曲靖市宣威市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市宣威市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，從小明家到超市有3條路，其中第2條路最近，因?yàn)椋ǎ〢.兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)C.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直2.（浙江省寧波市慈溪市慈吉中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.（-2）-（-5）=+3B.（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×C.（-2）×（-3）=+6D.18÷（-）=18÷-18÷3.（山東省青島市膠州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）設(shè)“○▲□”表示三種不同的物體．現(xiàn)用天平秤了兩次，情況如圖所示：則下列圖形正確的是（）A.B.C.D.4.（福建省南平市浦城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x-7B.=7C.4x-7y=6D.2x-6=05.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北鄂州卷）數(shù)學(xué)）上海世博會(huì)永久地標(biāo)建筑世博軸獲“全球生態(tài)建筑獎(jiǎng)”，該建筑占地面積約為104500平方米．其中104500這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.045B.0.1045C.10．45D.1.0456.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)?P??，連接?AP??并延長(zhǎng)交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線(xiàn)；②?∠ADC=60°??；③點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線(xiàn)上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④7.（2022年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（））如α是最小的自然數(shù)，那么2009α的值是（）A.1B.-1C.2009D.08.（2021?永州）據(jù)永州市2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，永州市全年全體居民人均可支配收入約為24000元，比上年增長(zhǎng)?6.5%?，將“人均可支配收入”用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?24×1?0B.?2.4×1?0C.?2.4×1?0D.?0.24×1?09.（2016?龍口市一模）下列計(jì)算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x210.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列幾種說(shuō)法中，正確的是（）A.最小的自然數(shù)是1B.在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C.任意有理數(shù)a的倒數(shù)是D.任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周測(cè)試卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它們的大小關(guān)系是（用＜連接）12.（北京四十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））（2020年秋?北京校級(jí)期中）數(shù)軸上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為：A；B；C；D．13.（寧夏銀川十六中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）1.25°=′=″；1800″=′=°．14.（2021?重慶模擬）春節(jié)前一周，重慶市某禮品店賣(mài)出毛絨玩具、泡泡相機(jī)、燈籠掛件若干，購(gòu)買(mǎi)毛絨玩具、泡泡相機(jī)、燈籠掛件的人數(shù)依次增加，而價(jià)格依次減少，單價(jià)都是整數(shù)元．其中有4人購(gòu)買(mǎi)了毛絨玩具，并且毛絨玩具的單價(jià)為34元，泡泡相機(jī)的單價(jià)是7的倍數(shù)，購(gòu)買(mǎi)燈籠掛件的人數(shù)不超過(guò)10人，并且購(gòu)買(mǎi)泡泡相機(jī)、燈籠掛件的人數(shù)之和與泡泡相機(jī)的單價(jià)相同．春節(jié)期間，禮品店的毛絨玩具、泡泡相機(jī)、燈籠掛件的單價(jià)分別上漲了6元、4元、3元，人數(shù)比春節(jié)前一周分別增加了1人、2人、3人，這樣春節(jié)期間這三種商品的總銷(xiāo)售額比春節(jié)前一周的總銷(xiāo)售額增加了177元，那么春節(jié)前一周這三種商品的銷(xiāo)售額為_(kāi)_____元．15.在0、1、2、3中，是方程x2-3x+2=0的解是．16.（北師大版七年級(jí)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（5））將一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們的度數(shù)之比為2：3：4：3，則這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)依次為、、、．17.如圖①，已知點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AM上，點(diǎn)D在線(xiàn)段BM上，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．（1）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，則：AM=AB．（3）如圖②，若AM=AB，點(diǎn)N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值．18.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）-（-4）=-8（2）（-）-=．19.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下7.1生活中的不等式練習(xí)卷（））比較大?。?；20.（四川省瀘州市合江縣參寶中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)短關(guān)系，并用刻度尺或圓規(guī)驗(yàn)證．22.如圖所示，AB，AC，BC是某公園三條兩兩相交的小路，管理人員為了方便游人休息，打算修建一個(gè)小亭子，使小亭子到三條小路的距離相等．請(qǐng)你用尺規(guī)為工作人員選好位置（要求：設(shè)計(jì)兩種方案工工作人員選擇）23.一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是3，現(xiàn)將百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別移到個(gè)位、百位、十位上，所得的三位數(shù)比原數(shù)的2倍少13，求原來(lái)的三位數(shù)．（只列方程不解答）24.（江西省七年級(jí)（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的是一種用來(lái)畫(huà)圓的工具板，該工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓孔的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四個(gè)圓孔的直徑長(zhǎng)．（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長(zhǎng)0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．25.（2022年春?陽(yáng)谷縣期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍與∠β的的差．26.（初二奧賽培訓(xùn)02：分式變形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：++≥3；（2）如果a，b，，都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．27.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市城南九義校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進(jìn)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度0.5元計(jì)算；如每月用電超過(guò)100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶(hù)2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出該用戶(hù)這兩個(gè)月應(yīng)交的電費(fèi)．（2）若該用戶(hù)2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費(fèi)多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：從小明家到超市有3條路，其中最近的是2，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)解答．2.【答案】【解答】解：A、（-2）-（-5）=-2+5=+3，計(jì)算正確；B、（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×，計(jì)算正確；C、（-2）×（-3）=+6，計(jì)算正確；D、因?yàn)?8÷（-）=18÷=108，18÷-18÷=36-54=-18，所以18÷（-）=18÷-18÷，計(jì)算錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則判斷A；利用乘法分配律判斷B；利用有理數(shù)的乘法法則判斷C；根據(jù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算后判斷D．3.【答案】【解答】解：設(shè)一個(gè)○的質(zhì)量為x，一個(gè)▲的質(zhì)量為y，一個(gè)□的質(zhì)量為z，由題意可得，得，x=1.5y，y=2z，故選項(xiàng)B正確，故選B．【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形可以得到○▲□之間的關(guān)系，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．4.【答案】【解答】解：A、x-7不是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．5.【答案】D【解析】6.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線(xiàn)，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線(xiàn)，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線(xiàn)上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．7.【答案】【答案】先求出最小的自然數(shù)是0，再根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行求解．【解析】∵最小的自然數(shù)是0，∴α=0，∴2009=1．故選A．8.【答案】解：?24000=2.4×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵x2?x3=x5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵（x3）2=x6，故選項(xiàng)C正確；x6÷x2=x4，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】可以先計(jì)算出各選項(xiàng)中正確的結(jié)果，然后與選項(xiàng)中答案進(jìn)行對(duì)照，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．10.【答案】【解答】解：A、最小的自然數(shù)是0，故A錯(cuò)誤；B、在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)所得的數(shù)是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的定義，求相反數(shù)的方法，倒數(shù)的定義，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案為：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比較度數(shù)的大小，再比較角的大小即可．12.【答案】【解答】解：如圖所示：由數(shù)軸可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案為：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點(diǎn)的位置得出答案．13.【答案】【解答】解：1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°，故答案為：75；4500；30；0.5．【解析】【分析】1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60．14.【答案】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)泡泡相機(jī)人數(shù)為?m??，購(gòu)買(mǎi)燈籠掛件的人數(shù)為?n??，泡泡相機(jī)單價(jià)為?a??，燈籠掛件單價(jià)為?b??，根據(jù)題意列表分析如下：?∵?春節(jié)期間這三種商品的總銷(xiāo)售額比春節(jié)前一周的總銷(xiāo)售額增加了177元，?∴5×40+(m+2)(a+4)+(n+3)(b+3)-34×4-ma-nb=177??，解得：?4m+2a+3n+3b=96??，?∵4??∴a??的值為14，當(dāng)?a=14??時(shí)，?m=5??，?n=9??或?m=6??，?n=8??，①當(dāng)?m=5??，?n=9??時(shí)，代入?4m+2a+3n+3b=96??得?4×5+2×14+3×9+3b=96??，解得?b=7??，?∴??春節(jié)前一周這三種商品的銷(xiāo)售額為：?34×4+5×14+9×7=269??元，②當(dāng)?m=6??，?n=8??時(shí)，代入?4m+2a+3n+3b=96??得?4×6+2×14+3×8+3b=96??，解得：?b=20故答案為：269．【解析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)泡泡相機(jī)人數(shù)為?m??，購(gòu)買(mǎi)燈籠掛件的人數(shù)為?n??，泡泡相機(jī)單價(jià)為?a??，燈籠掛件單價(jià)為?b??，根據(jù)題意列表分析，然后得出方程，計(jì)算即可．本題考查了方程及不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出等量關(guān)系方程并分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，左邊=2，左邊≠右邊，x=0不是方程的解；當(dāng)x=1，左邊=1-3+2=0，左邊=右邊，x=1是方程的解；當(dāng)x=2時(shí)，左邊=4-6+2=0，左邊=右邊，x=2是方程的解；當(dāng)x=3，左邊=9-9+2=2，左邊≠右邊，x=3不是方程的解；故答案為：x=1，x=2．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解．16.【答案】【解答】解：∵周角的度數(shù)是360°，∴四個(gè)扇形圓心角的度數(shù)分別為：360°×=60°，360°×=90°，360°×=120°，360°×=90°．故答案為：60°，90°，120°，90°．【解析】【分析】利用題目中所給的圓心角的度數(shù)之比去乘360°，從而可求得圓心角的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D兩點(diǎn)的速度分別為1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵M(jìn)D=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．綜上所述=或1．【解析】【分析】（1）計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長(zhǎng)；（3）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．18.【答案】【解答】解：（1）由差加減數(shù)等于被減數(shù)，得-8+（-4）=-（8+4）=-12；（2）被減數(shù)減差等于減數(shù)，得（-）-=（-）+（-）=-（+）=-，故答案為：-12，-．【解析】【分析】（1）根據(jù)差加減數(shù)等于被減數(shù)，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，絕對(duì)值相加，可得答案；（2）根據(jù)被減數(shù)減差等于減數(shù)，可得有理數(shù)的減法，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，絕對(duì)值相加，可得答案．19.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：先計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷。，，考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較20.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解；如圖：把線(xiàn)段AB平移到CD上，得，AB=A′B′＞CD．【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)短的比較的方法：測(cè)量法，疊合法，可得答案．22.【答案】【解答】解：如圖作∠CAB、∠CBA的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O1，O2、O3、04是△ABC外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．點(diǎn)O1，O2、O3、04就是所求的點(diǎn)．【解析】【分析】畫(huà)出三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)O1，外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)O2、O3、O4即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得100x+10y+3=2（300+10x+y）．【解析】【分析】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則這個(gè)三位書(shū)為300+10x+y，當(dāng)百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別移到個(gè)位、百位、十位上時(shí)，三位數(shù)為100x+10y+3，根據(jù)所得的三位數(shù)比原數(shù)的2倍少13，列出方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題意得其余四個(gè)圓孔的直徑依次為：（3-x）cm，（3-2x）cm，（3-3x）cm，（3-4x）cm，（2）由題意得3-（3-4x）=0.8，解得x=0.2，則1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2+4d+1.5=21，4d+16=21，解得d=1.25．故x的值為0.2，相鄰兩圓孔之間的間距d為1.25cm．【解析】【分析】（1）由最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，可得其余四個(gè)圓孔的直徑長(zhǎng)；（2）先根據(jù)最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長(zhǎng)0.8cm，列出方程求出x的值，得到其余四個(gè)圓孔的直徑，再根據(jù)：1.5+5個(gè)圓的直徑+4d+1.5=21列出方程，求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″．【解析】【分析】（1）根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度可得∠β的余角=90°-∠β，將∠β=41°31′代入計(jì)算即可；（2）將∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α-∠