2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答學(xué)業(yè)水平題及答案

2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答學(xué)業(yè)水平題及答案

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1.五年級(jí)三個(gè)中隊(duì)去采集樹(shù)種，第一中隊(duì)采集了:千克，第二中隊(duì)采集了=千克，第三中

5o

隊(duì)采集的比第一、二中隊(duì)的總數(shù)少;千克。第三中隊(duì)采集了多少千克？

2.媽媽買(mǎi)回來(lái)一些毛線用來(lái)織毛衣和手套，織毛衣用去R千克，比織手套多用去。千

克。媽媽買(mǎi)回的毛線一共有多少千克？

3.媽媽買(mǎi)了一些毛線，給爸爸織毛衣用去了木，給小紅織手套用去了立，媽媽還剩多少

毛線？

4.蛋糕店進(jìn)了一批砂糖。做蛋糕用了!，做馬卡龍和甜甜圈各用了：，一共用了砂糖的幾

65

分之幾？還剩幾分之幾？

5.為了大力弘揚(yáng)中華民族扶危濟(jì)困的傳統(tǒng)美德。學(xué)校舉行為希望小學(xué)捐書(shū)的活動(dòng)，四、五

年級(jí)學(xué)生共捐書(shū)670本，其中五年級(jí)學(xué)生捐書(shū)的本數(shù)比四年級(jí)的1.2倍多10本。四、五年

級(jí)學(xué)生各捐書(shū)多少本？（用方程解答）

6.師傅每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)是徒弟的1.25倍。兩人合作加工360個(gè)零件，同時(shí)開(kāi)工，

同時(shí)結(jié)束，4小時(shí)就完成了任務(wù)。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)零件？

7.同學(xué)們做了紅、黃、藍(lán)三種顏色的紙花共88朵。其中，黃花的朵數(shù)是紅花的1.5倍，

藍(lán)花的朵數(shù)是黃花的2倍。同學(xué)們做了多少朵紅紙花？

8.新風(fēng)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)多12人獲獎(jiǎng)，己知五年級(jí)同學(xué)獲獎(jiǎng)

人數(shù)是四年級(jí)的1.3倍，四、五年級(jí)同學(xué)各有多少人獲獎(jiǎng)？（用方程方法解）

9.花店挑選了15朵紅花、25朵黃花搭配花籃，每籃兩種花朵數(shù)分別相同，要使這些花剛

好分完。最多可以配多少籃？每籃至少有多少朵花？

10.慶祝建黨100周年，某地舉行唱紅歌大賽。其中有一支代表隊(duì)有48名男的，36名女

的。

（1）如果男的、女的分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，每行最多排兒人？

（2）按這種排法，這支代表隊(duì)要排幾行？

11.箭牌陶瓷專賣(mài)店有以下三種規(guī)格的正方形地磚可供笑笑家選擇。笑笑家客廳的地面是

長(zhǎng)為40分米，寬為32分米的長(zhǎng)方形，笑笑家選擇哪種地磚鋪客廳地面既整齊又不會(huì)有余

料？（寫(xiě)出過(guò)程）

8分米

12.有兩根繩子分別長(zhǎng)為36分米和54分米，要把它們都剪成同樣長(zhǎng)的小段，兩根都沒(méi)有

剩余，那么每小段繩子最長(zhǎng)是多少分米？

13.某物流公司接到運(yùn)送500個(gè)花瓶的任務(wù)。按照合同，每個(gè)花瓶運(yùn)費(fèi)5元，每損壞一個(gè)

花瓶扣除5元運(yùn)費(fèi)外，還要賠償花瓶?jī)r(jià)格的一半。結(jié)果運(yùn)送過(guò)程中損壞了3個(gè)花瓶，實(shí)際

收到運(yùn)費(fèi)2302元。每個(gè)花瓶的價(jià)格是多少元？

14.列方程解答下面各題，并完成表格。

陽(yáng)光小學(xué)五年級(jí)常用的家校聯(lián)系途徑及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

聯(lián)系途徑微信釘釘QQ

人數(shù)7236

（1）微信聯(lián)系中，一般采用文字溝通或語(yǔ)音通話，文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，

微信聯(lián)系中采用文字溝通、語(yǔ)音通話的各有多少人？

（2）采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，采用釘釘聯(lián)系的有多少人？

15.少先隊(duì)員采集植物標(biāo)本和動(dòng)物標(biāo)本共80件。動(dòng)物標(biāo)本的件數(shù)是植物標(biāo)本的1.5倍，兩

種標(biāo)本各有多少件？

16.甲、乙兩車同時(shí)從A地到B地，3小時(shí)后甲車到達(dá)B地，乙車距B地還有36千米。已

知乙車的平均速度是56千米小時(shí)甲車的平均速度是多少千米/小時(shí)？（列方程解答）

17.小明和爺爺一起去操場(chǎng)散步，操場(chǎng)一圈400米，小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈

需要10分鐘。

（1）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘后相遇？

（2）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，同方向而行，多少分鐘后小明超出爺爺一整圈？

18.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出。甲車每小時(shí)行85千米，乙車每小時(shí)行75千

米，兩車出發(fā)后4.8小時(shí)相遇。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

19.李叔叔和王叔叔分別從相距480千米的兩地同時(shí)開(kāi)車出發(fā)，相對(duì)而行，3.2小時(shí)后兩

車相遇，李叔叔和王叔叔開(kāi)車速度比是7：8,李叔叔駕車每小時(shí)行駛多少千米？

20.甲、乙兩地間的路程是828千米，一輛貨車和一輛客車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)

45小時(shí)兩車相遇，己知貨車每小時(shí)行駛94千米，客車每小時(shí)行駛多少千米？（列方程解

答）

21.雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車，車輪的外直徑是60厘米，從鋼絲的一端到另

一端，車輪正好滾動(dòng)40圈。這根懸空的鋼絲至少長(zhǎng)多少米？

22.同學(xué)們?nèi)タ系禄蛷d用過(guò)餐嗎？在城市新建綜合體商圈內(nèi)有兩家肯德基店，A店顧客

用餐的場(chǎng)所是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，長(zhǎng)12米，寬8米，高峰時(shí)刻有84名顧客同時(shí)用餐；B店

顧客用餐的區(qū)域是一個(gè)圓形，半徑為4米，同一高峰時(shí)刻有36人同時(shí)用餐。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算后

做出判斷，同一高峰時(shí)刻哪家店比較擁擠？（n取3）

23.工人師傅要在一個(gè)直徑為8米的花壇（如下圖）周圍鋪一條2米寬的小路。這條小路

的面積是多少平方米？

24.一塊環(huán)形鐵片（如圖），內(nèi)圓直徑是14厘米，外圓直徑是18厘米，這塊環(huán)形鐵片的

面積是多少平方厘米？

''—18cm—

25.小偉在9?14歲每年生日時(shí)都測(cè)體重，下表是他每年測(cè)得的體重與全國(guó)同齡男生標(biāo)準(zhǔn)

體重的對(duì)比表。

年齡（歲）

體重（千克）91011121314

項(xiàng)目

標(biāo)準(zhǔn)體重293235394550

小偉體重283032354043

（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖。

小偉體重與全國(guó)同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重統(tǒng)計(jì)圖

---標(biāo)準(zhǔn)體重

體重（千克）——小偉體重

（2）比較小偉的體重與全國(guó)同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的變化，你能得出什么結(jié)論?

（3）通過(guò)分析，你對(duì)小偉有什么建議？

26.下面是2020年下半年甲超市和乙超市銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。

下表是乙超市2020年下半年銷售情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在統(tǒng)計(jì)圖中畫(huà)出乙超市的銷售情況。

時(shí)間/月789101112

盈利/元200400800120018001600

從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢(shì)。乙超市的銷售情況呈

（）趨勢(shì)。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超

（1）（）月份結(jié)余的金額最多。

（2）列式計(jì)算出第四季度平均每月結(jié)余多少萬(wàn)元？

28.下面是快樂(lè)超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計(jì)表:

二三四五

甲飲料7572686260

乙飲料5355577075

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答下面的問(wèn)題。

快樂(lè)超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。

（3）你建議超市老板下半年進(jìn)哪種飲料多一些？為什么？

1.千克

【分析】

第三中隊(duì)采集的比第一、二中隊(duì)的總數(shù)少千克，則用第一、二中隊(duì)采集的重量之和減去即

可求出第三中隊(duì)采集的重量。

【詳解】

H—

=（千克）

答：第三中隊(duì)采集了千克。

【點(diǎn)睛】

本題考

解析：捻千克

【分析】

第三中隊(duì)采集的比第一、二中隊(duì)的總數(shù)少;千克，則用第一、二中隊(duì)采集的重量之和減去

|即可求出第三中隊(duì)采集的重量。

【詳解】

—2—.5———1

563

=37

-303

9

=-（千克）

10

答：第三中隊(duì)采集了?9千克。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可列式計(jì)算。

2.千克

【分析】

織毛衣用去的千克數(shù)一千克求出織手套用去的千克數(shù)，再加上織毛衣用去的千

克數(shù)即可求出媽媽買(mǎi)回的毛線一共有多少千克。

【詳解】

—F

=4-

=（千克）

答：媽媽買(mǎi)回的毛線一共有千克。

【點(diǎn)

解析：￡千克

【分析】

織毛衣用去的千克數(shù)一;千克求出織手套用去的千克數(shù)，再加上織毛衣用去的千克數(shù)即可

求出媽媽買(mǎi)回的毛線一共有多少千克。

【詳解】

72,7

10310

」+工

3010

=—（千克）

15

答：媽媽買(mǎi)回的毛線一共有募千克。

【點(diǎn)睛】

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

3.【分析】

將這些毛錢(qián)看作單位1,用單位1減去給爸爸和小紅織東西用去的，得到還剩

幾分之幾的毛錢(qián)即可。

【詳解】

答：媽媽還剩下的毛錢(qián)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)減法的應(yīng)用，正確理解題意并列

3

解析:—

【分析】

將這些毛錢(qián)看作單位1,用單位1減去給爸爸和小紅織東西用去的，得到還剩幾分之幾的

毛錢(qián)即可。

【詳解】

平+』

(1020)

=1上

20

_3_

-20

3

答：媽媽還剩下刀的毛錢(qián)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)減法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可.

4.;

【分析】

根據(jù)題目可知，這批砂糖是單位"1",把做蛋糕用的量和做馬卡龍和甜甜圈各用

的量加起來(lái)，即可求出一共用了砂糖的幾分之幾；用1減去用的量即可求出還

剩下幾分之幾。

【詳解】

++

=4-

1

291

解析：獷5o

【分析】

根據(jù)題目可知，這批砂糖是單位〃1〃，把做蛋糕用的量和做馬卡龍和甜甜圈各用的量加起

來(lái)，即可求出一共用了砂糖的幾分之幾；用1減去用的量即可求出還剩下幾分之幾。

【詳解】

221

-+-+-

556

=-+-

56

29

30

291

1=—

3030

答：一共用了砂糖的29款還剩下或1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意馬卡龍用了砂糖的，，甜甜圈也用了砂糖的

5.300本;370本

【分析】

設(shè)四年級(jí)捐書(shū)x本，則五年級(jí)捐書(shū)1.2x+10本，根據(jù)四年級(jí)捐的本數(shù)+五年級(jí)

捐的本數(shù)=共捐的本數(shù)，列出方程求出x的值，是四年級(jí)捐的本數(shù)，總本數(shù)一

四年級(jí)捐的本數(shù)=五年級(jí)捐的

解析：300本；370本

【分析】

設(shè)四年級(jí)捐書(shū)x本，則五年級(jí)捐書(shū)1.2x+10本，根據(jù)四年級(jí)捐的本數(shù)+五年級(jí)捐的本數(shù)=

共捐的本數(shù)，列出方程求出x的值，是四年級(jí)捐的本數(shù)，總本數(shù)一四年級(jí)捐的本數(shù)=五年

級(jí)捐的本數(shù)。

【詳解】

解：設(shè)四年級(jí)捐書(shū)x本，則五年級(jí)捐書(shū)1.2x+10本。

x+1.2x+10=670

2.2x+10-10=670-10

2.2x+2.2=660+2.2

x=300

670-300=370（本）

答：四、五年級(jí)學(xué)生各捐書(shū)300本、370本。

【點(diǎn)睛】

用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

6.40個(gè)

【分析】

等量關(guān)系式：（師傅的工作效率+徒弟的工作效率）x工作時(shí)間=工作總量，據(jù)

此解答。

【詳解】

解：設(shè)徒弟每小時(shí)加工x個(gè)零件，則師傅每小時(shí)加工1.25X個(gè)零件。

（1.25x+x）x4=

解析：40個(gè)

【分析】

等量關(guān)系式：（師傅的工作效率+徒弟的工作效率）x工作時(shí)間=工作總量，據(jù)此解答。

【詳解】

解：設(shè)徒弟每小時(shí)加工x個(gè)零件，則師傅每小時(shí)加工1.25X個(gè)零件。

（1.25x+x）x4=360

2.25xx4=360

9x=360

x=360^9

x=40

答：徒弟每小時(shí)加工40個(gè)零件。

【點(diǎn)睛】

掌握工作總量、工作效率、工作時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

7.16朵

【分析】

根據(jù)題意可知，"紅花的朵數(shù)xl.5+紅花的朵數(shù)xl.5x2+紅花的朵數(shù)=總朵數(shù)”，

據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)同學(xué)們做了x朵紅紙花，則黃花的朵數(shù)為1.5X朵，藍(lán)花的朵數(shù)為

解析：16朵

【分析】

根據(jù)題意可知，"紅花的朵數(shù)xl.5+紅花的朵數(shù)xl.5x2+紅花的朵數(shù)=總朵數(shù)"，據(jù)此列方程

解答即可。

【詳解】

解：設(shè)同學(xué)們做了x朵紅紙花，則黃花的朵數(shù)為L(zhǎng)5X朵，藍(lán)花的朵數(shù)為2xl.5x朵；

1.5x+2xl.5x+x=88

5.5x=88

x=16；

答：同學(xué)們做了16朵紅紙花。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)紅、黃、藍(lán)三種顏色紙花的朵數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)總朵數(shù)列方程解答。

8.四年級(jí)40人，五年級(jí)52人

【分析】

將四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級(jí)有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)“五年

級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)一四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)=12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)四

解析：四年級(jí)40人，五年級(jí)52人

【分析】

將四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級(jí)有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)"五年級(jí)獲獎(jiǎng)人

數(shù)一四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)=12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)四年級(jí)有x人獲獎(jiǎng)。

1.3x-x=12

0.3x=12

x=124-0.3

x=40

40x1.3=52（A）

答：四年級(jí)有40人獲獎(jiǎng)，五年級(jí)有52人獲獎(jiǎng)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。

9.5籃，8朵

【分析】

求15和25的最大公因數(shù)，15=5x3,25=5x5,15和25的最大公因數(shù)是5,

就是最多可以配5籃，此時(shí)每籃里朵數(shù)最少，紅花3朵，黃花5朵，一共3+5

=8（朵）。

【詳解】

解析：5籃，8朵

【分析】

求15和25的最大公因數(shù)，15=5x3,25=5x5,15和25的最大公因數(shù)是5,就是最多可

以配5籃，此時(shí)每籃里朵數(shù)最少，紅花3朵，黃花5朵，一共3+5=8（朵）。

【詳解】

15=5x3

25=5x5

15和25的最大公因數(shù)是5,

15+5+25+5

=3+5

=8（朵）

答：最多可以配5籃，每籃至少有8朵花。

【點(diǎn)睛】

此題是有關(guān)求最大公因數(shù)的應(yīng)用題，關(guān)鍵是要理解15朵紅花、25朵黃花的最大公因數(shù)就

是最多配的籃數(shù)。

10.（1）12人；（2）7行

【分析】

（1）男、女生分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)

的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；

（2）求這支代表隊(duì)要排幾行

解析：（1）12人；（2）7行

【分析】

（1）男、女生分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，

要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；

（2）求這支代表隊(duì)要排幾行，用男、女生總?cè)藬?shù)除以每行的人數(shù)即可。

【詳解】

(1)48=2x2x2x2x3

36=2x2x3x3

所以48和36的最大公因數(shù)是：2x2x3=12,即每行最多有12人：

答：每行最多排12人。

(2)(48+36)+12

=84+12

=7(行)

答：按這種排法，這支代表隊(duì)要排7行。

【點(diǎn)睛】

解答本題關(guān)鍵是理解：每行的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多有多少人，

就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)。

11.8分米

【分析】

分別對(duì)48、32分解質(zhì)因數(shù)，便可得到這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)；接下來(lái)根據(jù)三種

規(guī)格的正方形地磚的邊長(zhǎng)，找出邊長(zhǎng)符合這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的地磚即可。

【詳解】

48=2x2x2x2x3

32=

解析：8分米

【分析】

分別對(duì)48、32分解質(zhì)因數(shù)，便可得到這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)；接下來(lái)根據(jù)三種規(guī)格的正方

形地磚的邊長(zhǎng)，找出邊長(zhǎng)符合這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的地磚即可。

【詳解】

48=2x2x2x2x3

32=2x2x2x2x2

所以這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有：1、2、4、8、16；結(jié)合地磚的邊長(zhǎng)可知需選擇8分米的地磚。

答：笑笑家選擇8分米的地磚鋪地面既整齊又不有余料。

【點(diǎn)睛】

本題是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用題目，熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法是解題

的關(guān)鍵。

12.18分米

【分析】

要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，求每段最長(zhǎng)可以是幾分米，只要求出36和54的

最大公因數(shù)即可。

【詳解】

36=2x2x3x3,

54=2x3x3x3,

所以36和54的最大公約數(shù)是2x

解析：18分米

【分析】

要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，求每段最長(zhǎng)可以是幾分米，只要求出36和54的最大公因數(shù)

即可。

【詳解】

36=2x2x3x3,

54=2x3x3x3,

所以36和54的最大公約數(shù)是2x3x3=18,

答：每小段繩子最長(zhǎng)是18分米。

【點(diǎn)睛】

此題考查最大公因數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，掌握求最大公因數(shù)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵。

13.122元

【分析】

可以解設(shè)花瓶的價(jià)格為x元，由于損壞一個(gè)花瓶，賠償花瓶?jī)r(jià)格的一半，則相

當(dāng)于0.5x元，再加上一個(gè)5元，由于損壞了3個(gè)花瓶，則賠償：3x5+0.5xx3,

用總共收到的錢(qián)一賠償?shù)膬r(jià)格=

解析：122元

【分析】

可以解設(shè)花瓶的價(jià)格為x元，由于損壞一個(gè)花瓶，賠償花瓶?jī)r(jià)格的一半，則相當(dāng)于0.5x

元，再加上一個(gè)5元，由于損壞了3個(gè)花瓶，則賠償：3x5+0.5xx3,用總共收到的錢(qián)一賠

償?shù)膬r(jià)格=2302,由此即可列出方程，再解答。

【詳解】

解：設(shè)每個(gè)花瓶的價(jià)格為x元。

500x5—(3x5+0.5xx3)=2302

2500-15-1.5x=2302

2485-1.5x=2302

1.5x=2485-2302

1.5x=183

x=183+1.5

x=122

答：每個(gè)花瓶的價(jià)格是122元。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列方程解應(yīng)用題，要注意一半的價(jià)格就相當(dāng)于0.5乘原價(jià)。

14.(1)48人；24人

(2)16人

表格見(jiàn)詳解

【分析】

（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那

么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)+語(yǔ)音通話人數(shù)=72〃列方程；

解析：（1）48人；24人

（2）16人

表格見(jiàn)詳解

【分析】

（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通

人數(shù)為2x人，用"文字溝通人數(shù)+語(yǔ)音通話人數(shù)=72”列方程；

（2）根據(jù)采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，數(shù)量關(guān)系為：QQ聯(lián)系的人

數(shù)=采用釘釘聯(lián)系的2倍+4,列方程。

【詳解】

（1）解：設(shè)語(yǔ)音溝通的有x人。

2x+x=72

x=24

文字溝通人數(shù)：24x2=48（人）

答：微信聯(lián)系中采用文字溝通48人，語(yǔ)音通話的有24人。

（2）解：設(shè)采用釘釘聯(lián)系的有x人。

2x+4=36

x=16

答：采用釘釘聯(lián)系的有16人。

聯(lián)系途徑微信釘釘QQ

人數(shù)721636

【點(diǎn)睛】

15.植物標(biāo)本32件，動(dòng)物標(biāo)本48件

【分析】

設(shè)植物標(biāo)本有x件，則動(dòng)物標(biāo)本有1.5X件。植物標(biāo)本的數(shù)量+動(dòng)物標(biāo)本的數(shù)量

=80,據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)植物標(biāo)本有x件，則動(dòng)物標(biāo)本有1.5x件。

解析：植物標(biāo)本32件，動(dòng)物標(biāo)本48件

【分析】

設(shè)植物標(biāo)本有x件，則動(dòng)物標(biāo)本有1.5x件。植物標(biāo)本的數(shù)量+動(dòng)物標(biāo)本的數(shù)量=80,據(jù)此

列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)植物標(biāo)本有x件，則動(dòng)物標(biāo)本有1.5x件。

x+1.5x=80

2.5x=80

x=32

動(dòng)物標(biāo)本：80-32=48（件）

答：植物標(biāo)本有32件，動(dòng)物標(biāo)本有48件。

【點(diǎn)睛】

列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是X,用含有x的式子表示另一

個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程。

16.68千米/時(shí)

【分析】

可以設(shè)甲車的平均速度是x千米/小時(shí)，乙車走的路程=甲車走的路程一36,根

據(jù)路程=時(shí)間x速度，即乙車的路程：56x3,甲車的路程3x,把數(shù)代入等式即

可列方程，再解答。

【詳解】

解析：68千米/時(shí)

【分析】

可以設(shè)甲車的平均速度是x千米/小時(shí)，乙車走的路程=甲車走的路程一36,根據(jù)路程=時(shí)

間x速度，即乙車的路程：56x3,甲車的路程3x,把數(shù)代入等式即可列方程，再解答。

【詳解】

解：設(shè)甲車的平均速度是x千米/小時(shí)。

3x-36=56x3

3x-36=168

3x=168+36

3x=204

x=2044-3

x=68

答：甲車的平均速度是68千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列方程解應(yīng)用題以及行程問(wèn)題的公式，熟練掌握行程問(wèn)題的公式并靈活運(yùn)

用，要注意找準(zhǔn)等量關(guān)系。

17.（1）分鐘；（2）40分鐘

【分析】

（1）把路程看作單位"1”,根據(jù)：路程+時(shí)間=速度，分別求出小明的速度和爺

爺?shù)乃俣?，然后根?jù)：路程+速度之和=相遇時(shí)間，解答即可；

（2）把路程看作單位"1”,

解析：（1）方分鐘；（2）40分鐘

【分析】

（1）把路程看作單位"1",根據(jù)：路程+時(shí)間=速度，分別求出小明的速度和爺爺?shù)乃俣?

然后根據(jù)：路程+速度之和=相遇時(shí)間，解答即可；

（2）把路程看作單位"1",根據(jù)：路程一時(shí)間=速度，分別求出小明的速度和爺爺?shù)乃俣?

然后根據(jù)：路程差+速度之差=追擊時(shí)間，解答即可。

【詳解】

⑴1+（1+8+1+10）

9

=14-—

40

=/40(分鐘)

答：如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，/40分鐘后相遇。

9

(2)14-(14-8—14-10)

一1

=I-:---

40

=40（分鐘）

答：如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相向而行，40分鐘后小明超出爺爺整整一圈。

【點(diǎn)睛】

此題屬于行程問(wèn)題，解答此題關(guān)鍵是明確把路程看作單位"1",根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者

之間的關(guān)系進(jìn)行解答。

18.768千米

【分析】

"路程和x時(shí)間=總路程"，據(jù)此解答即可。

【詳解】

(85+75)x4.8

=160x4.8

=768（千米）；

答：兩地之間的公路長(zhǎng)768千米。

【點(diǎn)睛】

明確路程、速度和時(shí)

解析：768千米

【分析】

“路程和x時(shí)間=總路程”，據(jù)此解答即可。

【詳解】

（85+75）x4.8

=160x4.8

=768（千米）;

答：兩地之間的公路長(zhǎng)768千米。

【點(diǎn)睛】

明確路程、速度和時(shí)間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

19.70千米

【分析】

先根據(jù)總路程和相遇時(shí)間計(jì)算出李叔叔和王叔叔的速度和，再根據(jù)比的應(yīng)用計(jì)

算出李叔叔駕車的速度。

【詳解】

(480+3.2)x

=150x

=70(千米)

答：李叔叔駕車每小時(shí)行駛7

解析：70千米

【分析】

先根據(jù)總路程和相遇時(shí)間計(jì)算出李叔叔和王叔叔的速度和，再根據(jù)比的應(yīng)用計(jì)算出李叔叔

駕車的速度。

【詳解】

，、7

(480+3.2)x----

7+8

7

=150x—

15

=70(千米)

答：李叔叔駕車每小時(shí)行駛70千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查了比的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

20.90千米/小時(shí)

【分析】

根據(jù)題目可知，兩輛車從兩地相對(duì)開(kāi)車，則貨車走的路程+客車走的路程=

828,可以設(shè)客車每小時(shí)行駛x千米，則客車走的路程：4.5x；貨車走的路程：

4.5x94,把數(shù)代入等式即可

解析:90千米/小時(shí)

【分析】

根據(jù)題目可知，兩輛車從兩地相對(duì)開(kāi)車，則貨車走的路程+客車走的路程=828,可以設(shè)客

車每小時(shí)行駛x千米，則客車走的路程：4.5X；貨車走的路程：4.5x94,把數(shù)代入等式即可

列出方程，再解答即可。

【詳解】

解：設(shè)客車每小時(shí)行駛x千米

4.5x+4.5x94=828

4.5x+423=828

4.5x=828-423

4.5x=405

X=405+4.5

x=90

答：客車每小時(shí)行駛90千米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相遇問(wèn)題的公式以及列方程解應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系。

21.36米

【分析】

由題意可知：鋼絲的長(zhǎng)度至少等于40個(gè)車輪周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=

Rd,代入數(shù)據(jù)求出車輪的周長(zhǎng)，進(jìn)而得出鋼絲的長(zhǎng)度；據(jù)此解答。

【詳解】

3.14x60x40

=3.14x240

解析：36米

【分析】

由題意可知：鋼絲的長(zhǎng)度至少等于40個(gè)車輪周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=nd,代入數(shù)據(jù)

求出車輪的周長(zhǎng)，進(jìn)而得出鋼絲的長(zhǎng)度；據(jù)此解答。

【詳解】

3.14x60x40

=3.14x2400

=7536（厘米）

7536厘米=75.36米

答：這根懸空的鋼絲至少長(zhǎng)75.36米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用。注意結(jié)果要對(duì)單位進(jìn)行換算。

22.A店

【分析】

根據(jù)題意：利用長(zhǎng)方形和圓形面積計(jì)算公式分別計(jì)算出A店和B店的面積，再

用它們的面積分別除以它們用餐的人數(shù)，計(jì)算出每個(gè)顧客所占的面積，然后作

比較，數(shù)值小的就比較擁擠。

【詳解】

A店：1

解析：A店

【分析】

根據(jù)題意：利用長(zhǎng)方形和圓形面積計(jì)算公式分別計(jì)算出A店和B店的面積，再用它們的面

積分別除以它們用餐的人數(shù)，計(jì)算出每個(gè)顧客所占的面積，然后作比較，數(shù)值小的就比較

擁擠。

【詳解】

A店：12x8+84

=96+84

=1.14（平方米/人）

B店：3x42-36

=48+36

=1.33（平方米/人）

1.14<1.33

答：同一高峰時(shí)刻A店比較擁擠。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查長(zhǎng)方形和圓形面積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。

23.8平方米

【分析】

求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，小圓半徑是8+2=4（米），大圓的半徑是4

+2=6（米）,根據(jù)圓環(huán)面積=兀（R2-r2）,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

8+2=4（米）

4+2=6

解析：8平方米

【分析】

求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，小圓半徑是8+2=4（米），大圓的半徑是4+2=6

（米），根據(jù)圓環(huán)面積=n（R2—心），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

8+2=4（米）

4+2=6（米）

3.14x⑹-42）

=3.14x20

=62.8（平方米）

答：這條小路的面積是62.8平方米。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確求小路的面積就是求圓環(huán)的面積。

24.48平方厘米

【詳解】

3.14x（18-5-2）2=3.14x81=254.34（平方米厘）

3.14x（14+2）2=3.14x49=153.86（平方厘米）

254.34-153.86=100.4

解析：48平方厘米

【詳解】

3.14x（18+2）2=3.14x81=254.34（平方米厘）

3.14x（144-2）2=3.14x49=153.86（平方厘米）

254.34-153.86=100.48（平方厘米）

25.（1）見(jiàn)詳解；

（2）小偉的體重偏輕；

（3）小偉要增加營(yíng)養(yǎng)，多參加課外活動(dòng)鍛煉身體，使身體更加健康。

【分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖中先描出各數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)體重用虛線依

次連接各點(diǎn)，小

解析：（1）見(jiàn)詳解；

（2）小偉的體重偏輕；

（3）小偉要增加營(yíng)養(yǎng)，多參加課外活動(dòng)鍛煉身體，使身體更加健康。

【分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖中先描出各數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)體重用虛線依次連接各

點(diǎn)，小偉體重用實(shí)線依次連接各點(diǎn)，最后標(biāo)注數(shù)據(jù)；

（2