新鄉(xiāng)衛(wèi)濱區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前新鄉(xiāng)衛(wèi)濱區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第8周周考數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)范的是（）A.m÷nB.2xC.xyD.a×20%2.（北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式-2ax+7b4與代數(shù)式3a4b2y是同類項(xiàng)，則xy的值是（）A.9B.-9C.4D.-43.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù)；②射線AO和射線OA是同一條射線；③兩點(diǎn)之間線段最短；④0是單項(xiàng)式；⑤過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑥若（x-3）2+|y+1|=0，則x+y=4．A.4B.5C.6D.34.（2021?永安市一模）?(?-1)0+A.5B.7C.8D.105.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a76.（浙江省平陽(yáng)縣昆陽(yáng)鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)卷）下列各代數(shù)式中，不屬于整式的是（）A.abB.C.D.7.（2012屆湖北省棗陽(yáng)市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用一副三角板畫角,不能畫出的角的度數(shù)是：A.15°B.75°C.145°D.165°8.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)卷（））下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.23和22B.（－2）3和（－3）2C.（－2）3和－23D.（－2×3）2和－（2×3）29.（重慶七十一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若|a|=a，則a=0B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.直線AB和直線BA是同一條直線D.多項(xiàng)式x3+x2的次數(shù)是510.（2012屆四川省夾江縣初三畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））已知地球上海洋面積約為316000000，把316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3.16×106B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×109評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?杭州一模）（2016?杭州一模）如圖，已知a∥b，∠1=65°20′，則∠2=．12.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是．13.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(—2)3=；14.（2021?柯橋區(qū)模擬）如圖，小紅在作線段?AB??的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，大于線段?AB??長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于點(diǎn)?C??，?D??，則直線?CD??即為所求．連接?AC??，?BC??，?AD??，?BD??，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形?ADBC??一定是______．15.（廣西梧州市蒙山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若單項(xiàng)式x2y3與x2yb是同類項(xiàng)，則b的值為．16.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下午1點(diǎn)30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的夾角是．17.（山東省德州市夏津縣雙語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)（上）寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷）若2x3-2k+2k=4是關(guān)于x的一元一次方程，則k=，x=．18.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．19.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）己知有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0．則代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．20.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角為°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（初二奧賽培訓(xùn)02：分式變形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：++≥3；（2）如果a，b，，都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．22.對(duì)代數(shù)式3a和2a-b，分別舉出兩個(gè)具有相應(yīng)數(shù)量關(guān)系的實(shí)例．23.（第1章《解直角三角形》中考題集（13）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（-1）2008-|-2|+tan20°cot20°．24.（湖北省孝感市云夢(mèng)縣吳鋪中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC的角平分線BD（要求保留作圖痕跡）．25.方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的較大根為a，方程x2-2008x-2009=0的較小根為b，求（a+b）2009的值．26.某人以每小時(shí)30干米的速度從A地到B地，如果以比原速多50%的速度行駛，則需花原時(shí)間的多40分鐘到達(dá)B地，問(wèn)某人原來(lái)需要行駛的時(shí)間與A、B兩地的距離．27.（遼寧省錦州市凌海市石山中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）甲、乙、丙三名同學(xué)住在A、B、C三個(gè)小區(qū)，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上且AB=60m，BC=100m，他們合租一輛車上學(xué)，該車?？奎c(diǎn)P在A、C之間距B為xm．（1）寫出?？奎c(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)路程之和的代數(shù)式（用x表示并化簡(jiǎn)結(jié)果）；（2）為使三名同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)路程之和最小，你認(rèn)為?？奎c(diǎn)應(yīng)設(shè)在什么位置，說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、m÷n應(yīng)轉(zhuǎn)化成分式的形式，即m÷n=；B、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)應(yīng)將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，故2x應(yīng)寫為：x；C、C項(xiàng)正確；D、當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字在前字母在后，a×20%應(yīng)寫成20%a．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．2.【答案】【解答】解：由-2ax+7b4與代數(shù)式3a4b2y是同類項(xiàng)，得x+7=4，2y=4．解得x=3，y=2．xy=32=9，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得x、y的值，根據(jù)乘方的意義，可得答案．3.【答案】【解答】解：①非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù)，說(shuō)法正確；②射線AO和射線OA不是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確；④0是單項(xiàng)式，說(shuō)法正確；⑤過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，說(shuō)法正確；⑥若（x-3）2+|y+1|=0，則x=3，y=-1，x+y=2，說(shuō)法錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義判斷①；根據(jù)射線的表示方法判斷②；根據(jù)線段的性質(zhì)公理判斷③；根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷④；根據(jù)平行公理判斷⑤；先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，再代入x+y，計(jì)算即可．4.【答案】解：原式?=1+9=10??．故選：?D??．【解析】先計(jì)算零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，然后計(jì)算加法．本題主要考查了零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．5.【答案】【解答】解：A、3a+2b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、a4+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則判得出答案．6.【答案】D【解析】7.【答案】C【解析】8.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則依次計(jì)算出各項(xiàng)即可判斷.A、23=8和22=4不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本選項(xiàng)正確；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算9.【答案】【解答】解：A、若|a|=a，則a為非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間，線段最短，錯(cuò)誤；C、直線AB與直線BA是同一條直線，正確；D、多項(xiàng)式x3+x2的次數(shù)是3，錯(cuò)誤，故選C【解析】【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，多項(xiàng)式的次數(shù)，以及直線的定義，線段的性質(zhì)判斷即可．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a∥b，∠1=65°20′，∴∠2=180°-∠1=180°-65°20′=114°40′．故答案為：114°40′．【解析】【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針相距的份數(shù)為4+=，1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是30°×=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．13.【答案】【答案】－8【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(—2)3=－8．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方14.【答案】解：?∵?分別以?A??和?B??為圓心，大于?12AB??的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于?C??∴AC=AD=BD=BC??，?∴??四邊形?ADBC??一定是菱形，故答案為：菱形．【解析】根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形?ADBC??四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：由單項(xiàng)式x2y3與x2yb是同類項(xiàng)，得b=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．16.【答案】【解答】解：下午1點(diǎn)30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針相距4+=份，下午1點(diǎn)30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的夾角是30×=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵2x3-2k+2k=4是關(guān)于x的一元一次方程，∴3-2k=1．解得：k=1．將k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案為：1；1．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知3-2k=1，從而可求得k=1，將k=1代入原方程可求得x的值．18.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案為：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可19.【答案】【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．【解析】【分析】把a(bǔ)+b+c=0適當(dāng)變形，整體代入即可求解．20.【答案】【解答】解：在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角為：（8-6）×30°+×30°=60°+15°=75°．故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)鐘面上12個(gè)大格，每個(gè)大格的度數(shù)是30°，每個(gè)大格之間五個(gè)小格，每個(gè)小格6°，從而可以解答本題．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）∴x＞0時(shí)，若a=x，b=，則x+≥2（當(dāng)x=且x＞0時(shí)取等號(hào)）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)）∴原不等式：++≥3；（2）當(dāng)a=b時(shí)，有：==2-.，∵a＞1且a為整數(shù)，∴2-即非整數(shù)，與已知矛盾，所以a不等于b，不妨設(shè)a＞b，設(shè)=x，=y，且x，y均為正整數(shù)且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均為整數(shù)，∴4-xy必是正整數(shù)，∴xy=3或xy=2或xy=1，當(dāng)xy=3時(shí)，解得：∴，當(dāng)xy=2時(shí)，解得：∴（不合題意），當(dāng)xy=1時(shí)，不合題意舍，∴a+2b=11．【解析】【分析】（1）有a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，得出x+≥2，然后配方法得出+++3≥6，從而證明++≥3；（2）根據(jù)a，b，，都是整數(shù)，設(shè)=x，=y，從而討論當(dāng)a，b，x，y都是偶數(shù)時(shí)，a，b的取值．22.【答案】【解答】解：一個(gè)筆記本的價(jià)格為3元/個(gè)，則買a個(gè)筆記本的費(fèi)用為3a元；甲有a個(gè)筆記本，乙的筆記本的個(gè)數(shù)是甲的2倍少b個(gè)，則乙筆記本的個(gè)數(shù)可表示為（2a-b）個(gè)．【解析】【分析】利用實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式，如已知筆記本的價(jià)格，表示a本筆記本的費(fèi)用等．23.【答案】【答案】本題涉及負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】原式=1-（-2）+1=1-+2+1=4-．24.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】首先以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、BC于F、E，再分別以E、F為圓心，大于E