內蒙扎區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前內蒙扎區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市成武縣七年級（上）第一次質檢數學試卷）如圖所示，下列的圖形旋轉一周形成左邊圖形形狀的是（）A.B.C.D.2.（2021?南潯區(qū)模擬）人們通常把水結冰的溫度記為??0°?C???，而比水結冰時溫度高??1°?C???記為A.??-3°B.??-1°C.??1°D.??3°3.（2012屆遼寧省丹東七中九年級中考二模數學試卷（帶解析））我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到665575306人，將665575306用科學記數法表示（保留三個有效數字）約為A.66.6×10B.0.666×10C.6.66×10D.6.66×104.（2022年蘇教版初中數學七年級上2.6有理數的乘方練習卷（））下列說法正確的是（）A.一個數的平方一定大于這個數B.一個數的平方一定大于這個數的相反數C.一個數的平方只能是正數D.一個數的平方不能是負數5.下列四個語句中正確的是（）A.如果AP=BP，那么點P是AB的中點B.兩點間的距離就是兩點間的線段C.兩點之間，線段最短D.比較線段的長短只能用度量法6.（2022年春?遷安市校級月考）下列計算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（青海省西寧市七年級（上）期末數學試卷）單項式-πxy2的次數為（）A.-πB.-C.4D.38.（2021?雨花區(qū)校級二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)9.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運算，結果為正數的是?(???)??A.?-1+1??B.?-1-1??C.?-1×1??D.?(?-1)10.（福建省泉州市鵬峰中學七年級（上）期中數學試卷）下列說法錯誤的是（）A.倒數等于它本身的數有±1，0B.0不是正數，也不是負數C.絕對值最小的有理數是0D.有理數a相反數是-a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?東平縣期中）甲看乙在北偏東50度，那么乙看甲的方向為．12.（河北省衡水市故城縣七年級（上）期末數學試卷）操作：某數學興趣小組在研究用一副三角板拼角時，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計算出圖1中∠EOF=60°．計算：請你計算出圖2中∠EOF=度．歸納：通過上面的計算猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側時，則這兩個角的平分線所夾的角=．（用含α、β的代數式表示）拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點O順時針旋轉90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點O順時針旋轉90°后得到圖4（兩圖中的點O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照圖3的作法，請你通過計算，求出圖4中∠EOF的度數（寫出解答過程）．反思：通過上面的拓展猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側時，則這兩個角的平分線所夾的角=．13.（2022年春?浦東新區(qū)期中）若關于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，那么k=．14.（山東省濰坊市高密四中文慧學校七年級（上）月考數學試卷（12月份））把多項式2xy2-x2y-x3y3-7按x降冪冪排列是．把多項式-2x6-x5y2-x2y5-1按x升冪排列是．15.（2021?長沙模擬）我國上海的“磁懸浮”列車，依靠“磁懸浮”技術使列車懸浮在軌道上行駛，從而減小阻力，因此列車時速可超過400公里．現在一個軌道長為?180cm??的“磁懸浮”軌道架上做鋼球碰撞實驗，如圖所示，軌道架上安置三個大小、質量完全相同的鋼球?A??、?B??、?C??、左右各有一個鋼制擋板?D??和?E??，其中?C??到左擋板的距離為?40cm??，?B??到右擋板的距離為?50cm??，?A??、?B??兩球相距?30cm??．碰撞實驗中（鋼球大小、相撞時間不記），鋼球的運動都是勻速的，當一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運動，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運動，現?A??球以每秒?10cm??的速度向右勻速運動．（1）______秒后?B??球第二次撞向右擋板?E??；（2）______秒后?B??球第?n(n??為正整數）次撞向右擋板?E??．16.（廣東省揭陽市普寧市大長隴中學七年級（上）期中數學試卷）已知|a|=7，b=3，則a+b=．17.（2020年秋?文昌校級月考）合并多項式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同類項，并把結果按字母x升冪排列：．18.如圖、用圓規(guī)比較下列線段的大?。篈OCO，BODO，CDDO．19.（2021?江津區(qū)模擬）已知1納米?=0.000??000001米，用科學記數法表示1納米?=??______米．20.（2020秋?碑林區(qū)校級期末）如圖，已知點?B??在線段?AC??上，?AB=9??，?BC=6??，?P??、?Q??分別為線段?AB??、?BC??上兩點，?BP=13AB??，?CQ=評卷人得分三、解答題（共7題）21.某同學坐車從家里出發(fā)到大劇院聽音樂，去時汽車的速度為40千米/時，回來時因道路受阻，汽車必須繞道而行，因此比去時多走了10千米，雖然車速增加了10千米/時，但比去時還多用了3分鐘，求該同學家距離大劇院有多遠？22.（山東省濰坊市安丘市東埠中學七年級（上）第一次月考數學試卷）把下列各數填入合適的括號中：-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2．整數：{}正數：{}負分數：{}正整數：{}有理數：{}．23.如圖，直線MN和線段AB相交于點O，且O為AB中點，這射線OM上取一點P，畫出線段PA和PB，再比較點P到點A和點B的距離的大小，在射線ON上取一點Q，畫出線段QA和QB，再比較點Q到點A和點B的距離的大?。?4.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學七年級（上）第一次月考數學試卷）已知a、b為兩個不相等的有理數，根據流程圖中的程序：（1）若b值是-3，a值是-2，求c的值．（2）若輸入的a值是10，輸出的c值為20，求輸入的b值．25.（2022年春?陽谷縣期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍與∠β的的差．26.（江蘇省鎮(zhèn)江實驗中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））某商場搞換季促銷活動，若每件羽絨衫按原售價的5折銷售可賺50元，按原售價的6折銷售可賺80元．問：（1）每件羽絨衫的原售價和成本價各是多少？（2）為保證盈利不低于20元，最多打幾折？27.（2021?天心區(qū)一模）已知：用2輛?A??型車和1輛?B??型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛?A??型車和2輛?B??型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現有26噸貨物，計劃?A??型車?a??輛，?B??型車?b??輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛?A??型車和1輛車?B??型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：直角梯形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓臺．故選：D．【解析】【分析】一個直角梯形圍繞一條直角邊為中心對稱軸旋轉一周，根據面動成體的原理即可求解．2.【答案】解：人們通常把水結冰的溫度記為??0°?C???，而比水結冰時溫度高??1°?C故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．3.【答案】C【解析】4.【答案】【答案】D【解析】本題考查的是有理數平方的性質根據有理數平方的性質對各選項依次分析即可。A、平方是它本身的數是1和0，故本選項錯誤；B、的平方是1，的相反數是1，故本選項錯誤；C、0的平方是0，故本選項錯誤；D、一個數的平方不能是負數，正確；故選D。5.【答案】【解答】解：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么點P是AB的中點，錯誤；B、兩點間的距離就是兩點間的線段的長度，錯誤；C、兩點之間，線段最短，正確；D、比較線段的長短可以用度量法，但不能只能用度量法，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據線段的中點和線段的性質進行判斷即可．6.【答案】【解答】解：①錯誤，應該是0-（-5）=0+5=5②正確．③錯誤，應該是4÷3×（-）=4××（-）=-．④錯誤，應該是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以錯誤的有①③④，故選C．【解析】【分析】根據有理數的混合運算法一一判斷即可．7.【答案】【解答】解：單項式-πxy2的次數為3．故選D．【解析】【分析】根據單項式次數的定義進行解答即可．8.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2??和?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法法則，利用相應的法則判斷是解題的關鍵．9.【答案】解：?A??、原式?=0??，不符合題意；?B??、原式?=-2??，不符合題意；?C??、原式?=-1??，不符合題意；?D??、原式?=1??，符合題意．故選：?D??．【解析】各式計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：A、倒數等于它本身的數有±1，0沒倒數，故A錯誤；B、0既不是正數也不是負數，故B錯誤；C、絕對值最小的數是零，故C正確；D、a的相反數是-a，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，絕對值是數軸上的點到原點的距離，只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏東50度，那么乙看甲的方向為南偏西50°．故答案為：南偏西50°．【解析】【分析】根據方向角的表示方法，可得答案．12.【答案】【解答】解：計算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分別平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案為：75°；歸納：∠α+∠β；故答案為：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分別平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案為：∠α-∠β．【解析】【分析】計算和歸納：根據角平分線的定義和角的位置關系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根據∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度數；拓展和反思：根據角平分線的定義和角的位置關系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根據∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度數．13.【答案】【解答】解：由關于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，得|k-1|=1且k-2≠0．解得k=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義，可得答案．14.【答案】【解答】解：把多項式2xy2-x2y-x3y3-7按x降冪冪排列是：-x3y3-x2y+2xy2-7．把多項式-2x6-x5y2-x2y5-1按x升冪排列是：-1-x2y5-x5y2-2x6．故答案為：-x3y3-x2y+2xy2-7，-1-x2y5-x5y2-2x6．【解析】【分析】找出多項式中各項中x的指數，按照x的降冪排列即可，再按照從低到高的次序排列即可．15.【答案】解：（1）設?t??秒后第二次撞向右擋板，由題意得：?10t=30+50+180×2??，解得?t=44??，故答案為：44；（2）由題知每相鄰兩次撞擊間隔時間相等，為：?180×2÷10=36??（秒?)??，由（1）知第二次撞擊時間為44秒，?∴??第?n??次撞擊右擋板的時間為?36(n-1)+44-36=(36n-28)??，故答案為：?(36n-28)??．【解析】（1）設?t??秒后第二次撞向右擋板，根據速度?×?時間?=??路程，列方程求解即可；（2）由（1）得出第二次撞向右擋板的時間，根據題意后面再撞向右擋板的間隔時間相同，即可得出第?n??次撞向右擋板的時間．本題主要考查一元一次方程的知識，讀懂題意再根據速度?×?時間?=??路程找出題中對應量列出方程是解題的關鍵．16.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．當a=7，b=3時，a+b=7+3=10，a=-7，b=3時，a+b=-7+3=-4．故答案為：-4或10．【解析】【分析】先根據絕對值的定義求得a的值，然后再代入計算即可．17.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升冪排列：-13+x+4x2-2x3．故答案為：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同類項，進而合并，再利用字母x升冪排列即可．18.【答案】【解答】解：，以O為圓心，OA=OC，OB=OD，再以C為圓心，OC為半徑，OC=O′C＜CD，故答案為：=，=，＜．【解析】【分析】根據比較線段的長短，測量法，疊合法，可得答案．19.【答案】解：1納米?=0.000??000001米?=1×1?0故本題答案為：?1×1?0【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n?20.【答案】解：?∵AB=9??，?BP=1?∴BP=3??，?∵BC=6??，?CQ=1?∴CQ=2??，?∴BQ=BC-CQ=6-2=4??，?∴PQ=BP+BQ=3+4=7??，故答案為：7．【解析】根據已知條件求出?BP??和?CQ??，從而求出?BQ??，再利用?PA=BP+BQ??即可得到結果．本題考查了兩點間距離，線段的和差，熟練掌握線段上兩點間距離的求法，靈活應用線段的和差倍分關系求解是關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：設該同學家距離大劇院有xkm，根據題意可得：=-，解得：x=30．答：該同學家距離大劇院有30km．【解析】【分析】根據題意結合來回所用時間的差為3分鐘，進而得出等式求出答案．22.【答案】【解答】解：整數：{-23，-3，28，0，4，5}；正數：{0.5，28，4，5}；負分數：{-5.2}；正整數：{28，4，5}；有理數：{-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2}；故答案為：-23，-3，28，0，4，5；0.5，28，4，5；-5.2；28，4，5；-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2．【解析】【分析】按照有理數的分類填寫：有理數．23.【答案】【解答】解：過點P作PD⊥AB，垂足為D，取DB=DE，連接PE，過點Q作QF⊥AB，垂足為F．取AF=FG，連接QG．∵PD⊥AB，DB=DE，∴PE=PB．在△APE中，∠PEA＞∠PAE，∴PA＞PE．所用PA＞PB．同理”QB＞QA．【解析】【分析】過點P作PD⊥AB，垂足為D，取DB=DE，連接PE，過點Q作QF⊥AB，垂足為F．取AF=FG，連接QG．首先可證明PB=PE，然后再證明PA＞PE，同理可知QA與QB的大小關系．24.【答案】【解答】解：（1）當a=-2，b=-3時，m=-2-3=-5，則c=-5-2-3=-10；（2）當a=10，c=20時，若a＞b，m=a+b，c=m+a+b=2（a+b），此時20=2（10+b），即20=20+2b，解得：b=0；當a＜b時，m=b-a，c=m+a+b=2b，此時20=2b，即b=10，不合題意，舍去，則b的值為0．【解析】【分析】（1）根據運算程序，把a與b的值代入計算即可求出c的值；（2）根據運算程序，把a與c的值代入計算即可求出b的值．25.【答案】【解答】解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=13