伊春南岔2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前伊春南岔2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京市梅山二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）32980保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果正確的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3302.（2022年春?上海校級(jí)月考）如果B在A的北偏西40°方向，那么A在B的（）A.東偏南50°方向B.南偏東40°方向C.南偏東50°方向D.東偏南40°方向3.（《第5章一元一次方程》2022年同步練習(xí)12）下列各式中，不屬于方程的是（）A.2x+3-（x+2）B.3x+1-（4x-2）=0C.3x-1=4x+2D.x=74.（2021?溫州）計(jì)算?(?-2)2??的結(jié)果是?(?A.4B.?-4??C.1D.?-1??5.（北京四十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））如果x=-1，y=2，那么式子的值是（）A.1B.3C.D.6.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?南匯區(qū)二模）在平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°7.（河北省承德市興隆縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果a+b＞0，且ab＜0，則（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|較大D.a＜0，b＞0，且|a|較大8.（吉林省松原市扶余縣七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示10300000記作___________．9.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（04）：4.1視圖（））一個(gè)數(shù)的平方是4，這個(gè)數(shù)的立方是（）A.8B.-8C.8或-8D.4或-410.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去括號(hào)中，正確的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上．（1）如圖1，∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是；如圖2，A點(diǎn)在B處北偏東40°方向，A點(diǎn)在C處的北偏西45°方向，則∠BAC=°．（2）如圖3，∠1，∠2，∠3之間的有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．12.（山東省菏澤市曹縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式x-2x2的值是．13.（河南省鄭州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2x+3y可以解釋為：（舉例說(shuō)明它的實(shí)際背景或幾何背景）．14.用基本的將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為．15.（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式為．16.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-1)2n=______；(-1)2n+1=________；17.（福建省寧德市福安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)椋?8.（北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明在解一元一次方程■x-3=2x+9時(shí)，不小心把墨汁滴在作業(yè)本上，其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了，他便問(wèn)鄰桌，但是鄰桌只告訴他，方程的解是x=-2（鄰桌的答案是正確的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系數(shù)，請(qǐng)你幫小明算一算，被墨水遮住的系數(shù)是．19.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（帶解析））已知太陽(yáng)的半徑約為696000000m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲.20.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角是70°，則這個(gè)角的余角為度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?于洪區(qū)二模）某店主購(gòu)進(jìn)?A??，?B??兩種禮盒，已知?A??，?B??兩種禮盒的單價(jià)比為?2:3??，單價(jià)和為10元．該店主進(jìn)?B??種禮盒的數(shù)量是?A??種禮盒數(shù)量的2倍少1個(gè)，且這兩種禮盒花費(fèi)不超過(guò)398元，則?A??種禮盒最多購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)？22.圖中有多少個(gè)三角形？23.（2021?老河口市模擬）如圖，?AE//BF??，?AC??平分?∠BAE??，且交?BF??于點(diǎn)?C??．（1）作?∠ABF??的平分線交?AE??于點(diǎn)?D??（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）根據(jù)（1）中作圖，連接?CD??，求證：四邊形?ABCD??是菱形．24.（河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)，在一水平直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)，爬行的各段路程（單位：cm）依次記錄為：+5，-2，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小蟲(chóng)最后回到了出發(fā)點(diǎn)A嗎？（2）在爬行的過(guò)程中，若每爬行1cm，獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)可得到多少粒芝麻？25.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，請(qǐng)分別在3個(gè)網(wǎng)格圖中畫(huà)出3個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的等腰三角形，要求：腰長(zhǎng)為5且面積各不相同．26.如圖，A、B兩地都是海上觀測(cè)站，從A地觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船，同時(shí)，在B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它北偏東45°，試在圖中確定這艘船的位置．27.a、b、c為正實(shí)數(shù)，試證明：++≥．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故選：A．【解析】【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)4舍5入的原理進(jìn)行取舍．2.【答案】【解答】解：∵B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏西40°方向，∴A點(diǎn)在B點(diǎn)的南偏東40°方向．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方向是相互的，B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏西40°方向，可得B點(diǎn)看A點(diǎn)的方向角．3.【答案】【解答】解：A、2x+3-（x+2）不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?；B、3x+1-（4x-2）=0是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；C、3x-1=4x+2是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式．故選A．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．4.【答案】解：?(?-2)故選：?A??．【解析】?(?-2)2?5.【答案】【解答】解：∵x=-1，y=2，∴===3．故選：B．【解析】【分析】直接將已知數(shù)據(jù)代入原式求出答案．6.【答案】【答案】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【解析】∠COB如果在∠AOB內(nèi)部，則∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故選C．7.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對(duì)值較大，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小，即a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)和絕對(duì)值較小，a＞0，b＜0，且|a|較大．故選C．【解析】【分析】根據(jù)異號(hào)得負(fù)和有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷即可．8.【答案】1．03×107【解析】9.【答案】【答案】首先利用平方根的定義先求出這個(gè)數(shù)，再求其立方即可．【解析】∵（±2）2=4，∴這個(gè)數(shù)為±2，∴（±2）3=±8．故選C．10.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本選項(xiàng)正確；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1=∠CPM，∠2=∠MPD，∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．故答案為∠1+∠2=∠3．由①可知：∠BAC=∠B+∠C，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠BAC=40°+45°=85°．故答案為85°．（2）結(jié)論：∠1+∠2+∠3=360°，利用如下：如圖2中，作PM∥l1，∵l1∥l2，∴PM∥l2，∴∠1+∠APM=180°，∠2+∠MPB=180°，∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°，∴∠1+∠APB+∠2=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．【解析】【分析】（1）①在圖1中，作PM∥AC，利用平行線性質(zhì)即可證明；②利用①結(jié)論即可求解．（2）如圖2中作PM∥l1，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明．12.【答案】【解答】解：x=-3代入得，x-2x2=-3-2×（-3）2=-21，故答案為：-21．【解析】【分析】把x=-3代入代數(shù)式x-2x2，求值即可．13.【答案】【解答】解：代數(shù)式2x+3y可以解釋為：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小華跑路的速度，那么2x+3y表示兩人分別跑步2秒和3秒所經(jīng)過(guò)的路程，答案不唯一．故答案為：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小華跑路的速度，那么2x+3y表示兩人分別跑步2秒和3秒所經(jīng)過(guò)的路程．【解析】【分析】結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，賦予代數(shù)式實(shí)際意義即可．14.【答案】【解答】解：用基本的運(yùn)算符號(hào)將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．故答案為：運(yùn)算符號(hào)，整式．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，整式的定義，可得答案．15.【答案】【解答】解：（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）=3.5+5.6+（-0.9）+（-2.1）=3.5+5.6-0.9-2.1．故答案為：3.5+5.6-0.9-2.1．【解析】【分析】先將原式統(tǒng)一為加法的性質(zhì)，然后再省略括號(hào)和加號(hào)即可．16.【答案】【答案】1，－1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-1)2n=1；(-1)2n+1=－1.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方17.【答案】【解答】解：把彎曲的河道改直，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．18.【答案】【解答】解：設(shè)被墨水遮住的系數(shù)是k．則把x=-2代入kx-3=2x+9，得-2k-3=-4+9，解得：k=-4．故答案是：-4【解析】【分析】設(shè)被墨水遮住的系數(shù)是k，則把x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可求得．19.【答案】6.96【解析】20.【答案】【解答】解：∵一個(gè)角是70°，∴這個(gè)角的余角=90°-70°=20°．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：?A??禮盒的單價(jià)是?10×25=4??元，?B?設(shè)購(gòu)買(mǎi)?A??禮盒?x??個(gè)，則?B??禮盒?(2x-1)??個(gè)，由題意得，?4x+6(2x-1)?398??，解得?x?251所以?x??最多為25，答：?A??種禮盒最多購(gòu)買(mǎi)25個(gè)．【解析】根據(jù)?A??，?B??兩種禮盒的單價(jià)比為?2:3??，單價(jià)和為10元可得?A??禮盒的單價(jià)是每盒4元，?B??禮盒的單價(jià)是每盒6元，再由題意列出一元一次不等式可得答案．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．五、（本題10分）22.【答案】【解答】解：以O(shè)為中心的四邊形里面共有16個(gè)三角形，16×3=48（個(gè)），在每?jī)蓚€(gè)四邊形的交界處各有4個(gè)三角形，共有4×2=8個(gè)，圖中共有三角形：48+8=56（個(gè)）．【解析】【分析】首先把圖形分解，找出以O(shè)為中心的四邊形里面共有16個(gè)三角形，共有3個(gè)四邊形，因此共有16×3=48個(gè)，在每?jī)蓚€(gè)四邊形的交界處各有4個(gè)三角形，共有8個(gè)，再求和即可．23.【答案】（1）解：如圖，射線?BD??為所求；（2）證明：?∵AE//BF??，?∴∠DAC=∠ACB??，?∵AC??平分?∠BAE??，?∴∠DAC=∠BAC??．?∴∠ACB=∠BAC??，?∴AB=BC??，同理可證?AB=AD??，?∴AD=BC??．又?∵AD//BC??，?∴??四邊形?ABCD??是平行四邊形，又?∵AB=BC??，?∴??四邊形?ABCD??是菱形．【解析】（1）利用基本作圖作?∠ABF??的平分線；（2）利用角平分線和平行線的性質(zhì)證明?∠ACB=∠BAC??，則?AB=BC??，同理可證?AB=AD??，所以?AD=BC??，于是可判斷四邊形?ABCD??是平行四邊形，然后利用?AB=BC??可判斷四邊形?ABCD??是菱形．本題考查了作圖?-??基本作圖