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文檔簡介

國王的疑惑有理數(shù)的乘方

某種細胞每過30分便由1個分裂成2個，那么經(jīng)過1小時，分裂成幾個？2小時，5小時，這種細胞又分成多少個？0.5小時2

1小時2×21.5小時2×2×2

2小時2×2×2×2

5小時2×2×········×2×2()個1055正方形的面積=5×5=555正方體的體積=5×5×5=52=25.53=125.0.5小時21小時2×21.5小時2×2×2

2小時2×2×2×2

5小時2×2×········×2×2(10)個=22=23=24=210=21

某種細胞每過30分便由1個分裂成2個，那么經(jīng)過1小時，分裂成幾個？2小時，5小時，這種細胞又分成多少個？

一般地，在數(shù)學上我們把n個相同的因式a相乘的積記作an,即

n個a

這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方．乘方的結果叫做冪。an在an中，a叫做底數(shù)底數(shù)n叫做指數(shù)指數(shù)如右圖，讀做“a的n次方”或”a的n次冪。冪a×a×······×a=an94表示個9相乘，叫做9的 次方，也叫9的次冪，底數(shù)指數(shù)冪其中底數(shù)是，指數(shù)是。an44449做一做：１、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式：

(1)(-6)×(-6)×(-6)＝(-6)3(2)2/3×2/3×2/3×2/3=(2/3)4(3)(-2)×(-2)×(-2)×······×(-2)=10個(-2)(-2)102、(-3)3的底數(shù)是,指數(shù)是,寫成相同因數(shù)相乘的形式。-333、-33的底數(shù)是，指數(shù)是，寫成相同因數(shù)相乘的形式。33(-3)×(-3)×(-3)-3×3×3例１計算：

(1)(-3)2;

(2)-32;

(3)(-5/2)3;

(4)8÷(-1)11;(5)3×23;(6)(3×2)3.解:(1)

(-3)2=(-3)×(-3)=9.(2)

-32=(-5/2)×(-5/2)×(-5/2)＝-125/8.(3)

(-5/2)3=(4)

8÷(-1)11=8÷(-1)=-8.(5)

3×23=3×8=24.-3×3=-9.(6)

(3×2)3=63=216.想一想計算:(1)102=103=104=105=

100100010000100000(3)(-10)2=(-10)3=(-10)4=(-10)5=100-100010000-100000(2)0.12=0.13=0.14=0.15=0.010.0010.00010.00001(-0.1)2=(-0.1)3=(-0.1)4=(-0.1)5=0.01-0.0010.0001-0.00001觀察上述計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？小結:1.

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