《回歸分析二》課件

《回歸分析二》ppt課件contents目錄回歸分析概述線性回歸分析多元線性回歸分析非線性回歸分析回歸分析的擴(kuò)展回歸分析概述010102回歸分析的定義它通過(guò)找出影響因變量的因素，并確定這些因素與因變量之間的數(shù)量關(guān)系，來(lái)預(yù)測(cè)因變量的取值?；貧w分析是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，用于研究自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系，并建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這種關(guān)系。線性回歸分析非線性回歸分析多變量回歸分析時(shí)間序列回歸分析回歸分析的分類(lèi)01020304研究自變量和因變量之間線性關(guān)系的回歸分析。研究自變量和因變量之間非線性關(guān)系的回歸分析?？紤]多個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量的影響的回歸分析?；跁r(shí)間序列數(shù)據(jù)的回歸分析，用于預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)?；貧w分析的應(yīng)用場(chǎng)景研究影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素，預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和通貨膨脹等。用于股票、債券等金融產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。研究疾病發(fā)生與各種因素的關(guān)聯(lián)，預(yù)測(cè)疾病發(fā)展趨勢(shì)。研究社會(huì)現(xiàn)象之間的關(guān)系，如人口變化、犯罪率等。經(jīng)濟(jì)學(xué)金融學(xué)醫(yī)學(xué)社會(huì)學(xué)線性回歸分析02123線性回歸模型是一種預(yù)測(cè)模型，用于描述因變量和自變量之間的線性關(guān)系。線性回歸模型的定義Y=β0+β1X1+β2X2+...+βpXp+ε，其中Y是因變量，X1,X2,...,Xp是自變量，β0,β1,...,βp是模型的參數(shù)，ε是誤差項(xiàng)。線性回歸模型的公式適用于因變量和自變量之間存在線性關(guān)系的情況。線性回歸模型的適用范圍線性回歸模型最小二乘法是一種常用的參數(shù)估計(jì)方法，通過(guò)最小化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平方誤差來(lái)估計(jì)參數(shù)。最小二乘法最大似然估計(jì)法參數(shù)估計(jì)的步驟最大似然估計(jì)法是一種基于概率的參數(shù)估計(jì)方法，通過(guò)最大化似然函數(shù)來(lái)估計(jì)參數(shù)。包括確定自變量和因變量，收集數(shù)據(jù)，建立模型，估計(jì)參數(shù)，評(píng)估模型的擬合效果等步驟。030201線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)

線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)線性回歸模型的假設(shè)線性回歸模型有一些假設(shè)，包括誤差項(xiàng)的獨(dú)立性、誤差項(xiàng)的方差齊性、誤差項(xiàng)的無(wú)偏性、誤差項(xiàng)的正態(tài)性等。假設(shè)檢驗(yàn)的方法包括殘差分析、正態(tài)性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)、自相關(guān)性檢驗(yàn)等。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括確定檢驗(yàn)假設(shè)、選擇合適的統(tǒng)計(jì)量、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、判斷假設(shè)是否成立等步驟。多元線性回歸分析03多元線性回歸模型的定義多元線性回歸模型是一種用來(lái)描述因變量和多個(gè)自變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式為(Y=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+...+beta_pX_p+epsilon)。其中(Y)是因變量，(beta_0,beta_1,...,beta_p)是模型的參數(shù)，(X_1,X_2,...,X_p)是自變量，(epsilon)是誤差項(xiàng)。多元線性回歸模型的特點(diǎn)該模型假設(shè)因變量和自變量之間存在線性關(guān)系，即因變量的變化可以用自變量的線性組合來(lái)解釋。同時(shí)，誤差項(xiàng)(epsilon)服從均值為0、方差為常數(shù)的正態(tài)分布。多元線性回歸模型最小二乘法是一種常用的參數(shù)估計(jì)方法，其基本思想是通過(guò)最小化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的殘差平方和來(lái)估計(jì)模型的參數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，最小二乘法的目標(biāo)是最小化(sum_{i=1}^{n}(Y_i-(beta_0+beta_1X_{1i}+beta_2X_{2i}+...+beta_pX_{pi}))^2)，通過(guò)求解這個(gè)最小化問(wèn)題，可以得到模型的參數(shù)值。最小二乘法最大似然估計(jì)法是一種基于概率模型的參數(shù)估計(jì)方法，其基本思想是通過(guò)最大化樣本數(shù)據(jù)的似然函數(shù)來(lái)估計(jì)模型的參數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，最大似然估計(jì)法的目標(biāo)是最化(L(beta_0,beta_1,...,beta_p))，其中(L)是似然函數(shù)，通過(guò)求解這個(gè)最大化問(wèn)題，可以得到模型的參數(shù)值。最大似然估計(jì)法多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)要點(diǎn)三線性關(guān)系檢驗(yàn)線性關(guān)系檢驗(yàn)是用來(lái)檢驗(yàn)因變量和自變量之間是否具有線性關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)。常用的方法有散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)檢驗(yàn)等。如果線性關(guān)系不成立，則可以考慮使用其他非線性模型來(lái)描述因變量和自變量之間的關(guān)系。要點(diǎn)一要點(diǎn)二參數(shù)顯著性檢驗(yàn)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)是用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈鱾€(gè)自變量的系數(shù)是否顯著不為0的假設(shè)檢驗(yàn)。常用的方法有t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)等。如果某個(gè)自變量的系數(shù)不顯著，則可以考慮從模型中刪除該自變量。誤差項(xiàng)的正態(tài)性和同方差性檢驗(yàn)誤差項(xiàng)的正態(tài)性和同方差性檢驗(yàn)是用來(lái)檢驗(yàn)誤差項(xiàng)是否服從正態(tài)分布和同方差性的假設(shè)檢驗(yàn)。如果誤差項(xiàng)不滿足這些假設(shè)，則可能會(huì)導(dǎo)致模型的不穩(wěn)定和誤導(dǎo)性結(jié)論。常用的方法有Jarque-Bera檢驗(yàn)和Breusch-Pagan檢驗(yàn)等。要點(diǎn)三多元線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)非線性回歸分析04非線性回歸模型的定義非線性回歸模型是指因變量和自變量之間關(guān)系不是線性的，需要通過(guò)變換或參數(shù)調(diào)整來(lái)建立模型。常見(jiàn)的非線性回歸模型例如多項(xiàng)式回歸模型、指數(shù)回歸模型、對(duì)數(shù)回歸模型等。線性回歸模型的局限性線性回歸模型在現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)分析中可能無(wú)法很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，因?yàn)樵S多現(xiàn)象之間的關(guān)系是非線性的。非線性回歸模型03估計(jì)方法的數(shù)學(xué)原理解釋如何通過(guò)迭代計(jì)算來(lái)逼近非線性回歸模型的參數(shù)，以及如何確定迭代的停止條件。01最小二乘法不適用于非線性回歸模型因?yàn)樽钚《朔ǖ那疤崾且蜃兞亢妥宰兞恐g的關(guān)系是線性的，所以不能直接應(yīng)用于非線性回歸模型。02參數(shù)估計(jì)的方法例如梯度下降法、牛頓法等，通過(guò)迭代計(jì)算來(lái)估計(jì)非線性回歸模型的參數(shù)。非線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的必要性在建立非線性回歸模型后，需要驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果，這就需要用到假設(shè)檢驗(yàn)。常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法例如殘差分析、正態(tài)性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)等，用于檢驗(yàn)非線性回歸模型的假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟解釋如何根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷模型的預(yù)測(cè)效果，以及如何改進(jìn)模型。非線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)回歸分析的擴(kuò)展05時(shí)間序列回歸分析是一種特殊的回歸分析，它考慮了時(shí)間因素對(duì)因變量的影響。時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有趨勢(shì)性和季節(jié)性，因此在進(jìn)行回歸分析時(shí)需要考慮這些因素。時(shí)間序列回歸分析的方法包括自回歸模型、移動(dòng)平均模型、自回歸移動(dòng)平均模型等。時(shí)間序列回歸分析分位數(shù)回歸分析是一種回歸分析方法，它關(guān)注因變量的不同分位數(shù)與自變量之間的關(guān)系。與普通回歸分析相比，分位數(shù)回歸分析能夠更全面地描述因變量與自變量之間的關(guān)系，提供更多的信息。分位數(shù)回歸分析在處理異常值和不對(duì)稱(chēng)分布方面具有優(yōu)勢(shì)