2022屆江西省高三年級(jí)階段性檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)

2022屆江西省高三年級(jí)階段性檢測(cè)考試（二）理科數(shù)學(xué)（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)M={x|0≤x≤4}，A.B.C.D.【答案】B【解析】因?yàn)槎x域?yàn)閧x|0≤x2.已知sin(α+A.356B.±356C.【答案】D【解析】因?yàn)閟in(α+3.曲線fx=eA.3x+C.3x+【答案】D【解析】由fx=e3x-x所以切線方程為：y-1故選：D點(diǎn)睛：高考對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的考查主要有以下幾個(gè)命題角度：（1）已知切點(diǎn)求切線方程；（2）已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)或曲線方程；（3）已知曲線求切線傾斜角的取值范圍．4.已知P(?3,aa+A.1B.3C.13D.【答案】A.5.已知函數(shù)fx=lnax?1A.12B.23C.【答案】B【解析】∵f′6.已知a=sin2015°，A.b>c>aB.c【答案】C【解析】a=sin2015°=sin2150=?sin7.01A.7B.223C.113【答案】C【解析】01故選：C8.已知函數(shù)f(x)=2cos(π3A.向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移πC.向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移π【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2cos(π3x+φ)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為2,09.函數(shù)fxA.B.C.D.【答案】A【解析】∵f(x)=f(所以當(dāng)x>0時(shí)，f(x10.如圖是函數(shù)fx=xA.(14,12)【答案】B【解析】gx=lnx+f'x點(diǎn)睛：確定函數(shù)零點(diǎn)，一般分兩步，一是確定函數(shù)單調(diào)性，明確函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)最大值；二是利用零點(diǎn)存在定理，確定函數(shù)至少有多少個(gè)，并確定零點(diǎn)所在區(qū)間位置，兩者結(jié)合就能確定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)11.黑板上有一道有解的解三角形的習(xí)題，一位同學(xué)不小心把其中一部分擦去了，現(xiàn)在只能看到：在△ABC中，角A、B、CA.A=30C.B=60【答案】D【解析】若A=30°若c=1,若B=60°若C=75°,12.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)fx滿(mǎn)足：?x∈R，有fx+2=fx?A.(0,22)B.(【答案】B【解析】試題分析：由已知f(x+2)=f(x)?f(1)，令x=?1，得f(1)=f(?1)?f(1)，∵f(x)為偶函數(shù)，考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，函數(shù)圖象與性質(zhì).【思路點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，周期性，函數(shù)圖象與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).首先根據(jù)題意求出f(1)=0，所以f(x+2)=f(第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13.若“m>a”是“函數(shù)f(x)【答案】-1【解析】試題分析：f(0)=m+23，∵函數(shù)y=g(x)的圖象不過(guò)第三象限，∴m+2考點(diǎn)：1、指數(shù)函數(shù)的圖象的平移變換；2、充分條件與必要條件.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)函數(shù)的圖象的平移變換、充分條件與必要條件，屬于中檔題.判斷充要條件應(yīng)注意：首先弄清條件p和結(jié)論q分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試p?14.由曲線y=x,y=a【答案】1【解析】由y=xy所以曲線y=x23x故答案為：1點(diǎn)睛：用定積分處理面積問(wèn)題的方法：牛頓-萊布尼茨定理，幾何意義，奇偶性.15.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b【答案】(【解析】設(shè)a+cb=t，t>由余弦定理得cosB=a2+c2-b故答案為：(16.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+【答案】[【解析】作f(x)=sin三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.已知cos(2017π（1）求sinθ（2）求cos(（3）求tan(【答案】(1)sinθ=35【解析】試題分析：（1）先根據(jù)誘導(dǎo)公式得cosθ=45，再根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得試題解析：解：（1）因?yàn)閏o所以-cos又θ∈(-（2）cos(θ-（3）因?yàn)閠a所以tan(18.已知函數(shù)fx（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）用定義證明函數(shù)fx在R（3）若對(duì)任意的x∈R，不等式f(【答案】(1)a=1【解析】試題分析：（1）由奇函數(shù)性質(zhì)得f0=0，解得a=1．注意驗(yàn)證（2）注意設(shè)時(shí)兩數(shù)的任意性，作差要進(jìn)行因式分解，提取公因式，最后確定各個(gè)因子符號(hào)，得差的符號(hào)，確定單調(diào)性（3）根據(jù)奇偶性將不等式轉(zhuǎn)化為f(x2-試題解析：解：（1）∵函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，且f∴f0=0此時(shí)fx=2x-∴a=（2）任取x1,x2∈-∞于是f(x1即f(x1)<（3）由f(x2-x又由fx在-∞,+∞上是增函數(shù)，得x∵當(dāng)x=16時(shí)，3x2點(diǎn)睛：解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為f(g(x)19.已知函數(shù)fx=sin2ω（1）求ω的最小值及此時(shí)函數(shù)fx（2）在（1）的情況下，設(shè)g(x)=f【答案】(1)ω取得最小正值14,函數(shù)fx的最小正周期為T(mén)=4π，初相為π4【解析】試題分析：（1）先根據(jù)輔助角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，根據(jù)正弦函數(shù)對(duì)稱(chēng)性得ω=k+14(k試題解析：解：（1）fx=s因?yàn)楹瘮?shù)fx的一條對(duì)稱(chēng)軸為x所以2ω?π又ω>0，所以當(dāng)k=0時(shí)，因?yàn)樽罡唿c(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，所以2+b=故此時(shí)f(此時(shí)，函數(shù)fx的最小正周期為T(mén)=2（2）g(因?yàn)楹瘮?shù)gx在[π4,所以gx在[π4,7點(diǎn)睛：已知函數(shù)y=(1)A=(2)由函數(shù)的周期T求ω(3)利用“五點(diǎn)法”中相對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)求φ.20.已知a,b,c分別是△A（1）求角C；（2）若sin2B?【答案】(1)C=π【解析】試題分析：（1）由余弦定理得cosC值，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍求角C；（2）由正弦定理將條件化為邊的關(guān)系：b2+c2-a2=4a試題解析：解：（1）由余弦定理，得cosC又C∈0,（2）由si得si得si再由正弦定理得b2+c又由余弦定理，得co由①②，得b2+c2-聯(lián)立a2+b2-所以b2=a所以△ABC21.若函數(shù)y=fx對(duì)任意x1,x2（1）試判斷函數(shù)y=3x（2）若實(shí)數(shù)a>0，且函數(shù)fx=1【答案】(1)y=πx是“以【解析】試題分析：（1）利用所給新定義直接進(jìn)行判斷即可；（2）易知函數(shù)fx在區(qū)間(0,1]上是增函數(shù)，所以|f(x1)-f(x2)|試題解析：（1）設(shè)fx所以對(duì)任意x1,x2∈符合題干所給的“以π為界的類(lèi)斜率函數(shù)”的定義．故y=πx（2）因?yàn)閒'x=所以函數(shù)fx在區(qū)間(0,1]則|f(x所以|f(x即f(設(shè)h(x)則|f(x1)-f(x即a≤πx又y=πx所以ymin點(diǎn)睛：本題第二問(wèn)關(guān)鍵是利用函數(shù)的單調(diào)性去掉絕對(duì)值符號(hào)，變量分離，構(gòu)造新函數(shù)，轉(zhuǎn)化為新函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題.22.設(shè)函數(shù)f(x)（1）討論fx（2）若函數(shù)fx存在極值，對(duì)于任意的0<x1<x2，存在正實(shí)數(shù)x0，使得【答案】(1)當(dāng)a≤0時(shí)，fx在0,+∞上單調(diào)遞增．當(dāng)a>0時(shí)，【解析】【試題分析】（Ⅰ）依據(jù)題設(shè)條件先求導(dǎo)，再分類(lèi)討論探求；（Ⅱ）借助題設(shè)條件，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)分析探求：解（Ⅰ）f(x)的定義域?yàn)?當(dāng)a≤0時(shí)，則f'(x當(dāng)a＞0時(shí)，則由f'(x)=0得，x=4a，x=-1（舍去）.當(dāng)綜上所述，當(dāng)a≤0時(shí)，f(當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)a＞0時(shí)，f-1由題設(shè)得f'又f'(4[l