學案0新思維初三上綜合測試一和答案

新思維2023學年度上學期考試一初三年級數學試卷〔總分值150分〕第一局部選擇題〔共30分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，每題選對得分，不選、選錯或多項選擇的不得分．〕第2題圖1.估計的值在(*)第2題圖A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間2.如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，那么∠ACB的度數是(*)A.10°B.20°C.30°D.40°3.觀察以下標志，不是中心對稱圖形的是(*)A．B．

C．

D．4.以下各式中，最簡二次根式是(*)A．B．C．D．5.點P〔2，3〕關于原點的對稱點P1的坐標是〔*〕A．〔-3，-2〕B．〔2，-3〕C．〔-2，-3〕D．〔-2，3〕第6題圖6.以以下圖右邊緣所在直線為軸將該圖形向右翻轉180°后，再按順時針方旋轉180°，所得到的圖形是〔*〕第6題圖A．B．C．D．7.用配方法解方程，以下配方正確的選項是(*)〔－1，1〕〔2，2〕xyO第8題圖A.B.C.D〔－1，1〕〔2，2〕xyO第8題圖8.如下圖，函數和的圖象相交于〔－1，1〕，〔2，2〕兩點．當時，x的取值范圍是(*)A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＞2D.x＜-1或x＞2第10題圖9.以下選項中，可以用來舉例說明命題“〞是假命題的是(*)第10題圖A.B.C.D.10.如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，其中心與坐標原點重合，假設A點的坐標為〔－，0〕，那么該正六邊形的邊心距為(*)A．B．C．D．第二局部非選擇題〔共120分〕二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分．〕11.方程的解為*．12.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=100°，那么∠ADC=*度．第12題圖第13題圖13.如圖，直徑為20cm，截面為圓的水槽⊙O中有一些水，此時水面寬AB=12cm，后來水面上升了一定距離，但仍沒有超過圓心，此時水面寬AB=16cm，那么水面上升了*cm．第12題圖第13題圖aaxyO·35第16題圖·第15題圖14.有一種流感病毒，剛開始有三人患了流感，經過兩輪傳染后共有81人患流感．如果設每輪傳染中平均一個人傳染個人，那么可列方程為*．15.如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，那么四邊形ADCF一定是*形．16．如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標為〔a，0〕，半徑為5．如果兩圓內含，那么a的取值范圍是*．三、解答題〔本大題共9小題，共102分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17.(本小題總分值9分)計算：=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②第19題圖第19題圖19.(本小題總分值10分)如圖,四邊形ABCD為菱形.(1)用直尺和圓規(guī)作出過菱形的頂點A、B、C的圓，記為⊙O；〔要求保存作圖痕跡，不必寫出作法〕〔2〕連接OA，當∠D=70°時，求∠OAB的度數.20.(本小題總分值10分)先化簡，再求值：，其中,.21.〔1〕當m為何值時，四邊形ABCD為菱形？求出這時菱形的邊長.〔2〕假設AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？第22題圖22.(本小題總分值12分)如圖，AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙與⊙O的弦AC相交于點D，DE⊥OC，垂足為E.第22題圖〔1〕求證：AD=DC〔2〕求證：DE是⊙的切線.23.(本小題總分值12分)某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)每戶居民如果一個月的用電量不超過a千瓦·時，那么這戶居民這個月只需交10元電費；如果超過a千瓦·時，那么這個月除了仍要交10元的用電費以外，超過的局部還要按每千瓦·時元交費.〔1〕該廠某戶居民2月份用電90千瓦·時，超過了規(guī)定的a千瓦·時，那么超過的局部應交電費___*___元.〔用含a代數式表示〕〔2〕下表是這戶居民3月、4月用電情況和交費情況：月份用電量〔千瓦·時〕交電費總數〔元〕3802544510根據上表數據，求出電廠規(guī)定的a的值.24.〔本小題總分值14分)如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數〔x＞0〕圖象上一動點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．〔1〕求證：線段AB為⊙P的直徑；〔2〕求證：是定值；〔3〕在圖2中,直線與反比例函數〔x＞0〕圖象交于點Q，設直線與反比例函數〔x＞0〕圖象交于點E，以Q為圓心，QO為半徑的圓與坐標軸分別交于點C、D，判斷△CDE的形狀，并說明理由．第24題圖1第24題圖2第24題圖1第24題圖225.〔本小題總分值14分〕在中，，是的中點，是線段上的動點，將線段繞點順時針旋轉得到線段.線段的延長線交射線于點,連接AD.〔1〕假設且點與點重合〔如圖1〕，求證四邊形ABCD為菱形；〔2〕在圖2中，點不與點重合，猜測的大小〔用含的代數式表示〕，并加以證明；第25題圖2第25題圖1〔3〕對于適當大小的，當點在線段上運動到某一位置〔不與點，重合〕時，能使得線段的延長線與射線交于點，且，請直接寫出的范圍.第25題圖2第25題圖1新思維2023學年第一學期考試一初三年級數學試卷答案及評分標準一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕CBDCC,ABDAD二、填空題(本大題共6小題，每題3分，共18分)11.12.8013.214.15.矩形16.-2<a<2注：11題有一個答案正確得2分,14題方程等價可得全分。三、解答題〔本大題共9小題，共102分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕.17.解：=…………8分=…………9分18．解：①+②，得，…………4分解得：．…………5分將代入①，得：，解得：．…………8分所以方程組的解是．…………9分19.(1)如圖⊙O為所求；…………4分〔2〕連接OB,OC,那么OB=OC∵四邊形ABCD為菱形∴AB=BC,∠ABC=∠D=70°∴?ABO≌?CBO∴∠ABO=…………8分∵OB=OA∴…………10分20.解：原式=…………3分=…………6分=…………8分當,時，上式=2…………10分21.解：〔1〕假設四邊形為菱形，那么方程兩實根相等?！?分∴…………2分∴∴…………4分∴方程化為…………6分∴菱形邊長為1.…………7分〔2〕由知方程的一根為2，將代入得，…………9分此時方程化為解得…………11分∴…………12分22.解(1)連結OD.∵AO是⊙的直徑，∴∠ADO=90°，即OD⊥AC，…………2分又∵AO=OC∴OD為等腰三角形底邊上的中線…………4分∴AD=DC.…………5分〔2〕證明：連結D，由〔1〕可得AD=DC，又A=O，∴D是?ACO的中位線，…………7分∴D∥OC，…………8分∵DE⊥OC，∴∠DE=∠DEC=90°，…………10分∴DE是⊙的切線.…………-12分23.〔1〕，整理得…………2分〔2〕由題意，可得.…………4分整理得．…………6分解得：=50，．…………8分∵該宿舍4月份用電量為45千瓦時，電費為10元，∴，…………9分∴不合題意舍去．…………10分∴＝50．…………11分答：電廠規(guī)定的a的值為50千瓦時．…………12分24.解：〔1〕證明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所對的圓周角，…………1分∴AB是⊙P的直徑．…………2分〔2〕解：設點P坐標為〔m，n〕〔m＞0，n＞0〕，…………3分∵點P是反比例函數y=〔x＞0〕圖象上一點，∴mn=12．…………4分如答圖，過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，那么OM=m，ON=n．由垂徑定理可知，點M為OA中點，點N為OB中點，…………6分∴OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，∴BO?OA=2n×2m=4mn=48．…………8分〔3〕∵Q為直線與的圖象交點∴〔x＞0〕解得，那么點Q的坐標為〔〕…………9分∵E為直線與的圖象交點∴〔x＞0〕解得，那么點E的坐標為〔〕…………11分∴…………12分∴ EQ=OQ∴點E在⊙Q上，…………13分由〔1〕可證CD為⊙Q的直徑∴∠CED=90°∴?CED是直角三角形?！?4分25.⑴∵BA=BC,∴AB=BC=AC,∵M為AC的中點∴MB⊥AC,,AM=MC∴QM=