2023年江西省贛州市長洛中學(xué)一模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.﹣6的相反數(shù)是（）

A．﹣6

B．﹣

C．6

D．

2.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是幾個(gè)相同的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.已知點(diǎn)A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列各式計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

7.反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為（）

A．4

B．

C．8

D．

8.如圖，，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）

A．45°

B．50°

C．57.5°

D．65°

9.如圖，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，則（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是直徑，∠C＝60°，AB=3，則BD的長為（）

A．

B．

C．4

D．

11.如圖，在中，平分，于點(diǎn)，，，，則的長是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，在?中，為邊的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，射線與射線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.分解因式：________

14.康定特產(chǎn)牦牛肉干的原價(jià)為a元，現(xiàn)在優(yōu)惠促銷，打九折后再降價(jià)5元，牦牛肉干的現(xiàn)價(jià)是________元．

15.如圖，在四邊形中，，，，則的長為___________．

16.如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F，以，為鄰邊作矩形，連接．若，則的值為____________．

三、解答題

17.計(jì)算

(1)

(2)

18.學(xué)校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，準(zhǔn)備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶．購買2個(gè)大垃圾桶和4個(gè)小垃圾桶共需600元；購買6個(gè)大垃圾桶和8個(gè)小垃圾桶共需1560元．求大、小兩種垃圾桶的單價(jià)．

19.第屆冬奧會(huì)于年月日在北京勝利閉幕某校七、八年級(jí)各有名學(xué)生，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理得分用表示：：，：，：，：，：，：，并繪制七年級(jí)測試成績頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

已知八年級(jí)測試成績組的全部數(shù)據(jù)如下：，，，，，，．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)（），（）；

(2)八年級(jí)測試成績的中位數(shù)是（）；

(3)若測試成績不低于分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人？

20.如圖所示，一梯子斜靠著墻，梯子與地面夾角為，若梯子底端A向右水平移動(dòng)至點(diǎn)B，此時(shí)梯子頂端向上移動(dòng)至點(diǎn)D，此時(shí)，求長度．（參考數(shù)據(jù)：，，）

21.如圖1，在中，與交于點(diǎn)O，，且交于點(diǎn)M．

(1)求證：

(2)如圖2，過點(diǎn)M作交于點(diǎn)N，連接，若，，，；

①求的長；

②若，求．

22.如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線的表達(dá)式為．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)動(dòng)點(diǎn)在直線上方的二次函數(shù)