2023年福建省福州三牧中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年福建省福州三牧中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖所示，正確的結(jié)論是()A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM3．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個(gè)位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．84．如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD等于（）A．155° B．145° C．65° D．55°5．如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．江 D．蘇6．我國(guó)正式啟動(dòng)第五代移動(dòng)通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬(wàn)個(gè)，力爭(zhēng)2020年底實(shí)現(xiàn)全國(guó)所有地級(jí)市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1057．北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+39．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是10．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年國(guó)慶70周年大閱兵儀式多終端累計(jì)收視用戶達(dá)萬(wàn)人，“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．中國(guó)古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．12．解方程時(shí)，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為__．14．從處看處的方向是北偏東，反過來(lái)，從看的方向是________．15．5個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)告訴相鄰的兩個(gè)人，然后，每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)上來(lái)，若報(bào)出來(lái)的數(shù)，如圖所示，則報(bào)2的人心里想的數(shù)是______16．如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長(zhǎng)度為________________________．17．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d＝32時(shí)，a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象（）與直線相交于軸上一點(diǎn)，且一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求一次函數(shù)的關(guān)系式和的面積．19．（5分）計(jì)算．20．（8分）某玩具廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5－2－4+13－6+6－3（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具件；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？21．（10分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．22．（10分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)厘米，分別回答下列問題:（1）如圖①、圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時(shí)厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，使圖②．是軸對(duì)稱圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(結(jié)果用表示)．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯(cuò)誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯(cuò)誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的定義.3、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1．【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數(shù)字是1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)平角定義可得∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)余角定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°﹣35°=55°，故選D．5、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時(shí)，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“鹽”字的對(duì)面是“國(guó)”字，∴小正方體朝上一面的字是“國(guó)”，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實(shí)際操作是解題關(guān)鍵．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12.6萬(wàn)＝126000＝1.26×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?1000=9.1×104，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，最后去括號(hào)合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬(wàn).故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題解析：∵甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.12、C【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應(yīng)特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時(shí)，這個(gè)式子的值不能為零：①消除分?jǐn)?shù)項(xiàng)：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；②合并同類項(xiàng)：將所有帶x的項(xiàng)的系數(shù)相加，所有常數(shù)項(xiàng)（不帶x）項(xiàng)相加；③移動(dòng)：帶x的項(xiàng)移至等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊（注意變+、-號(hào)）；4、相除：用常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號(hào)右邊的數(shù)除以等號(hào)左邊的數(shù)），結(jié)果就是方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點(diǎn)睛】考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形．14、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵．15、-3【分析】假設(shè)報(bào)2的人心里想的數(shù)是x，由于3是報(bào)4的人和報(bào)2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報(bào)4的人心里想的是6-x，報(bào)1的人心里想的是4+x，以此類推報(bào)3的人心里想的數(shù)是-x，報(bào)5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)報(bào)2的人心里想的數(shù)是x則報(bào)4的人：報(bào)1的人：報(bào)3的人：報(bào)5的人：∵1是報(bào)5和報(bào)2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)解的故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．17、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、與的函數(shù)關(guān)系式為：；【分析】直線相交于y軸上一點(diǎn)A，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求出一次函數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到的面積即可．【詳解】∵直線與y軸的交點(diǎn)是A，令，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式的運(yùn)用，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．19、1．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，按照實(shí)數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算是解題關(guān)鍵，按照乘法與除法運(yùn)算法則確定符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)．20、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元【分析】（1）根據(jù)“超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)”，從而用100加上13進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，所以據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；（3）根據(jù)表格之中每天的實(shí)際產(chǎn)量情況進(jìn)一步計(jì)算即可；（4）根據(jù)（3）得出實(shí)際產(chǎn)量，然后按照獎(jiǎng)罰制度進(jìn)一步計(jì)算即可；【詳解】（1）∵超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，∴100+13=113（件），故答案為：113；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，∴（件），故答案為：19；（3）由題意得：5?2?4+13?6+6?3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案為：709；（4）由（3）得實(shí)際產(chǎn)量為709件，超額完成部分為9件，∴（元）答：該廠工人這一周的工資總額是14225元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，熟練掌握相