2023年八年級數(shù)學(xué)教案（通用44篇）

2023年八年級數(shù)學(xué)教案（通用44篇）一、什么是教案

教案是老師為順當(dāng)而有效地開展教學(xué)活動，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實際狀況，以課時或課題為單位，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進行的詳細設(shè)計和支配的一種好用性教學(xué)文書。教案包括教材簡析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點、教學(xué)打算、教學(xué)過程及練習(xí)設(shè)計等。

二、教案的內(nèi)容

教案中對每個課題或每個課時的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟的支配，教學(xué)方法的選擇，板書設(shè)計，教具或現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用，各個教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節(jié)的時間安排等等，都要經(jīng)過周密考慮，細心設(shè)計而確定下來，體現(xiàn)著很強的安排性。《倪煥之》十七：“她做這些事絕不隨意，都運用無可加勝的心思寫成精密的教案，先送與級任老師看過，得到了完全的贊許，還不放心，又斟酌一再，然后拿來實施。”

三、八年級數(shù)學(xué)教案（通用44篇）

作為一名教職工，就難以避開地要打算教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是我細心整理的八年級數(shù)學(xué)教案（通用44篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學(xué)教案1

1、教材分析

(1)學(xué)問結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理。定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù)；逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù)。

本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關(guān)系。垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，簡單混淆，幫助學(xué)生相識定理及其逆定理的區(qū)分，這是本節(jié)的難點。

2、教法建議

本節(jié)課教學(xué)模式主要采納“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，錯誤緣由讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納。老師的作用在于組織、點撥、引導(dǎo)，促進學(xué)生主動探究，主動思索，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主子。詳細說明如下：

(1)參加探究發(fā)覺，領(lǐng)會學(xué)問形成過程

學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會很簡單得出“相等”。然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過程，進行投影總結(jié)。最終，由學(xué)生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理。這樣讓學(xué)生親自動手實踐，主動參加發(fā)覺，激發(fā)了學(xué)生的相識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得熬煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心照不宣。

(2)采納“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲得逆定理

線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡潔，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點仍舊的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點，教學(xué)時采納與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理比照，類比的方法進行教學(xué)，使學(xué)生進一步相識這兩個定理的區(qū)分和聯(lián)系。

(3)通過問題的解決，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題；讓學(xué)生學(xué)會引申、變更問題，以培育學(xué)生發(fā)覺問題、提出問題的創(chuàng)建性實力。

八年級數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

一、學(xué)問與技能

1、從現(xiàn)實情境和已有的學(xué)問、閱歷動身、探討兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解。

2、經(jīng)驗抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

二、過程與方法

1、經(jīng)驗對兩個變量之間相依關(guān)系的探討，培育學(xué)生的辨別唯物主義觀點。

2、經(jīng)驗抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實力，提高數(shù)學(xué)化意識。

三、情感看法與價值觀

1、經(jīng)驗抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

2、通過分組探討，培育學(xué)生合作溝通意識和探究精神。

教學(xué)重點：理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)難點：領(lǐng)悟反比例的概念。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動1

問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？

(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的改變而改變；

(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的改變；

(3)已知北京市的總面積為1、68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的改變而改變。

師生行為：

先讓學(xué)生進行小組合作溝通，再進行全班性的問答或溝通。學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所探討的函數(shù)的表達形式。

老師組織學(xué)生探討，提問學(xué)生，師生互動。

在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：

①能否主動主動地合作溝通。

②能否用語言說明兩個變量間的關(guān)系。

③能否了解所探討的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的詳細形象。

分析及解答：

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

的形式，其中k是常數(shù)。

二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

活動2

下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的改變而改變；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的改變而改變；

（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的改變而改變。

師生行為

學(xué)生先獨立思索，在進行全班溝通。

老師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思索的過程，在此活動中，老師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：

(1)能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關(guān)系；

(2)能否主動主動地參加小組活動；

(3)能否比較深刻地領(lǐng)悟函數(shù)、反比例函數(shù)的概念。

概念：假如兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成

的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。

活動3

做一做：

一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

學(xué)生先進行獨立思索，再進行全班溝通。老師提出問題，關(guān)注學(xué)生思索。此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注：

①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否順當(dāng)抽象反比例函數(shù)的模型；

③學(xué)生能否主動主動地合作、溝通；

活動4

問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？

問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

(2)求當(dāng)x=4時，y的值。

師生行為：

學(xué)生獨立思索，然后小組合作溝通。老師巡察，查看學(xué)生完成的狀況，并賜予剛好引導(dǎo)。在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注：

①學(xué)生能否領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否主動主動地參加小組活動。

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函數(shù)。

2、分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值。

解：（1）設(shè)，因為x=2時，y=6，所以有

解得k=12

因此

（2）把x=4代入，得

三、鞏固提高

活動5

1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=8。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）求y=2時x的值。

2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）依據(jù)函數(shù)表達式完成上表。

學(xué)生獨立練習(xí)，而后再與同桌溝通，上講臺演示，老師要重點關(guān)注“學(xué)困生”。

四、課時小結(jié)

反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活閱歷和背景學(xué)問，留意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及改變規(guī)律，逐步加深理解。在概念的形成過程中，從感性相識到理發(fā)相識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對象。反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過舉例、說理、探討等活動，感知數(shù)學(xué)眼光，諦視某些實際現(xiàn)象。

八年級數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能：

（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）相識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

（二）過程與方法：

（1）由學(xué)生自主探究解題途徑，在此過程中，通過視察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培育學(xué)生的視察實力，進一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維實力。

（3）通過對分解因式與整式的乘法的視察與比較，培育學(xué)生的分析問題實力與綜合應(yīng)用實力。

（三）情感看法與價值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學(xué)看法。

二、教學(xué)重點和難點

重點：因式分解的概念及提公因式法。

難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)分和聯(lián)系。

三、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)：

活動1：復(fù)習(xí)引入

看誰算得快：用簡便方法計算：

（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；

（2）-2、67×132+25×2、67+7×2、67=；

（3）992–1=。

設(shè)計意圖：

假如說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)生疏的話，信任學(xué)生對用簡便方法進行計算應(yīng)當(dāng)相當(dāng)熟識。引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特別算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的駕馭掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階。

留意事項：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的安排律進行運算的方法是很熟識，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有肯定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順當(dāng)?shù)啬嫦蜻\用平方差公式。

活動2：導(dǎo)入課題

P165的探究（略）；

2、看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

設(shè)計意圖：

引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，接著強化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解供應(yīng)必要的精神打算。

活動3：探究新知

看誰算得準(zhǔn)：

計算下列式子：

（1）3x(x-1)=；

（2）(a+b+c)=；

（3）（+4）(-4)=；

（4）（-3）2=；

（5）a(a+1)(a-1)=；

依據(jù)上面的算式填空：

（1）a+b+c=；

（2）3x2-3x=；

（3）2-16=；

（4）a3-a=；

（5）2-6+9=。

在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過對第一組式子的視察得出其次組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維實力。

活動4：歸納、得出新知

比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)分：

a(a+1)(a-1)=a3-a

a3-a=a(a+1)(a-1)

在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

八年級數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)內(nèi)容分析：

⑴學(xué)習(xí)特別的平行四邊形—正方形，它的特別的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與推斷，有利于對正方形的探討。

⑶對本節(jié)的學(xué)習(xí)，接著培育學(xué)生分類探討的思想，并且建立新舊學(xué)問的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進行歸納，梳理學(xué)問，進一步發(fā)展學(xué)生的推理實力。

學(xué)生分析：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步相識了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了視察探討平行四邊形的閱歷與學(xué)問基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)驗，但是對于證明，學(xué)生的思維實力還不成熟，有待于提高。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴學(xué)問與技能：了解正方形是特別的平行四邊形，駕馭它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進行簡潔的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的探討，探究并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學(xué)生的推理實力。

⑶情感看法與價值觀：在學(xué)習(xí)中體會正方形的完備性，通過活動獲得勝利的喜悅與自信。

重點：

駕馭正方形的性質(zhì)與判定，并進行簡潔的推理。

難點：

探究正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

教學(xué)方法：

類比與探究

教具打算：

可以活動的四邊形模型。

教學(xué)過程：

一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參加，說出更多的答案。

評析學(xué)生的結(jié)果，賜予表揚。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應(yīng)當(dāng)考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)分。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

二：動手操作，探究發(fā)覺。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)覺它是正方形。

設(shè)置問題：①什么是正方形?

視察發(fā)覺，從活動中體會。

：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

仔細視察改變過程，思索之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。

設(shè)置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

小組探討，分組回答。

總結(jié)板書：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?

小組探討，舉手搶答。

表揚學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)覺，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

學(xué)生活動

折紙發(fā)覺，說出自己的發(fā)覺。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

老師活動

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

學(xué)生活動

小組充分溝通，表達不同的看法。

老師活動

評析活動，總結(jié)發(fā)覺：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線相互平分的矩形是正方形；

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，；

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且相互平分的平行四邊形是正方形；

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個多么完備的平行四邊形呀?大家相互說一說，它的完備體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學(xué)生溝通，感受正方形

三，應(yīng)用體驗，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC(正方形的對角線相互平分)

∴AO=×4=2cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學(xué)生活動

獨立思索，寫出推理過程，再進行小組探討，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同溝通。

老師活動

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，精確利用條件，削減麻煩。評析解題步驟，表揚突出學(xué)生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特別的四邊形，你是如何推斷的?

學(xué)生活動

小組溝通，分析題意，整理思路，指名口答。

老師活動

說明思路，從已知動身或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理學(xué)問。

這一節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。

發(fā)表評論

八年級數(shù)學(xué)教案5

一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

1、平移

2、平移的性質(zhì)：

⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；

⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

⑶平移不變更圖形的大小和形態(tài)(只變更圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3、簡潔的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴須要原圖形的位置；

⑵須要平移的方向；

⑶須要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點；

⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點；

⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的；

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

1、旋轉(zhuǎn)

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)改變前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形態(tài)都不變更(只變更圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

⑶隨意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

3、簡潔的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)覺該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探究該圖案的形成過程，類型有：

⑴平移變換；

⑵旋轉(zhuǎn)變換；

⑶軸對稱變換；

⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合；

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合；

⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級數(shù)學(xué)教案6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、會依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題

2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值

3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的相識

二、重點、難點：

1、重點：依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點：依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

三、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)

組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡潔平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。

因為在依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中假如數(shù)據(jù)分布較為勻稱時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量。

為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。

②、加深了對“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的詳細意義。

3、教材P140的思索的意圖。

①、使學(xué)生通過思索這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計學(xué)問可以解決生活中的很多實際問題。

②、幫助學(xué)生理解表中所表達出來的信息，培育學(xué)生分析數(shù)據(jù)的實力。

4、利用計算器計算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種具體介紹計算器運用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生運用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的運用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許運用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是駕馭其運用方法的確可以運算變得簡潔。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得簡單些了。

5、運用樣本估計總體

要使學(xué)生駕馭在哪些狀況下須要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的相識；一是所要考察的對象許多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的狀況。

八年級數(shù)學(xué)教案7

教材分析

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式：

1、以教材作為動身點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參加科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)覺問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與溝通等活動，獲得學(xué)問、技能、方法、看法特殊是創(chuàng)新精神和實踐實力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹，啟迪學(xué)習(xí)看法和方法。

學(xué)情分析

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本學(xué)問和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗探究完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力實力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡潔的計算。

（二）學(xué)問與技能：經(jīng)驗從詳細情境中抽象出符號的過程，相識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、、；駕馭必要的運算，（包括估算）技能；探究詳細問題中的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律，并能運用代數(shù)式、、不等式、函數(shù)等進行描述。

（四）解決問題：能結(jié)合詳細情景發(fā)覺并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的閱歷。

（五）情感與看法：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用學(xué)問解決問題的勝利體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念；并敬重與理解他人的見解；能從溝通中獲益。

教學(xué)重點和難點

重點：能運用完全平方公式進行簡潔的計算。

難點：會推導(dǎo)完全平方公式

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學(xué)生回答]分組溝通、探討

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結(jié)果的項數(shù)特點。

（3）三項系數(shù)的特點（特殊是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2、

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、推斷：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一現(xiàn)身手

①(x+y)2=______________；②(-y-x)2=_______________；

③(2x+3)2=_____________；④(3a-2)2=_______________；

⑤(2x+3y)2=____________；⑥(4x-5y)2=______________；

⑦(0.5m+n)2=___________；⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，須要留意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號恒久為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同確定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、探險之旅

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

板書設(shè)計

完全平方公式

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八年級數(shù)學(xué)教案8

活動一、創(chuàng)設(shè)情境

引入：首先我們來看幾道練習(xí)題（幻燈片）

（復(fù)習(xí)：平行線及三角形全等的學(xué)問）

下面我們一起來觀賞一組圖片（幻燈片）

[學(xué)生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？

（各種各樣的圖案裝飾著我們的生活，使我們這個世界變得如此漂亮，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）

[學(xué)生活動]小組合作溝通，拼出圖案的類型。

同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過的三角形，還有許多四邊形，今日，我們一起來探討四邊形，探究四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）

活動二、合作溝通，探求新知

問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）

[學(xué)生活動]仔細視察、探討、思索、推理。

激勵學(xué)生溝通，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

學(xué)生溝通，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）

問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？

[學(xué)生活動]動手操作，小組演示溝通。激勵學(xué)生用多種方法探究。

小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）

你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）

你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）

[學(xué)生活動]先分析思路尤其是協(xié)助線，請學(xué)生上黑板證明。

自己完成性質(zhì)2的證明。

活動三、運用新知

性質(zhì)駕馭了嗎？一起來看一道題目：

嘗試練習(xí)（幻燈片）例1

[學(xué)生活動]作嘗試性解答。

八年級數(shù)學(xué)教案9

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會推導(dǎo)兩數(shù)差的平方公式，會用式子表示及用文字語言敘述；

2、會運用兩數(shù)差的平方公式進行計算。

二、學(xué)習(xí)過程：

請同學(xué)們快速閱讀課本第27—28頁的內(nèi)容，并完成下面的練習(xí)題：

（一）探究

1、計算：(a-b)=

方法一：方法二：

方法三：

2、兩數(shù)差的平方用式子表示為_________________________；

用文字語言敘述為___________________________。

3、兩數(shù)差的平方公式結(jié)構(gòu)特征是什么？

（二）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用

利用兩數(shù)差的平方公式計算：

1、(3-a)2、(2a-1)3、(3y-x)

4、(2x–4y)5、(3a-)

（三）合作攻關(guān)

敏捷運用兩數(shù)差的平方公式計算：

1、(999)2、(a–b–c)

3、（a+1）-（a-1）

(四)達標(biāo)訓(xùn)練

1、、選擇：下列各式中，與（a-2b）肯定相等的是（）

A、a-2ab+4bB、a-4b

C、a+4bD、a-4ab+4b

2、填空：

(1)9x++16y=（4y-3x）

(2)()=m-8m+16

2、計算：

（a-b）(x-2y)

3、有一邊長為a米的正方形空地，現(xiàn)打算將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎？

(四)提升

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、已知a–b=1,a+b=25,求ab的值

八年級數(shù)學(xué)教案10

學(xué)問技能

1、了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)。

2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)。

過程方法

1、經(jīng)驗探究軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間視察。

2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)，培育學(xué)生仔細探究、主動思索的實力。

情感看法價值觀通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探究，促使學(xué)生對軸對稱有了更進一步的相識，活動與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主動性，并使學(xué)生具有一些初步探討問題的實力。

教學(xué)重點

1、軸對稱的性質(zhì)。

2、線段垂直平分線的性質(zhì)。

教學(xué)難點體驗軸對稱的特征。

教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)

過程教學(xué)內(nèi)容

引入中垂線概念

引出圖形對稱的性質(zhì)第一張幻燈片

上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界特別漂亮。那么我們今日接著來探討軸對稱的性質(zhì)。

幻燈片二

1、圖中的對稱點有哪些?

2、點A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?

理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設(shè)AA交對稱軸MN于點P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點。

我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

八年級數(shù)學(xué)教案11

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2、理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3、通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維實力；

4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奇妙的愛好。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)分。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合

四、教學(xué)手段

幻燈片

五、教學(xué)過程

（一）提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí)：

學(xué)生在完成此練習(xí)時，最簡單出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)留意訂正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

（二）平方根概念

假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學(xué)生思索后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，老師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個平方根，它是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

（四）開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。依據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”。

練習(xí)：1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由學(xué)生說出上式的讀法。

例1。下列各數(shù)的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0.49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根為±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0.49，

∴0.49的平方根為±0.7。

小結(jié)：讓學(xué)生熟識平方根的概念，駕馭一個正數(shù)的平方根有兩個。

六、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要細致閱讀教科書，鞏固所學(xué)學(xué)問。

七、作業(yè)

教材P.127練習(xí)1、2、3、4。

八、板書設(shè)計

平方根

（一）概念

（二）性質(zhì)

（三）開平方

（四）表示方法

探究活動

求平方根近似值的一種方法

求一個正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里探討一種筆算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數(shù)。

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精確度

為0.01，0.001，……的近似值，如：

兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年級數(shù)學(xué)教案12

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

學(xué)會視察圖形，勇于探究圖形間的關(guān)系，培育學(xué)生的空間觀念。

2、過程與方法

(1)經(jīng)驗一般規(guī)律的探究過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實力。

(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的實力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

3、情感看法與價值觀

(1)通過好玩的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好用性。

教學(xué)重點：

探究、發(fā)覺事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。

教學(xué)難點：

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。

教學(xué)打算：

多媒體

教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生視察、猜想）

情景：

如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕獲到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

其次環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）

學(xué)生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路途，充分探討后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)探討每種方案的路途計算方法，通過詳細計算，總結(jié)出最短路途。讓學(xué)生發(fā)覺：沿圓柱體母線剪開后綻開得到矩形，探討“螞蟻怎么走最近”就是探討兩點連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計算。

學(xué)生匯總了四種方案：

（１）（２）（3）（4）

學(xué)生很簡單算出：情形（１）中A→B的路途長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路途長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路途比情形（２）要短。

學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故依據(jù)兩點之間線段最短可推斷（４）最短。

如圖：

（１）中A→B的路途長為：AA’+d；

（２）中A→B的路途長為：AA’+A’B>AB；

（３）中A→B的路途長為：AO+OB>AB；

（４）中A→B的路途長為：AB。

得出結(jié)論：利用綻開圖中兩點之間，線段最短解決問題。在這個環(huán)節(jié)中，可讓學(xué)生沿母線剪開圓柱體，詳細視察。接下來后提問：怎樣計算AB？

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。

第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）

教材23頁

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想方法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有方法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨立完成）

1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先動身，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙動身，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？

2、如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。

3、有一個高為1、5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）

內(nèi)容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）

內(nèi)容：

作業(yè)：1。課本習(xí)題1.5第1，2，3題。

要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3

B組（中等生）：1、2

C組（后三分之一生）：1

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

八年級數(shù)學(xué)教案13

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：

(1)駕馭已知三邊畫三角形的方法；

(2)駕馭邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

(3)會添加較明顯的協(xié)助線.

2、實力目標(biāo)：

(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培育學(xué)生的邏輯推理實力.

3、情感目標(biāo)：

(1)在公理的形成過程中滲透：試驗、視察、歸納；

(2)通過變式訓(xùn)練，培育學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點：

SSS公理、敏捷地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點：

如何依據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，敏捷地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。

教學(xué)用具：

直尺，微機

教學(xué)方法：

自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破裂了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?假如你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個問題讓學(xué)生爭論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是老師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿意什么條件的兩個三角形全等?

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做試驗，依據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

應(yīng)用格式：(略)

強調(diào)說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理依次列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。

(2)、在應(yīng)用時，怎樣找尋已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)分與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不行削減，這也為下面總結(jié)“三角形全等須要有3全獨立的條件”做好了打算，進行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應(yīng)用

(1)講解例1。學(xué)生分析完成，老師注意完成后的點評。

例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設(shè)問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1=

只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

八年級數(shù)學(xué)教案14

一、學(xué)生起點分析

學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在從前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了肯定百度一下的逆向思維、逆向探討的閱歷，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?

反之，滿意什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理動身逆向思索獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)已經(jīng)具備這樣的意識，但詳細探討中可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有肯定困難，須要老師適時的引導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探究勾股定理的逆定理并利用該定理依據(jù)邊長推斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡潔的實際問題；通過詳細的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能目標(biāo)

1、理解勾股定理逆定理的詳細內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；

2、能依據(jù)所給三角形三邊的條件推斷三角形是否是直角三角形。

過程與方法目標(biāo)

1、經(jīng)驗一般規(guī)律的探究過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實力；

2、經(jīng)驗從試驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納實力。

情感與看法目標(biāo)

1、體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛好；

2、在探究過程中體驗勝利的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信念。

教學(xué)重點

理解勾股定理逆定理的詳細內(nèi)容。

三、教法學(xué)法

1、教學(xué)方法：試驗猜想歸納論證

本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參加意識較強,思維活躍,對通過試驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有肯定的體驗

但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得特別迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo)：

(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過學(xué)問再現(xiàn),孕育教學(xué)過程；

(2)從學(xué)生活動動身,通過以舊引新,順勢教學(xué)過程；

(3)利用探究,探討手段,通過思維深化,領(lǐng)悟教學(xué)過程。

2、課前打算

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

四、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；其次環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：

登高望遠；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

情境：1、直角三角形中，三邊長度之間滿意什么樣的關(guān)系?

2、假如一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?

意圖：

通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱忱。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

其次環(huán)節(jié)：合作探究

內(nèi)容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，

①5，12，13；

②7，24，25；

③8，15，17；

并回答這樣兩個問題：

1、這三組數(shù)都滿意嗎?

2、分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：

通過學(xué)生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長，滿意，則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論；在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)驗視察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特別一般特別的發(fā)展規(guī)律。

效果：

經(jīng)過學(xué)生充分探討后，匯總各小組試驗結(jié)果發(fā)覺：

①5，12，13滿意，可以構(gòu)成直角三角形；

②7，24，25滿意，可以構(gòu)成直角三角形；

③8，15，17滿意，可以構(gòu)成直角三角形。

從上面的分組試驗很簡單得出如下結(jié)論：

假如一個三角形的三邊長，滿意，那么這個三角形是直角三角形

內(nèi)容2：說理

提問：有同學(xué)認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)覺。你認為這個發(fā)覺正確嗎?你能給出一個更有勸服力的理由嗎?

意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必牢靠，須要進一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的牢靠性，同時明晰結(jié)論：

假如一個三角形的三邊長，滿意，那么這個三角形是直角三角形

滿意的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

留意事項：為了讓學(xué)生確認該結(jié)論，須要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的相識。

活動3：反思總結(jié)

提問：

1、同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

2、今日的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

3、到今日為止,你能用哪些方法推斷一個三角形是直角三角形呢?

4、通過今日同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺要經(jīng)驗?zāi)男┻^程呢?

意圖：進一步讓學(xué)生相識該定理與勾股定理之間的關(guān)系

五、教學(xué)反思：

1、充分敬重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入假如一個三角形的三邊長，滿意，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

2、注意引導(dǎo)學(xué)生主動參加試驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)驗視察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特別一般特別的發(fā)展規(guī)律。

3、在利用今日所學(xué)學(xué)問解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生擅長對公式變形，便于簡便計算。

4、注意對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進一步關(guān)注。

5.對于勾股定理的逆定理的論證可依據(jù)學(xué)生的實際狀況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)留意依據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

附：板書設(shè)計

能得到直角三角形嗎

情景引入小試牛刀：登高望遠

八年級數(shù)學(xué)教案15

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；

2、使學(xué)生駕馭用平方差公式分解因式

二、重點難點

重點：駕馭運用平方差公式分解因式。

難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

假如一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

1、請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家推斷一下，其次個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2、公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；

（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；

（2）2x3—8x。

補充例題：推斷下列分解因式是否正確。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

五、課堂練習(xí)

教科書練習(xí)。

六、作業(yè)

1、教科書習(xí)題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

八年級數(shù)學(xué)教案16

一、教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有肯定的好用意義。

2、重點與難點：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維實力水平，已駕馭基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

（2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)支配：最短路徑問題包含兩種狀況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。依據(jù)教學(xué)大綱支配，重點講解第一種狀況問題的解決。支配一個課時講授。教材干脆分析算法，考慮實際應(yīng)用須要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學(xué)過程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、學(xué)問目標(biāo)：駕馭最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、實力目標(biāo)：

（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培育學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象實力。

（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培育學(xué)生的獨立思索、分析問題、解決問題的實力。

3、素養(yǎng)目標(biāo)：培育學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分打算，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了運用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采納“案例教學(xué)法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式綻開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學(xué)生的接受實力，留意與學(xué)生溝通，依據(jù)學(xué)生的反應(yīng)限制好教學(xué)進度是本節(jié)課勝利的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生探討任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課學(xué)問點。

3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強練習(xí)。

五、教學(xué)過程分析

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及留意事項：

（1）采納提問方式，留意剛好小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市馬路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際須要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及留意事項：

（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生留意力，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，又可以實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處運用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只須要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采納案例教學(xué)法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路途。

（1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及留意事項：

①主要采納講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②留意示范畫圖只進行一部分，讓學(xué)生獨立思索、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③剛好總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作說明，為后續(xù)教學(xué)做打算。

教學(xué)方法及留意事項：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）留意此處借助黑板，根據(jù)算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思索完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，打算一道備用習(xí)題，敏捷把握時間支配。

六、教學(xué)特色

以旅游路途選擇為主線，敏捷采納案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段協(xié)助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動起來。在順當(dāng)開展教學(xué)的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的好用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

八年級數(shù)學(xué)教案17

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。

2、多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。

難點：探究多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學(xué)習(xí)

（一）回顧單項式除以單項式法則

（二）學(xué)生動手，探究新課

1、計算下列各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

2、提問：

①說說你是怎樣計算的；

②還有什么發(fā)覺嗎？

（三）總結(jié)法則

1、多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX

2、本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX

四、精講精練

例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。

五、小結(jié)

1、單項式的除法法則

2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)留意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中留意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號；

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只探討整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；

D、要留意運算依次，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的依次進行；

E、多項式除以單項式法則。

八年級數(shù)學(xué)教案18

第三十四學(xué)時：14、2、1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗探究平方差公式的過程。

2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡潔的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，敏捷應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）2023×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積、

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習(xí)

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結(jié)

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數(shù)學(xué)教案19

學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點)：

1、經(jīng)驗探究菱形的識別方法的過程，在活動中培育探究意識與合作溝通的習(xí)慣；

2、運用菱形的識別方法進行有關(guān)推理.

補充例題：

例1、如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；

(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時，四邊形AECG是菱形.

課后續(xù)助：

一、填空題

1、假如四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中，若2，推斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

2、如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1)AC,BD相互垂直嗎?為什么?

(2)四邊形ABCD是菱形嗎?

3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形復(fù)原原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試推斷四邊形BMDF的形態(tài)，并說明理由.

八年級數(shù)學(xué)教案20

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗數(shù)據(jù)離散程度的探究過程

2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

教學(xué)重點：會計算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

教學(xué)難點：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個差之間的關(guān)系。

教學(xué)打算：計算器，投影片等

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、投影課本P138引例。

(通過對問題串的解決，使學(xué)生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時讓學(xué)生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差)

2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。

二、活動與探究

假如丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

問題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對應(yīng)平均數(shù)的差距。

3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

(在上面的情境中，學(xué)生很簡單比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時導(dǎo)致學(xué)生思想相識上的沖突，為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

三、講解概念：

方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2

設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,，xn,其平均數(shù)為

則s2=,

而s=稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

從上面計算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

四、做一做

你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

(通過對此問題的解決，使學(xué)生回顧了用計算器求平均數(shù)的步驟，并自由探究求方差的具體步驟)

五、鞏固練習(xí)：課本第172頁隨堂練習(xí)

六、課堂小結(jié)：

1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題。

八年級數(shù)學(xué)教案21

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

1、初步駕馭函數(shù)概念，能推斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

2、依據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。

3、會對一個詳細實例進行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。

實力目標(biāo)：

1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點相識現(xiàn)實世界的意識和實力。

2、經(jīng)驗詳細實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維實力。

情感目標(biāo)：

1、經(jīng)驗函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。

2、讓學(xué)生主動地從事視察、操作、溝通、歸納等探究活動，形成自己對數(shù)學(xué)學(xué)問的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

教學(xué)重點：

駕馭函數(shù)概念。

推