北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.4 分式方程（第3課時(shí)）同步課件

5.4分式方程（第3課時(shí)）1.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，體會(huì)分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；2.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)方程解是否合理；3.會(huì)解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí).1.解分式方程的基本思路是什么？通過(guò)去分母將分式方程化為整式方程.2.驗(yàn)根有哪幾種方法？有兩種方法：第一種是代入最簡(jiǎn)公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.3.利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的思路是什么？實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型建立方程解方程給出答案抽象建立設(shè)未知數(shù)數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證結(jié)果解決問(wèn)題核心知識(shí)點(diǎn)一：列分式方程解決營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題例1：某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10.2萬(wàn)元.⑴你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?⑵根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題?⑵根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題?⑴你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?等量關(guān)系:①第二年每間房屋的租金-第一年每間房屋的租金=500②第一年出租的房屋數(shù)=第二年出租的房屋數(shù)①每年有多少間房屋出租?②這兩年每間房屋的租金各是多少?解:①設(shè)每年有x

間房屋出租.根據(jù)題意,得解得x=12經(jīng)檢驗(yàn):x=12是原方程的解,也符合提意.所以每年有12間房屋出租①每年有多少間房屋出租?②這兩年每間房屋的租金各是多少?解：由①得第一年每間房屋的租金為﹙元﹚第二年每間房屋的租金為﹙元﹚答:第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元.歸納總結(jié)(1)檢驗(yàn)是否是所列方程的解;(2)檢驗(yàn)是否滿足實(shí)際意義.有兩次檢驗(yàn):注意：①審：分析問(wèn)題，尋找已知、未知及相等關(guān)系；②設(shè)：設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；③列：根據(jù)相等關(guān)系列出分式方程；④解：求出所列方程的根；⑤驗(yàn)：首先檢驗(yàn)所求的根是不是分式方程的根，然后檢驗(yàn)所求的根是否與實(shí)際相符；⑥答：寫(xiě)出答語(yǔ).列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，可以按照以下的步驟：歸納總結(jié)核心知識(shí)點(diǎn)二：列分式方程解決商業(yè)問(wèn)題例2：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲1/3,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年7月的水費(fèi)是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價(jià)格?①今年用水價(jià)格=去年用水價(jià)格×分析：此題的主要等量關(guān)系是：②小麗家今年7月的用水量－小麗家去年12月的用水量=5m3.

實(shí)際問(wèn)題找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)、列方程

數(shù)學(xué)問(wèn)題

(分式方程)解方程方程的解檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案

建模歸納總結(jié)1.某工廠接到加工600件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做25件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前3天交貨，工人需要提高每天的工作效率.設(shè)工人每天應(yīng)多做x件，依題意列方程正確的是（）D2.某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫.設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）B3．某次列車(chē)平均提速vkm/h.用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A4.甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用的天數(shù)相同.已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，則甲隊(duì)每天修路（）A.50mB.60mC.70mD.80m5.A，B兩地相距120km，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)去B地.已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的1.2倍，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)提前20min到達(dá)，則甲車(chē)的速度是_____km/h.B726.某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為6600元，第二次捐款總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為_(kāi)____人.300

7.一艘客輪在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿長(zhǎng)江順流航行135km所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行90km所用的時(shí)間相等，則長(zhǎng)江的水流速度為_(kāi)___________．7km/h8.某人去距離家8km的單位上班，騎“共享助力車(chē)”可以比騎“共享單車(chē)”少用10min.已知他騎“共享助力車(chē)”的速度是騎“共享單車(chē)”的1.5倍，求他騎“共享助力車(chē)”從家到單位上班需要多少分鐘.解：設(shè)他騎“共享助力車(chē)”從家到單位上班需要xmin.依題意，得

解得x=20.經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根，且符合題意.答：他騎“共享助力車(chē)”從家到單位上班需要20min.9.小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們先用15元買(mǎi)了一種科普書(shū)，又用15元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū)．科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半，因此他們所買(mǎi)的科普書(shū)比所買(mǎi)的文學(xué)書(shū)少1本，這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？解：設(shè)這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格為x元/本．則科普書(shū)的價(jià)格為1.5x元/本．解這個(gè)方程，得x=5．經(jīng)檢驗(yàn)x=5是所列方程的根，且符合題意．所以1.5x=1.5×5=7.5（元/本）．答：這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格為5元/本．則科普書(shū)的價(jià)格為7.5元/本．根據(jù)題意，得列分式方程解應(yīng)用題的步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)?/p>