方程的根與函數(shù)的零點教案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

PAGE數(shù)學課堂記錄班級：姓名：第21課時課題§3.3.1方程的根與函數(shù)的零點

課型新授課教學目標（1）了解函數(shù)零點的概念（2）理解函數(shù)零點與方程的根的關系（3）會判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間及個數(shù)教學重點掌握判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間及個數(shù)教學難點零點存在性定理的理解及探索過程教法與學法啟發(fā)引導法，自主探究和共同探究相結合教學過程教師活動學生活動（一）創(chuàng)立情景、揭示目標1.觀察下面二次函數(shù)的圖像并完成表格：yyyyyy33xx03-103-100xx00xx1111①y=x2-2x-3②y=x2-2x+1③y=x2-2x+3一元二次方程方程的根二次函數(shù)圖像與x軸的交點圖像與x軸交點的橫坐標（二）學生探討、教師引導1.零點的定義：對于函數(shù)y=f(x),把使f(x)=0的叫做函數(shù)y=f(x)的零點。2.零點定義的理解：(1)函數(shù)零點的值就是方程的，也是函數(shù)圖像。(2)求函數(shù)零點的方法：，。練習1函數(shù)f(x)=x2-2x-3的零點是.練習2已知函數(shù)y=f(x)的圖像如下，則函數(shù)的零點是。yyy=f(x)y=f(x)x●●●●●●-4-3-2-112x●●●●●●-4-3-2-11200反思歸納：yyxx3.動手操作：用一條連續(xù)不斷的曲線將A,B兩點連接起來，并觀察在區(qū)間(a,b)上零點存在的情況。yyxx●BA●●BA●abab00xxba00xxbaA●A●●b（1）（2）yyyy●Babb●Babbxx0A●A●0A●A●0x●Bab0x●Bab（3）（4）4.探索：函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上一定有零點，需要哪些條件？5.零點存在性定理:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是的一條曲線,并且,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上有零點。6.零點存在性定理的理解練習3函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且f(a).f(b)<0，則這個函數(shù)在這個區(qū)間上（）

A.只有一個零點B.至多有一個零點C.至少有一個零點D.不一定有零點變式：如果練習3的條件不變，確保零點的唯一性，需要增加什么條件？例題1函數(shù)在區(qū)間(0,1)內的零點個數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）3反思歸納：（三）邊練邊清、總結提升1、.函數(shù)的零點2、函數(shù)的零點個數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）33、函數(shù)f(x)=ex+2x-6的在區(qū)間(0,1)內的零點個數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）34、函數(shù)f(x)=的零點所在的一個區(qū)間是（）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）5、若是方程的解，則屬于區(qū)間（）（A）（）.（B）（）.（C）（）（D）（）6、若，則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間（）A、和內B、和內C、和內D、和內7、函數(shù)在區(qū)間有一個零點，且，