實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)

26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)〔2〕1整理ppt探究:計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤．〔3〕如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同．最內(nèi)磁道的半徑r是多少時(shí)，磁盤的存儲(chǔ)量最大？〔1〕磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm，其上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元，這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？〔2〕磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？2整理ppt1、如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

?實(shí)際應(yīng)用3整理ppt2、如圖，排球運(yùn)發(fā)動(dòng)站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，其運(yùn)行的高度y〔m〕與運(yùn)行的水平距離x〔m〕滿足關(guān)系式y(tǒng)=a〔x-6〕2+h．球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．

〔1〕當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式〔不要求寫出自變量x的取值范圍〕

〔2〕當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

〔3〕假設(shè)球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

4整理ppt例2.用總長(zhǎng)為60m的籬笆墻圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)L的變化而變化，當(dāng)L多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？

?實(shí)際應(yīng)用5整理ppt

?練習(xí)1：直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？6整理ppt

練習(xí)2：如圖，用長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形的菜園，墻長(zhǎng)18米，這個(gè)矩形長(zhǎng)、寬為多少時(shí)菜園的面積最大？最大面積是多少？ABCD7整理ppt∠C=90°,∠A=30°,AB=12，要使剪出矩形CDEF面積最大,最大值是多少?點(diǎn)E應(yīng)選在何處.何時(shí)面積最大如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩CDEF

，其中CD和CF分別在兩直角邊上.BACFED8整理ppt(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?何時(shí)面積最大如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛9整理ppty0x51015202530123457891o-16

請(qǐng)用長(zhǎng)20米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的菜園。怎樣設(shè)計(jì)才能使矩形菜園的面積最大？ABCDxy(0<x<10)10整理ppt練習(xí)5：如圖，隧道橫截面的下部是矩形，上部是半圓，周長(zhǎng)為16米。⑴求截面積S〔米2〕關(guān)于底部寬x〔米〕的函數(shù)解析式，及自變量x的取值范圍？⑵試問(wèn)：當(dāng)?shù)撞繉抶為幾米時(shí)，隧道的截面積S最大11整理ppt如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆,圍成中間隔有籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)x取何值時(shí)所圍成花圃面積最大，最大值是多少？(3)假設(shè)墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，那么求圍成花圃的最大面積。ABCD12整理pptABCD解：(1)∵AB為x米、籬笆長(zhǎng)為24米∴花圃寬為〔24－4x〕米

(3)∵墻的可用長(zhǎng)度為8米

(2)當(dāng)x＝時(shí)，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x〔24－4x〕＝－4x2＋24x〔0<x<6〕∴0<24－4x≤64≤x<6∴當(dāng)x＝4cm時(shí)，S最大值＝32平方米13整理ppt(1).設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?何時(shí)面積最大如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.MN40m30mABCD┐14整理ppt(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?何時(shí)面積最大如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛15整理ppt(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?何時(shí)面積最大如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛16整理ppt何時(shí)窗戶通過(guò)的光線最多某建筑物的窗戶如下圖,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?xxy17整理ppt2.窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓。窗的周長(zhǎng)等于6cm，要使窗能透過(guò)最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？BCDAO18整理ppt3.用一塊寬為1.2m的長(zhǎng)方形鐵板彎起兩邊做一個(gè)水槽，水槽的橫斷面為底角120o的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是多長(zhǎng)？AD120oBC19整理ppt5.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，

△PBQ的面積等于8cm2〔2〕設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，

五邊形APQCD的面積為Scm2，

寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，

并指出自變量t的取值范圍；t為何值時(shí)S最??？求出S的最小值。

QPCBAD20整理ppt6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2)設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤6)，試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；(3)在題(2)的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？

21整理ppt1.