【★★】2023-2024學年初中數(shù)學9年級數(shù)學人教版上冊課時練第24章《24.3 正多邊形和圓》

課時練第24章圓24.3正多邊形和圓一、選擇題（共5小題）1.一個多邊形的每一個內角均為108°，則這個多邊形是 A.七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.四邊形2.下列正多邊形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?? A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正七邊形3.下列說法：①矩形是正多邊形；②菱形是正多邊形；③各角相等的圓內接多邊形是正多邊形；④各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形，其結論正確的個數(shù)是?? A.0 B.1 C.2 D.34.正三角形的邊心距、半徑和邊長的比是?? A.1:2:3 B.1:2:3 C.1:3:2 D.5.半徑為R的圓內接正三角形、正方形和正六邊形的邊長之比為?? A.3:2:1 B.1:2:3二、填空題（共7小題）6.如圖，⊙O中，AB=BC=CD=DE=AE，則五邊形ABCDE是⊙O的

，⊙O是正五邊形ABCDE的

，正五邊形的外接圓的圓心O，叫做正五邊形的

，正五邊形外接圓的半徑叫做正五邊形的

，∠BOC是正五邊形ABCDE的

，若OF⊥CD于點 7.正八邊形的中心角為

．8.如圖，A，B，C，D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個正多邊形的邊數(shù)為 9.正多邊形的一個外角為60°，外接圓半徑為4，則正多邊形的邊長為

10.半徑為2的正八邊形的面積為

．11.如圖，⊙O為正五邊形ABCDE的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點F，則∠F=

． 12.如圖，正六邊形ABCDEF中，P是邊ED的中點，連接AP，則APAB= 三、解答題（共4小題）13.如圖，求邊長為a的正方形ABCD的半徑長． 14.分別求半徑為R的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長、邊心距、周長和面積．（直接寫出結果） 15.如圖，⊙O的半徑為R，六邊形ABCDEF是圓內接正六邊形，四邊形EFGH是正方形． （1）求∠OGF的度數(shù)；（2）求正六邊形與正方形的面積比．16.如圖，M，N分別是半徑為R的⊙O的內接正△ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，?，正n邊形ABCDE?的邊AB，BC上的點，且BM=CN，連接OM，ON．（1）圖1中∠MON的度數(shù)為

，S四OMBN=

（2）圖2中∠MON的度數(shù)為

，圖3中∠MON的度數(shù)為

； （3）①∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關系是

（直接寫出結果）； ②當n=8時，R=2時，求S四參考答案1.C2.B3.B4.D5.A6.內接正五邊形，外接圓，中心，半徑，中心角，邊心距7.458.109.410.811.7212.1313.214.3R；12R；33R；334R2；2R；22R15.（1）15°

（2）3316.（1）120°；