風(fēng)險與不確定性分析課件

第九章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析第二節(jié)敏感性分析第三節(jié)風(fēng)險分析第一節(jié)概述決策是人們在政治、經(jīng)濟、管理中普遍存在的一種選擇方案的行為。決策按確定程度可分為：確定型決策、風(fēng)險型決策、不確定型決策。確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。風(fēng)險型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果，但各種后果發(fā)生的可能性是可以預(yù)測的。不確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果且不知道各種后果發(fā)生的概率。投資目標收益風(fēng)險第一節(jié)概述為什么要進行不確定性分析？確定性分析使用的經(jīng)濟數(shù)據(jù)具有不確定性；確定性分析方法不是十全十美；投資工程的風(fēng)險不可防止！確定性分析——建立在的、確定的現(xiàn)金流和投資收益率根底上工程投資風(fēng)險類別非系統(tǒng)風(fēng)險：與隨機發(fā)生的意外事件有關(guān)的風(fēng)險；系統(tǒng)風(fēng)險：與一般經(jīng)營條件和管理狀況有關(guān)的風(fēng)險；內(nèi)部風(fēng)險：與工程清償能力有關(guān)的風(fēng)險；外部風(fēng)險：與市場和獲取外部資金的能力有關(guān)的風(fēng)險。風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)益/債務(wù)財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險內(nèi)部風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險外部風(fēng)險第一節(jié)概述〔續(xù)1〕風(fēng)險來自各個方面信用風(fēng)險參與工程各方的信用、能力建設(shè)和開發(fā)風(fēng)險自然資源和人力資源工程生產(chǎn)能力和效率投資本錢竣工延期不可抗力市場和運營風(fēng)險市場競爭市場準入市場變化技術(shù)變化經(jīng)營決策失誤金融風(fēng)險匯率、利率變動通貨膨脹貿(mào)易保護政治風(fēng)險體制變化政策變化法律法規(guī)變化法律風(fēng)險有關(guān)法律法規(guī)不完善對有關(guān)法律法規(guī)不熟悉法律糾紛及爭議難以解決自然環(huán)境風(fēng)險第一節(jié)概述〔續(xù)2〕辯明不確定因素對工程經(jīng)濟效果影響的規(guī)律；預(yù)測工程可能遭遇的風(fēng)險，判斷工程在財務(wù)上、經(jīng)濟上的可靠性；為選擇減少和防止工程風(fēng)險的措施提供參考。第一節(jié)概述〔續(xù)3〕不確定性分析的目的——減少盲目性概述不確定性分析是對決策方案受到各種事前無法控制的外因變化與影響所進行的研究與估計，是研究技術(shù)方案中不確定性因素對經(jīng)濟效果影響的一種方法。簡單地說就是以不確定因素對工程經(jīng)濟效益影響為內(nèi)容的計算和分析。當這些不確定性的結(jié)果可以用概率加以表述和分析時，稱為風(fēng)險分析，不能用概率表述的，稱為不確定性分析。不確定分析包括盈虧平衡分析、敏感性分析。第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將本錢劃分為固定本錢和變動本錢并假定產(chǎn)銷量一致，根據(jù)產(chǎn)量、本錢、售價和利潤四者之間的函數(shù)關(guān)系，確定盈虧平衡點，進而評價方案的一種方法。產(chǎn)品的銷售量、總本錢費用和利潤三者之間存在著相互依存的關(guān)系，產(chǎn)品銷售量假設(shè)低于一定“界限〞企業(yè)就無利可得，甚至要虧損。通過盈虧平衡分析，可以找到這個界限，從而預(yù)知產(chǎn)品的銷售量到達多少才有利潤。盈虧平衡點〔BreakEvenPoint，BEP〕：盈利和虧損的分界點。在這個點上，收入等于本錢，工程既不盈利也不虧損。

生產(chǎn)本錢與產(chǎn)量關(guān)系可分為三類：①固定本錢。即不隨產(chǎn)量變化而變化的那局部費用，如固定資產(chǎn)折舊費，大修理基金，管理費用，房屋租金等。②變動本錢。即隨著產(chǎn)量變化而變化的那局部費用，總數(shù)額將發(fā)生同向、同比例變動的有關(guān)本錢，如原材料，動力等。③混合本錢。即實際中有的產(chǎn)品的局部本錢既不屬于固定本錢，也不屬于變動本錢。應(yīng)該根據(jù)實際情況，結(jié)合有關(guān)財務(wù)約定，借助于統(tǒng)計資料和經(jīng)驗進行分解處理。在工程工程的經(jīng)濟分析中，為便于計算和分析，可將總本錢費用中的原材料費用及燃料和動力費用視為變動本錢，其余各項均視為固定本錢。這樣劃分為盈虧平衡分析提供前提條件。一、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的目的是通過分析獨立方案的產(chǎn)品產(chǎn)量、本錢與方案盈利能力之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品本錢等方面的臨界值，以判斷在各種不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況。亦稱量本利分析法。盈虧平衡點是指工程方案既不盈利也不虧損，銷售收入等于總本錢的臨界點。盈虧平衡分析的幾點假設(shè)：〔1〕生產(chǎn)量等于銷售量，統(tǒng)稱為產(chǎn)銷量，并用Q表示?！?〕單位產(chǎn)品變動本錢不隨產(chǎn)品產(chǎn)銷量的變化而變化，是一個常數(shù)。生產(chǎn)總本錢、變動本錢均表現(xiàn)為產(chǎn)銷量的線性函數(shù)，即：生產(chǎn)總本錢=固定本錢+變動本錢=固定本錢+單位變動本錢×產(chǎn)銷量〔3〕在一定時期和一定的產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，產(chǎn)品銷售單價不變，產(chǎn)品銷售收入為產(chǎn)銷量的線性函數(shù)，即銷售收入=產(chǎn)品銷售單價×產(chǎn)銷量。〔4〕在一定時期和一定產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，單位產(chǎn)品銷售稅率保持不變，銷售稅金為產(chǎn)銷量的線性函數(shù)。即銷售稅金=單位產(chǎn)品銷售稅金×產(chǎn)銷量。

總本錢(TC)、固定本錢(F)、單位產(chǎn)品變動本錢(CV)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系TR＝PQ0QTR0QTCTC＝F＋CVQFCVQ一、線性盈虧平衡分析銷售收入(TR)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系1.銷售收入、本錢費用與產(chǎn)量之間的關(guān)系一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點確實定⑴盈虧平衡分析圖TR＝PQ0QQ*BEP虧損盈利TC＝F＋CVQTR,TC一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點確實定⑵盈虧平衡分析公式一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點確實定⑵盈虧平衡分析公式一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點確實定⑶盈虧平衡分析的其他指標某工程生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總本錢費用7800萬元，其中固定本錢3000萬元，總變動本錢與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。請進行盈虧平衡分析。例題1一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析

設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(Q)=a1Q+a2Q2(a2<0，通常a2很小)?？偙惧X是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：C(Q)=F+b1Q+b2Q2(b2>0)。其中，F(xiàn)表示總固定費用，Q表示產(chǎn)量，而a1，a2和b1，b2為統(tǒng)計常數(shù)〔基于市場預(yù)測或經(jīng)營數(shù)據(jù)〕。利潤函數(shù)為：B(Q)＝R(Q)－C(Q)令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈虧平衡點BEP1和BEP2對應(yīng)的產(chǎn)量Q1*和Q2*。令B′(Q)＝a1+2a2Q-(b1+2b2Q)=0，可求得最大盈利點產(chǎn)量Q′。例5.3某生產(chǎn)工程根據(jù)統(tǒng)計分析得到關(guān)系式R(Q)=100Q-0.001Q2，C(Q)=200000+4Q+0.005Q2，Q表示產(chǎn)量，R和C分別為銷售收入和總本錢，試作盈虧平衡分析。解：B(Q)=R(Q)-C(Q)=100Q-0.001Q2-(200000+4Q+0.005Q2)=-0.006Q2+96Q-200000令B(Q)=0，解得盈虧平衡點產(chǎn)量：Q1*＝2462，Q2*＝13538令B′(Q)＝-0.012Q+96＝0，得最大贏利點產(chǎn)量＝8000

三、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟分析中盈虧平衡分析常用于方案的選擇。也稱優(yōu)劣平衡分析。不確定因素有年銷售收入、年經(jīng)營本錢、設(shè)備壽命周期本錢和年生產(chǎn)負荷等。作為決策依據(jù)多是凈效益年金、凈現(xiàn)值或費用年金等。不確定分析要問的是當不確定因素等于多大時，方案A和B的等額年金一樣？或者讓兩個方案的等額年金相等，解出不確定因素的臨界值。這個臨界值就給決策者一個信號，有多大把握認定不確定因素在什么范圍內(nèi)，從而正確選擇工程方案？三、互斥方案的盈虧平衡分析

對假設(shè)干個互斥方案進行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，那么可以進行互斥方案的盈虧平衡分析〔或稱優(yōu)劣盈虧平衡分析〕。

1.概念設(shè)定多個〔比方兩個〕的經(jīng)濟效果都受到某個不確定性因素x的影響；選定一個經(jīng)濟效果指標E〔比方總本錢、NPV〕，其是以x為自變量的函數(shù)即；通過方程求得臨界值；決定方案的取舍。三、互斥方案的盈虧平衡分析2.根本分析思路三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用例題要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟性。三、互斥方案的盈虧平衡分析0QTCQnQmLMNABC生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：A初始投資50萬元，預(yù)期每年凈收益15萬元；B初始投資150萬元，預(yù)期每年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果給定的基準折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就工程壽命期分析兩種方案取舍的臨界點。三、互斥方案的盈虧平衡分析例題三、互斥方案的盈虧平衡分析這就是以工程壽命期為共同變量時A和B的盈虧平衡點，由于B年凈收益較高，所以工程壽命期的延長對B方案有利。如果根據(jù)市場預(yù)測工程壽命期少于10年，應(yīng)采取A方案；在10年以上，采用B方案。例某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋兩層就夠了。但日后可能有再加兩層的考慮。建筑設(shè)計師提供了兩個方案供業(yè)主選擇：方案1是預(yù)留以后加兩層的根底和結(jié)構(gòu)，總造價為140萬元；方案2不預(yù)留加層，總造價為125萬元，日后加層可以加固，但日后的費用多出30萬元。如果業(yè)主的投資貼現(xiàn)率為10％，求從何時加層考慮，替業(yè)主勾畫出一個選擇方案。分析：設(shè)兩個方案的總費用C1與C2都受同一變量年數(shù)n影響，且都能表示為該變量n的函數(shù)：C1(n)和C2(n)，那么求出C1(n)＝C2(n)時的n值就是該兩個方案的優(yōu)劣平衡點。解：顯然，如果業(yè)主最近就要加層，方案1比較省錢。如果加層的事比較遙遠，考慮資金的時間價值，應(yīng)采用方案2。因此，以加層的時間n作為臨界變量，以總費用的現(xiàn)值作為決策依據(jù)。按兩個方案費用現(xiàn)值相等，求加層年份的臨界值n。140=125+30(P/F,10%,n)(1+10%)n=2n=lg2/lg1.1=7.27年如果在7年內(nèi)加層，那么建議采用方案1。不然建議采用方案2。討論：盈虧平衡點反映工程風(fēng)險大小BEP指標工程風(fēng)險討論：固定本錢占總本錢比例對工程風(fēng)險的影響銷售量、產(chǎn)品價格及單位產(chǎn)品變動本錢等不確定性因素發(fā)生變化時，引起工程盈利額的波動稱為經(jīng)營風(fēng)險〔businessrisk〕.由銷售量及單位產(chǎn)品變動本錢引起的經(jīng)營風(fēng)險與工程固定本錢所占的份額有關(guān)。設(shè)s=F/C(F-固定本錢，C-總本錢)，產(chǎn)量為Q0固定本錢占總本錢比例對工程風(fēng)險的影響〔續(xù)〕可以看出，s越大，盈虧平衡點產(chǎn)量越高，盈虧平衡單位產(chǎn)品本錢越低。這些都會導(dǎo)致工程在面對不確定性因素變動時發(fā)生虧損的可能性增大。固定本錢的存在擴大了工程的經(jīng)營風(fēng)險，固定本錢占總本錢的比例越大，這種擴大作用越強，這種現(xiàn)象稱為運營杠桿效應(yīng)〔operatingleverage〕.求出被比選方案的經(jīng)濟效果指標E〔比方總本錢、NPV〕對不確定因素x的函數(shù)形式，即；令，求解該方程，計算優(yōu)劣平衡的臨界值；決定方案的取舍。根本分析思路：條件：被比選方案的經(jīng)濟效果受到某個共同的不確定性因素x

的影響。二、優(yōu)劣平衡分析——

互斥方案之間的比選優(yōu)劣平衡分析〔續(xù)1〕舉例：選購打印機，預(yù)計打印2萬張，購激光還是噴墨打印機？設(shè)打印張數(shù)為Q：0Q費用2000750Q*BEP噴墨激光選購激光打印機教材例題分析各方案的經(jīng)濟生產(chǎn)規(guī)模。優(yōu)劣平衡分析〔續(xù)2〕0QTCQnQmLMNABC生產(chǎn)某產(chǎn)品有兩種方案A和B：A初始投資50萬元，預(yù)期每年凈收益15萬元；B初始投資150萬元，預(yù)期每年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果給定的基準折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就工程壽命期分析兩種方案取舍的臨界點。例題優(yōu)劣平衡分析〔續(xù)3〕設(shè)共同的不確定性因素——壽命期為x，凈現(xiàn)值列式：因為B方案年凈收益較高，壽命期越長對B方案越有利。如果工程壽命期的預(yù)測值T<10年：選A方案；T>10年：選B方案。盈虧平衡分析的缺點它是建立在產(chǎn)量等于銷量的根底上的；它所用的一些數(shù)據(jù)是以類似工廠正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正得出的，其精確程度不高。所以，盈虧平衡分析法最適合用于現(xiàn)有工程的短期分析。而一般擬建工程考慮的是一個長期的過程，因此，盈虧平衡分析法無法得到一個全面的結(jié)論。第三節(jié)敏感性分析概述敏感性分析的一般步驟敏感性分析的方法所謂敏感性分析，是指通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的經(jīng)濟效果評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期目標的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。假設(shè)某個不確定性因素的小幅度變化就導(dǎo)致經(jīng)濟效果的較大變動，那么其為敏感性因素。一、敏感性分析概述敏感性分析的目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟效果最好，在什么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定性因素實施控制；②區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風(fēng)險性小的方案；③找出敏感性強的因素，向決策者提出是否需要進一步搜集資料，進行研究，以提高經(jīng)濟分析的可靠性。二、敏感性分析的一般步驟確定分析指標選定不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍計算因素變動對分析指標的影響幅度確定敏感性因素綜合評價，選擇可行的優(yōu)選方案確定分析指標由于敏感性分析是在確定性分析根底上進行的，因此其分析指標與確定性分析使用的指標相同，包括NPV、NAV、IRR、投資回收期等。選定不確定性因素選擇不確定性因素的標準①對經(jīng)濟效果指標影響較大的因素②準確性難以把握的因素對一般工業(yè)工程來說，敏感性因素可以考慮從以下因素中選定，并根據(jù)實際確定其變化范圍。投資額產(chǎn)量及銷售量工程建設(shè)期、投產(chǎn)期、到達設(shè)計能力所需時間等產(chǎn)品價格經(jīng)營本錢，特別是變動本錢壽命期壽命期末資產(chǎn)殘值折現(xiàn)率匯率選定不確定性因素計算因素變動對分析指標的影響幅度計算不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟效果指標的變動，建立一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表形式表示出來。確定敏感因素判別敏感因素的方法有兩種相對測定法絕對測定法相對測定法設(shè)定要分析的不確定性因素均從確定性分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟效果對各因素變動的敏感程度。確定敏感因素絕對測定法設(shè)定各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎樱⑷∑溆锌赡艹霈F(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟效果指標，看其是否可到達使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，那么說明該因素是方案的敏感因素。確定敏感因素綜合評價，比選方案根據(jù)敏感因素對技術(shù)工程方案的經(jīng)濟效果評價指標的影響程度，結(jié)合確定性分析的結(jié)果作出進一步的綜合評價，尋求對主要不確定性因素不太敏感的比選方案。三、敏感性分析的方法1.單因素敏感性分析是指每次只變動某一個不確定性因素而假定其他的因素都不發(fā)生變化，分別計算其對確定性分析指標影響程度的敏感性分析方法。某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營本錢和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個不確定性因素作敏感性分析。單因素敏感性分析例題單因素敏感性分析小型電動汽車工程現(xiàn)金流量表〔單位：萬元〕單因素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營本錢C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標評價方案的經(jīng)濟效果。⑴確定性分析單因素敏感性分析⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x

，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑶設(shè)定經(jīng)營本錢變動的百分比為y，分析本錢變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：單因素敏感性分析⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z，分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑸相對效果分析用表格，分別對x、y、z取不同的值，計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV，結(jié)果見下表。單因素敏感性分析不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NPV⑹繪制敏感性分析圖單因素敏感性分析單因素敏感性分析⑺也可進行絕對效果分析取NPV=0，計算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果經(jīng)營本錢與銷售收入不變，投資額增長76.0%；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營本錢增長13.4%；如果投資額與經(jīng)營本錢不變，銷售收入低于預(yù)期值10.3%，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營本錢的變動次之，投資額變動的影響很小。⑻綜合評價對于方案來說，產(chǎn)品價格與經(jīng)營本錢都是敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對產(chǎn)品價格和經(jīng)營本錢以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果產(chǎn)品價格低于原來預(yù)測值10.3%以上或經(jīng)營本錢高于原預(yù)測值13.4%以上的可能性較大，那么意味著這筆投資有較大的風(fēng)險。另外，經(jīng)營本錢的變動對方案經(jīng)濟效果有較大影響這一分析結(jié)論還說明，如果實施本方案，嚴格控制經(jīng)營本錢將是提高工程經(jīng)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響決策的結(jié)論。單因素敏感性分析⑴確定性分析單因素敏感性分析舉例〔續(xù)1〕⑵敏感性分析①求變化關(guān)系：設(shè)投資額、經(jīng)營本錢和銷售收入變動的百分比為x、y、z，對NPV產(chǎn)生線性影響，分析這些百分比對方案NPV的影響規(guī)律。投資(K)變動x

：經(jīng)營本錢(C)變動y:單因素敏感性分析舉例〔續(xù)2〕銷售收入(B)變動z：分別對x、y、z的不同取值，計算方案的NPV，結(jié)果見下表。單因素敏感性分析舉例〔續(xù)3〕變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NPV11394敏感性分析圖銷售收入為敏感因素單因素敏感性分析舉例〔續(xù)4〕NPV變動率＋0－變動率投資額K銷售收入B經(jīng)營成本C＋10％－10％11394敏感性分析圖②求影響方案取舍的不確定因素變化的臨界值

——求直線與橫軸的交點令NPV=0：算得x’=76.0%,y’=13.4%,z’=-10.3%C、B不變，K增長大于76.0%：K、B不變，C增長大于13.4%：K、C不變，B減少大于10.3%：方案變得不可行銷售收入變化的臨界值最小——最敏感因素解析法〔線性函數(shù)分析〕線性函數(shù)的兩個特征值：截距：斜率：確定性分析的指標值指標對不確定因素的敏感性變動率＋0－變動率投資額K銷售收入B經(jīng)營成本C＋10％－10％NPV11394敏感性分析圖銷售收入的斜率最大——最敏感因素綜合評價本例中，銷售收入〔產(chǎn)品價格〕是最敏感因素，經(jīng)營本錢是次敏感因素，投資額顯然不是影響方案經(jīng)濟性的主要因素。單因素敏感性分析舉例〔續(xù)6〕對工程經(jīng)營者的啟示：要求企業(yè)在工程生產(chǎn)經(jīng)營過程中采取科學(xué)管理、降低本錢和做好市場文章等措施，提高工程經(jīng)營效益，抵御風(fēng)險。三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析實際上許多因素的變動具有相關(guān)性，一個因素的變動往往也伴隨著其它因素的變動。所以單因素敏感性分析有局限性，改進的方法是多因素敏感性分析，即考察多個因素的同時變動對方案經(jīng)濟效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險情況。多因素敏感性分析要考慮各種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要復(fù)雜得多。如果需要分析的不確定性因素不超過三個，而且經(jīng)濟效果指標的計算比較簡單，可以用圖解法進行分析。多因素敏感性分析例題根據(jù)前面例題給出的數(shù)據(jù)進行多因素敏感性分同時考慮投資額與經(jīng)營本錢的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式：多因素敏感性分析代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖所示。在該臨界線上，NPV=0；在臨界線下方，NPV>0；在臨界線上方，NPV<0。也就是說，如果投資額與經(jīng)營本錢同時變動，只要變動范圍不超過臨界線下方區(qū)域〔包括臨界線上的點〕，方案都是可以接受的。y%x%雙因素敏感性分析圖y=-0.1767x+0.1342第三節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念風(fēng)險有兩種定義：一種定義強調(diào)了風(fēng)險表現(xiàn)為不確定性；而另一種定義那么強調(diào)風(fēng)險表現(xiàn)為損失的不確定性。假設(shè)風(fēng)險表現(xiàn)為不確定性，說明風(fēng)險產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來損失、獲利或是無損失也無獲利，屬于廣義風(fēng)險，金融風(fēng)險屬于此類。而風(fēng)險表現(xiàn)為損失的不確定性，說明風(fēng)險只能表現(xiàn)出損失，沒有從風(fēng)險中獲利的可能性，屬于狹義風(fēng)險。1、風(fēng)險的概念理解風(fēng)險的概念應(yīng)把握三要素：〔1〕不確定性是風(fēng)險存在的必要條件?！?〕潛在損失是風(fēng)險存在的充分條件?！?〕經(jīng)濟主體是風(fēng)險成立的根底。2、風(fēng)險的分類根據(jù)風(fēng)險與不確定性的關(guān)系可以分為純風(fēng)險和理論風(fēng)險。根據(jù)風(fēng)險與時間的關(guān)系可以分為靜態(tài)風(fēng)險和動態(tài)風(fēng)險。根據(jù)風(fēng)險與行為人的關(guān)系可以分為主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險。3、工程工程風(fēng)險的主要來源〔1〕市場風(fēng)險〔2〕技術(shù)風(fēng)險〔3〕財產(chǎn)風(fēng)險〔4〕責(zé)任風(fēng)險〔5〕信用風(fēng)險4、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別風(fēng)險估計風(fēng)險評價風(fēng)險決策風(fēng)險應(yīng)對二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別——是指采用系統(tǒng)論的方法對工程進行全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對各種風(fēng)險因素進行比較、分類，重點要確定各因素間層次關(guān)系，論證各個風(fēng)險因素的獨立性，初步判斷其發(fā)生的可能性及變化程度，必要時按其重要性進行排隊，或賦予權(quán)重。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別的一般步驟：〔1〕明確所要實現(xiàn)的目標；〔2〕找出影響目標值的全部因素；〔3〕分析各因素對目標的相對影響程度；〔4〕根據(jù)各因素向不利方向變化的可能性進行分析、判斷，并確定主要風(fēng)險因素。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別常用的方法有：問卷調(diào)查法專家調(diào)查法層次分析法等一般情況下可以編制工程風(fēng)險因素調(diào)查表，通過問卷調(diào)查或?qū)＜艺{(diào)查法完成，復(fù)雜情況下可以使用層次分析法。三、風(fēng)險估計風(fēng)險估計——指采用主觀概率和客觀概率分析方法，確定風(fēng)險因素的概率分布，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，計算工程評價指標相應(yīng)的概率分布或累計概率、期望值、標準差。風(fēng)險估計的任務(wù)就是根據(jù)風(fēng)險識別的結(jié)果，對風(fēng)險因素發(fā)生不利事件以后工程風(fēng)險發(fā)生的可能性〔概率〕與可能造成損失程度進行估計，即對風(fēng)險事件的兩個相互獨立的性質(zhì)進行定量的估計。2.概率分析的步驟〔1〕選定工程工程效益指標作為分析對象，并分析與這些指標有關(guān)的不確定性因素。〔2〕估計出每個不確定因素的變化范圍及其可能出現(xiàn)的概率?！?〕計算在不確定性因素變量的影響下投資經(jīng)濟效益的期望值?！?〕計算出說明期望值穩(wěn)定性的標準偏差?！?〕綜合考慮期望值和標準偏差，說明工程工程的經(jīng)濟效益指標的期望值以及獲取此效益的可能性。3.期望值計算的一般公式期望值也稱數(shù)學(xué)期望，它是隨機事件的各種變量與相應(yīng)概率的加權(quán)平均值。隨機變量：離散型和連續(xù)型。離散型隨機變量是指事件發(fā)生的可能性變化為有限次數(shù)，并且每次發(fā)生的概率值為確定的變量。其期望值計算公式為：式中：E(x)為變量的期望值；i為隨機變量的序數(shù)，等于1，2,3，...n；Xi為隨機變量值；Pi為隨機變量發(fā)生的概率。連續(xù)型隨機變量是指事件發(fā)生的可能變化在有限的區(qū)間內(nèi)可以有無限屢次，且其概率的總和為1的隨機變量。其期望值的計算公式為：式中：f(x)為隨機變量的變化函數(shù)。在工程經(jīng)濟分析中，任一不確定性因素的變化一般為有限次數(shù)，故在分析計算時只使用離散型變量的期望值計算公式。4.期望值的計算步驟〔1〕選取一個不確定性因素為隨機變量，將其可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出，并分別計算各種可能結(jié)果下的效益值〔Xi〕?！?〕分別計算各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率〔Pi〕。〔3〕計算在不確定因素影響下的效益值的期望值：〔4〕計算標準偏差和變異系數(shù)。標準偏差也稱“均方差〞或“標準高差〞。其計算公式為：式中：σ——標準偏差；Pi——第i次事件發(fā)生的概率；Xi——第i次事件發(fā)生的變量值。標準偏差是表示事件發(fā)生的變量與期望值的偏離程度。即該指標越小，說明實際發(fā)生的可能情況與期望值越接近，期望值的穩(wěn)定性也越高，工程的風(fēng)險就?。环粗嗳?。一個好的工程應(yīng)具有較高的期望值和較小的標準偏差。E〔x〕±σ的可能性為68.27％；E〔x〕±2σ的可能性為95.49％；E〔x〕±3σ的可能性為99.73％。標準偏差不能準確地說明工程的風(fēng)險。為此，應(yīng)采用變異系數(shù)來估算工程〔方案〕的相對風(fēng)險。變異系數(shù)CV的計算公式為：CV＝σ/E〔x〕一般情況下，CV越小，工程的相對風(fēng)險就越??；反之，工程的相對風(fēng)險就越大。一般情況下，假設(shè)工程風(fēng)險根本相同時，應(yīng)選擇期望值大的方案；假設(shè)工程的期望值相同，那么應(yīng)選擇風(fēng)險小的方案。5.概率分析法的具體應(yīng)用【例10－6】某企業(yè)要從四個相互排斥的方案中選擇一個，各方案的凈現(xiàn)值及其概率等有關(guān)資料如表所示。試用概率分析法評價各方案的優(yōu)劣。解：〔1〕計算各方案凈現(xiàn)值期望值E1=-400×0.2+100×0.2+600×0.2+1100×0.2+1600×0.2=600〔萬元〕同理，E2=E3=600〔萬元〕，E4=700〔萬元〕〔2〕計算各方案標準差σ21=〔-400-600〕2×0.2+〔100-600〕2×0.2+〔600-600〕2×0.2+〔1100-600〕2×0.2+〔1600-600〕2×0.2=500000〔萬元〕σ1＝707.1〔萬元〕同理，σ22＝300000〔萬元〕，σ2＝547.72〔萬元〕σ23＝250000〔萬元〕，σ3＝500〔萬元〕σ24＝646000〔萬元〕，σ4＝803.74〔萬元〕(3)進行方案比較方案1、2、3凈現(xiàn)值期望值相同，而方案3方差最小。所以在這三個方案中，方案3最優(yōu)。進一步比較方案3和4，發(fā)現(xiàn)方案4的凈現(xiàn)值期望值和方差均大于方案3，所以需要利用差異系數(shù)做出最終判斷。計算差異系數(shù)如下：CV3＜CV4，所以方案3的相對風(fēng)險更低，應(yīng)選方案3。二、投資方案的概率分析0.20.40.4發(fā)生概率低中高原材料價格水平0.20.60.2發(fā)生概率滯銷平銷暢銷產(chǎn)品市場狀態(tài)不確定因素狀態(tài)及其發(fā)生概率

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B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率上例中工程凈現(xiàn)值的期望值及標準差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率為投資工程風(fēng)險估計

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B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率工程風(fēng)險估計的圖示法四、風(fēng)險評價風(fēng)險評價——根據(jù)風(fēng)險因素的影響，評價經(jīng)濟指標向不利方向偏離程度與發(fā)生的可能性。1、以評價指標作為判別標準2、以綜合風(fēng)險等級作為判別標準五、風(fēng)險決策〔二〕風(fēng)險決策方法1、滿意度準那么——既可以是決策人想要到達的收益水平，也可以是決策人想要防止的損失水平。五、風(fēng)險決策〔二〕風(fēng)險決策方法2、期望值準那么——根據(jù)各備選方案指標損益值的期望值大小進行決策，如果指標為越大越好的損益值，那么應(yīng)選擇期望值最大的方案；如果指標為越小越好的損益值，那么應(yīng)選擇期望值最小的方案。五、風(fēng)險決策〔二〕風(fēng)險決策方法3、最小方差準那么——方案指標值的方差越大，方案的風(fēng)險越大。五、風(fēng)險決策〔一〕風(fēng)險態(tài)度與風(fēng)險決策準那么典型的風(fēng)險態(tài)度有三種表現(xiàn)形式：風(fēng)險厭惡、風(fēng)險中性和風(fēng)險偏愛。風(fēng)險決策準那么有：滿意度準那么、最小方差準那么、期望值準那么和期望方差準那么。五、風(fēng)險決策〔二〕風(fēng)險決策方法4、期望值方差準那么根據(jù)期望值決策方案例：某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)本錢比老產(chǎn)品高。投入市場后可能面臨四種市場前景銷路很好(我們稱為狀態(tài)1，記作θ1)銷路一般，能以適當?shù)膬r格銷售出去(θ2)銷路不太好(θ3)沒有銷路(θ4〕根據(jù)期望值決策方案經(jīng)過周密的市場調(diào)查研究，銷售部門作出判斷狀態(tài)1出現(xiàn)的概率p〔θ1〕=0.3狀態(tài)2出現(xiàn)的概率p〔θ2〕=0.4狀態(tài)3出現(xiàn)的概率p〔θ3〕=0.2狀態(tài)4出現(xiàn)的概率p〔θ4〕=0.1根據(jù)期望值決策方案技術(shù)部門提供了三種方案方案A：立即停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且生產(chǎn)規(guī)模有限方案B：改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，并把局部零件委托其他廠生產(chǎn)，以擴大生產(chǎn)規(guī)模方案C：暫時維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建一條高效率的生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案投資較大根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟效果，在一定計算期內(nèi)，各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如下表。這個例題是一個典型的風(fēng)險決策問題。企業(yè)的目標是取得最好的經(jīng)濟效果，決策者面臨三個備選方案四種可能狀態(tài)，并且已經(jīng)了解了各種方案在不同的狀態(tài)下的經(jīng)濟效果指標及各種狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者要解決的問題是確定哪個方案。根據(jù)期望值決策方案各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價指標的期望值大小選擇方案。根據(jù)期望值最大原那么，選擇B方案。決策樹法決策樹由不同的節(jié)點和分枝組成，符號“□〞表示的節(jié)點稱決策點，從決策點引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案；符號“○〞表示的節(jié)點稱狀態(tài)點，從狀態(tài)點引出的每一分枝表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)。決策樹法13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113決策樹法根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率與相應(yīng)的損益值分別計算每一個方案的損益期望值，并將其標注在相應(yīng)的狀態(tài)點上，經(jīng)過比較，將期望值最大的一個分枝保存，其余的剪除，稱為剪枝，最后決策點上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。決策樹法常用于多層決策的情況，每一個決策點進行縮減，一層層決策。第四節(jié)概率分析問題：最敏感因素對方案經(jīng)濟效果的影響是不是最大？答復(fù)：不一定！還取決于敏感因素發(fā)生變化的概率。某一敏感因素由于它未來發(fā)生不利變化的可能性很小，因此實際它帶來的風(fēng)險不大，以至于可以忽略。而某一不敏感因素未來發(fā)生不利變化的可能卻很大，它帶來的風(fēng)險反而比這個敏感因素大得多。概率分析〔續(xù)1〕概率分析：研究各種不確定因素發(fā)生變動的概率及大小對方案經(jīng)濟效果的影響。通過對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標作出某種概率描述，判明方案的風(fēng)險情況。概率分析是一種定量分析方法，因為事件發(fā)生具有隨機性，故又稱為簡單風(fēng)險分析。1.經(jīng)濟效果的期望值投資方案經(jīng)濟效果的期望值是指在一定概率分布下，投資效果所能到達的概率加權(quán)值。其數(shù)學(xué)表達式為：一、投資方案經(jīng)濟效果的概率描述x:評價指標，E(x)為評價指標的期望值；pi:評價指標x取值為xi的概率.某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計算其凈現(xiàn)值的期望值?！矄挝唬喝f元〕一、投資方案經(jīng)濟效果的概率描述〔續(xù)1〕舉例：2.經(jīng)濟效果的標準差——絕對描述反映經(jīng)濟效果的實際值與期望值偏離的程度。一、投資方案經(jīng)濟效果的概率描述〔續(xù)2〕3.經(jīng)濟效果的離散系數(shù)——相對描述反映指標取值〔經(jīng)濟效果〕的相對離散程度。單位期望值的方差一、投資方案經(jīng)濟效果的概率描述〔續(xù)3〕方案比較：假設(shè)標準差相等，那么期望值越高，方案風(fēng)險越高/低？假設(shè)期望值與標準差均不相等，那么離散系數(shù)越小，方案風(fēng)險越高/低？假設(shè)期望值相等，那么標準差越大，方案風(fēng)險越高/低？低；高；低。概率分析的根本原理：對評價指標的取值進行概率估計的根底上，用指標的期望值、累積概率、標準差及離散系數(shù)等反映方案的風(fēng)險程度。例如當凈現(xiàn)值指標的取值大于或等于零的累積概率越大，說明方案的風(fēng)險越?。环粗?，那么風(fēng)險越大。二、投資方案的概率分析例題影響某新產(chǎn)品工程現(xiàn)金流量的主要不確定因素：產(chǎn)品市場前景：暢銷、平銷、滯銷原料價格水平：高價位、中價位、低價位請計算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差〔i0=12%〕。二、投資方案的概率分析〔續(xù)1〕〔產(chǎn)品市場前景和原料價格水平之間相互獨立〕0.20.40.4發(fā)生概率低中高原材料價格水平0.20.60.2發(fā)生概率滯銷平銷暢銷產(chǎn)品市場狀態(tài)不確定因素的狀態(tài)及其概率低價＝0.2中價＝0.4高價＝0.4原料價滯銷＝0.2平銷＝0.6暢銷＝0.2市場

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B31〕計算各狀態(tài)組合的概率和凈現(xiàn)值；2〕對凈現(xiàn)值進行概率描述。3〕計算累計概率和凈現(xiàn)值大于等于0的可能性假設(shè)項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，則該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率

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B3用凈現(xiàn)值估計工程風(fēng)險的圖示法0.23由圖中可知,P(NPV>0)=0.77概率分析可以給出方案經(jīng)濟效果指標的期望值和標準差，以及經(jīng)濟效果指標的實際值發(fā)生在某一區(qū)間的概率，這為人們在風(fēng)險條件下決定方案取舍提供了依據(jù)。但是，概率分析并沒有給出在風(fēng)險條件下方案取舍的原那么和多方案比較的方法，而風(fēng)險決策彌補了這方面的缺乏。第五節(jié)風(fēng)險決策目標：決策者的期望值方案：多個可供選擇的方案多狀態(tài)：有多個外部自然狀態(tài)損益值：不同自然狀態(tài)下的損失或收益值概率：不同自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性1.風(fēng)險決策的要素一、風(fēng)險決策概述例題某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)本錢比老產(chǎn)品高。投入市場后可能面臨四種市場前景銷路很好(狀態(tài)1，記作θ1)銷路一般，能以適當?shù)膬r格銷售出去(θ2)銷路不太好(θ3)沒有銷路(θ4〕二、根據(jù)期望值決策