孝感市孝昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前孝感市孝昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）有兩根7cm、10cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個(gè)三角形，可以選用第三根木棒的長為（）A.3cmB.11cmC.20cmD.24cm2.sin27°=（）A.B.C.D.3.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a2-5a+2=0，則分式的值為（）A.21B.C.7D.4.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)60臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則可列方程為（）A.=B.=C.=D.=5.（廣東省深圳市九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）6.（2011?富陽市校級自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞17.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，在??ABCD??中，?M??，?N??是?BD??上兩點(diǎn)，?BM=DN??，連接?AM??，?MC??，?CN??，?NA??，添加一個(gè)條件，使四邊形?AMCN??是菱形，這個(gè)條件是?(???)??A.?OM=1B.?MB=MO??C.?BD⊥AC??D.?∠AMB=∠CND??8.（2022年秋?瑤海區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）9.（2022年春?惠安縣校級月考）若把分式（x，y為正數(shù)）中的x，y分別擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值是（）A.擴(kuò)大為原來的3倍B.縮小為原來的3倍C.擴(kuò)大為原來的9倍D.不變10.（2022年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算，結(jié)果錯誤的是（）A.5x-3x=2xB.a2?a3=a6C.（）2=5D.（π-3.14）0=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，?M??是正五邊形?ABCDE??的邊?CD??延長線上一點(diǎn)．連接?AD??，則?∠ADM??的度數(shù)是______?°??．12.（河南省周口市扶溝縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x2+x）2-2x（x+1）-3=．14.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一輛汽車的車牌號在水中的倒影是“”，那么它的實(shí)際車牌號是：．15.下列關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（填序號）．①=5；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．16.若分式的值為0，則x=．17.已知a，b，c為某三角形三邊長，a＜b＜c，且t1=，t2=，t3=，則在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1這六者中，最小的和最大的分別為，．18.（2022年春?滕州市校級月考）計(jì)算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．19.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么a=．20.（2021?雁塔區(qū)校級二模）如圖，在正六邊形?ABCDEF??中，連接?AC??，?AD??，則?∠CAD??的度數(shù)是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(322.（2020?思明區(qū)模擬）先化簡再求值：?(?2a2-923.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH∥BC交BA的延長線于點(diǎn)H，問AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的結(jié)論．24.（2021?黃石）如圖，?D??是?ΔABC??的邊?AB??上一點(diǎn)，?CF//AB??，?DF??交?AC??于?E??點(diǎn)，?DE=EF??．（1）求證：?ΔADE?ΔCFE??；（2）若?AB=5??，?CF=4??，求?BD??的長．25.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）5×25×125×625（結(jié)果用冪的形式表示）26.（2021?倉山區(qū)校級三模）如圖，在等腰?ΔABC??中，?CA=CB??．（1）求作?CA??邊上的高?BD??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，取?AB??的中點(diǎn)?M??，連接?CM??交?BD??于點(diǎn)?P??，連接?AP??，求證：?AP⊥BC??．27.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1．（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)該木棒的長為lcm，∵兩根的長分別為：7cm、10cm，∴10-7＜l＜10+7，即3＜l＜17．故選B．【解析】【分析】設(shè)該木棒的長為lcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出l的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，則∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∵∠BAC=36°，∴∠CBD=∠BAC，∵∠BCD=∠ACB，∴△CBD∽△CAB，∴=，∴BC2=AC?CD，∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，∴AD=BD=BC，∴AD2=AC?CD，設(shè)AC=2，AD=x，則x2=2×（2-x），解得：x=-1，∴CD=2-x=3-，∵BE⊥CD，∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，∴DE=CE=CD=，∴BE==，延長EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=∠BAE=27°，∵EF=BF+BE=2+，AE=AD+DE=，∴AF==，∴sin27°=sinF===．故選D．【解析】【分析】本題若利用初中知識求出sin27°的準(zhǔn)確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識．方法不算太難，只是化簡過程中的分母有理化復(fù)雜一些，只有仔細(xì)計(jì)算才能得出正確結(jié)果．3.【答案】【解答】解：∵a2-5a+2=0，∴a-5+=0，故a+=5，∴（a+）2=25，∴a2++4=25，∴=a2+=21．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意將原式變形得出a-5+=0，進(jìn)而利用完全平方公式得出（a+）2=25，進(jìn)而得出答案．4.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+60）臺．依題意得：=．故選：B．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+60）臺機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)900臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．5.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），∴CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選B．考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．6.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當(dāng)m＞1，n＞1時(shí)，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項(xiàng)錯誤；B．當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項(xiàng)錯誤；C．當(dāng)m＞1，1＞n＞0時(shí)，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項(xiàng)可能正確；D．當(dāng)m＜0，n＞1時(shí)，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質(zhì)分別進(jìn)行分析得出符合要求的答案即可．7.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?OB=OD???∵?對角線?BD??上的兩點(diǎn)?M??、?N??滿足?BM=DN??，?∴OB-BM=OD-DN??，即?OM=ON??，?∴??四邊形?AMCN??是平行四邊形，?∵BD⊥AC??，?∴MN⊥AC??，?∴??四邊形?AMCN??是菱形．故選：?C??．【解析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：?OA=OC??，?OB=OD??，再證明?OM=ON??即可證明四邊形?AMCN??是平行四邊形，由對角線互相垂直的平行四邊形可得到菱形．本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．8.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：將x，y分別擴(kuò)大為原來的3倍得：===3×．故選：A．【解析】【分析】將x、y均擴(kuò)大3倍，然后再化簡，最后再與原式進(jìn)行比較即可．10.【答案】【解答】解：A.5x-3x=（5-3）x=2x，本項(xiàng)正確；B．a(chǎn)2?a3=a2+3=a5，故本項(xiàng)錯誤；C.()2=5，正確；D．（π-3.14）0=1，正確．故選：B．【解析】【分析】合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的平方仍得原數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪都為0．二、填空題11.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角和為：?(5-2)×180°=540°??，?∴∠E=540°÷5=108°??，?∵AE=DE??，?∴∠ADE=1由多邊形的外角和等于360度可得?∠EDM=360°÷5=72°??，?∴∠ADM=∠ADE+∠EDM=36°+72°=108°??．故答案為：108．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正五邊形的五個(gè)角的度數(shù)之和，進(jìn)而求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可得出?∠ADE??的度數(shù)，再根據(jù)正多邊形的外角和是?360°??，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用?360°??除以多邊形的邊數(shù)，就得到外角的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度，相鄰的內(nèi)角與外角和等于180度的知識點(diǎn)．12.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2x2y、3xy2、4xz，故最簡公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：（x2+x）2-2x（x+1）-3=（x2+x）2-2（x2+x）-3=（x2+x-3）（x2+x+1）=（x-）（x-）（x2+x+1）=（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．故答案為：（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．【解析】【分析】當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，x2+x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．14.【答案】【解答】解：它的實(shí)際車牌號是：蘇L27X37，故答案為：蘇L27X37．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．15.【答案】【解答】解：①=5、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知數(shù)x，故不是分式方程．④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故答案是：④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．16.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時(shí)，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不為零．17.【答案】【解答】解：∵a，b，c為三角形三邊長，且a＜b＜c，不妨設(shè)a=3，b=5，c=7，則t12=a2+bc=44，t22=b2+ca=46，t32=c2+ab=64，t1t2=，t2t3=，t3t1=．可知t12最小，t32最大．故答案為：t12，t32．【解析】【分析】根據(jù)題意取a=3，b=5，c=7，利用“特殊值法”分別計(jì)算，判斷大?。?8.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案為：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案．19.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．20.【答案】解：如圖，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：?(6-2)×180°?∴∠BAC=180°-120°?∵?六邊形是軸對稱圖形，?∴∠BAD=120°?∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查正六邊形的性質(zhì)、熟知正六邊形是軸對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．三、解答題21.【答案】解：原式?=(3?=3-a-2?=1-a?=-(a-2)???=2-a??．【解析】按異分母分式加減法法則先算括號里面，再把除法統(tǒng)一成乘法，求積．本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=?2a?=?a?=(a+3)(a-3)?=a-3當(dāng)?a=3??時(shí)，原式【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把?a??的值代入計(jì)算即可求出值此題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】結(jié)論：CD=AD+FH，理由如下，證明：∵AD⊥BC，BE⊥CA，∴∠ADC=∠ADB=∠BDF=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠FAH=∠ABD=45°，∴AD=BD，∵FH∥BC，∴∠H=∠ABD=45°，∴∠H=∠FAH，∴FH=AF，∵∠C+∠EBC=90°，∠BFD+∠EBC=90°，∴∠C=∠BFD，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF，∴CD=DF=AD+AF=AD+FH．【解析】【分析】結(jié)論：CD=AD+FH，先證明△ABD和△AFH都是等腰直角三角形，再證明△ADC≌△BDF得CD=DF=AD+AF=AD+FH得證．24.【答案】（1）證明：?∵CF//AB??，?∴∠ADF=∠F??，?∠A=∠ECF??．在?ΔADE??和?ΔCFE??中，???∴ΔADE?ΔCFE(AAS)??．（2）?∵ΔADE?ΔCFE??，?∴AD=CF=4??．?