第2章現(xiàn)金流量的構(gòu)成與資金等值計(jì)算

第二章現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算一、根本概念1.現(xiàn)金流量：特定的經(jīng)濟(jì)工程在計(jì)算期內(nèi)由于資本循環(huán)而能夠或應(yīng)該發(fā)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入量與流出量的統(tǒng)稱。是計(jì)算工程投資決策評(píng)價(jià)目的的主要根據(jù)和重要信息。闡明：〔1〕是特定投資工程引起的現(xiàn)金流量?！?〕是廣義的現(xiàn)金，如貨幣資金、工程投資的非貨幣資源的變現(xiàn)價(jià)值?！?〕企業(yè)向國(guó)家支付稅金實(shí)踐上是現(xiàn)金流出量，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)那么不是。第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、根本概念2.現(xiàn)金流入：對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，凡在某一時(shí)點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等?，F(xiàn)金流入的構(gòu)成：〔1〕營(yíng)業(yè)收入：工程投產(chǎn)以后所實(shí)現(xiàn)的全部銷售收入或業(yè)務(wù)收入?！?〕工程回收固定資產(chǎn)的余值〔3〕工程回收流動(dòng)資金的余值第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、根本概念2.現(xiàn)金流出：對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，凡在某一時(shí)點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費(fèi)用等?，F(xiàn)金流出的構(gòu)成：〔1〕投資〔2〕本錢〔3〕稅金3.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成二、現(xiàn)金流量的表示方法1.現(xiàn)金流量圖0123456時(shí)間〔年〕200200100200200200300第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成2、現(xiàn)金流量圖的闡明橫軸是時(shí)間軸，每個(gè)間隔表示一個(gè)時(shí)間單位，點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，標(biāo)注時(shí)間序號(hào)的時(shí)點(diǎn)通常是該時(shí)間序號(hào)所表示的年份的年末。縱軸是資金的數(shù)額，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量的絕對(duì)值成比例，箭頭處普通應(yīng)標(biāo)明金額。普通情況下，時(shí)間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、運(yùn)營(yíng)本錢及殘值回收等均發(fā)生在年末。3、普通工程投資過(guò)程0

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n建立期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處置期F〔凈現(xiàn)金流量〕P〔投資〕投資、折舊和殘值本錢、費(fèi)用與運(yùn)營(yíng)本錢銷售收入、稅金和利潤(rùn)第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成三、投資、折舊和殘值1.投資：為了未來(lái)獲得收益或防止風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)展的資金投放活動(dòng)。投資可分為消費(fèi)性投資和非消費(fèi)性投資，所投入的資源可以是資金,也可以是人力、技術(shù)或其他資源。本章所討論的投資是狹義的,是指人們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中為實(shí)現(xiàn)某種預(yù)定的消費(fèi)、運(yùn)營(yíng)目的而預(yù)先墊支的資金。自有資金負(fù)債資金流動(dòng)資產(chǎn)固定資產(chǎn)無(wú)形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)投資資金來(lái)源資金運(yùn)用投資構(gòu)成圖對(duì)于普通的工業(yè)投資工程來(lái)說(shuō),總投資包括建立投資和消費(fèi)運(yùn)營(yíng)所需求的流動(dòng)資金工程建立投資最終構(gòu)成相應(yīng)的固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)。流動(dòng)資金：指在工業(yè)工程投產(chǎn)前預(yù)先墊付，在投產(chǎn)后的消費(fèi)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中用于購(gòu)買原資料、燃料動(dòng)力、備品備件，支付工資和其他費(fèi)用以及被在產(chǎn)品、半廢品、產(chǎn)廢品和其它存貨占用的周轉(zhuǎn)資金。〔工程期末收回〕流動(dòng)資產(chǎn)的投資：工程建立中不可短少的組成部分，供產(chǎn)銷過(guò)程中以不同的形狀循環(huán)。固定資產(chǎn)：指運(yùn)用期限較長(zhǎng)(普通在一年以上)，單位價(jià)值在規(guī)定規(guī)范以上，在消費(fèi)過(guò)程中為多個(gè)消費(fèi)周期效力，在運(yùn)用過(guò)程中堅(jiān)持原來(lái)物質(zhì)形狀的資產(chǎn)，包括房屋及建筑物、機(jī)器設(shè)備、運(yùn)輸設(shè)備、工具器具等?！卜制谑栈亍彻潭ㄙY產(chǎn)投資：建立、配備一個(gè)工程所需的一次性投資活動(dòng)。建筑工程費(fèi)、設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、安裝工程費(fèi)、工具及消費(fèi)家具購(gòu)置費(fèi)、其它費(fèi)用〔土地補(bǔ)償費(fèi)、管理費(fèi)等〕、預(yù)備費(fèi)用固定資產(chǎn)投資固定資產(chǎn)原值：建立工程建成或投產(chǎn)時(shí)核定的價(jià)值折舊：運(yùn)用過(guò)程中固定資產(chǎn)轉(zhuǎn)移價(jià)值的補(bǔ)償固定資產(chǎn)凈值=固定資產(chǎn)原值-累計(jì)折舊期末殘值：工程壽命期終了時(shí)固定資產(chǎn)的剩余價(jià)值無(wú)形資產(chǎn)：無(wú)形資產(chǎn)指企業(yè)長(zhǎng)期運(yùn)用，能為企業(yè)提供某些權(quán)益或利益但不具有實(shí)物形狀的資產(chǎn)。包括專利權(quán)、非專利技術(shù)、商標(biāo)權(quán)、版權(quán)、土地運(yùn)用權(quán)、商譽(yù)等。其價(jià)值在效力期內(nèi)逐年攤銷，攤銷費(fèi)計(jì)入本錢。遞延資產(chǎn)：指集中發(fā)生但在會(huì)計(jì)核算中不能全部記入當(dāng)年損益，該當(dāng)在以后年度內(nèi)分期攤銷的費(fèi)用。包括興辦費(fèi)、租賃固定資產(chǎn)改良費(fèi)、固定資產(chǎn)裝飾、裝修費(fèi)等。在規(guī)定年限內(nèi)平均攤銷，攤銷費(fèi)計(jì)入本錢?！卜制谑栈亍?.折舊、攤銷：在投資工程壽命期〔或計(jì)算期〕內(nèi)的現(xiàn)金流量表或圖中，折舊和攤銷并不構(gòu)成現(xiàn)金流出；但是，在估算利潤(rùn)總額和所得稅時(shí)，其是總本錢費(fèi)用的組成部分。3.殘值：構(gòu)成期末的現(xiàn)金流入。三、投資、折舊和殘值折舊的計(jì)算平均年限法年折舊額=固定資產(chǎn)原值×〔1-估計(jì)凈殘值率〕/折舊年限任務(wù)量法單位任務(wù)量折舊額=〔固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)凈殘值〕/估計(jì)運(yùn)用期限內(nèi)可以完成的任務(wù)量折舊的計(jì)算雙倍余額遞減法年折舊額=固定資產(chǎn)凈值×2/折舊年限×100%年數(shù)總和法年折舊率=〔折舊年限-已運(yùn)用年限〕/[折舊年限×〔折舊年限+1〕/2]年折舊額=〔固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)殘值〕×年折舊率加速折舊法四、本錢與費(fèi)用總本錢費(fèi)用三項(xiàng)費(fèi)用不計(jì)入本錢，直接計(jì)入當(dāng)期損益財(cái)務(wù)費(fèi)用管理費(fèi)用銷售費(fèi)用消費(fèi)本錢直接費(fèi)用直接人工直接資料其它直接費(fèi)用〔含折舊〕制造費(fèi)用工人費(fèi)間接資料其它間接費(fèi)用〔含折舊〕分配后計(jì)入本錢直接計(jì)入本錢總本錢費(fèi)用與運(yùn)營(yíng)本錢工程經(jīng)濟(jì)分析中將各類費(fèi)用按照經(jīng)濟(jì)性質(zhì)和表現(xiàn)形狀，分為九類：①外購(gòu)資料；②外購(gòu)燃料；③外購(gòu)動(dòng)力；④工資及福利費(fèi)；⑤折舊費(fèi)；⑥攤銷費(fèi)；⑦利息支出；⑧修繕費(fèi)；⑨其他費(fèi)用。運(yùn)營(yíng)本錢：工程技術(shù)工程在消費(fèi)運(yùn)營(yíng)期間的經(jīng)常性實(shí)踐支出。運(yùn)營(yíng)本錢==總本錢費(fèi)用--折舊與攤銷費(fèi)時(shí)機(jī)本錢和沉沒(méi)本錢五、銷售收入、利潤(rùn)和稅金銷售收入減：銷售本錢銷售毛利減：銷售費(fèi)用銷售稅金及附加銷售利潤(rùn)減：財(cái)務(wù)、管理費(fèi)用營(yíng)業(yè)利潤(rùn)加：其它業(yè)務(wù)收入營(yíng)業(yè)外收入減：營(yíng)業(yè)外支出加：投資收益利潤(rùn)總額減：所得稅稅后利潤(rùn)對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō),除國(guó)家另有規(guī)定者外，稅后利潤(rùn)普通按以下順序進(jìn)展分配：(1)彌補(bǔ)以前年度虧損；(2)提取法定公積金，法定公積金用于彌補(bǔ)虧損及按照國(guó)家規(guī)定轉(zhuǎn)增資本金等(3)提取公益金，公益金主要用于職工集體福利設(shè)備支出；(4)向投資者分配利潤(rùn)。稅金與利潤(rùn)流轉(zhuǎn)稅類：增值稅、營(yíng)業(yè)稅、消費(fèi)稅資源稅類：資源稅、土地運(yùn)用稅所得稅類：企業(yè)消費(fèi)運(yùn)營(yíng)所得和其他所得財(cái)富稅類：車船稅、房產(chǎn)稅、土地增值稅、固定資產(chǎn)投資方向調(diào)理稅練習(xí)某工程第一年初投資100萬(wàn)，第二年年初追加投資60萬(wàn)，到了第三年年初根底設(shè)備建立安裝完成，投入正式運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)又投入120萬(wàn)，其中包括40萬(wàn)固定資產(chǎn)投資和80萬(wàn)流動(dòng)資金的墊付，第三年正式運(yùn)轉(zhuǎn)，以后每年年末有50萬(wàn)銷售收入和35萬(wàn)的本錢費(fèi)用和稅金。試畫出現(xiàn)金流量圖。第二章現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算第二節(jié)資金等值計(jì)算一、資金時(shí)間價(jià)值的含義二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響三、資金等值計(jì)算1/7/2024一、資金時(shí)間價(jià)值的含義1.含義：資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額?；蛑敢欢康馁Y金經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的投資和再投資所添加的價(jià)值。例1：把錢存在銀行里，一年后的本息和一定大于期初的本金。例2：企業(yè)把資金投入到消費(fèi)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)消費(fèi)過(guò)程的不斷運(yùn)轉(zhuǎn)和資金的不斷運(yùn)動(dòng)，使得資金不斷增值。1/7/2024一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的了解：〔一〕時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)方式時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)方式：相對(duì)數(shù)方式——時(shí)間價(jià)值率〔%〕絕對(duì)數(shù)方式——時(shí)間價(jià)值額1/7/2024一、資金時(shí)間價(jià)值的含義〔二〕時(shí)間價(jià)值普通表現(xiàn)為社會(huì)平均資金利潤(rùn)率資金時(shí)間價(jià)值來(lái)源于資金進(jìn)入社會(huì)再消費(fèi)過(guò)程后的價(jià)值增值。由于競(jìng)爭(zhēng)，投資工程至少要獲得社會(huì)平均資金利率。通常情況下，它相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。1/7/2024一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的了解：〔三〕時(shí)間價(jià)值不等同于投資報(bào)酬率各類投資報(bào)酬率除包括資金時(shí)間價(jià)值外，還要包括風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹要素。只需在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下，時(shí)間價(jià)值才與上述各報(bào)酬率相等。1/7/2024一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的了解：〔四〕資金本身不會(huì)自行增值不是一切的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只需把貨幣作為資本投入消費(fèi)運(yùn)營(yíng)才干產(chǎn)生價(jià)值?！参濉硶r(shí)間價(jià)值是勞動(dòng)者發(fā)明的剩余價(jià)值的一部分，是運(yùn)用資金的本錢1/7/2024假設(shè)資金一切者把錢埋入地下保管能否能得到收益呢？一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的了解：〔六〕時(shí)間價(jià)值是資金一切者放棄現(xiàn)時(shí)消費(fèi)的補(bǔ)償〔七〕時(shí)間價(jià)值的重要性技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中必需思索的重要要素；實(shí)務(wù)中，可作為企業(yè)資金利潤(rùn)率的最低界限；可作為評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效益的思索目的；籌資、投資決策的根底。普通假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值。1/7/2024一、資金時(shí)間價(jià)值的含義需求留意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于消費(fèi)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思索：1、將錢放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？1/7/2024一、資金時(shí)間價(jià)值的含義2.資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)要素：利率i〔i越大，對(duì)時(shí)間價(jià)值的影響越大〕本金p時(shí)間t〔現(xiàn)金流量上的橫坐標(biāo)〕計(jì)息方式〔單利、復(fù)利〕計(jì)息周期數(shù)n計(jì)息周期二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響因不同時(shí)間點(diǎn)上資金價(jià)值不相等，無(wú)法進(jìn)展價(jià)值比較，所以必需將各項(xiàng)資金一致?lián)Q算到一樣的時(shí)間點(diǎn)上，然后才干進(jìn)展大小比較，進(jìn)展決策。兩種方法：現(xiàn)值和終值1/7/2024二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響概念了解：現(xiàn)值、終值、單利、復(fù)利1.現(xiàn)值是未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到如今所對(duì)應(yīng)的金額，通常用P表示；2.終值，又稱未來(lái)值，是如今一定的資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常用F表示。二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響概念了解：現(xiàn)值、終值、單利、復(fù)利現(xiàn)值與終值之間的關(guān)系：現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)價(jià)值，其差額即為資金的時(shí)間價(jià)值。二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響3.單利，是只對(duì)本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金反復(fù)計(jì)算利息?！层y行利率〕4.復(fù)利，不僅對(duì)本金，而且對(duì)以前期間生成的利息也要再計(jì)算利息，即將所生成利息計(jì)入本金反復(fù)計(jì)算利息，逐期累計(jì)就是平常所說(shuō)的“利滾利〞?！灿馄诘馁J款是復(fù)利〕三、資金的等值計(jì)算根本概念一次性收付款項(xiàng)計(jì)算系列收付款項(xiàng)計(jì)算1.資金等值資金等值是指在不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)值不等而價(jià)值相等的資金。在一個(gè)或幾個(gè)工程中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時(shí)間，于是就必需按照一定的利率將這些投資或收益折算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的等值金額，這一過(guò)程就是等值計(jì)算。(一)、根本概念三、資金的等值計(jì)算2.一次性首付款項(xiàng)和系列收付款項(xiàng)一次性收付款項(xiàng)〔單一貨幣〕：指在某一時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。系列收付款項(xiàng)：指在某一時(shí)期內(nèi)的假設(shè)干時(shí)間點(diǎn)上都發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。范例：1/7/2024PF1=P+P·it=0t=1t=2t=n〔二〕單一貨幣〔一次性收付款項(xiàng)〕的終值與現(xiàn)值計(jì)算1.單利終值〔知現(xiàn)值求終值〕F2=P+2P·iFn=P+nP·i三、資金的等值計(jì)算〔一〕單一貨幣〔一次性收付款項(xiàng)〕的終值與現(xiàn)值計(jì)算1.單利終值〔知現(xiàn)值求終值〕F=P×〔1+n×i〕，其中〔1+n×i〕為單利終值系數(shù)，n為計(jì)息期。

例1某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值?〔采用單利計(jì)息〕根據(jù)公式：F=P×〔1+n×i〕=100×〔1+5×2%〕=110〔元〕

三、資金等值計(jì)算〔一〕單一貨幣〔一次性收入款項(xiàng)〕的終值與現(xiàn)值計(jì)算1.單利終值〔知現(xiàn)值求終值〕例題2-1某人持有一張帶息商業(yè)匯票，面額為20000元，票面利率為5%，出票日期為8月12日，到期日為11月10日〔90天〕，那么該持有者到期可得到利息和本利和分別是多少？2.單利現(xiàn)值〔知終值求現(xiàn)值〕其中1/(1+n×i)為單利現(xiàn)值系數(shù)，n為計(jì)息期。

由F=P×〔1+n×i〕可推導(dǎo)出2.單利現(xiàn)值〔知終值求現(xiàn)值〕例2：某人為了5年后能從銀行里取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行多少錢？根據(jù)公式：P=F/(1+n×i)=500/〔1+5×2%〕≈454.55(元)

例題2-2某人擬在2年后得到2000元，銀行年利率為4%，單利計(jì)息，那么該人如今應(yīng)存入銀行的資金為多少？范例：3.復(fù)利終值的計(jì)算〔知現(xiàn)值求終值〕1/7/2024PF1=P×〔1+i〕t=0t=1t=2F2=P×〔1+i〕2t=nFn=P×〔1+i〕n終值是指當(dāng)前的一筆資金在假設(shè)干期后所具有的價(jià)值。留意：推導(dǎo)。3.復(fù)利終值的計(jì)算〔知現(xiàn)值求終值〕終值是指當(dāng)前的一筆資金在假設(shè)干期后所具有的價(jià)值。復(fù)利終值

1/7/2024因(1+i)≥1，所以〔1+i〕n是i和n的增函數(shù)，隨i和n的添加而添加，終值也隨i和n的添加而添加4.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算〔知終值求現(xiàn)值〕復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)運(yùn)用的利息率稱為貼現(xiàn)率。由終值計(jì)算公式F=P×〔1+i〕n可推導(dǎo)出4.復(fù)利現(xiàn)值1/7/2024因貼現(xiàn)系數(shù)為i和n為減函數(shù)，隨i和n的添加而減少，所以P隨i和n的增減而減少。例題2-3某人將20000元存入銀行，存期為3年，年利率為6%，復(fù)利計(jì)息，那么3年后到期可以取出的現(xiàn)金為多少？〔知：〔F/P,6%,3〕=1.191〕F=P×〔1+i〕3=20000×〔1+6%〕3=23820〔元〕F=20000×〔F/P,6%,3〕=2000×1.191=23820(元)例題3：某人為了在5年后能從銀行里取出500元，在年復(fù)利利率為2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行多少錢？〔知：〔P/F,2%,5〕=0.9057〕P=500×〔P/F,2%,5〕=500×0.9057=452.85〔元〕452.85〔元〕例題2-4，某投資工程估計(jì)6年后可獲得收益800萬(wàn)元，假設(shè)投資報(bào)酬率為12%，那么如今應(yīng)投入資金多少？P=800×〔P/F,12%,6〕=800×0.5066=405.28〔萬(wàn)元〕小結(jié)：將例1和例3比較，例2和例4進(jìn)展比較：或例題2-1、2-2比較，2-3和2-4進(jìn)展比較：(1)例1、例2只對(duì)本金計(jì)息，例3、例4既對(duì)本金計(jì)息又對(duì)利息計(jì)息；(2)不論是復(fù)利或是單利計(jì)息方式下，終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；終值系數(shù)和現(xiàn)值系互為倒數(shù)。以后有關(guān)章節(jié)中，假設(shè)沒(méi)有特殊闡明，均假設(shè)用復(fù)利計(jì)算。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中,復(fù)利計(jì)算通常以年為計(jì)息周期。但在實(shí)踐經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,計(jì)息周期有年、季、月、周、日等多種。這樣就出現(xiàn)了不同計(jì)息周期的利率換算問(wèn)題。假設(shè)按月計(jì)算利息,且其月利率為1%,通常稱為“年利率12%,每月計(jì)息一次〞。這個(gè)年利率12%稱為“名義利率〞。也就是說(shuō),名義利率等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積。假設(shè)按單利計(jì)息,名義利率與實(shí)踐利率是一致的。但是,按復(fù)利計(jì)算,上述“年利率12%,每月計(jì)息一次〞的實(shí)踐年利率那么不等于名義利率。5.名義利率和實(shí)踐利率例如本金1000元，年利率12%，假設(shè)每年計(jì)息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12)=1120(元)按年利率12%，每月計(jì)息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12/12)12=1126.8(元)實(shí)踐年利率i為:i=〔1126.18–1000〕/1000×100%=12.68%這個(gè)“12.68%〞就是實(shí)踐利率。5.名義利率和實(shí)踐利率以年作為根本的計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。假設(shè)按照短于一年的計(jì)息期復(fù)利，此時(shí)得到的利率即為實(shí)踐利率。i為實(shí)踐利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。5.名義利率和實(shí)踐利率推導(dǎo)過(guò)程〔類似知現(xiàn)值求終值〕設(shè)現(xiàn)值為P，求m期后的終值，利率為r/m。終值F=P〔1+r/m〕m,利息=F-P=P〔1+r/m〕m-Pi為實(shí)踐利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。例題2-5某公司獲得銀行貸款200000元，年利率6%，假設(shè)半年計(jì)息一次，那么三年后應(yīng)歸還的本利和為多少？例題2-5F=200000×〔1+6.09%〕2=238800〔元〕或F=200000×〔1+6%/2〕2×3=238800(6期的一次性收付款項(xiàng)求終值)一次性收付款項(xiàng)〔單一貨幣〕：指在某一時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。系列收付款項(xiàng)：指在某一時(shí)期內(nèi)的假設(shè)干時(shí)間點(diǎn)上都發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。或在一定時(shí)期內(nèi)多次發(fā)生的收付款項(xiàng)。〔三〕年金終值和現(xiàn)值年金的要點(diǎn)：〔1〕收付款項(xiàng)等額；〔2〕時(shí)間間隔相等；〔3〕收付方向一樣。1/7/2024年金概念：又稱年值，指在一定時(shí)期內(nèi)，按一樣時(shí)間間隔等額發(fā)生的同方向的系列收付款項(xiàng)，通常用A表示。如：年金儲(chǔ)蓄、養(yǎng)老金、直線折舊費(fèi)、租金、固定資產(chǎn)維修費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、利息、住房公積金貸款等。〔三〕年金終值和現(xiàn)值1/7/2024年金的種類：普通年金(后付年金):從第一期期末開(kāi)場(chǎng)發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)。即付年金〔先付年金〕：從第一期期初開(kāi)場(chǎng)發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)。遞延年金〔延期年金〕：從第二期或第二期以后開(kāi)場(chǎng)發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)。永續(xù)年金：收付期趨向無(wú)窮大的普通年金。〔三〕年金終值和現(xiàn)值〔1〕普通年金的終值計(jì)算〔知A，求F〕1/7/2024普通年金——發(fā)生在每期期末的等額同方向系列收付款項(xiàng)普通年金終值的計(jì)算公式：〔三〕年金終值和現(xiàn)值1/7/2024〔1〕普通年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；一次性收付款項(xiàng)終值普通年金的終值〔知A，求F〕等比數(shù)列求和公式1/7/2024某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，那么第5年年末年金終值為：

例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值〔1〕普通年金的終值F=A〔F/A,8%,5〕=1000×5.867=5867元例題2-7，某人定期在每年年末存入銀行20000元，銀行年利率為6%，那么10年后此人可以一次性從銀行取出多少款項(xiàng)？F=A×〔F/A,i,n〕=20000×〔F/A,6%,10〕=20000×13.18=263600(元)〔2〕償債基金的計(jì)算〔知F，求A〕

為了在商定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資金，而前期必需分次等額構(gòu)成的存款預(yù)備金稱為償債基金。稱為償債基金系數(shù)，通常表示為〔A/F,i,n〕=F〔A/F,i,n〕例題2-8假設(shè)某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，到期的借款本例和為1000萬(wàn)元。假設(shè)存款年利率為8%，那么為歸還該筆借款，該公司每年年末應(yīng)提取的償債基金為多少？〔知：(F/A，8%，10〕=14.49〕結(jié)論：〔1〕償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；〔2〕償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)?！踩衬杲鸾K值和現(xiàn)值1/7/2024〔3〕普通年金的現(xiàn)值計(jì)算〔知年金A，求年金現(xiàn)值P〕一次性收付款項(xiàng)求現(xiàn)值推導(dǎo)(P/A,i,n)〔3〕普通年金的現(xiàn)值等比數(shù)列求和公式1/7/2024

某人預(yù)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，假設(shè)年利息率為10%，那么如今應(yīng)存入多少元？

例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值〔3〕普通年金的現(xiàn)值P=A(P/A,10%,5)=1000×3.791=3791元〔4〕投資回收額的計(jì)算〔知P，求A〕定義：投資回收額是指在商定年限內(nèi)，等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。初始投入資本或債務(wù)就等同于年金現(xiàn)值P，每年收回的投資回收額就等同于年金A。年資本回收額計(jì)算公式：投資回收系數(shù)例題2-10，假設(shè)他方案購(gòu)買一輛價(jià)錢為100000元的新車，初次支付30000元，余下的在今后5年內(nèi)每年年末等額支付，年利率9%，每年應(yīng)支付的款項(xiàng)為多少？結(jié)論：〔1〕年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；〔2〕資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。注：年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算不存在倒數(shù)關(guān)系。1/7/2024即付年金——每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。即付年金終值指把即付年金每個(gè)等額A都轉(zhuǎn)換成第n期期末的數(shù)值，再求和?！踩衬杲鸾K值和現(xiàn)值2.即付年金〔1〕即付年金終值的計(jì)算公式：-1例題2-11，某人每年年初存入銀行10000元，存款年利率為5%，那么第5年年末能一次取出的本例和為多少？1/7/2024某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，那么第十年末的本利和應(yīng)為多少？例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值〔2〕即付年金的終值F=1000×〔F/A,8%,10〕(F/P,8%,1)=1000×14.487×1.08=15646F=1000×[〔F/A,8%,11〕-1]=1000×(16.645-1)=15646即付年金現(xiàn)值即把即付年金每一個(gè)等額的A都換算成第一期起初的數(shù)值即第0期的數(shù)值，再求和。計(jì)算公式：〔2〕即付年金的現(xiàn)值〔三〕年金終值和現(xiàn)值例題2-12，某人15年其分期付款購(gòu)房，每年年初支付20000元，銀行利率為6%，那么該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次支付多少現(xiàn)金？1/7/2024某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，那么這些租金的現(xiàn)值為：例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值即付年金的現(xiàn)值P=5000×(P/A,8%,10)(F/P,8%，1)=5000×6.71×1.08=36234P=5000×[(P/A,8%,9)+1]=5000×(6.247+1)=36234償債基金計(jì)算公式：普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式〔知年金A，求年金現(xiàn)值P〕投資回收額的計(jì)算公式〔知P，求A〕1/7/2024遞延年金——第一次收付發(fā)生在假設(shè)干期〔假設(shè)為s期，s≥1〕以后，即從s+1期開(kāi)場(chǎng)每期期末收付的等額系列收付項(xiàng)。3.遞延年金的現(xiàn)值從第二期或第二期以后開(kāi)場(chǎng)發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)?！?〕遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算方法一n為總期數(shù)，S為遞延期?！?〕遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算計(jì)算方法二：式中s為遞延期，n為總期數(shù)。〔1〕遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算方法三n為總期數(shù)，S為遞延期。例題2-14某公司融資租賃一臺(tái)設(shè)備，租賃期為10年，協(xié)議中商定租金從第3年年末開(kāi)場(chǎng)支付，每年年末支付租金50000元，假設(shè)年利率為10%，那么相當(dāng)于如今一次性支付的金額為多少？1/7/2024某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末歸還本息1000元，那么這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是：例題〔1〕遞延年金的現(xiàn)值P=1000×(P/A,8%,10)×(P/F,8%,10)=1000×6.710×0.463=3107P=1000×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)]=3107P=1000×(F/A,8%,10)(P/F,8%,20)]=3107〔2〕遞延年金終值遞延年金的終值計(jì)算和普通年金一樣，只是要留意期數(shù)。F=A〔F/A,i,n-s〕

式中n-s表示A的個(gè)數(shù)，與遞延期限S無(wú)關(guān)。例題2-13某人估計(jì)在10年中每年年末存入銀行10000，銀行年利率為5%，假設(shè)他從第3年年末開(kāi)場(chǎng)存錢，那么10年后他能一次性從銀行取出多少現(xiàn)金？〔知：〔F/A,5%,8〕=9.549〕F=A〔F/A,i,n-s〕=1000×〔F/A,5%,8〕=1000×9.549=95490(元)4.永續(xù)年金永續(xù)年金是期限趨于無(wú)窮大的普通年金，那么永續(xù)年金終值是當(dāng)期數(shù)n趨近無(wú)窮大時(shí)普通年金終值的極限值。永續(xù)年金沒(méi)有終值。F=A×=

〔1〕永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值可以看成是一個(gè)n無(wú)窮大的普通年金的現(xiàn)值。1/7/2024一項(xiàng)每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現(xiàn)值為：例題〔１〕永續(xù)年金的現(xiàn)值例題2-15某人欲購(gòu)買某優(yōu)先股股票，該股票每年每股發(fā)放股利1.8元，設(shè)市場(chǎng)利率6%，假設(shè)當(dāng)前該股票市場(chǎng)價(jià)為28元，問(wèn)能否購(gòu)買？由于股票價(jià)值高于市價(jià)，所以可以購(gòu)買。1/7/2024不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情5.時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題1/7/2024〔1〕不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算假設(shè)干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和把每一個(gè)現(xiàn)金流量看作單個(gè)一次性收付款項(xiàng)，一個(gè)個(gè)來(lái)折算。1/7/2024〔1〕不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。例題P=1000+2000×〔P/F,5%，1〕+100×〔P/F,5%，2〕+3000×〔P/F,5%，3〕+4000×〔P/F,5%，4〕=1000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823=8878.7元1/7/2024不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情5.時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題1/7/2024能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總假設(shè)干個(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值?！?〕年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值某公司投資了一個(gè)新工程，新工程投產(chǎn)后每年年末獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。例題〔答案10014.24元〕〔P/A,9%,4)=3.240，(P/A,9%,5)=3.890，(P/F,9%,4)=0.708，(P/F,9%,10)=0.422P=1000×〔P/A,9%,4)+2000×(P/A,9%,5)(P/F,9%,4)+3000×(P/F,9%,10)=1000×3.240+2000×3.890×0.708+3000×0.422=10014.24元同窗們嘗試著用另外兩種遞延年金的計(jì)算方式來(lái)計(jì)算？例題：某工廠如今投資1000萬(wàn)，第三年年初再投資1500萬(wàn)建一車間，第三年開(kāi)場(chǎng)的5年中，每年年末獲利700萬(wàn)，之后報(bào)廢，報(bào)廢時(shí)殘值為250萬(wàn)元，利率10％，畫現(xiàn)金流量圖，并計(jì)算期末值。1/7/2024t=0t=1t=4t=7t=3t=2t=6t=5P=1000I2=1500A=700A=700A=700A=700A=700I3=250F=1000×〔F/P,10%,7〕+1500×〔F/P,10%,5〕+700×〔F/A,10%,5〕+250=1000×1.94