2023年甘肅省酒泉市中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)考生注意：請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上．全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.7的相反數(shù)是（）A. B. C.7 D.-72.下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.-（-3） B.-32 C.（-3）2 D.｜-3｜3.如圖，直線，則等于（）A. B. C. D.4.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（）A. B. C. D.5.下列式子計(jì)算正確的是()A. B. C. D.6.5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動(dòng)我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階.據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同7.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部處，旗桿折斷之前的高度是（）A. B. C. D.8.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（3，4） B.（7，4）C.（7，3） D.（3，7）9.如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)）那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是（）A.πm2 B.πm2 C.πm2 D.πm210.如圖1，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，線段的長為，如果與的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形的面積是（）A.60 B.48 C.24 D.12二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11.分解因式：=_________________________．12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為__________．13.如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在上，．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形是菱形，這個(gè)條件可以是______________（寫出一個(gè)即可）．14.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_____．15.聲音在空氣中傳播速度v（m/s）與溫度t（℃）的關(guān)系如下表：溫度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351則速度v與溫度t之間的關(guān)系式為____；當(dāng)t＝30℃時(shí)，聲音的傳播速度為____m/s.16.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，則⊙O的半徑為_______．三、解答題（一）：本大題共6小題，共32分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟．17.計(jì)算：18.解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．19.已知：，求代數(shù)式的值.20.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：線段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）21.小紅和小丁玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張．比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)所有結(jié)果；（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．22.風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟．23.4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：一、數(shù)據(jù)收集，從全校隨機(jī)抽取20學(xué)生，進(jìn)行每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：）：3060815044110130146801006080120140758110308192二、整理數(shù)據(jù)，按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間等級(jí)人數(shù)38三、分析數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)8081四、得出結(jié)論：①表格中的數(shù)據(jù)：，，；②用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的等級(jí)為；③如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有人；④假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為320分鐘，請(qǐng)你用樣本平均數(shù)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀本課外書．24.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求和的值；（2）求的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．25.如圖，AB是直徑，CB，CD分別與相切于點(diǎn)B，D，連接OC，點(diǎn)E在AB的延長線上，延長AD，EC交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，，求FA的長．26.問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連結(jié)．填空：（1）的度數(shù)為___________；（2）線段之間數(shù)量關(guān)系是___________．拓展探究：（3）如圖②，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A，