天津市近五年文科高考數(shù)學(xué)題型分布

天津市近五年文科高考數(shù)學(xué)題型分布一復(fù)數(shù)〔2023年天津文〕是虛數(shù)單位，那么=〔〕ABCD〔2023年天津文〕i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=〔〕(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i〔2023年天津文〕是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=〔〕ABC．D〔2023年天津文〕i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=〔A〕1-i〔B〕-1+I〔C〕1+I〔D〕-1-i〔2023年天津文〕i是虛數(shù)單位.復(fù)數(shù)(3+i)(1－2i)=.二不等式與線性規(guī)劃〔2023年天津文〕2.設(shè)變量x,y滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最小值為A6B7C8D23〔2023年天津文〕，假設(shè)，那么的最大值為A.2B.C.1D.〔2023年天津文〕(2)設(shè)變量x，y滿足約束條件那么目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為〔A〕12〔B〕10〔C〕8〔D〕2〔2023年天津文〕2．設(shè)變量x，y滿足約束條件那么目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A．-4 B．0C． D．4〔2023年天津文〕12．，那么的最小值為_________〔2023年天津文〕〔2〕設(shè)變量x,y滿足約束條件,那么目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為〔A〕-5〔B〕-4〔C〕-2〔D〕3〔2023年天津文〕(2)設(shè)變量x,y滿足約束條件那么目標(biāo)函數(shù)z=y－2x的最小值為 (A)－7 (B)－4(C)1 (D)2〔2023年天津文〕(14)設(shè)a+b=2,b>0,那么的最小值為.三程序框圖〔2023年天津文〕6.閱讀右面的程序框圖，那么輸出的S=A14B20C30D55〔2023年天津文〕(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出s的值為(A)-1(B)0(C)1(D)3〔2023年天津文〕3．閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，假設(shè)輸入的值為-4，那么輸出的值為A．,0．5 B．1C．2 D．4〔2023年天津文〕3.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出S的值為〔A〕8〔B〕18〔C〕26〔D〕80〔2023年天津文〕(3)閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,那么輸出n的值為 (A)7 (B)6(C)5(D)4四對數(shù)、指數(shù)比擬大小〔2023年天津文〕，那么Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c〔2023年天津文〕(6)設(shè)(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c〔2023年天津文〕5．那么 A． B． C． D．〔2023年天津文〕4.，那么a，b，c的大小關(guān)系為〔A〕c<b<a〔B〕c<a<b〔C〕b<a<c〔D〕b<c<a五集合與邏輯〔2023文〕〔3〕設(shè)那么是的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2023文)(13)設(shè)全集，假設(shè)，那么集合B=__________..w.w.k.s.5.u.c.o.m〔2023文〕(5)以下命題中，真命題是(A)(B)(C)(D)〔2023文〕(7)設(shè)集合那么實數(shù)a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)〔2023文〕〔4〕設(shè)集合，，，那么“〞是“〞的()．A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件〔2023文〕〔9〕集合為整數(shù)集，那么集合中所有元素的和等于________〔2023文〕〔5〕設(shè)xR，那么“x>〞是“2x2+x-1>0〞的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件〔2023文〕〔9〕集合中最小整數(shù)位.〔2023文〕〔11〕集合，集合,且，那么,.〔2023文〕(1)集合A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},那么 (A) (B)[1,2] (C)[－2,2] (D)[－2,1]〔2023文〕(4)設(shè),那么“〞是“〞的 (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件六三視圖〔2023年天津文〕12.如圖是一個幾何體的三視圖，假設(shè)它的體積是，那么a=________.〔2023年天津文〕〔12〕一個幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體的體積為。〔2023年天津文〕10．一個幾何體的三視圖如下圖〔單位：〕，那么該幾何體的體積為__________〔2023年天津文〕〔10〕一個幾何體的三視圖如下圖〔單位：m〕,那么該幾何體的體積.七平面向量〔2023年天津文〕15.假設(shè)等邊的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足,那么________.〔2023年天津文〕〔9〕如圖，在ΔABC中，，，，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2023年天津文〕14．直角梯形中，//,,,是腰上的動點(diǎn)，那么的最小值為____________〔2023年天津文〕在△ABC中，A=90°，AB=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足=，=(1-)，R。假設(shè)=-2，那么=〔A〕〔B〕C〕〔D〕2〔2023年天津文〕(12)在平行四邊形ABCD中,AD=1,,E為CD的中點(diǎn).假設(shè),那么AB的長為.八直線與圓的方程〔2023年天津文〕14.假設(shè)圓與圓的公共弦長為，那么a=________.〔2023年天津文〕〔14〕圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切。那么圓C的方程為。〔2023年天津文〕〔12〕設(shè),假設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么面積的最小值為?！?023年天津文〕(5)過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓相切,且與直線垂直,那么 (A) (B)1 (C)2 (D)九圓的幾何性質(zhì)〔2023年天津文〕11.如圖，相交與點(diǎn)O,且，假設(shè)得外接圓直徑為1，那么的外接圓直徑為_________.〔2023年天津文〕〔11〕如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P。假設(shè)PB=1，PD=3，那么的值為?！?023年天津文〕13．如圖圓中兩條弦與相交于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且 假設(shè)與圓相切，那么的長為_________〔2023年天津文〕〔13〕如圖，和是圓的兩條弦，過點(diǎn)作圓的切線與的延長線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),,,,那么線段的長為.〔2023年天津文〕(13)如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB//DC,過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E.假設(shè)AB=AD=5,BE=4,那么弦BD的長為.十函數(shù)與導(dǎo)數(shù)〔2023文〕8.設(shè)函數(shù)那么不等式的解集是〔〕ABCD〔2023文〕10.設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是ABCD〔2023文〕16.假設(shè)關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個，那么實數(shù)a的取值范圍是_______.〔2023文〕〔4〕函數(shù)f〔x〕=(A)〔-2,-1〕(B)〔-1,0〕(C)〔0,1〕(D)〔1,2〕〔2023文〕〔10〕設(shè)函數(shù)，那么的值域是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2023文〕〔16〕設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對任意x恒成立，那么實數(shù)m的取值范圍是________〔2023文〕8．對實數(shù)，定義運(yùn)算“〞：設(shè)函數(shù)。假設(shè)函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點(diǎn)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕 A． B． C． D．[-2，-1]〔2023文〕以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間〔1,2〕內(nèi)是增函數(shù)的為，xR，xR且x≠0，xR，xR〔2023文〕〔14〕函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點(diǎn)，那么實數(shù)的取值范圍是.〔2023文〕(7)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞增.假設(shè)實數(shù)a滿足,那么a的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)〔2023文〕(8)設(shè)函數(shù).假設(shè)實數(shù)a,b滿足,那么 (A) (B) (C) (D)〔2023文〕21.〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù)〔Ⅰ〕當(dāng)曲線處的切線斜率〔Ⅱ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；〔Ⅲ〕函數(shù)有三個互不相同的零點(diǎn)0，，且。假設(shè)對任意的，恒成立，求m的取值范圍?！?023文〕〔20〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)f〔x〕=，其中a>0.〔Ⅰ〕假設(shè)a=1，求曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔2，f〔2〕〕處的切線方程；〔Ⅱ〕假設(shè)在區(qū)間上，f〔x〕>0恒成立，求a的取值范圍〔2023文〕19．〔本小題總分值14分〕函數(shù)，其中．〔Ⅰ〕當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；〔Ⅱ〕當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅲ〕證明：對任意的在區(qū)間內(nèi)均存在零點(diǎn)．〔2023文〕〔20〕〔本小題總分值14分〕函數(shù)，xQUOTE其中a>0.〔I〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔II〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間〔-2，0〕內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；〔III〕當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M〔t〕，最小值為m〔t〕,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值?！?023文〕(20)(本小題總分值14分)設(shè),函數(shù)(Ⅰ)證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;(Ⅱ)設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線相互平行,且證明.十一三角函數(shù)〔2023年天津文〕函的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，那么的一個值是〔〕ABCD〔2023年天津文〕為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B)向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C)向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D)向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變〔2023年天津文〕函數(shù)，其中的最小正周期為，且當(dāng)時，取得最大值，那么 〔〕 A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是增函數(shù) C．在區(qū)間上是減函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)〔2023年天津文〕將函數(shù)〔其中ω＞0〕的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過，那么ω的最小值是〔2023年天津文〕(6)函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 (A) (B) (C) (D)0〔2023年天津文〕17.〔本小題總分值12分〕在中，〔Ⅰ〕求AB的值。〔Ⅱ〕求的值?！?023年天津文〕〔17〕〔本小題總分值12分〕在ABC中，。〔Ⅰ〕證明B=C：〔Ⅱ〕假設(shè)=-，求sin的值?！?023年天津文〕16．〔本小題總分值13分〕在△中，內(nèi)角的對邊分別為，〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕的值．〔2023年天津文〕〔16〕〔本小題總分值13分〕在中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a,b，c。a=2.c=,cosA=.〔I〕求sinC和b的值；〔II〕求cos〔2A+〕的值?！?023年天津文〕(16)(本小題總分值13分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.十二立體幾何〔2023文〕(10)一個正方體的所有頂點(diǎn)在一個球面上.假設(shè)球的體積為,那么正方體的棱長為.〔2023文〕.如圖，在四棱錐中，，，且DB平分，E為PC的中點(diǎn)，,〔Ⅰ〕證明〔Ⅱ〕證明〔Ⅲ〕求直線BC與平面PBD所成的角的正切值〔2023年文〕如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.〔Ⅰ〕求異面直線CE與AF所成角的余弦值；〔Ⅱ〕證明CD⊥平面ABF；〔Ⅲ〕求二面角B-EF-A的正切值。〔2023年天津文〕如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面，，為中點(diǎn)．〔Ⅰ〕證明：//平面；〔Ⅱ〕證明：平面；〔Ⅲ〕求直線與平面所成角的正切值．〔2023文〕如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.〔I〕求異面直線PA與BC所成角的正切值；〔II〕證明平面PDC⊥平面ABCD；〔III〕求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值?！?023文〕(17)(本小題總分值13分)如圖,三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等.D,E,F分別為棱AB,BC,A1C1的中點(diǎn).(Ⅰ)證明EF//平面A1CD;(Ⅱ)證明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.十三概率〔2023文〕18.〔本小題總分值12分〕為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查，A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠〔Ⅰ〕求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；〔Ⅱ〕假設(shè)從抽取的7個工廠中隨機(jī)抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的比照，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率?！?023文〕〔18〕〔本小題總分值12分〕有編號為,,…的10個零件，測量其直徑〔單位：cm〕，得到下面數(shù)據(jù)：其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品?！并瘛硰纳鲜?0個零件中，隨機(jī)抽取一個，求這個零件為一等品的概率；〔Ⅱ〕從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個.〔ⅰ〕用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；〔ⅱ〕求這2個零件直徑相等的概率?！?023文〕15．〔本小題總分值13分〕編號為的16名籃球運(yùn)發(fā)動在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)發(fā)動編號得分1535212825361834運(yùn)發(fā)動編號得分1726253322123138〔Ⅰ〕將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；區(qū)間人數(shù)〔Ⅱ〕從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)發(fā)動中隨機(jī)抽取2人，〔i〕用運(yùn)發(fā)動的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；〔ii〕求這2人得分之和大于50的概〔2023文〕〔15題〕〔本小題總分值13分〕某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查?！睮〕求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。〔II〕假設(shè)從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，〔1〕列出所有可能的抽取結(jié)果；〔2〕求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率?！?023文〕(15)(本小題總分值13分)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.假設(shè)S≤4,那么該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;(Ⅱ)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,(⒈)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;(⒉)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4〞,求事件B發(fā)生的概率.十四圓錐曲線〔2023文〕4．設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，那么雙曲線的漸近線方程為〔〕ABCD〔2023文〕〔13〕雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。那么雙曲線的方程為。〔2023文〕6．雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔-2，-1〕，那么雙曲線的焦距為〔〕 A． B． C． D．〔2023文〕〔11〕雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為,那么〔2023文〕(11)拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,那么該雙曲線的方程為.〔2023文〕22.〔本小題總分值14分〕橢圓〔〕的兩個焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且〔Ⅰ求橢圓的離心率〔Ⅱ〕直線AB的斜率；〔Ⅲ〕設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線上有一點(diǎn)H(m,n)()在的外接圓上，求的值?！?023文〕〔21〕〔本小題總分值14分〕橢圓〔a>b>0〕的離心率e=，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.〔Ⅰ〕求橢圓的方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、