青海省西寧市七校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期西寧市普通中學(xué)高二年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試卷命題學(xué)校：昆侖中學(xué)試卷分值：150考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘一?選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）1已知?jiǎng)t復(fù)數(shù)z=（）A. B. C. D.2.設(shè)隨機(jī)變量，則的值為（

）A.1 B.2 C. D.43.設(shè)隨機(jī)變量服從，則的值是（）A. B. C. D.4.的值為A.0 B. C.2 D.45.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A. B. C. D.6.三段論形式如下：因?yàn)閷?duì)a，，，有，所以，以上推理過程中的錯(cuò)誤為（）推理過程中的錯(cuò)誤為A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.無錯(cuò)誤7.等于（）A.990 B.165 C.120 D.558.已知隨機(jī)變量和，其中，且，若的分布列如下表，則的值為ξ1234PmnA. B. C. D.9.設(shè)有一個(gè)回歸方程為，則變量增加一個(gè)單位時(shí)（）A.平均增加1.5個(gè)單位 B.平均增加2個(gè)單位C平均減少1.5個(gè)單位 D.平均減少2個(gè)單位10.的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.第3項(xiàng) B.第4項(xiàng) C.第7項(xiàng) D.第8項(xiàng)11.從混有5張假鈔的20張一百元紙幣中任意抽取2張，事件為“取到的兩張中至少有一張為假鈔”，事件為“取到的兩張均為假鈔”，則（）A. B. C. D.12.口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一球，定義數(shù)列：如果為數(shù)列的前和，那么的概率為（）A. B.C. D.二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.已知隨機(jī)變量且，則___________.14.已知，則_________．15.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為__________．16.點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最短距離為_________.三?解答題（共6小題，滿分70分）17.已知函數(shù)在處有極值2．（1）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；（2）求曲線所圍成的圖形的面積．18.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響．（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次沒有擊中目標(biāo)的概率．19.在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某張券中有一等獎(jiǎng)券張，可獲價(jià)值元獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券張，每張可獲價(jià)值元的獎(jiǎng)品；其余張沒有獎(jiǎng)．某顧客從此張券中任抽張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值(元)的概率分布列和期望．20.某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主).（1）根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學(xué)說明這30位親屬的飲食習(xí)慣.（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表主食蔬菜主食為肉類總計(jì)50歲以下50歲及以上總計(jì)（3）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910828(參考公式：，其中)21.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.22.2020年全面建成小康社會(huì)取得偉大歷史成就，決戰(zhàn)脫貧攻堅(jiān)取得決定性勝利.某市積極探索區(qū)域特色經(jīng)濟(jì)，引導(dǎo)商家利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，對(duì)本地特產(chǎn)進(jìn)行廣告宣傳，取得了社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益的雙豐收，某商家統(tǒng)計(jì)了7個(gè)月的月廣告投入（單位：萬元）與月銷量（單位：萬件）的數(shù)據(jù)如表所示：月廣告投入/萬元1234567月銷量/萬件28323545495260（1）已知可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系