Chap 2 貨幣時間價值

第1節(jié)貨幣時間價值及計算

一、貨幣時間價值的概念

二、單利與復利

三、年金終值和現(xiàn)值Chap2-1貨幣時間價值及計算2024/1/71FinancialManagement-copyright2019An

某單位為職工建設職工公寓，經(jīng)單位與省住房公積金管理中心協(xié)商，凡本單位職工符合條件者均可申請住房公積金貸款。同時，中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行等金融機構獲悉這一情況后，分別設計了不同的貸款方案供大家選擇。上述方案都需按規(guī)定比例繳納購房首付款后才可申請貸款。假設某職工已繳納購房首付款，剩余部分準備抵押貸款100000元，為期3年。三種可供選擇的貸款方案資料如下：

案例思考與討論：如何選擇住房抵押貸款方案？Chap2-1貨幣時間價值及計算2024/1/72FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時間價值及計算

（1）住房公積金貸款方案：5年（含5年）期以內(nèi)的，年利率為4.4%，每月等額本息還款。（2）中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案：貸款利率按照人民銀行當期公布的個人住房貸款5年及5年以上基準利率執(zhí)行：5年期（含5年）以內(nèi)的年利率為6.40%。每月等額本息還款。（3）中國銀行信用卡分期付款方案：用中國銀行信用卡刷卡10萬元，手續(xù)費率10%，除手續(xù)費外，不再單獨支付利息。還款方式：第一個月歸還首期本金和總分期手續(xù)費，剩余本金從第二個月起每月等額歸還。詳細資料如下表所示。

2024/1/73FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時間價值及計算中國銀行信用卡刷卡方案項目三年期（36個月）

手續(xù)費率10%總分期手續(xù)費10000元首期付本金

2805元第一個月還款總金額（首期還款本金+總分期手續(xù)費）12805元第二個月起每月還款金額

2777元利率/共支付利息款0%/0元2024/1/74FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時間價值案例思考與討論問題

1、如何計算確定公積金貸款方案與中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案的每月還貸額？

2、如何確定各貸款方案下貸款人實際負擔的年實際利率或年實際融資成本？

3、如果你是購房者，你會選擇哪個方案？如果你已經(jīng)有兩套住房，不能再申請住房公積金貸款方案，在余下的兩個方案中，你會選擇哪一個？為什么？2024/1/75FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時間價值及計算案例解析

（1）月還貸額的計算：公積金貸款方案：公積金貸款月利率=

2024/1/76FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時間價值及計算案例解析

中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案：農(nóng)行貸款月利率=

2024/1/77FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時間價值及計算案例解析

（2）三種貸款方案的融資成本：①公積金貸款方案的實際利率為：

②中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案的實際利率為：

③中國銀行信用卡方案：實際融資成本為支付的手續(xù)費除以實際使用的資金額，即：，則年實際融資成本為：

2024/1/78FinancialManagement-copyright2019An

一、貨幣時間價值的概念貨幣時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。從理論上講，貨幣時間價值率是指沒有風險和通貨膨脹的社會平均利潤率。貨幣的時間價值額是貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的貨幣與時間價值率的乘積。實務中，通常以利率、報酬率等來替代貨幣的時間價值率。Chap2-1貨幣時間價值及計算如何表示貨幣時間價值？2024/1/79FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時間價值及計算二、單利與復利2024/1/710FinancialManagement-copyright2019An（一）單利

Chap2-1貨幣時間價值及計算二、單利與復利2024/1/711FinancialManagement-copyright2019An（二）復利終值與現(xiàn)值

Chap2-1貨幣時間價值及計算二、單利與復利2024/1/712FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算二、單利與復利2024/1/713FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/714FinancialManagement-copyright2019An年金是指等額、定期的系列現(xiàn)金收支，是系列現(xiàn)金流量的特殊形式。按年金收支時點和方式的不同，可以將年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。（一）普通年金的終值和現(xiàn)值普通年金又稱后付年金，是指從第一期開始每期期末收付的年金。如圖2-1所示。橫線代表時間的延續(xù)，用數(shù)字標出各期的順序號；豎線的位置表示收付的時刻。

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/715FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/716FinancialManagement-copyright2019An例7某小企業(yè)擬在5年后還清200000元的債務，從現(xiàn)在起每年末在銀行等額存入一筆款項。假設銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？

由于利息原因，該企業(yè)每年末不必存入40000元（200000÷5），只要每年末存入款項的本利和在第5年年末能達到200000元，即可清償債務。根據(jù)普通年金終值的計算公式可知，其中，

是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，又稱為償債基金系數(shù)。Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/717FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/718FinancialManagement-copyright2019An根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式可知，所以，該投資者每年等額回收的資金為：上述計算過程中的

是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可以把普通年金現(xiàn)值折算為年金，也稱為投資回收系數(shù)。Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/719FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/720FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/721FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/722FinancialManagement-copyright2019An

（三）遞延年金終值和現(xiàn)值遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。如圖2-3所示。Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/723FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/724FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/725FinancialManagement-copyright2019An

計算公式為：例13某年金的有關資料如下具體如圖2-7所示。計算該年金的終值和現(xiàn)值。

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/726FinancialManagement-copyright2019An計算終值：現(xiàn)值的計算如下：方法1：方法2：方法3：Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/727FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/728FinancialManagement-copyright2019An（五）Excel時間價值函數(shù)基本模型

從前述復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值以及年金現(xiàn)值的計算公式可以看出，每個計算公式都包含四個變量。如簡單現(xiàn)金流量的四個變量是:PV、FV、r、n，系列現(xiàn)金流量的變量是:PV或FV、A、r、n。只要知道其三個變量,就可以求出第四個變量。Excel電子表格程序通常包含五個變量:PV、FV、PMT(A)、RATE(r)、NPER(n)，這是因為計算機程序中被設計成：如果輸入PMT，PV或FV的值有一個為零時默認解決年金問題；輸入PMT值為零時處理的是簡單現(xiàn)金流量問題。在這五個變量中，只要輸入四個變量值，就可以計算第五個變量。各個變量的求解式見表2-1。

Chap2-1貨幣時間價值及計算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/729FinancialManagement-copyright2019An利用電子表格程序求解表2-1中任何一個變量值，可按照以下步驟進行:首先，打開Excel表，點擊工具欄中的“公式”，找到“財務(函數(shù))”后點擊下拉框，然后，從“財務(函數(shù))”下拉框中選擇并點擊需要求解的變量函數(shù)，再然后，在彈出的對話框中，按表2-1中“輸入函數(shù)”欄中FV、PV等相應括號內(nèi)的順序,輸入三個已知變量的值,并把除“Type”外的另一個變量值設為0(求簡單現(xiàn)金流量的現(xiàn)值或終值，將PMT設為0，求年金終值，將PV設為0，求年金現(xiàn)值，將FV設為0),最后,輸入“Type”項的值,如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末,則“Type”項設為0或忽略,如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初,則“Type”項設為1。關于Excel中求年金終值和現(xiàn)值的具體操作，參見教材例2-14至例2-19。第2節(jié)利率及決定因素

一、利率概述

二、基準利率

三、市場利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/730FinancialManagement-copyright2019An

四、利率的期限結構與收益率曲線一、利率概述Chap2-2利率及決定因素2024/1/731FinancialManagement-copyright2019An利率又稱利息率，表示一定時期內(nèi)貸款本金的利息與本金之比，通常以百分比表示，一般計算式為:利率＝利息/本金×100%，利率根據(jù)計量的期限不同，可以用年利率、月利率、日利率等方式表示，一般以年利率為主，作為資本的價格，利率最終是由各種因素綜合影響決定的，首先，利率受到行業(yè)平均利潤水平、貨幣供求狀況、經(jīng)濟發(fā)展狀況等因素的影響。其次，又受到物價水平、利率管制、國際經(jīng)濟形勢和貨幣政策因素的影響?由于利率變動對經(jīng)濟有很大影響。各國都通過法律、法規(guī)、政策等形式實施不同程度的利率管理?政府往往根據(jù)其經(jīng)濟政策來干預利率水平，同時又通過調(diào)節(jié)利率來影響經(jīng)濟。二、基準利率Chap2-2利率及決定因素2024/1/732FinancialManagement-copyright2019An

基準利率是金融市場上具有普遍參照作用的利率，其他利率水平或金融資產(chǎn)價格均可根據(jù)這一基準利率水平確定?；鶞世示哂幸韵绿卣鳎?.市場化。基準利率必須是由市場供求關系決定，不僅反映實際市場供求狀況，也反映了市場對未來供需形勢的預期。2.基礎性?；鶞世试诶鼠w系、金融產(chǎn)品價格體系中處于基礎性地位，與其他金融市場的利率或金融資產(chǎn)的價格有很強的關聯(lián)性。

3.傳遞性。基準利率所反映的市場信號，或者中央銀行通過基準利率所發(fā)出的調(diào)控信號，可以有效地傳遞到其他金融市場和金融產(chǎn)品價格上。

三、市場利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/733FinancialManagement-copyright2019An市場利率分為名義利率和實際利率。名義利率指的是央行或其它提供資金借貸的機構所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率。實際利率指的儲戶或投資者在剔除通貨膨脹率后得到利息回報的真實利率。在市場經(jīng)濟條件下，利率的確定方法表示如下：

三、市場利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/734FinancialManagement-copyright2019An（一）純粹利率

純粹利率，也稱真實無風險利率，是指在沒有通貨膨脹、無風險情況下資金市場的平均利率。沒有通貨膨脹時，短期政府債券的利率可以視作純粹利率。（二）通貨膨脹溢價

通貨膨脹溢價，是指證券存續(xù)期間預期的平均通貨膨脹率。（三）違約風險溢價

違約風險溢價是指債券發(fā)行人到期未足額支付本金或利息的風險給予債權人的補償。風險越高，債權人要求的利率越高。對政府債券而言，通常認為沒有違約風險，違約風險溢價為零；對公司債券來說，公司評級越高，違約風險越小，違約風險溢價越低。三、市場利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/735FinancialManagement-copyright2019An（四）流動性風險溢價流動性風險溢價指債券因存在不能短期內(nèi)以合理價格變現(xiàn)的風險而給予債權人的補償。

（五）期限風險溢價期限風險溢價，是指債券因面臨持續(xù)期內(nèi)市場利率上升導致價格下跌的風險而給予債權人的補償，因此也被稱為“市場利率風險溢價”。四、利率的期限結構與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/736FinancialManagement-copyright2019An

利率期限結構是指某一時點不同期限債券的到期收益率與到期期限的關系及變化規(guī)律，或者說是研究利率與期限相聯(lián)系的函數(shù)關系，可用收益率曲線來表示，收益率曲線的變化本質(zhì)上體現(xiàn)了到期收益率與期限的關系，即短期利率與長期利率表現(xiàn)的差異性。

收益率曲線的形態(tài)：向上傾斜、向下傾斜、駝峰形態(tài)、平滑形態(tài)。到目前為止，出現(xiàn)了不少解釋利率期限結構的理論。其中，有三種理論的解釋較為流行：無偏預期理論、市場分割理論和流動性偏好理論。四、利率的期限結構與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/737FinancialManagement-copyright2019An1.無偏預期理論

無偏預期理論認為，利率期限結構完全取決于市場對未來利率的預期，即長期債券即期利率是短期債券預期利率的函數(shù)。也就是說長期即期利率是短期預期利率的無偏估計（幾何平均數(shù)）。如下式所示：

預期理論對收益率曲線的解釋：（1）上斜收益率曲線：市場預期未來短期利率會上升。（2）下斜收益率曲線：市場預期未來短期利率會下降。（3）平滑收益率曲線：市場預期未來短期利率保持穩(wěn)定。（4）駝峰型收益率曲線：市場預期較近一段時期短期利率會上升；而在較遠的將來，市場預期短期利率會下降。四、利率的期限結構與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/738FinancialManagement-copyright2019An2.市場分割理論市場分割理論認為，期限不同的債券市場是完全隔離和獨立的，每一種期限的債券的利率是由對那種期限的債券的供求關系決定的，而不受其他期限的債券的預期回報率的影響。該理論認為期限不同的債券完全沒有替代性，投資者強烈地偏好某種期限的債券而非其他債券，因為他們僅僅關心所偏好的那種期限的債券的預期回報率。

市場分割理論對收益率曲線的解釋：（1）上斜收益率曲線，短期債券市場的均衡利率水平低于長期債券市場的均衡利率水平。（2）下斜收益率曲線：短期債券市場的均衡利率水平高于長期債券市場的均衡利率水平。（3）平滑收益率曲線：各個期限市場的均衡利率水平持平。（4）駝峰型收益率曲線：中期債券市場的均衡利率水平最高。四、利率的期限結構與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/739FinancialManagement-copyright2019An3.流動性溢價理論

流動性溢價理論認為長期利率取決于長期債券期限內(nèi)的短期利率和未來短期利率的預期值，再在這個基礎上加上與那種債券的供求狀況相對應的期限溢酬。因此，該理論是無偏預期理論和市場分割理論的綜合和發(fā)展，一方面無偏預期理論將不同期限的債券看成是完全替代的；另一方面市場分割理論認為投資者具有完全的債券期限偏好，不同期限的債券是完全不可替代的；而流動性溢價理論則認為投資者既有投資的偏好，不同期限之間的債券又具有替代性。

四、利率的期限結構與收益率曲線Chap2-