滬科版八年級(jí)下第19章 四邊形19.1 多邊形內(nèi)角和“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

第19章四邊形基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)19．1多邊形內(nèi)角和第2課時(shí)正多邊形及四邊形的不穩(wěn)定性基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)?學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道多邊形的外角和定理，會(huì)求多邊形的外角和及邊數(shù)第2課時(shí)正多邊形及四邊形的不穩(wěn)定性1．[2014?泉州]七邊形的外角和為（）

A．180°B．360°C．900°D．1260°B[歸納]多邊形的外角和等于__________．360°?學(xué)習(xí)目標(biāo)2知道正多邊形的概念，會(huì)求正多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)

2．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是（

）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

3．[2014?萊蕪]若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A．13

B．14

C．15

D．16DC

[歸納]多邊形中，如果各條邊都___________，各個(gè)內(nèi)角都____________，這樣的多邊形叫做正多邊形．相等相等?學(xué)習(xí)目標(biāo)3能夠運(yùn)用四邊形的不穩(wěn)定性解決實(shí)際問題

5．如圖19－1－2所示的是學(xué)校的電動(dòng)伸縮門，則電動(dòng)門能伸縮的幾何原理是四邊形的_____________．不穩(wěn)定性

[歸納]三角形的三邊一旦確定，其形狀和大小就確定，所以三角形具有__________，但四邊形各條邊的長(zhǎng)確定后，其圖形的形狀不能確定，因此四邊形具有____________．穩(wěn)定性不穩(wěn)定性重難互動(dòng)探究探究問題一綜合運(yùn)用正多邊形的定義和多邊形的外角和定理進(jìn)行計(jì)算例1[2013·資陽]一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，那么它是（）

A．正六邊形B．正八邊形

C．正十邊形D．正十二邊形C

[歸納總結(jié)]1．正多邊形的各條邊都相等，各個(gè)內(nèi)角和各個(gè)外角都相等；各條邊都相等，各個(gè)內(nèi)角或外角都相等的多邊形是正多邊形．

2．已知正多邊形的邊數(shù)，可求出它的一個(gè)內(nèi)角或一個(gè)外角的度數(shù)；已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角或一個(gè)外角的度數(shù)，可求出正多邊形的邊數(shù)．

3．多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都等于360°．探究問題二綜合運(yùn)用多邊形的外角和與內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算例2

[2014?自貢]若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多180°，則它是幾邊形？

[解析]多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°＋180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n－2）?180°．設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，列出方程，從而求出邊數(shù)．解：根據(jù)題意，得（n－2）?180°＝3×360°＋180°，解得n＝9．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．故它是九邊形．

[歸納總結(jié)]已知多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系，可通過列方程求出多邊形的邊數(shù)．課堂小結(jié)

[反思]一般一個(gè)多邊形是正多邊形時(shí)，如果已知一個(gè)內(nèi)