．(1)求證：；(2)連接EC，AO，求證：AO垂直平分EC．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一點(diǎn)，EF∥AD交CA的延長(zhǎng)線于F．求證：AF＝AE．22．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，BC＞BA．求證：點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上．23．在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C．(1)如圖①，求證：△ADE是等腰三角形；(2)如圖②，若DE平分∠ADC，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠CDE相等的角（∠CDE除外）．24．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．(1)如果∠BAC＝90°，AB＝AC．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，線段CE與BD的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖3，若△ABC是銳角三角形，∠ACB＝45°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：CE⊥BD．25．兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點(diǎn)，并將它們的底角頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)連接起來(lái)得到兩個(gè)全等三角形，我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠