2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試預(yù)測卷-重慶卷（考試版A4）

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷（重慶卷）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．﹣5的相反數(shù)為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．2．下列交通標(biāo)志中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1＝66°，則∠2＝（）A．123° B．128° C．132° D．142°4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，△ABC與△DEF的面積之比為1：4，若OB＝2，則OE的長為（）A．1 B．2 C．4 D．85．下圖是2月26日至3月10日14天期間全國新冠肺炎新增確診病例統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列描述不正確的是（）A．2月29日新增確診病例數(shù)最多 B．3月1日新增確診病例數(shù)較前日大幅下降 C．2月29日后新增確診病例數(shù)持續(xù)下降 D．新增確診病例數(shù)最少出現(xiàn)在3月9日6．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．3和4之間 C．2和3之間 D．6和7之間7．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，設(shè)每個支干長出x個小分支，則下列方程中正確的是（）A．1+x2＝43 B．1+x+x2＝43 C．x+x2＝43 D．（1+x）2＝438．如圖，點(diǎn)A，B均在⊙O上，直線PC與⊙O相切于點(diǎn)C，若∠CAP＝35°，則∠APC的大小是（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．如所示圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有6顆棋子，第2個圖形一共有10顆棋子，第3個圖形一共有16顆棋子，第4個圖形一共有24顆棋子，…，則第7個圖形中棋子的顆數(shù)為（）A．41 B．45 C．50 D．6010．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且BE＝2AE，過點(diǎn)E作DE的垂線交正方形外角∠CBG的平分線于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交邊BC于點(diǎn)N，則MN的長為（）A． B． C． D．111．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程＝3的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y≤1，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．15 B．12 C．11 D．1012．有n個依次排列的整式：第一項(xiàng)是a2，第二項(xiàng)是a2+2a+1，用第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)，所得之差記為b1，將b1加2記為b2，將第二項(xiàng)與b2相加作為第三項(xiàng)，將b2加2記為b3，將第三項(xiàng)與b3相加作為第四項(xiàng)，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對此展開研究，得到5個結(jié)論：①b3＝2a+5；②當(dāng)a＝2時，第3項(xiàng)為16；③若第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為25，則a＝7；④第2022項(xiàng)為（a+2022）2；⑤當(dāng)n＝k時，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；以上結(jié)論正確的是（）A．①②⑤ B．①③⑤ C．①②④ D．②④⑤第Ⅱ卷二．填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13．＝．14．不透明的布袋中有紅、黃、藍(lán)3種顏色不同的小球各1個，它們除顏色不同外其余完全相同，先從中隨機(jī)摸出1個，記錄下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個，記錄下顏色，那么這兩次摸出小球的顏色為黃色、藍(lán)色各一個的概率是．15．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，CD＝4．以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，此弧恰好經(jīng)過點(diǎn)O，并與AB交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為．16．2021年11月2日，重慶市九龍坡區(qū)、長壽區(qū)分別新增1例新冠本土確診．當(dāng)疫情出現(xiàn)后，各級政府及有關(guān)部門高度重視，堅(jiān)決阻斷疫情傳播．開州區(qū)趙家工業(yè)園區(qū)一家民營公司為了防疫需要，引進(jìn)一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，該產(chǎn)品有三種型號，通過市場調(diào)研后，按三種型號受消費(fèi)者喜愛的程度分別對A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，45%出售（三種型號的成本相同）．經(jīng)過一個月的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的，且三種型號的總利潤率為35%．第二個月，公司決定對A型產(chǎn)品進(jìn)行升級，升級后A型產(chǎn)品的成本提高了25%，銷量提高了20%；B型、C型產(chǎn)品的銷量和成本均不變，且三種產(chǎn)品在第二個月成本基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，50%出售，則第二個月的總利潤率為．三、解答題（本大題共9個小題，17、18每小題8分，19-25每小題10分，共86分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。17．計(jì)算：（1）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣3）；（2）（x+1﹣）÷18．如圖，在?ABCD中AD＞AB．（1）尺規(guī)作圖：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作圖形中，連接BE，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（請補(bǔ)全下面的證明過程，不寫證明理由）．證明：∵DF平分∠ADC，∴∵在?ABCD中，BC∥AD，∴∴∠CDF＝∠CFD，∴CD＝CF．∵在?ABCD中，AB＝CD，又∵AE＝AB，∴AE＝CF．∵在?ABCD中，AD＝BC，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，即又∵∴四邊形BEDF是平行四邊形．19．2022年4月2日，中國人民銀行召開數(shù)字人民幣研發(fā)試點(diǎn)工作座談會，在現(xiàn)有試點(diǎn)地區(qū)基礎(chǔ)上增加重慶市等6個城市作為試點(diǎn)地區(qū)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了調(diào)查七、八年級同學(xué)們對數(shù)字人民幣的了解程度，設(shè)計(jì)了一張含10個問題的調(diào)查問卷，在該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生答對的問題數(shù)量為：5556667777888889991010八年級20名學(xué)生答對的問題數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：七、八年級抽取的學(xué)生答對問題數(shù)量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、答對8題及以上人數(shù)所占百分比如表所示：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)答對8題及以上人數(shù)所占百分比七年級7.4a7.550%八年級7.88bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級的學(xué)生更了解數(shù)字人民幣？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若答對7題及以上視為比較了解數(shù)字人民幣，該校七年級有800名學(xué)生，八年級有700名學(xué)生，估計(jì)該校七年級和八年級比較了解數(shù)字人民幣的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？20．如圖，正比例函數(shù)y1＝2x與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，若S△PAB＝20，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．21．為了盡快建一條全長11000米的道路，安排甲乙兩隊(duì)合作完成任務(wù)，最終乙隊(duì)所修的道路比甲隊(duì)所修的道路的兩倍少1000米．（1）甲乙兩隊(duì)各修道路多少米？（2）實(shí)際修建過程中，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多20米，最終乙隊(duì)完成任務(wù)時間是甲隊(duì)完成任務(wù)時間的倍，乙隊(duì)每天修建道路多少米？22．如圖，某工程隊(duì)從A處沿正北方向鋪設(shè)了184米軌道到達(dá)B處．某同學(xué)在博物館C測得A處在博物館C的南偏東27°方向，B處在博物館C的東南方向．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈2.45．）（1）請計(jì)算博物館C到B處的距離；（結(jié)果保留根號）（2）博物館C周圍若干米內(nèi)因有綠地不能鋪設(shè)軌道．某同學(xué)通過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，軌道線路鋪設(shè)到B處時，只需沿北偏東15°的BE方向繼續(xù)鋪設(shè)，就能使軌道線路恰好避開綠地．請計(jì)算博物館C周圍至少多少米內(nèi)不能鋪設(shè)軌道．（結(jié)果精確到個位）23．若一個四位自然數(shù)滿足千位數(shù)字比十位數(shù)字大3．百位數(shù)字比個位數(shù)字大3，我們稱這個數(shù)為“多多數(shù)”．將一個“多多數(shù)”m各個數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可得到一個新的四位數(shù)m′，記F（m）＝．例如：m＝4512，∴m′＝2154，則F（4512）＝＝2．（1）判斷7643和4631是否為“多多數(shù)”？請說明理由；（2）若A為一個能被13整除的“多多數(shù)”，且F（A）≥0，求滿足條件的“多多數(shù)”A．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），直線y＝x+與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)圖象上的一個動點(diǎn)．過點(diǎn)P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)Q．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)PG+PQ取得最大值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PG+PQ的最大值；（3）將拋物線向右平移個單位得到新拋物線，M為新拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)．當(dāng)（2）中PG+PQ最大時，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來