2021-2022學(xué)年滬教版新六年級(jí)暑期數(shù)學(xué)提升-第11講 分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用（教師版）

第11講分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用是六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章第二節(jié)內(nèi)容，主要包含分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用中的幾種常見(jiàn)的類(lèi)

型，重、難點(diǎn)是第三種類(lèi)型一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的應(yīng)用.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)一方面將前

面學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)復(fù)習(xí)鞏固，另一方面提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)計(jì)算能力，并且通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

【基礎(chǔ)知識(shí)】

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾

1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝弧?”的量X幾分之幾=幾分之幾的具體量.

例：求。的e是多少？

q

解法：ax".

q

二：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾

1,已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù).

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是：幾分之幾的具體量小幾分之幾=單位“1”的量.

例：一個(gè)數(shù)的K是0,這個(gè)數(shù)是多少？

q

解法：a+E.

q

三：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾

1、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾.

a-h

例：求。比〃多幾分之幾?解法：(a-h^b=

"V

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾.

b-a

例：求。比少幾分之幾?解法:(b-a)^-b=

6~~b~

【考點(diǎn)剖析】

考點(diǎn)一：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾

例1.一袋糖2千克，它的士是克.

5

【難度】★

【答案】1600克.

【解析】2千克=2000克，2000x3=1600克.

5

【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，用乘法解決問(wèn)題，注意單位的統(tǒng)一.

［工例2.某年級(jí)有198人，其中女同學(xué)人數(shù)占全年級(jí)的白，則該年級(jí)有女生多少人？

【難度】★

【答案】108人.

【解析】已知年級(jí)總?cè)藬?shù)，女生占總?cè)藬?shù)的勺，女生有198x9=108人.

1111

【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，用乘法解決問(wèn)題.

例3.一堆煤720噸'用去了它的*，還剩余多少?lài)崳?/p>

【難度】★

【答案】600噸.

【解析】列式：720-720x1=600n4i.

6

【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，用乘法，注意剩余部分還需一個(gè)減法，此題也可列式：

720x(1-}=600噸.

［丫|例4.糧店有4000千克大米,第一周賣(mài)出［噸，第二周賣(mài)出余下的］,第二天賣(mài)出大米多少千克？

【難度】★★

【答案】2100千克.

【解析】一個(gè)分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位，是有區(qū)別，帶單位一般加減法，不帶單位一般乘除法，4000千克

大米，第一周賣(mài)出工噸，此處注意單位統(tǒng)一，工噸=500千克，剩卜

2****2

aa

4000—500=3500千克，第二周賣(mài)出余下的三，所以第二天賣(mài)出3500x±二2100「克.

55

【總結(jié)】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，已知總噸數(shù)，用去2和用去2噸的意義是不一樣，需要學(xué)生理解這一

aa

點(diǎn).

例5.要修一條公路，第一天修3千米，第二天修2千米，第三天修的恰好是前兩天的2,三天一共

修多少千米？

【難度】★★

【答案】衛(wèi)千米.

60

【解析】第一天和第二天共修「米，第三天修工x?=N千米，三天共修L+LJL千米.

1051010612101260

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用.

例6.某商廈國(guó)慶期間出售一批電視機(jī)共500臺(tái)，第一天售出全部的里，第二天售出第一天的2,

1009

第三天全部售完，問(wèn)第三天售出多少臺(tái)？

【難度】★★

【答案】10臺(tái).

【解析】第一天出售500X里=315臺(tái)，第二天出售315x2=175臺(tái)，第三天出售剩余部分,

1009

500-315-175=10臺(tái).

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法.

P例7.某水果店蘋(píng)果的售價(jià)為每千克9.6元.小麗買(mǎi)了6千克，小杰買(mǎi)的蘋(píng)果的千克數(shù)是小麗所買(mǎi)的

兩人各自付錢(qián)，小杰付給收銀員一張50元的人民幣，收銀員應(yīng)找零多少元人民幣？

4

【難度】★★

【答案】6.8元.

【解析】小杰買(mǎi)的千克數(shù)是6x3=45千克，每千克9.6元，小杰應(yīng)付4.5x9.6=43.2元，所以收銀員應(yīng)找

4

零50—43.2=6.8元.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，生活中的基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)類(lèi)應(yīng)用題.

例8.為了加固河堤，需要向河中打入木樁，一根防洪木樁長(zhǎng)7米，插入河中后，g露出水面，其余

的士在河底的泥土中，則河水深多少米？

7

【難度】★★

【答案】3.6米.

【解析】1露出水面，則q在水下，水下的2在泥土中，即總長(zhǎng)的3x2=豆在泥土中，全長(zhǎng)

5575735

的1-』-芻=型是水深部分，列式7x改=4米，所以水深4米.

5353535

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，學(xué)生需要對(duì)題目中每一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義的理解到位.

考點(diǎn)二：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾

例L一件上衣90元，是褲子價(jià)錢(qián)的3,那么一套衣服多少元？

2

【難度】★

【答案】150元.

a

【解析】褲了一價(jià)錢(qián)：90+-=60元：-套衣服價(jià)錢(qián)：90+60=150元.

2

【總結(jié)】考查“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用類(lèi)型.

占場(chǎng)地停車(chē)總數(shù)的3,大客車(chē)占停車(chē)總數(shù)的求停車(chē)場(chǎng)停大客車(chē)多

86

少輛？

【難度】★

【答案】20輛.

【解析】先求停車(chē)場(chǎng)停車(chē)總數(shù)：45+3=120輛，大客車(chē)占,，大客車(chē)有：120x1=20輛.

866

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的運(yùn)用.

例3.某年級(jí)有女生93人，該年級(jí)男生占全年級(jí)人數(shù)的3，則該年級(jí)共有學(xué)生多少人?

【難度】★

【答案】217人.

【解析】男生占全年級(jí)的壯，則女生占全年級(jí)的3,女生人數(shù)有93人，所以求年級(jí)總?cè)藬?shù)用除法：

3

93+—=217人.

7

【總結(jié)】考查單位“1”及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的運(yùn)用.

'例4.某校舉辦一次作文競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名，競(jìng)賽結(jié)果，獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的工，

獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的幾分之幾?

【難度】★★

【答案】—.

【解析】獲一、二、三等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為單位“1"，一、二等獎(jiǎng)?wù)?,二、三等獎(jiǎng)?wù)际?，則獲二等獎(jiǎng)的人

數(shù)占總?cè)藬?shù)的份額為：（2+之-1=

【總結(jié)】考查單位“1”的運(yùn)用.

和的2，第三小組有10人，問(wèn)三個(gè)小組共有多少人？

2

【難度】★★

【答案】24人.

【解析】第一小組是第二、三小組人數(shù)和的！，則第一小組是三個(gè)小組人數(shù)總和的工，同理第二小組

是三個(gè)小組人數(shù)總和的則第三小組是人數(shù)總和的1-'-1=0■，第三小組有10人，則總?cè)藬?shù)為

4312

10+9=24人，本題通過(guò)已知轉(zhuǎn)換條件達(dá)到巧妙解答的目的，此題也可設(shè)未知數(shù)列方程解答，不過(guò)需

要較強(qiáng)的邏輯能力.

【總結(jié)】考查對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的運(yùn)用.

6某學(xué)校男生人數(shù)釁等于女生人數(shù)的看,男生人數(shù)的工比女生人數(shù)的工少4人,

76

求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù).

【難度】★★

【答案】310人

【解析】本題設(shè)二個(gè)未知數(shù)解決比較方便理解，但屬于六下的知識(shí)，暫時(shí)也不能利用比例的思想來(lái)解

決，我們來(lái)分析“男生人數(shù)的色等于女生人數(shù)的工”：則男、@=女)＜工.

11131113

即男=女又工+色，所以男=女又2_xll=2Zx女.

131113678

設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為衛(wèi)X人，山題意，得：—xxl=lx-4,解得x=156,

787876

衛(wèi)xl56=154人，總?cè)藬?shù)為310人.

78

【總結(jié)】本題考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)用的綜合理解能力，學(xué)習(xí)比例章節(jié)之后，可以給學(xué)生講解利用

“比例思想”來(lái)求解男女生人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比，以解決問(wèn)題.

例7.菜地里黃瓜獲得豐收，收下全部的3時(shí)，裝滿了4筐還多36千克，收完其余部分時(shí)，又剛好裝

8

滿了8筐，問(wèn)：共收黃瓜多少千克？

【難度】★★

【答案】576千克.

【解析】設(shè)共收黃瓜x(chóng)千克，由題意，得:

,x+8=(3x-36)+4,解得x=576.

88

【總結(jié)】考查列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.

由例8一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平路占全程嶺剩下路程嗚是上坡路，其余的是下

坡

路，回來(lái)時(shí)上坡路是10千米，求甲、乙兩地相距多少千米?

【難度】★★

【答案】40千米.

【解析】先分析去的路程，之是平路，2x3=3是上坡路，則2x9=,是下坡路，回來(lái)時(shí)的上坡路就是

55820584

去時(shí)的下坡路，所以甲乙兩地相距：10+4=4()千米.

4

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合運(yùn)用.

考點(diǎn)三：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾

例1.填空：

1、16米增加它的［后是_____米.

4一

2.比5米多，米是____米，比5米多！是______米.

33

【難度】★

【答案】（1）20米；（2）5L米；型米.

33

【解析】第1題，16米增加它的工，是增加16米的工，即增加4米，為20米；

44

第2題，兩種問(wèn)法放一起比較，比5米多』米是加法；比5米多!，有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的問(wèn)題，列式為

33

【總結(jié)】考查學(xué)生對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解，以及區(qū)分一個(gè)分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的意義.

例2.計(jì)劃每天運(yùn)貨200噸，實(shí)際每天多運(yùn)貨（，則6天共運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>

【難度】★

【答案】1440噸.

【解析】列式：200x（1+2）*6=1440噸.

【總結(jié)】考查學(xué)生對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解運(yùn)用.

例3.上海到南京的火車(chē),原來(lái)要行駛5g小時(shí)，火車(chē)提速后比原來(lái)所需時(shí)間減少：，求現(xiàn)在上海到

南京的火車(chē)需行駛多少小時(shí)？

【難度】★

【答案】3小時(shí).

【解析】火車(chē)提速比原來(lái)減少?，是減少了原來(lái)時(shí)間的?，所以后來(lái)的時(shí)間為：5工-5k2=3小時(shí).

11112211

【總結(jié)】考查學(xué)生“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解運(yùn)用.

[\]例4.某年級(jí)原有學(xué)生420人，現(xiàn)在比原來(lái)增加了1.

問(wèn)：（1）現(xiàn)在的學(xué)生是原來(lái)的幾分之幾？（2）現(xiàn)在有學(xué)生多少人？

【難度】★★

【答案】（1）-；（2）490人.

6

【解析】（1）現(xiàn)在學(xué)生比原來(lái)增加!，則是原來(lái)的Z；（2）現(xiàn)在有學(xué)生420x1=490人.

666

【總結(jié)】考查學(xué)生“標(biāo)準(zhǔn)星”的理解運(yùn)用.

例5.某工廠一月份生產(chǎn)化肥200噸，二月份與三月份均比上一個(gè)月多增產(chǎn)（，求第一季度共生產(chǎn)化

肥多少?lài)崳?/p>

【難度】★★

【答案】762.5噸.

【解析】二月份比一月份增產(chǎn)工，二月份產(chǎn)量為200x（1+3=250噸，三月份比二月份增產(chǎn)工，三月份產(chǎn)

444

量為250x（1+；）=.=312.5噸，第一季度共生產(chǎn)

200+250+312.5=762.5噸.

【總結(jié)】考查學(xué)生“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解運(yùn)用，本題中的標(biāo)準(zhǔn)量有兩個(gè).

例6.某商店二月份的營(yíng)業(yè)額比一月份增加,，三月份比一月份減少!，二月份的營(yíng)業(yè)額是三月份的

幾分之幾？

【難度】★★

【答案】—.

35

【解析】設(shè)一月份的營(yíng)業(yè)額為1,則二月份為1+^=U,三月份比一月份少1,^1-1=2,二月份是

1010888

三月份的幾分之幾，列除法算式：—^-=—,

10835

【總結(jié)】考查單位“1”的運(yùn)用.

例7.某小區(qū)的房?jī)r(jià)（平均價(jià)）原來(lái)是每平方米4200元，現(xiàn)上漲以現(xiàn)在的售價(jià)買(mǎi)一套100平方

米的房子，房子總價(jià)是多少元？

【難度】★★

【答案】42.42萬(wàn).

【解析】歹U式：4200x（l+1一）xl00=424200元=42.42萬(wàn)元.

100

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)運(yùn)用.

例8,將一件物品的進(jìn)價(jià)加價(jià)M后出售，售價(jià)為120元，求進(jìn)價(jià)多少元？

【難度】★★

【答案】圖元.

3

【解析】進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)2,則售價(jià)是進(jìn)價(jià)的2,列式：120+（1+2）=理元.

7773

【總結(jié)】考查“標(biāo)準(zhǔn)量”在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的運(yùn)用.

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一、單選題

53

1.一堆煤重一噸，用了它的一，用了（）噸.

64

I

A.

【答案】B

【分析】用二5乘一3，求出結(jié)果即可判斷.

64

535

【詳解】-x---

648

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵，要分清題目

中的數(shù)字是否帶單位，帶單位時(shí)多用加減法，不帶單位時(shí)多用乘除法.

2.一根繩子長(zhǎng)9一米，另一根是它5的士，另一根長(zhǎng)多少米？列式是（）

106

【答案】C

［分析］根據(jù)比較量=單位"1"X分率即可得出結(jié)論.

95

【詳解】解:由題意可知：另一根長(zhǎng)「X：

106

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，掌握比較量=單位T"x分率是解題關(guān)鍵.

3.六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（）

2825人2528

25285353

【答案】D

【分析】根據(jù)分率=部分量+單位“1”即可求出結(jié)論.

28

【詳解】解：28-（28+25）=一

53

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，掌握分率=部分量+單位"1”是解題關(guān)鍵.

3

4.根據(jù)“蘋(píng)果個(gè)數(shù)的二是梨子個(gè)數(shù)”，可列數(shù)量關(guān)系式（）

A.蘋(píng)果個(gè)數(shù)x—3=梨子個(gè)數(shù)B.蘋(píng)果個(gè)數(shù)+己3=梨子個(gè)數(shù)

44

33

C.梨子個(gè)數(shù)、一=蘋(píng)果個(gè)數(shù)D.蘋(píng)果個(gè)數(shù)+梨子個(gè)數(shù)=二

44

【答案】A

【分析】先確定單位1.然后再利用乘法的意義做答即可.

【詳解】解：由題意可得單位I為蘋(píng)果個(gè)數(shù)

3

則梨子的個(gè)數(shù)為：梨子個(gè)數(shù)=蘋(píng)果個(gè)數(shù)x—.

4

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了乘法的意義，準(zhǔn)確確定單位1是解答本題的關(guān)鍵.

5.學(xué)校棋類(lèi)興趣小組有男生30人，女生比男生少!，女生有（）

A.6AB.5人C.25AD.24A

【答案】D

【分析】由題意，女生人數(shù)是男生的1-1,根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算解答即可.

【詳解】解：30x（1--）

4

=30x-

5

=24（A），

答：女生有24人.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘法應(yīng)用，熟知求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法運(yùn)算，并理解比單位"1”少（或多）幾

分之幾的意義是解答的關(guān)鍵.

6.某商品做降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，原價(jià)120元，現(xiàn)在降價(jià):進(jìn)行促銷(xiāo)，問(wèn)現(xiàn)價(jià)多少元？上述問(wèn)題用式子表示正確

O

的是（）

A.120x（1+：）B.120+[1—1）C.120x（1—：）D.120+（1+：

【答案】C

【分析】把原價(jià)看成單位力”，現(xiàn)在降價(jià)（進(jìn)行促銷(xiāo)，那么現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的用原價(jià)乘上這個(gè)分率,

就是現(xiàn)價(jià)，由此求解.

7

【詳解】現(xiàn)價(jià)應(yīng)為:120x-=105（TG）

8

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則為解題關(guān)鍵.

3

7.一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)，養(yǎng)鴨1800只，養(yǎng)的雞比鴨多《，養(yǎng)的雞比鴨多多少只？正確的列式是（）

3333

A.1800x-B.18OO+18OOx-c.1800-1800x-D.1800十二

5555

【答案】A

3

【分析】根據(jù)題意，要求養(yǎng)的雞比鴨多多少只，即求1800只的］是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1800

3

乘以,即可.

3

【詳解】養(yǎng)的雞比鴨多1800x^=1080（只）

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的等量關(guān)系.

二、填空題

2

8.張師傅一小時(shí)做30個(gè)零件，做一個(gè)零件要小時(shí)，1小時(shí)做個(gè)零件.

3

【答案】-45

45

2

【分析】（1）用一除以30就是做一個(gè)零件要用的時(shí)間，

3

2

（2）用30除以一就是1小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答.

3

2211

【詳解】（1）--30=-x—=一（小時(shí)），

333045

23

（2）30十一=30x—=45（個(gè)），

32

故答案為：—，45.

45

【點(diǎn)睛】本題考查除法的應(yīng)用，解答此題要明確：把誰(shuí)平均分，誰(shuí)就是被除數(shù).

4

9.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要10天，乙單獨(dú)完成需要8天，兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的?需要多少天？列

式為.

411

【答案】丁（歷+耳）

【分析】把工作總量看作單位“1”，然后根據(jù)題意直接列式即可.

411

【詳解】解：由題意得：--（—+-）；

411

故答案為—?（歷+?

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

152

10.一堆沙土重一噸，用去了一，用去了一噸，還剩總數(shù)的.

165

【答案】|3-3

152

【分析】首先用7乘以一求出用去的沙土瓦,然后用剩下的除以總重量即可求解.

165

1523

【詳解】用去：一x—二—（噸）

1658

1539

乘U卜：-----=—（噸）

16816

9159163

還剩下總數(shù)的:__：__一x—

16,1616155

故答案為，3，f3-

85

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用，熟練掌握數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵，區(qū)

分題目中數(shù)字是否帶單位時(shí)的含義是本題的重點(diǎn).

3

11.現(xiàn)有40克的糖水，其中糖占了大，則該糖水中有糖克.其中水是糖水的（填幾

10

分之幾）.

7

【答案】12—

【分析】根據(jù)題意直接進(jìn)行列式求解即可.

【詳解】解:由題意得:

337

糖水中有糖的重量為：40x—=12（克），則水是糖水的1—二=一；

101010

7

故答案為12；—.

10

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

12.某果園的果樹(shù)比原來(lái)增加了!，現(xiàn)有果樹(shù)420棵，原來(lái)有果樹(shù)棵.

6

【答案】360

【分析】某果園的果樹(shù)比原來(lái)增加了'，則現(xiàn)在的果樹(shù)的數(shù)量是原來(lái)的，原來(lái)的果樹(shù)數(shù)量x[+:

現(xiàn)在的果樹(shù)數(shù)量，可得原來(lái)的果樹(shù)數(shù)量=現(xiàn)在的果樹(shù)數(shù)量最后求解即可

【詳解】解：由某果園的果樹(shù)比原來(lái)增加/,，則現(xiàn)在的果樹(shù)的數(shù)量是原來(lái)的+,

6k

由原來(lái)的果樹(shù)數(shù)量*11+,]=現(xiàn)在的果樹(shù)數(shù)量

所以原來(lái)的果樹(shù)數(shù)量=現(xiàn)在的果樹(shù)數(shù)量+,即420+（1+'）=360棵.

故答案為360.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多幾分之幾的問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵.

13.某鎮(zhèn)去年的示范橘園種植面積是30公頃，今年比去年增加了1，今年比去年增加的面積是

6

公頃.

【答案】5

【分析】根據(jù)題意直接列式求解即可.

【詳解】解：由題意得:

30x1=5（公頃）；

6

故答案為5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

13

14.小明看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的m，第二天看了全書(shū)的兩天一共看了全書(shū)的

4

【答案】y

13

【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1“，兩天一共看了全書(shū)的（g+1）.

13134

【詳解】第一天看了全書(shū)的第二天看了全書(shū)的彳，一共看不+\=4.

【點(diǎn)睛】本題考查比例相加的問(wèn)題，關(guān)鍵是找出單位"1”,并找出單位“1”的百分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量.

73

15.甲、乙兩工程隊(duì)搶修一段公路，甲14天完成全部的乙；，乙15天完成全部的一，則甲隊(duì)平均每天完

3016

成全部的,乙隊(duì)平均每天完成全部的

【答案】——

6080

【分析】把工作總量看作單位“1”，然后根據(jù)工作時(shí)間、工作效率、工作總量的關(guān)系可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意得:

7131

隊(duì)：---i-14=--:乙隊(duì)：----i-15=--;

30601680

故答案為二；—

6080

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

2

16.六（1）班的學(xué)生人數(shù)是六（2）班的二，那么六（2）班的學(xué)生人數(shù)比六（1）班多.

3

【答案】-

2

【分析】將六（1）班人數(shù)看成單位力”，利用分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算可求得六（2）班是六（1）班的1+3,再根據(jù)

2

分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算即可求解.

253

【詳解】解：1:—-1=--1=—，

522

3

答：六（2）班的學(xué)生人數(shù)比六（1）班多一.

2

3

故答案為：

2

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位是解答的關(guān)鍵.

17.根據(jù)條件，把數(shù)量關(guān)系填寫(xiě)完整.

（1）六（1）班的人數(shù)比六（2）班多的人數(shù)x'-=的人

2424

數(shù)；

22

（2）小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的不，正好是40頁(yè)，的頁(yè)數(shù)乂彳=的頁(yè)數(shù).

33

【答案】六（2）班六（1）班比六（2）班多這本書(shū)已經(jīng)看

【分析】（1）先把六（2）班的人數(shù)看作單位"1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可得六（2）班的人數(shù)、1-=六（1）

24

班的人數(shù)比六（2）班多的人數(shù);

（2）先把這本故事書(shū)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用這本書(shū)的頁(yè)數(shù)乘以已經(jīng)看的占的分率，正好等于已經(jīng)看的頁(yè)數(shù),

所以這本書(shū)的頁(yè)數(shù)x比率=已經(jīng)看的頁(yè)數(shù).

【詳解】解:由題意可得:

（1）六（1）班的人數(shù)比六（2）班多」-

24

則六（2）班的人數(shù)*’-=六（1）班的人數(shù)比六（2）班多的人數(shù)；

24

（2）小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的，正好是40頁(yè)

這本書(shū)的貝數(shù)*2=已經(jīng)看的頁(yè)數(shù).

3

故答案為：六（2）班，六（1）班的人數(shù)比六（2）班多，這本書(shū)，已經(jīng)看.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，確定出單位“1”是正確解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題

18.六年級(jí)有學(xué)生150人，比七年級(jí)少工，八年級(jí)比七年級(jí)多工.求八年級(jí)有多少人？

35

【答案】八年級(jí)有270人

2

【分析】根據(jù)題意分析，150人對(duì)應(yīng)了七年級(jí)總?cè)藬?shù)的可求得七年級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)八年級(jí)和七年級(jí)的

人數(shù)關(guān)系分析計(jì)算.

【詳解】解：150+（1-；）=225（人），

225x（l+1）=270（人），

答：八年級(jí)有270人.

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.

91

19.張阿姨要把歷L的可樂(lè)分裝在容量是mL的瓶里，可以裝多少瓶？

【答案】9瓶

［分析］用可樂(lè)總的容積除以每瓶的容積即可得到可以裝多少瓶.

91

【詳解】解：一十—=9（瓶）.

1010

答：可以裝9瓶.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

20.求陰影部分的面積.

5

【答案】5—

96

(111213、

【分析】根據(jù)圖形可得把長(zhǎng)方形分成了4等份，則陰影部分占整個(gè)的+:+,然后進(jìn)行求

(424344)

解即可.

5Jl11213、

【詳解】解：—x5x—x-+—x—+—x—

2(42434

25(113)

=—x-+-+——

2(8616J

2523

二——X——

248

575g95

~~96~96,

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到陰影部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾，然后求

解即可.

21

21.某煉鋼廠，7月份用電5400度，8月份比7月份節(jié)約了《.如果每度電可煉鋼弓噸，8月份節(jié)省的電可

9O

以煉鋼多少?lài)崳?/p>

【答案】8月份節(jié)省的電可以煉鋼150噸

［分析力月份用電5400度,8月份比7月份節(jié)約了|,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,8月份比7月份節(jié)約了5400x1

121

度，又每度電可煉鋼弓噸，根據(jù)乘法的意義，8月份節(jié)省的電可以煉鋼：5400*2乂弓噸.

898

21

【詳解】解：5400x-x-=150(噸),

98

答：8月份節(jié)省的電可以煉鋼150噸.

故答案為：150噸.

【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出節(jié)約的噸數(shù)再進(jìn)行運(yùn)算是完成本題的關(guān)鍵.

22.六年級(jí)某班一次數(shù)學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，仔細(xì)觀察后，回答下列問(wèn)題:

■人數(shù)

50~5960-6970-7980-89

(1)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)人數(shù)占全體人數(shù)的幾分之幾？

(2)請(qǐng)根據(jù)圖中的信息編寫(xiě)一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并列式解答.

【答案】(1)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)人數(shù)占全體人數(shù)的一；(2)如果80分以上的為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀的

47

人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的廣.

【分析】(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，成績(jī)?cè)诟鞣謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)從左到右分別是5,9,15,12,6人，由此可以分

別算出總?cè)藬?shù)以及成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)，然后用成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；

(2)根據(jù)圖中的信息可以編寫(xiě)：若80分以上的為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之兒？用80分以

上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.

【詳解】解：(1)(9+15+12+6)4-(5+9+15+12+6)

42

=42+47=——

47

答：成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)人數(shù)占全體人數(shù)的一.

47

(2)答案不唯一，以卜僅供參考：如果80分以上的為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

(12+6)(5+9+15+12+6)=18+47=.

答：如果80分以上的為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的一.

47

【點(diǎn)睛】本題考查了混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及條形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖中正確的獲取信息.

23.以下是六年級(jí)學(xué)生參加興趣小組情況統(tǒng)計(jì).

項(xiàng)II美術(shù)組電腦組體育組

]_

占學(xué)生總數(shù)

65

（1）如果參加電腦組比參加體育組的多占學(xué)生總數(shù)的卷,參加電腦組的學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的幾分之

幾？

（2）沒(méi)有參加這三個(gè)興趣小組的人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

3

【答案】（1）參加電腦組的學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的歷；（2）沒(méi)有參加這三個(gè)興趣小組的人數(shù)占六年級(jí)

學(xué)生總數(shù)的L

3

【分析】（1）用2加即可得參加電腦組的占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾；

510

（2）把六年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位力”，用單位“1”減去參加電腦組、參加體育組、參加美術(shù)組占的幾分之幾，

即可得沒(méi)有參加這三組的占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾.

113

【詳解】解：（1）-+—=—.

51010

3

答：參加電腦組的學(xué)牛.占