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杞縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分。下列各題,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。)1.3的相反數(shù)為()A.﹣3 B.﹣ C. D.32.解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求,2021年中國早稻總產(chǎn)量達(dá)到28020000噸,是世界糧食第一大國.將28020000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體,從上面看得到的形狀圖是()A. B. C. D.4.在一張普通的月歷當(dāng)中,一個(gè)日期與它的上下、左右四個(gè)日期的數(shù)字和一定是下列哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?()A.4 B.5 C.6 D.75.解方程需下列四步,其中開始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是()A.去分母,得 B.去括號(hào),得C.移項(xiàng),得 D.合并同類項(xiàng),得6.下列各組式子中,不一定相等的一組是()A.a+b與b+a B.3a與a+a+aC.3(a+b)與3a+b D.a3與a?a?a7.如圖,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則下列等式中成立的有()①;②;③;④.
A.①② B.②③ C.①③ D.②④8.下列說法中,錯(cuò)誤是().A.兩點(diǎn)之間,線段最短 B.若線段,則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.直線和直線是同一條直線9.如圖,將一副三角板疊在一起,使它們的直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn),已知∠AOB=160°,則∠COD的度數(shù)為()A.20° B.30° C.40° D.50°10.已知點(diǎn)C在直線AB上,AB4,BC6,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),則AD等于()A.5 B.2 C.5或1 D.5或2二.填空題(共5題,總計(jì)15分)11.寫出一個(gè)絕對(duì)值比4小的數(shù)___.12.單項(xiàng)式的次數(shù)是______.13.若代數(shù)式x-3y的值是2,則代數(shù)式2x-6y+1的值是_____.14.當(dāng)a=_____時(shí),2(2a3)的值比3(a1)的值大1.15.某種襯衫因換季打折出售,如果按原價(jià)的六折出售,那么每件賠本40元;按原價(jià)的九折出售,那么每件盈利20元,則這種襯衫的原價(jià)是_______元.三.解答題(共8題,總計(jì)75分)16.計(jì)算:(1)(2)17.先化簡,再求值:,其中,.18.某工藝品廠的手工組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”.如果每人做5個(gè),那么比計(jì)劃多了8個(gè);如果每人做4個(gè),那么比計(jì)劃少了12個(gè).手工組共有多少人?計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”?小明和小紅在認(rèn)真思考后,根據(jù)題意分別列出了以下兩個(gè)不同的方程:①5x﹣8=4x+12②(1)①中的x表示;②中的y表示;(2)請(qǐng)選擇其中一種方法,寫出完整的解答過程.19.解方程:(1)(2)20.今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量(噸)436每噸土特產(chǎn)獲利(元)10009001600(1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛(用含有x,y的式子表示);(2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量;(3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有x,y的式子表示).21.如圖,點(diǎn)、、、在一條直線上,與交于點(diǎn),,,求證:22.“雙十一”期間,很多國貨品牌受到人們的青睞,銷量大幅增長.某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售,規(guī)定如下:對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案A:買一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪;方案B:運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款.某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運(yùn)動(dòng)速干衣30件,運(yùn)動(dòng)棉襪x雙().(1)若該戶外俱樂部按方案A購買,需付款_______元(用含x的代數(shù)式表示);若該戶外俱樂部按方案B購買,需付款_______元(用含x的代數(shù)式表示).(2)若x=40,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算:(3)當(dāng)購買運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同.23.如圖1,已知線段,點(diǎn)M是線段上一點(diǎn),點(diǎn)C在線段上,點(diǎn)D在線段上,C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以的速度沿直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示,其中a、b滿足條件:.(1)直接寫出:____________,_____________;(2)若,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了,求的值;(3)如圖2,若,點(diǎn)N是直線上一點(diǎn),且,求與的數(shù)量關(guān)系.
杞縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】:A解析:解:3的相反數(shù)是﹣3.故選:A.2.【答案】:C解析:解:28020000=,故選:C.2.【答案】:D解析:解:從上面看得到的形狀圖如下故選:D.4.【答案】:A解析:解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則上面數(shù)為x-7,下面的數(shù)為x+7,左邊的數(shù)為x-1,右邊的數(shù)為x+1,∴四個(gè)數(shù)字的和為x-7+x+7+x-1+x+1=4x,∴四個(gè)數(shù)字的和一定是4的倍數(shù),故選A.5.【答案】:C解析:解:A.去分母,得,B.去括號(hào),得,C.移項(xiàng),得,(從這一步開始出錯(cuò)),D.合并同類項(xiàng),得,故選C.6.【答案】:C解析:A、a+b與b+a相等,故本選項(xiàng)不符合題意;B、∵a+a+a=3a,∴3a與a+a+a相等,故本選項(xiàng)不符合題意;C、∵3(a+b)=3a+3b,∴3(a+b)與3a+b不相等,故本選項(xiàng)符合題意;D、∵a?a?a=a3,∴a3與a?a?a相等,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.7.【答案】:B解析:解:由圖形可得,,而與不一定相等,∴不一定等于,故①錯(cuò)誤,不符合題意;∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),∴,∵,∴,故②正確,符合題意;∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴,,故③正確,符合題意;,故④錯(cuò)誤,不符合題意.綜上所述,成立的有:②③.故選:B.8.【答案】:B解析:A.兩點(diǎn)之間,線段最短,正確;B.若線段,且點(diǎn)B在直線AB上,則點(diǎn)是線段中點(diǎn),故錯(cuò)誤;C.兩點(diǎn)確定一條直線,正確;D.直線和直線是同一條直線,正確;故選:B.9.【答案】:A解析:解:,是一副直角三角板,,,,,故選:.10.【答案】:C解析:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),AB4,BC6,,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上時(shí),AB4,BC6,,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),;綜上,AD等于5或1.故選:C.二.填空題11.【答案】:1(答案不唯一)解析:解:絕對(duì)值小于4的有理數(shù)可以是3,2,1等,
故答案為:1(答案不唯一).12.【答案】:6解析:解:單項(xiàng)式的次數(shù)是6次;故答案為:6.13.【答案】:5解析:解:由題意得:,則,故答案為:5.14.【答案】:10解析:解:由題意可得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:.故答案為:10.15.【答案】:200解析:解:設(shè)這種襯衫原價(jià)是元,由題意得:,解得,即這種襯衫的原價(jià)是200元,故答案為:200.三.解答題16【答案】:(1)1(2)﹣20解析:【小問1解析】解:=﹣24+2.5÷0.1=﹣24+25=1【小問2解析】=﹣8﹣416=﹣8﹣4﹣8=﹣20.17【答案】:;解析:解:原式==將,代入,原式=.18【答案】:(1)小組人數(shù);計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù);(2)答案見解析解析:解:(1)由題意可得,①中的x表示小組人數(shù);②中的y表示計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù);故答案為:小組人數(shù);計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù);(2)選擇①:設(shè)小組共有x人,根據(jù)題意可得:5x﹣8=4x+12,解得:x=20,故5x﹣8=92,答:小組共有20人,計(jì)劃做92個(gè)“中國結(jié)”.選擇②:設(shè)計(jì)劃做個(gè)“中國結(jié)”,根據(jù)題意可得:整理得:解得:所以:答:小組共有20人,計(jì)劃做92個(gè)“中國結(jié)”.19【答案】:(1)(2)解析:【小問1解析】解:去括號(hào),得,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.【小問2解析】解:去分母,得,去括號(hào),得,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.20【答案】:(1)(10﹣x﹣y);(2)(60﹣2x﹣3y)噸;(3)(96000﹣5600x﹣6900y)元.解析:解:(1)由題意得,裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為:(輛故答案為:;(2)根據(jù)題意得,,答:這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸;(3)根據(jù)題意得,答:銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元.21【答案】:見證明過程解析:∵,∴,∴.∵CE//DF,∴.∴.22【答案】:(1),;(2)按方案A購買合算;(3)購買運(yùn)動(dòng)棉襪60雙時(shí)兩種方案付款相同.解析:【小問1解析】解:由題意可知:按方案A購買,需付款元;按方案B購買,需付款元;故答案為:,【小問2解析】解:若x=40,則按方案A購買,需付款元;按方案B購買,需付款元;∵,∴按方案A購買合算;【小問3解析】解:令,解得,∴購買運(yùn)動(dòng)棉襪60雙時(shí)兩種方案付款相同.23【答案】:(1)1,3(2)8cm(3)或解析:(1)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性得出a-1=0,b-
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