第14章-煤礦最優(yōu)通風(fēng)量問題

第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析第14章煤礦最優(yōu)通風(fēng)量問題第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析煤礦平安生產(chǎn)是我國(guó)目前亟待解決的問題之一，做好井下瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制是實(shí)現(xiàn)平安生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。涉及到煤礦平安的因素較多，本章所涉及的模型的變量因子為風(fēng)速、截面面積、瓦斯?jié)舛?、工作時(shí)間、煤礦日產(chǎn)量，通過傳感器對(duì)這些變量的數(shù)據(jù)采集，然后分析高礦井為高瓦斯礦井還是低瓦斯礦井等，以及該礦井的不平安程度的計(jì)算，最后通過優(yōu)化分析礦井所需要的最正確通風(fēng)量，使之能夠很好的結(jié)合實(shí)際并知道實(shí)踐。學(xué)些目標(biāo)：〔1〕學(xué)習(xí)和掌握煤礦礦井通風(fēng)量計(jì)算；〔2〕掌握MATLAB擬合等方法；〔3〕掌握構(gòu)建煤礦不平安程度評(píng)價(jià)函數(shù)等。第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析14.2問題的重述煤礦平安生產(chǎn)是我國(guó)目前亟待解決的問題之一，做好井下瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制是實(shí)現(xiàn)平安生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。瓦斯是一種無毒、無色、無味的可燃?xì)怏w，其主要成分是甲烷，在礦井中它通常從煤巖裂縫中涌出.瓦斯爆炸需要三個(gè)條件：空氣中瓦斯到達(dá)一定的濃度；足夠的氧氣；一定溫度的引火源.煤塵是在煤炭開采過程中產(chǎn)生的可燃性粉塵。煤塵爆炸必須具備三個(gè)條件：煤塵本身具有爆炸性；煤塵懸浮于空氣中并到達(dá)一定的濃度；存在引爆的高溫?zé)嵩?。試?yàn)說明，一般情況下煤塵的爆炸濃度是30-2000g/m3，而當(dāng)?shù)V井空氣中瓦斯?jié)舛仍黾訒r(shí)，會(huì)使煤塵爆炸下限降低。國(guó)家《煤礦平安規(guī)程》給出了煤礦預(yù)防瓦斯爆炸的措施和操作規(guī)程，以及相應(yīng)的專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。規(guī)程要求煤礦必須安裝完善的通風(fēng)系統(tǒng)和瓦斯自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)，所有的采煤工作面、掘進(jìn)面和回風(fēng)巷都要安裝甲烷傳感器，每個(gè)傳感器都與地面控制中心相連，當(dāng)井下瓦斯?jié)舛瘸瑯?biāo)時(shí)，控制中心將自動(dòng)切斷電源，停止采煤作業(yè)，人員撤離采煤現(xiàn)場(chǎng)。請(qǐng)你結(jié)合附表的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，按照煤礦開采的實(shí)際情況研究以下問題：〔1〕根據(jù)《煤礦平安規(guī)程》第一百三十三條的分類標(biāo)準(zhǔn)，鑒別該礦是屬于“低瓦斯礦井〞還是“高瓦斯礦井〞?！?〕根據(jù)《煤礦平安規(guī)程》第一百六十八條的規(guī)定，并參照附表，判斷該煤礦不平安的程度〔即發(fā)生爆炸事故的可能性〕有多大？第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析14.3問題的分析對(duì)于問題一，根據(jù)《煤礦平安規(guī)程》第一百三十三條給出的分類標(biāo)準(zhǔn)，可知：一個(gè)礦井中只要有一個(gè)煤巖層發(fā)現(xiàn)瓦斯，該礦井即為瓦斯礦井，瓦斯礦井必須依照礦井瓦斯等級(jí)進(jìn)行管理。礦井等級(jí)是根據(jù)礦井相對(duì)瓦斯涌出量、礦井絕對(duì)瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式劃分為低瓦斯礦井和高瓦斯礦井。對(duì)于問題二，先根據(jù)附表1瓦斯?jié)舛扰c煤塵爆炸下限濃度關(guān)系數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合，并作相應(yīng)的擬合檢驗(yàn)，得出煤塵爆炸下限濃度關(guān)于瓦斯?jié)舛鹊暮瘮?shù)關(guān)系式。通過所求出的函數(shù)關(guān)系式可以求出每一個(gè)瓦斯?jié)舛葘?duì)應(yīng)的每一個(gè)煤塵爆炸下限濃度的最小值。根據(jù)附件1背景資料中“瓦斯?jié)舛龋涸谛迈r空氣中瓦斯爆炸界限一般為5%～16％〞，也取瓦斯爆炸下限濃度的最小值5%。煤礦發(fā)生爆炸，可能是瓦斯爆炸，也可能是煤塵爆炸，也有可能是兩者都發(fā)生爆炸。首先，對(duì)煤礦煤塵爆炸的不平安程度引入一個(gè)指標(biāo)，即把各監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)際所測(cè)的煤塵濃度與該點(diǎn)所測(cè)得瓦斯?jié)舛葘?duì)應(yīng)下的煤塵爆炸下限濃度的比值作為該指標(biāo)，比值越大，煤礦煤塵爆炸的可能性越大，該煤礦越不平安；然后，對(duì)瓦斯爆炸的不平安程度引入另一個(gè)指標(biāo)，即把各監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)際所測(cè)的瓦斯?jié)舛扰c瓦斯爆炸下限濃度的比值作為該指標(biāo)，比值越大，煤礦瓦斯爆炸的可能性越大，該煤礦越不平安。煤礦無論是瓦斯爆炸還是煤塵爆炸都是非常危險(xiǎn)的，因此以上引入的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是同等的重要，對(duì)以上兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行線性加權(quán)處理，構(gòu)成一個(gè)評(píng)價(jià)煤礦平安程度的綜合性指標(biāo)，從而建立煤礦不平安程度的單目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。利用MATLAB軟件對(duì)所建的數(shù)學(xué)模型編程計(jì)算，可求出煤礦不平安程度有多大.第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析14.6問題一為了便于表達(dá)，假設(shè)工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘進(jìn)工作面、回風(fēng)巷Ⅰ、回風(fēng)巷Ⅱ和總回風(fēng)巷六處分別為i個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，即i=1,2,3,4,5,6。根據(jù)題目的要求，首先，可以計(jì)算各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)瓦斯涌出量，絕對(duì)瓦斯涌出量計(jì)算公式為：風(fēng)速×截面面積×瓦斯?jié)舛雀鶕?jù)量綱分析，相對(duì)瓦斯涌出量計(jì)算公式為：風(fēng)速×截面面積×瓦斯?jié)舛取凉ぷ鲿r(shí)間÷煤礦日產(chǎn)量=對(duì)問題一建立的初始模型為：第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析利用MATLAB軟件編程計(jì)算，clc,clear;closeallv=xlsread('data','風(fēng)速','B4:G33');%風(fēng)速w=xlsread('data','瓦斯','D4:I33');%瓦斯t=24*60*60;%一天s=4;%截面面積%日產(chǎn)量〔t/d〕m=[597;602;639;616;610;588;582;605;585;620;616;608;612;606;592;609;605;581;616;612;601;616;588;625;598;618;617;605;586;620];fori=1:size(v,1)f(i,:)=v(i,:)*s*t.*w(i,:)*0.01/m(i);%相對(duì)瓦斯涌出量endfori=1:size(v,1)q(i,:)=v(i,:)*s.*w(i,:)*0.01*60;%絕對(duì)瓦斯涌出量end第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析表14-1該礦各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)瓦斯涌出量日期與班次工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班19.86449.11197.995910.91710.01710.07328.14748.71648.5679.919211.10210.985310.259.04878.174310.48610.89411.54748.95959.66028.047811.2578.484810.73858.26318.92828.47139.94399.699512.10369.54488.78128.620511.42811.71512.4679.56339.50698.8599.20169.946511.43789.22539.26178.10299.36499.472811.43798.1639.2528.962311.67310.8278.4355108.88029.07758.551810.34810.25810.417119.27978.61998.84449.75539.591210.196128.78078.80658.424210.3199.63718.2697139.46159.66029.08411.23310.53910.218148.44039.34848.62059.058513.08110.441159.19059.12228.91429.307610.0659.4252169.61789.0088.5949.515210.5399.6274178.82589.2528.732511.54612.0811.658189.14369.13148.296610.72110.04211.424199.82338.75258.807111.0618.67859.6733208.89188.86628.102911.188.678510.514219.42679.40358.24579.849611.47611.232228.81779.20268.331710.8919.875111.602238.89189.77388.745511.00911.70611.849249.01698.48.480510.78811.01210.147258.71649.12228.72279.943911.18412.278268.94049.21298.35289.634210.3519.8743279.36079.21298.99539.425511.77110.491289.76599.04198.164610.58610.77510.169299.44769.1059.238711.6148.16759.4252308.29098.57179.345811.5469.802610.541第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析14.7問題二表14-3空氣中煤塵的爆炸下限和空氣中瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)表空氣中瓦濃度(%)00.51.01.52.02.53.03.54煤塵爆炸下限濃度(g/m3)30~5022.5~37.515~2510.5~17.56.5~12.54.5~7.53~52.5~3.51.5~2.5為了保障平安生產(chǎn)，通常利用兩個(gè)可控風(fēng)門調(diào)節(jié)各采煤工作面的風(fēng)量，通過一個(gè)局部通風(fēng)機(jī)和風(fēng)筒實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)巷的通風(fēng)〔掘進(jìn)巷需要安裝局部通風(fēng)機(jī)，其額定風(fēng)量一般為150~400m3/min。局部通風(fēng)機(jī)所在的巷道中至少需要有15%的余裕風(fēng)量〔新鮮風(fēng)〕才能保證風(fēng)在巷道中的正常流動(dòng)，否那么可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓導(dǎo)致乏風(fēng)逆流，即局部通風(fēng)機(jī)將乏風(fēng)吸入并送至掘進(jìn)工作面〕。利用MATLAB軟件畫出散點(diǎn)圖，編程如下：clc,clear,closealldatax=0:0.5:4;%空氣中瓦斯?jié)舛?%)datay=[3022.51510.56.54.532.51.5];%煤塵爆炸下限濃度(g/m3)figure('color',[111])scatter(datax,datay,'r*');holdonp=polyfit(datax,log(datay),1)%指數(shù)擬合datay2=exp(p(1)*datax+p(2));plot(datax,datay2,'linewidth',2)xlabel('空氣中瓦斯?jié)舛?%)');ylabel('煤塵爆炸下限濃度(g/m3)');gridoff;axistight第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析圖14-1瓦斯?jié)舛扰c煤塵爆炸下限濃度關(guān)系的散點(diǎn)圖第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析由散點(diǎn)圖14-1可以看到，數(shù)據(jù)大致成指數(shù)分布在坐標(biāo)系中，這說明瓦斯?jié)舛扰c煤塵爆炸下限濃度的關(guān)系大致可以看成是指數(shù)關(guān)系?？煞Q該模型為一元線性回歸模型，記為：可得出瓦斯?jié)舛扰c煤塵爆炸下限濃度關(guān)系為：其中，C表示每一個(gè)瓦斯?jié)舛惹蟪龅拿簤m爆炸下限濃度，a表示瓦斯?jié)舛取?〕。第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析利用MATLAB軟件求出煤礦的不平安程度的綜合性指標(biāo)的最大值，程序如下：clc,clear,closeallformatlongdatax=0:0.5:4;%空氣中瓦斯?jié)舛?%)adatay=[3022.51510.56.54.532.51.5];%煤塵爆炸下限濃度(g/m3)dfigure('color',[111])scatter(datax,datay,'r*');holdonp=polyfit(datax,log(datay),1);%指數(shù)擬合datay2=exp(p(1)*datax+p(2));%預(yù)測(cè)的煤塵爆炸下限濃度Cplot(datax,datay2,'linewidth',2)xlabel('空氣中瓦斯?jié)舛?%)');ylabel('煤塵爆炸下限濃度(g/m3)');gridoff;axistight

figure('color',[111])scatter(datay,datax,'r*');holdonp1=polyfit(datay,datax,3);%立方擬合datax2=(p1(1)*datay.^3+p1(2)*datay.^2+p1(3).*datay+p1(4));%預(yù)測(cè)的瓦斯爆炸下限濃度ee=datax2;%預(yù)測(cè)的瓦斯爆炸下限濃度eplot(datay,datax2,'linewidth',2)xlabel('空氣中煤塵濃度(%)');ylabel('瓦斯爆炸下限濃度(g/m3)');gridoff;axistight

d=[3022.51510.56.54.532.51.5];%煤塵爆炸下限濃度(g/m3)dC=exp(p(1)*datax+p(2));%預(yù)測(cè)的煤塵爆炸下限濃度Ca=0:0.5:4;%空氣中瓦斯?jié)舛?%)af=d./C;%煤礦煤塵爆炸的不平安程度的指標(biāo)g=a./e;%瓦斯爆炸的不平安程度指標(biāo)lamda=0.5;Fz=lamda*f+(1-lamda)*g;%煤礦的不平安程度的綜合性指標(biāo)max_Fz=max(Fz)第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析表14-5煤礦的不平安程度的綜合性指標(biāo)

工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班最大值0.300960.291720.291570.361690.391440.35658

掘進(jìn)工作面早班掘進(jìn)工作面中班掘進(jìn)工作面晚班回風(fēng)巷一早班回風(fēng)巷一中班回風(fēng)巷一晚班最大值0.185370.179330.182270.302620.296610.30232

回風(fēng)巷二早班回風(fēng)巷二中班回風(fēng)巷二晚班總回風(fēng)巷早班總回風(fēng)巷中班總回風(fēng)巷晚班最大值0.366060.397740.359460.260710.264570.25813第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析14.8問題三為了保障平安生產(chǎn)，利用兩個(gè)可控風(fēng)門調(diào)節(jié)各采煤工作面的風(fēng)量，通過一個(gè)局部通風(fēng)機(jī)和風(fēng)筒實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)巷的通風(fēng)。根據(jù)各井巷風(fēng)量的分流情況、對(duì)各井巷中風(fēng)速的要求以及瓦斯和煤塵等因素的影響，確定該煤礦所需要的最正確通風(fēng)量，以及兩個(gè)采煤工作面所需要的風(fēng)量和局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量。對(duì)于同一煤礦煤塵絕對(duì)量Wijk對(duì)工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘進(jìn)工作面這三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)都是煤塵產(chǎn)生的源頭，可以認(rèn)為這三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)煤塵的絕對(duì)涌出量在第j天第k段時(shí)間是定值，即Wijk不變；而對(duì)于回風(fēng)巷Ⅰ、回風(fēng)巷Ⅱ和總回風(fēng)巷，假定這三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的煤塵的絕對(duì)涌出量也為定值。同樣假設(shè)W1ik為第i監(jiān)測(cè)點(diǎn)第k段時(shí)間的煤塵絕對(duì)涌出量的最大值。第十四章Matlab數(shù)學(xué)建模案例分析functionf3=meichenfun(V,i,v,w,m)s=4;e=[3.425-0.7304];%擬合得到的值W(i,:)=v(i,:)*s.*m(i,:);%煤塵絕對(duì)涌出量[w1(i),n1(i)]=max(W(i,:));w2(i)=mean(W(i,:));[w3(i),n2(i)]=min(W(i,:));q(i,:)=v(i,:)*s.*w(i,:)*0.01*60;%瓦斯絕對(duì)涌出量[q1(i),m1(i)]=max(q(i,:));q2(i)=mean(q(i,:));[q3(i),m2(i)]=min(q(i,:));a(i)=q1(i)*100/60/V/s;%最大值下的瓦斯?jié)舛萩(i)=exp(e(1).*a(i)+e(2));%對(duì)應(yīng)的煤塵爆炸下限濃度d(i)=w1(i)/s/V;%最大值下的煤塵濃度f(i)=d(i)/c(i);%煤塵危險(xiǎn)指標(biāo)