數(shù)學(xué)說題-2018全國卷I理科數(shù)學(xué)第16題_第1頁
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命題立意2018年全國I卷理科數(shù)學(xué)第16題方法規(guī)律解答過程變式拓展試題價值解題思路第一頁第二頁，共10頁。命題立意

本題以三角函數(shù)為背景：

考查三角函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)處理最值問題等知識，

考查轉(zhuǎn)化與化歸思想、推理論證能力、運算求解能力、函數(shù)與方程思想，

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)推理等核心素養(yǎng).試題難度：難.第二頁第三頁，共10頁。解題思路輔助角公式換元化歸思想最小值通過考察函數(shù)的極值得到函數(shù)的最值函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)難點求導(dǎo)第三頁第四頁，共10頁。解答過程由題意可得：是周期函數(shù)，并且最小正周期是那么可以只需考慮函數(shù)在一個周期內(nèi)的單調(diào)性即可，不妨設(shè)學(xué)生求導(dǎo)過程易出錯學(xué)生在恒等變換過程中易出錯因式分解也是難點計算邊界點和極值點處的函數(shù)值得

所以函數(shù)的最大值是，最小值是.方法一第四頁第五頁，共10頁。解答過程方法二通過三角函數(shù)定義和向量可以得到函數(shù)的幾何意義：=只需求的最大值.第五頁第六頁，共10頁。歷年真題17年全國卷II14年新課標II理科14.函數(shù)的最大值為14年全國大綱卷14.函數(shù)的最大值為換元化歸思想輔助角公式第六頁第七頁，共10頁。三角函數(shù)求最值問題常見類型輔助角公式，利用三角函數(shù)的有界性換元化歸思想，利用二次函數(shù)求最值通過分析函數(shù)的單調(diào)性求最值討論函數(shù)的單調(diào)性方法規(guī)律第七頁第八頁，共10頁。變式拓展

解題思路：通過化簡發(fā)現(xiàn)，所以解題過程與16題一樣.解題思路：通過化簡發(fā)現(xiàn)

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