江蘇省泰州市海陵區(qū)泰州中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

江蘇省泰州市海陵區(qū)泰州中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”,是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案，下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對(duì)稱圖形的是2.下列說(shuō)法中正確的是()A.9的算術(shù)平方根是±3B.0的平方根是0C.27的平方根是有理數(shù)D.8的立方根是±23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=13,則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為()A.159B.149C.169D.無(wú)法計(jì)算4.下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是()A.0沒(méi)有平方根B.1.4<√2<1.5C.8=-2圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，小紅在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)的圖象，如圖所示.根據(jù)圖象，小紅得到了該函數(shù)四條結(jié)論，其中正確的是()A.y隨x的增大而減小B.當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值C.當(dāng)x=2與x=-2時(shí)，函數(shù)值相等D.當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1二、填空題7.地球與月球的平均距離大約384402km,用科學(xué)記數(shù)法表示384402為(精確9,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,AB=4,則BC=10.平方是64的數(shù)的立方根是11.x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.解是.試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)15.公路旁依次有A,B,C三個(gè)村莊，小明和小紅騎自行車(chē)分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)勻速前往C村(到了C村不繼續(xù)往前騎行，也不返回),如圖所示，1,12分別表示小明和小紅與B村的距離s(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：①A,B兩村相距12km;②小明每小時(shí)比小紅多騎行8km;③兩人相距4km時(shí)t=1h或其中正確的是(填字號(hào))A'O交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為三、解答題(4)y軸上存在點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是20.如圖，已知E,F是線段AB上的兩點(diǎn)，AE=BF,從①DF=CE,②∠A=∠B,你選的補(bǔ)充條件是,結(jié)論是.(填序號(hào))(2)若點(diǎn)C在y軸上，求ABC的面積.試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)(2)試判斷.與的大小，并說(shuō)明理由.(2)試判斷.與24.接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段.甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種疫苗.甲地在前期完成5萬(wàn)人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過(guò)a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩.圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬(wàn)人)與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象所提供的(2)試寫(xiě)出甲地接種速度放緩后接種人數(shù)y;(萬(wàn)人)與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析25.某商店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件共花費(fèi)1350元，其中甲種配件6元/個(gè)，乙種配件15元/個(gè).12月份，這兩種配件的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種配件8元/個(gè)，乙種配件18元/個(gè).(1)若該店12月份購(gòu)進(jìn)這兩種配件的數(shù)量與11月份都相同，將多支付貨款350元，求該店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件分別是多少個(gè)?(2)若12月份將這兩種配件進(jìn)貨總量減少到120個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種配件a個(gè)，需要支付的(3)在(2)的條件下，若乙種配件不少于30個(gè)，則12月份該店需要支付這兩種配件的過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線交x軸于點(diǎn)Q,垂足為點(diǎn)C,連接OC.設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.②若m=4時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得OC=CQ?若存在，求m不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)分能夠完全重合的圖形，就叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可作答.【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根和立方根的定義.根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和B、0的平方根是0,故本選項(xiàng)符合題意；D、8的立方根是2,故本選項(xiàng)不符合題意；【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.正方形ADEC的面積為AC2,正方形BCFG的面積為BC2,兩正方形的面積和為AC2+BC2,對(duì)于Rt△ABC,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,代入即可得到答案.【詳解】解：由題意得，正方形ADEC的面積為AC2,正方形BCFG的面積為BC2【分析】根據(jù)平方根、立方根，有理數(shù)的概念，進(jìn)行判斷.【詳解】A、0的平方根是0,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；答案第1頁(yè)，共18頁(yè)【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象以及函數(shù)的解析式逐一判斷即可.C:當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值為1,故本選項(xiàng)不合題意；D:由圖象可知，當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1,故本選項(xiàng)符合題意.取值范圍.【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中答案第2頁(yè)，共18頁(yè)絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示384402為3.844×10?(精確到100);【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解.故答案為：2(或3).【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).10.2或-2【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，立方根.利用有理數(shù)的乘方法則，立方根的意義解答即可.【詳解】解：∵8和-8的平方是64,∴8的立方根為2;-8的立方根為-2.故答案為：2或-2.答案第3頁(yè)，共18頁(yè)【分析】根據(jù)P的位置，結(jié)合題意確定出P坐標(biāo)即可.【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,∴P的坐標(biāo)為(3,0)或(-3,0)故答案為：(3,0)或(-3,0)【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出P的橫坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.【分析】本題主要考查正比例函數(shù)的概念和k的意義.根據(jù)正比例函數(shù)的概念以及比例系數(shù)k的意義，即可求解.理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考常考題型.CDN≌DAO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C(1,4),由待定系數(shù)法求出直線1的解析式為答案第4頁(yè)，共18頁(yè)y=-3x+15,設(shè)平移后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+m4),代入解析式即可求出m.【詳解】解：過(guò)B作BM⊥x軸于M,過(guò)C作CN⊥y軸于N,∵四邊形ABCD是正方形，同理可證△CDN≌△DAO,答案第5頁(yè)，共18頁(yè)∴直線1的解析式為y=-3x+15,【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化-平出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)∵1,l?分別表示小明和小紅與B村的距離s(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系也不返回)答案第6頁(yè)，共18頁(yè)kx+b,1=k,x+b得33=2.75k?解得x=1>0.6(舍去)當(dāng)小明到B村之后，他們相距4km,解得x=2,x=1綜上：兩人相距4km時(shí)t=1h或2h,故③答案第7頁(yè)，共18頁(yè)44于E,作A'F⊥OA,由面積法可求得AE的長(zhǎng)，在Rt△ODF和Rt△DFA中，由勾股定理知：OA2-OF2=AA2-AF2,解得x的值即可.【詳解】解：連AA',與OB交于E,作A'F⊥OA,.(1)先算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值、開(kāi)立方，再進(jìn)行加法運(yùn)算，即可作答.答案第8頁(yè)，共18頁(yè)(2)先移項(xiàng)，再系數(shù)化1,再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的平方根，進(jìn)行作答.【分析】本題考查了正比例函數(shù)，以及函數(shù)上的點(diǎn)能使方程左右兩邊相等：【詳解】(1)解：∵y-3與x+2成正比例，把x=1,y=0代入解得k=-1答案第9頁(yè)，共18頁(yè)則方程右邊為-3+1=-2,方程左邊為-3【分析】本題考查作圖一軸對(duì)稱變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出△ABC即可；(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行解答即可；(4)連接AB交y軸于P,利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，直一步計(jì)算即可得到結(jié)論.【詳解】(1)解：如圖所示：△AB;C即為所求；答案第10頁(yè)，共18頁(yè)(4)解：連接AB交y軸于P,設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,,解得,20.①③,②,見(jiàn)解析；或②③,①,見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì).選的補(bǔ)充條件是①③,結(jié)論是②,證明可.【詳解】解：選的補(bǔ)充條件是①③,結(jié)論是②,∴△ADF≌BCE(SSS),選的補(bǔ)充條件是②③,結(jié)論是①,答案第11頁(yè)，共18頁(yè)故答案為：①③,②或②③,①.(1)將點(diǎn)C坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式中，即可求出t值；(2)首先根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C在y軸，可得橫坐標(biāo)為0,可求出t值，從而得到點(diǎn)C坐標(biāo)，結(jié)合坐標(biāo)可得的。ABC面積.(2)解：在y=-x+1中，令x=0,則y=1,令y=0,則x=1,22.(1)見(jiàn)詳解答案第12頁(yè)，共18頁(yè)【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，三線合一；(1)延長(zhǎng)AB和CD交于點(diǎn)E,結(jié)合鄰補(bǔ)角以及角的等量代換，得∠ACE=∠CBE,因?yàn)槿纯勺鞔?【詳解】(1)解：延長(zhǎng)AB和CD交于點(diǎn)E,如圖：(2)解：∵AD平分∠BAC,CD⊥AD,(2)采用作差法進(jìn)行大小的比較，即可作答.答案第13頁(yè)，共18頁(yè)則即則即(3)當(dāng)接種時(shí)間為60天的時(shí)候甲、乙兩地【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，先可以計(jì)算出乙地比甲地提前了幾天完成疫苗接種工作；(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，先算出乙地接種人數(shù)y?(萬(wàn)人)與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式為y?=0.5x(0#x80),再計(jì)算出甲地接種速度放緩后接種人數(shù)y;(萬(wàn)人)與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式，即可作答.(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出乙地接種速度放緩后接種人數(shù)y?(萬(wàn)人)與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式，再結(jié)合(2)中的函數(shù)解析式可以得到甲的接種速度，聯(lián)【詳解】(1)解：由圖象可得，乙地比甲地提前了100-80=20(天)完成疫苗接種工作，答案第14頁(yè)，共18頁(yè)(2)解：解：設(shè)乙地接種人數(shù)y?(萬(wàn)人)與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式為y?=kr∵甲地在前期完成5萬(wàn)人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，依題意：甲地接種速度放緩后接種人數(shù)y;(萬(wàn)人)與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式即設(shè)線段CD的解析式為y?=k;x+b,(3)解：依題意，由圖象可知，40≤x≤100,兩個(gè)函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)接種時(shí)間為60天的時(shí)候甲、乙兩地的接種人數(shù)相同.25.(1)該店11月份購(gòu)進(jìn)甲種配件100個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙種配件50個(gè)；(3)12月份該店需要支付這兩種配件的貨款最少應(yīng)是1260元.答案第15頁(yè)，共18頁(yè)(1)設(shè)該店11月份進(jìn)甲種配件x個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙種配件y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)進(jìn)數(shù)星，即可(3)根據(jù)乙種配件不少于30個(gè)，可得出a的取值范固，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.【詳解】(1)解：設(shè)該店11月份購(gòu)進(jìn)甲種配件x個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙種配件y個(gè)，解