2021版小學數學新課程標準

小學數學課堂教學設計環(huán)節(jié)

一份完好的教學設計包括以下幾個環(huán)節(jié)：教學內容、教材分析、學情分析、教學目的、重

點難點、設計理念、教具學具、教學過程等幾個環(huán)節(jié)。假如在教學過程之中再加上設計意圖的

話，就更完美了。

我們在上課之后，有時還需要在教學設計的后面添加教學反思。確定教學目的是教學設計

的核心，而教學內容分析、學生情況分析那么是制定教學目的的根本根據。

2021版小學數學新課程標準

前言數學是研究數量關系和空間形式的科學。

數學是人類文化的重要組成局部，數學素養(yǎng)是現代社會每一個公民應該具備的根本素養(yǎng)。

作為促進學生全面開展教育的重要組成局部，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需

要的數學知識與技能，更要發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新才能方面的不可替代的作用。

一、課程性質

義務教育階段的數學課程是培養(yǎng)公民素質的根底課程，具有根底性、普及性和開展性。數學課

程能使學生掌握必備的根底知識和根本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理才能；培養(yǎng)學生的創(chuàng)

新意識和理論才能；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的開展。義務教育的數學課程能為

學生將來生活、工作和學習奠定重要的根底。

二、課程根本理念

1.數學課程應致力于實現義務教育階段的培養(yǎng)目的，要面向全體學生，適應學生個性開

展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的開展。

2.課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數學

的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實

際，有利于學生體驗與理解、考慮與探究。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的

關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經歷，處理好直接經歷與間接經歷

的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。

3.教學活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。有效的教學活動是學生學與老師

教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，老師是學習的組織者、引導者與合作者。

數學教學活動應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數學考慮，鼓勵學生的創(chuàng)造

性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除承受學習外，動手理論、

自主探究與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實

驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

老師教學應該以學生的認知開展程度和已有的經歷為根底，面向全體學生，注重啟發(fā)式和

因材施教。老師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立考慮、主

動探究、合作交流，使學生理解和掌握根本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得根本的

數學活動經歷。

4.學習評價的主要目的是為了全面理解學生數學學習的過程和結果，鼓勵學生學習和改

良老師教學。應建立目的多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重

視學習的過程；既要關注學生數學學習的程度，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感

與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。

5.信息技術的開展對數學教育的價值、目的、內容以及教學方式產生了很大的影響。數

學課程的設計與施行應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的

整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發(fā)并向學生提供豐富

的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改良教與學的

方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探究性的數學活動中去。

三、課程設計思路

義務教育階段數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規(guī)

律和心理特征，有利于激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)數學考慮；充分考慮數學本身的特點，表達

數學的本質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經歷，使學生體驗從

實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

按以上思路詳細設計如下。

（一）學段劃分

為了表達義務教育數學課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內容。同時，根據學生開展的

生理和心理特征，將九年的學習時間劃分為三個學段：第一學段（廣3年級）、第二學段（4%

年級）、第三學段（7~9年級）。

（二）課程目的

義務教育階段數學課程目的分為總目的和學段目的，從知識技能、數學考慮、問題解決、

情感態(tài)度等四個方面加以闡述。

數學課程目的包括結果目的和過程目的。結果目的使用“理解、理解、掌握、運用”等術

語表述，過程目的使用“經歷、體驗、探究”等術語表述

（三）課程內容

在各學段中，安排了四個局部的課程內容：“數與代數”"圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”

“綜合與理論”。"綜合與理論”內容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關的知識與方法

解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經歷，進步學生

解決現實問題的才能。

“數與代數”的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；

字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。

“圖形與幾何”的主要內容有：空間和平面根本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；

圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；平面圖形根本性質的證明；運用坐標描繪圖形的位

置和運動。

“統(tǒng)計與概率”的主要內容有：搜集、整理和描繪數據，包括簡單抽樣、整理調查數據、

繪制統(tǒng)計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取

信息并進展簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。

“綜合與理論”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，

學生將綜合運用“數與代數”"圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合

與理論”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。

在數學課程中，應當注重開展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀

念、運算才能、推理才能和模型思想。為了適應時代開展對人才培養(yǎng)的需要，數學課程還要特

別注重開展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學

生理解現實生活中數的意義，理解或表述詳細情境中的數量關系。

符號意識主要是指可以理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可

以進展運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學

表達和進展數學考慮的重要形式。

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描繪的實際物體；

想象出物體的方位和互相之間的位置關系；描繪圖形的運動和變化；根據語言的描繪畫出圖形

等。

幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡

明、形象，有助于探究解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，

在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。

數據分析觀念包括：理解在現實生活中有許多問題應領先做調查研究，搜集數據，通過分

析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；理解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據

問題的背景選擇適宜的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次搜集到的

數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。

運算才能主要是指可以根據法那么和運算律正確地進展運算的才能。培養(yǎng)運算才能有助于

學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

推理才能的開展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的根本思維方式，也是人們學

習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事

實出發(fā)，憑借經歷和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括

定義、公理、定理等）和確定的規(guī)那么（包括運算的定義、法那么、順序等）出發(fā)，按照邏輯

推理的法那么證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探究思路，發(fā)現結論；演繹推

理用于證明結論。

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯(lián)絡的根本途徑。建立和求解模型的過

程包括：從現實生活或詳細情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表

示數學問題中的數量關系和變化規(guī)律，求出結果、并討論結果的意義。這些內容的學習有助于

學生初步形成模型思想，進步學習數學的興趣和應用意識。

應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中

的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關

的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都

應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合理論活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現代數學教育的根本任務，應表達在數學教與學的過程之中。學生自己

發(fā)現和提出問題是創(chuàng)新的根底；獨立考慮、學會考慮是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測和規(guī)律,

并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的

始終。

第二局部課程目的

一、總目的

通過義務教育階段的數學學習，學生能：

1.獲得適應社會生活和進一步開展所必需的數學的根底知識、根本技能、根本思想、根

本活動經歷。

2.體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯(lián)絡，運用數學的思維

方式進展考慮，增強發(fā)現和提出問題的才能、分析和解決問題的才能。

3.理解數學的價值，進步學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，

具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。

總目的從以下四個方面詳細闡述：

知識技能

?經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的根底知識和根本技能。

?經歷圖形的抽象、分類、性質討論、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的根底知

識和根本技能。

?經歷在實際問題中搜集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與

概率的根底知識和根本技能。

?參與綜合理論活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經

歷。

數學考慮

?建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算才能，開展形象思維與抽象

思維。

?體會統(tǒng)計方法的意義，開展數據分析觀念，感受隨機現象。

?在參與觀察、實驗、猜測、證明、綜合理論等數學活動中，開展合情推理和演繹推理才

能，明晰地表達自己的想法。

?學會獨立考慮，體會數學的根本思想和思維方式。

問題解決

?初步學會從數學的角度發(fā)現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，

增強應用意識，進步理論才能。

?獲得分析問題和解決問題的一些根本方法,體驗解決問題方法的多樣性，開展創(chuàng)新意識。

?學會與別人合作交流。

?初步形成評價與反思的意識。

情感態(tài)度

?積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。

?在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克制困難的意志，建立自信心。

?體會數學的特點，理解數學的價值。

?養(yǎng)成認真勤奮、獨立考慮、合作交流、反思質疑等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度。

總目的的這四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個親密聯(lián)絡、互相交融的有機整體。

在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目的。這些目的的整體實現，是學生

受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧開展有著重要的意義。數學考慮、問

題解決、情感態(tài)度的開展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目的的

實現。

二、學段目的

第一學段年級）

知識技能

1.經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解萬以內數的意義，初步認識分數和小數；理

解常見的量；體會四那么運算的意義，掌握必要的運算技能；在詳細情境中，能進展簡單的估

算。

2.經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，理解一些簡單幾何體和常見

的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱現象；認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和

畫圖的技能。

3.經歷簡單的數據搜集、整理、分析的過程，理解簡單的數據處理方法。

數學考慮

1.在運用數及適當的度量單位描繪現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進展估計的

過程中，開展數感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，開展空間

觀念。

2.能對調查過程中獲得的簡單數據進展歸類，體驗數據中蘊涵著信息。

3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜測。

4.會獨立考慮問題，表達自己的想法。

問題解決

1.能在老師的指導下，從日常生活中發(fā)現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。

2.理解分析問題和解決問題的一些根本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。

3.體驗與別人合作交流解決問題的過程。

4.嘗試回憶解決問題的過程。

情感態(tài)度

1.對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動。

2.在別人幫助下，感受數學活動中的成功，能嘗試克制困難。

3.理解數學可以描繪生活中的一些現象，感受數學與生活有親密聯(lián)絡。

4.能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應該尊重客觀事實。

第二學段14~6年級）

知識技能

1.體驗從詳細情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意

義，理解負數；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數量關系，能解

簡單的方程。

2.探究一些圖形的形狀、大小和位置關系，理解一些幾何體和平面圖形的根本特征；體

驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，理解確定物體位置的一些

根本方法；掌握測量、識圖和畫圖的根本方法。

3.經歷數據的搜集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗隨機事件

和事件發(fā)生的等可能性。

4.能借助計算器解決簡單的應用問題。

數學考慮

1.初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。

2.進一步認識到數據中蘊涵著信息，開展數據分析觀念；感受隨機現象。

3.在觀察、實驗、猜測、驗證等活動中，開展合情推理才能，能進展有條理的考慮，能

比擬清楚地表達自己的考慮過程與結果。

4.會獨立考慮，體會一些數學的根本思想。

問題解決

1.嘗試從日常生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。

2.能探究分析和解決簡單問題的有效方法，理解解決問題方法的多樣性。

3.經歷與別人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的考慮過程。

4.能回憶解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。

情感態(tài)度

1.愿意理解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。

2.在別人的鼓勵和引導下，體驗克制困難、解決問題的過程，相信自己可以學好數學。

3.在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。

4.初步養(yǎng)成樂于考慮、勇于質疑、實事求是等良好品質。

第三局部內容標準

第一學段”~3年級）

一、數與代數

（一）數的認識

1.在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個

數或事物的順序和位置。

2.能說出各數位的名稱，理解各數位上的數字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數。

3.理解符號＜,=,＞的含義，能用符號和詞語描繪萬以內數的大小。

4.在生活情境中感受大數的意義，并能進展估計。

5.能結合詳細情境初步認識小數和分數，能讀、寫小數和分數。

6.能結合詳細情境比擬兩個一位小數的大小，能比擬兩個同分母分數的大小。

7.能運用數表示日常生活中的一些事物，并能進展交流。

（二）數的運算

1.結合詳細情境，體會整數四那么運算的意義。

2.能純熟地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算百以內的加減法和一位數乘除兩

位數。

3.能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位

數的除法。

4.認識小括號，能進展簡單的整數四那么混合運算（兩步）。

5.會進展同分母分數（分母小于10）的加減運算以及一位小數的加減運算。

6.能結合詳細情境進展估算，并會解釋估算的過程。

7.經歷與別人交流各自算法的過程。

8.能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋。

［三）常見的量

1.在現實情境中，認識元、角、分，并理解它們之間的關系。

2.能認識鐘表，理解24時記時法；結合自己的生活經歷，體驗時間的長短

3.認識年、月、日，理解它們之間的關系。

4.在現實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進展簡單的單位換算。

5.能結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。

（四）探究規(guī)律

探究簡單的變化規(guī)律。

二、圖形與幾何

（一）圖形的認識

1.能通過實物和模型識別長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

2.能根據詳細事物、照片或直觀圖識別從不同角度觀察到的簡單物體。

3.能識別長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

4.通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。

5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

6.結合生活情境認識角，理解直角、銳角和鈍角。

7.能對簡單幾何體和圖形進展分類。

［二〕測量

1.結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要

性。

2.在理論活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進展簡單

的單位換算，能恰當地選擇長度單位。

3.能估測一些物體的長度，并進展測量。

4.結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探究并掌握長方形、正方形的周長公

式。

5.結合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米二分米二米二能進展簡單的單位換算。

6.探究并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積。

（三）圖形的運動

1.結合實例，感受平移、旋轉、軸對稱現象。

2.能識別簡單圖形平移后的圖形。

3.通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。

（四）圖形與位置

1.會用上、下、左、右、前、后描繪物體的相對位置。

2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能識別其余三個方向，知道東北、西北、

東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。

三、統(tǒng)計與概率

1.能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進展分類，感受分類與分類標

準的關系。

2.經歷簡單的數據搜集和整理過程，理解調查、測量等搜集數據的簡單方法，并能用自

己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果。

3.通過對數據的簡單分析，體會運用數據進展表達與交流的作用，感受數據蘊涵信息。

四、綜合與理論

1.通過理論活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗可以運用所學的知識和方法解決

簡單問題，獲得初步的數學活動經歷。

2.在理論活動中，理解要解決的問題和解決問題的方法。

3.經歷理論操作的過程，進一步理解所學的內容。

第二學段（4~6年級）

一、數與代數

（一）數的認識

1.在詳細情境中，認識萬以上的數，理解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。

2.結合現實情境感受大數的意義，并能進展估計。

3.會運用數描繪事物的某些特征，進一步體會數在日常生活中的作用。

4.知道2,3,5的倍數的特征，理解公倍數和最小公倍數；在1~100的自然數中，能找

出10以內自然數的所有倍數，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。

5.理解公因數和最大公因數；在廣100的自然數中，能找出一個自然數的所有因數，能

找出兩個自然數的公因數和最大公因數。

6.理解自然數、整數、奇數、偶數、質（素）數和合數。

7.結合詳細情境，理解小數和分數的意義,理解百分數的意義；會進展小數、分數和百分

數的轉化（不包括將循環(huán)小數化為分數）。

8.能比擬小數的大小和分數的大小。

9.在熟悉的生活情境中，理解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。

（二）數的運算

1.能計算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。

2.認識中括號，能進展簡單的整數四那么混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

3.探究并理解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配

律），會應用運算律進展一些簡便運算。

4.在詳細運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。

5.能分別進展簡單的小數、分數（不含帶分數）力U、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為

主，不超過三步）。

6.能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題。

7.在詳細情境中，理解常見的數量關系：總價=單價X數量、路程=速度X時間，并能解決

簡單的實際問題。

8.經歷與別人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。

9.在解決問題的過程中，能選擇適宜的方法進展估算。

10.能借助計算器進展運算，解決簡單的實際問題，探究簡單的規(guī)律。

【三）式與方程

1.在詳細情境中能用字母表示數。

2.結合簡單的實際情境，理解等量關系，并能用字母表示。

3.能用方程表示簡單情境中的等量關系（如3戶2=5,2獷*=3）,理解方程的作用。

4.理解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。

（四）正比例、反比例

1.在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。

2.通過詳細情境，認識成正比例的量和成反比例的量。

3.會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，并會根據其中一個量的值估計另

一個量的值。

4.能找出生活中成正比例和成反比例關系量的實例，并進展交流。

（五）探究規(guī)律

探究給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

二、圖形與幾何

（一）圖形的認識

1.結合實例理解線段、射線和直線。

2.體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的間隔。

3.知道平角與周角，理解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。

4.結合生活情境理解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。

5.通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。

6.認識三角形，通過觀察、操作，理解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180°o

7.認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

8.能識別從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖。

9.通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的

展開圖。

（二）測量

1.能用量角器量指定角的度數，能畫指定度數的角，會用三角尺畫30°,45°,60°,

90°角。

2.探究并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。

3.知道面積單位：千米二公頃。

4.通過操作，理解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探究并掌握圓的面

積公式，并能解決簡單的實際問題。

5.會用方格紙估計不規(guī)那么圖形的面積。

6.通過實例理解體積（包括容積）的意義及度量單位（米：'、分米3、厘米二升、毫升），

能進展單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。

7.結合詳細情境，探究并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和外表積以及圓錐體積的計

算方法，并能解決簡單的實際問題。

8.體驗某些實物（如土豆等）體積的測量方法。

（三）圖形的運動

1.通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對

稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。

2.通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按程度或垂直

方向將簡單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

3.能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。

4.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單

的圖案。

（四）圖形與位置

1.理解比例尺；在詳細情境中，會按給定的比例進展圖上間隔與實際間隔的換算。

2.能根據物體相對于參照點的方向和間隔確定其位置。

3.會描繪簡單的道路圖

4.在詳細情境中，能在方格紙上用數對（限于正整數）表示位置，知道數對與方格紙上

點的對應。

三、統(tǒng)計與概率

（一〕簡單數據統(tǒng)計過程

1.經歷簡單的搜集、整理、描繪和分析數據的過程（可使用計算器）。

2.會根據實際問題設計簡單的調查表，能選擇適當的方法（如調查、試驗、測量）搜集

數據。

3.認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有

效地表示數據。

4.體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義。

5.能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖

表。

6.能解釋統(tǒng)計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進展交流。

（二）隨機現象發(fā)生的可能性

1.結合詳細情境，理解簡單的隨機現象；能列出簡單的隨機現象中所有可能發(fā)生的結果。

2.通過試驗、游戲等活動，感受隨機現象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單

的隨機現象發(fā)生的可能性大小作出定性描繪，并能進展交流。

四、綜合與理論

1.經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的理論活動。

2.結合實際情境，體驗發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的過程。

3.在給定目的下，感受針對詳細問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。

4.通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，理解所學知識之間的聯(lián)絡，獲得數

學活動經歷。

第四局部施行建議

一、教學建議

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。

數學教學應根據詳細的教學內容，注意使學生在獲得間接經歷的同時也可以有時機獲得直

接經歷，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過理論、考慮、

探究、交流等，獲得數學的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經歷，促使學生主動地、

富有個性地學習，不斷進步發(fā)現問題和提出問題的才能、分析問題和解決問題的才能。

在數學教學活動中，老師要把根本理念轉化為自己的教學行為，處理好老師講授與學生自

主學習的關系，注重啟發(fā)學生積極考慮；發(fā)揚教學民主，當好學生數學活動的組織者、引導者、

合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與理論；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利

用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地施行有差異

的教學，使每個學生都得到充分的開展；合理地運用現代信息技術，有條件的地區(qū)，要盡可能

合理、有效地使用計算機和有關軟件，進步教學效益。

1.數學教學活動要注重課程目的的整體實現

為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且

要把知識技能、數學考慮、問題解決、情感態(tài)度四個方面目的有機結合，整體實現課程目的。

2.重視學生在學習活動中的主體地位

有效的數學教學活動是老師教與學生學的統(tǒng)一，應表達“以人為本”的理念，促進學生的

全面開展。

(1)學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到開展。

(2)老師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的開展提供良好的環(huán)

境和條件。

(3)處理好學生主體地位和老師主導作用的關系。

3.注重學生對根底知識、根本技能的理解和掌握

“知識技能”既是學生開展的根底性目的，又是落實“數學考慮〃“問題解決”“情感態(tài)度〃

目的的載體。

(1)數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯(lián)。

(2)在根本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解

程序和步驟的道理。例如，對于整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進展計算，而且要知道相

應的算理；對于尺規(guī)作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道施行這些步驟的理由。

4.感悟數學思想，積累數學活動經歷

數學思想蘊涵在數學知識形成、開展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的

抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過

獨立考慮、合作交流，逐步感悟數學思想。

5.關注學生情感態(tài)度的開展

根據課程目的，廣闊老師要把落實情感態(tài)度的目的作為己任，努力把情感態(tài)度目的有機地

交融在數學教學過程之中。

6.合理把握“綜合與理論”的施行

“綜合與理論”的施行是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習

詳細知識的探究活動，更有別于課堂上老師的直接講授。它是老師通過問題引領、學生全程參

與、理論過程相對完好的學習活動。

7.教學中應當注意的幾個關系

(1)“預設”與"生成〃的關系

教學方案是老師對教學過程的“預設”，教學方案的形成依賴于老師對教材的理解、鉆研

和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應以本標準為根據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價

值；對教材的再創(chuàng)造，集中表如今：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和

教學流程，準確地表達根本理念和內容標準規(guī)定的要求。

(2)面向全體學生與關注學生個體差異的關系

教學活動應努力使全體學生到達課程目的的根本要求，同時要關注學生的個體差異，促進

每個學生在原有根底上的開展。

(3)合情推理與演繹推理的關系

推理貫穿于數學教學的始終，推理才能的形成和進步需要一個長期的、循序漸進的過程。

義務教育階段要注重學生考慮的條理性，不要過分強調推理的形式。

(4)使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系

積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應用現代信息技術，注重信息技術與課程內容

的整合，能有效地改變教學方式，進步課堂教學的效益。

二、評價建議

評價的主要目的是全面理解學生數學學習的過程和結果，鼓勵學生學習和改良老師教學。

評價應以課程目的和內容標準為根據，表達數學課程的根本理念，全面評價學生在知識技能、

數學考慮、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現。

評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的開展和變化。應采用多樣化

的評價方式，恰當呈現并合理利用評價結果，發(fā)揮評價的鼓勵作用，保護學生的自尊心和自信

心。通過評價得到的信息，可以理解學生數學學習到達的程度和存在的問題，幫助老師進展總

結與反思，調整和改良教學內容和教學過程。

1.根底知識和根本技能的評價

對根底知識和根本技能的評價，應以各學段的詳細目的和要求為標準，考察學生對根底知

識和根本技能的理解和掌握程度，以及在學習根底知識與根本技能過程中的表現。在對學生學

習根底知識和根本技能的結果進展評價時，應該準確地把握“理解、理解、掌握、應用”不同

層次的要求。在對學生學習過程進展評價時，應根據“經歷、體驗、探究”不同層次的要求，

采取靈敏多樣的方法，定性與定量相結合、以定性評價為主。

每一學段的目的是該學段完畢時學生應到達的要求，老師需要根據學習的進度和學生的實

際情況確定詳細的要求。

2.數學考慮和問題解決的評價

數學考慮和問題解決的評價要根據總目的和學段目的的要求，表達在整個數學學習過程

中。

3.情感態(tài)度的評價

情感態(tài)度的評價應根據課程目的的要求，采用適當的方法進展。主要方式有課堂觀察、活

動記錄、課后訪談等。

4.注重對學生數學學習過程的評價

學生在數學學習過程中，知識技能、數學考慮、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現不是孤

立的，這些方面的開展綜合表達在數學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現的同時，要

注重對學生學習過程的整體評價，分析學生在不同階段的開展變化。評價時應注意記錄、保存

和分析學生在不同時期的學習表現和學業(yè)成就。

5.表達評價主體的多元化和評價方式的多樣化

評價主體的多元化是指老師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者，可以綜合運用老

師評價、學生自我評價、學生互相評價、家長評價等方式，對學生的學習情況和老師的教學情

況進展全面的考察。

6.恰當地呈現和利用評價結果

評價結果的呈現應采用定性與定量相結合的方式。第一學段的評價應當以描繪性評價為

主，第二學段采用描繪性評價和等級評價相結合的方式，第三學段可以采用描繪性評價和等級

(或百分制)評價相結合的方式。

7合理設計與施行書面測驗

書面測驗是考察學生課程目的達成狀況的重要方式，合理地設計和施行書面測驗有助于全

面考察學生的數學學業(yè)成就，及時反應教學成效，不斷進步教學質量。

(1)對于學生根底知識和根本技能達成情況的評價，必須準確把握內容標準中的要求。

例如，對于一元二次方程根與系數關系的考察，內容標準中的要求是“理解"，并不要求應用

這個關系解決其他問題，設計測試題目時應符合這個要求。

內容標準中的選學內容，不得列入考察(考試)范圍。

對根底知識和根本技能的考察，要注重考察學生對其中所蘊涵的數學本質的理解，考察學

生能否在詳細情境中合理應用。因此，在設計試題時，應淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。

(2)在設計試題時，應該關注并且表達本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數感、

符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算才能、推理才能、模型思想，以及應用

意識和創(chuàng)新意識。

(3)根據評價的目的合理地設計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，

為考察學生從詳細情境中獲取信息的才能，可以設計閱讀分析的問題;為考察學生的探究才能,

可以設計探究規(guī)律的問題；為考察學生解決問題的才能，可以設計具有實際背景的問題；為了

考察學生的創(chuàng)造才能，可以設計開放性問題。

(4)在書面測驗中，積極探究可以考察學生學習過程的試題，理解學生的學習過程。

三、教材編寫建議

1.教材編寫應表達科學性

(1)全面表達本標準提出的理念和目的

(2)表達課程內容數學本質

(3)準確把握內容標準要求

(4)教材的編寫要有一定的實驗根據

2.教材編寫應表達整體性

(1)整體表達課程內容核心

(2)整體考慮知識之間關聯(lián)

(3)重要的數學概念與數學思想要表達螺旋上升的原那么

(4)整體性表達還應注意以下幾點

3.教材內容的呈現應表達過程性

(1)表達數學知識形成過程

(2)反映數學知識應用過程

4.呈現內容的素材應貼近學生現實

(1)生活現實

(2)數學現實

(3)其他學科現實

5.教材內容設計要有一定的彈性(1)就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題。

(2)提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀。(3)習題

的選擇和編排突出層次性，設置穩(wěn)固性問題、拓展性問題、探究性問題等；凡不要求全體學生

掌握的習題，需要明確標出。(4)在設計綜合與理論活動時，所選擇的課題要使所有的學生

都能參與，不同的學生可以通過解決問題的活動，獲得不同的體驗。

(5)編入一些拓寬知識或者方法的選學內容，增加的內容應注重于介紹重要的數學概念、

數學思想方法，而不應該片面追求內容的深度、問題的難度、解題的技巧。

(6)設計一些課題和閱讀材料，引導學生借助算盤、函數計算器、計算機等工具，進展

探究性學習活動。

6.教材編寫要表達可讀性

四、課程資源開發(fā)與利用建議

數學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源。主要包括文本資源一一如教科書、老

師用書，教與學的輔助用書、教學掛圖等；信息技術資源一一如網絡、數學軟件、多媒體光盤

等；社會教育資源一一如教育與學科專家，圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視播送等;

環(huán)境與工具一一如日常生活環(huán)境中的數學信息，用于操作的學具或教具，數學實驗室等；生成

性資源一一如教學活動中提出的問題、學生的作品、學生學習過程中出現的問題、課堂實錄等。

1.文本資源

2.信息技術資源

3.社會教育資源

4.環(huán)境與工具

5.生成性資源

小學數學課程標準新舊比照

與2001年版相比，？數學課程標準（2021年版）？從根本理念、課程目的、內容標準到施行建

議都更加準確、標準、明了和全面。詳細變化如下：

一、總體框架構造的變化

2001年版分四個局部：前言、課程目的、內容標準和課程施行建議。

2021年版把其中的“內容標準”改為"課程內容”。前言局部由原來的根本理念

和設計思路，改為課程根本性質、課程根本理念和課程設計思路三局部。

二、關于數學觀的變化

2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方

法和理論，并進展廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們搜集、整理、

描繪信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

2021年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概

括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成局部，數學素養(yǎng)是現代社會每一

個公民應該具備的根本素養(yǎng)。

三、根本理念的變化：“三句"變“兩句"、"6條"改"5條"

2001年版“三句話〃：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人

在數學上得到不同的開展。

2021年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同

的開展。

"6條”改"5條"：在構造上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關于對數

學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數

學學習”合并為數學“教學活動”。

2001年版：數學課程一一數學一一數學學習一一數學教學活動一一評價一一現代信

息技術

2021年版：數學課程一一課程內容一一教學活動一一學習評價一一信息技術

四、課程理念中新增加了一些提法

要處理好四個關系；數學課程根本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養(yǎng)

良好的數學學習習慣；注重啟發(fā)式；正確對待老師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注

意信息技術與課程內容的整合。

五、“雙基"變"四基"

2001年版的“雙基〃：根底知識、根本技能。

2021年版的“四基〃：根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經歷。并把“四

基”與數學素養(yǎng)的培養(yǎng)進展整合：掌握數學根底知識，訓練數學根本技能，領悟數學根本思想,

積累數學根本活動經歷。

六、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、理論與綜合應用。

2021年版：數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與理論。

七、課程內容的變化

更加注意內容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段:增加了認識小括號,

能進展簡單的整數四那么混合運算。綜合與理論領域的要求更加明確和具有可操作性。

八、施行建議的變化

不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)

建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出老師的組織和引導作用。

三四年級課標解讀：

一、課標從“知識技能”"數學考慮”"解決問題”“情感態(tài)度”四個維度提出了詳細要求。

而修訂后的新課標將“解決問題”改為"問題解決”。重視對學生發(fā)現問題、提出問題才能

的培養(yǎng)，這與過去一貫注重分析問題和解決問題才能相比擬，顯然是把才能前移了。對其他三

個維度的要求也相應的有所強調和增加。

1、知識技能：經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程，掌握數學根底知識和根本技能，

并能解決簡單的問題。新增加了參與綜合理論活動，積累數學活動經歷的要求。

2、數學考慮：經歷運用數學符號和圖形描繪現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，開

展抽象思維才能，并能條理、明晰地闡述觀點。新增加了學會獨立考慮，體會數學的根本思想

和思維方式的要求。

3、問題解決：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能

解決問題，形成解決問題的一些根本策略。

4、情感態(tài)度：能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得

成功的體驗，鍛煉克制困難的意志，增強自信心。新增加了形成堅持真理，修正錯誤，嚴謹務

實的科學態(tài)度。

研讀修訂后的新課標，最大的變化是由原來的“雙基”（根本知識和根本才能）變成“四基”

（增加了根本思想和根本活動經歷），而四基的提出是對雙基的繼承和開展

四年級上下冊：

（一）教材的編寫特點

1、“情境串〃引出“問題串”。選取親密聯(lián)絡學生生活、生動有趣的素材，構成情境串，引

發(fā)出一系列的問題，形成問題串。如學習“用字母表示數時"，教材設計了“黃河掠影”這一

情境串，來激發(fā)學生的求知欲望，探究用字母表示數的意義和方法。

2、培養(yǎng)學生自己發(fā)現問題，提出問題才能。教材注重讓學生自己發(fā)現問題一一提出問題一

解決問題。教材設置了卡通問號欄目，卡通問號一般出如今情境圖的下面，以“你還能提出什

么問題"來引導學生提出問題，讓學生在解決問題的過程中獲取新知。

3、倡導探究、合作、交流的新型的學習方式。如在學習認識周角、平角、鈍角、直角和銳角

之間的關系時，讓學生通過操作活動的角來辨析各類角之間的關系。

4、將?標準？中關于評價的理念落到了實處。在每個單元之后，都設計了“我學會了嗎？"、

“豐收園”等欄目，讓學生梳理知識和評價自己所學的知識；另外，在每冊書的最后，還特設

了“老師，我想對您說"、“爸爸、媽媽，我想對您說”，“我想對同學說”，“我想對自己

說”等專頁。一方面是培養(yǎng)學生的自我反思與評價才能，另一方面是提供學生之間、師生之間、

學生與家長之間進展數學交流的渠道。

〔二）教材的編排體例

本冊知識都是以單元的形式呈現的，通過單元、信息窗、課例、習題將知識有機的編排在一起。

在學習每個信息窗之前設有一幅聯(lián)絡該節(jié)主要內容的情境圖，來激發(fā)學生的求知探究欲望，再

以卡通問號的形式引導學生提出問題。

解決問題的過程根本以學生的主動探究和討論為主。并以“問題口袋”的形式，讓學生帶著沒

有解決的問題，走出課堂，去做開放式的探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。

每個信息窗學完后都有一個自主練習。加深學生對概念、法那么、公式的理解。有些自主練習，

結合教材內容，安排了知識“課外理論"或"聰明小屋"這樣的拓展性知識，來擴大學生的知

識面，激發(fā)學習興趣。教材整個的編排體例有利于學生循序漸進的學習。

三上（一）、編寫特點

1、素材內容新穎、豐富本冊教材根據學生的年齡特點和生活經歷，選取了學生身邊的熟悉的、

新穎的且感興趣的內容為素材2、知識構造優(yōu)化、合理本冊教材徹底改變了以往教材中“小步

子”的編排方式。例如：在傳統(tǒng)教學中，是將兩三位數乘一位數的筆算和口算放在一個單元，

將相關的估算放在另一個單元，這樣人為的把三者分開，不利于學生掌握計算的策略，本冊教

材在知識的安排上，將三者有機的結合在一起，便于學生在體驗策略多樣性的同時，更好的掌

握數學的根本技能。3、注重問題意識的培養(yǎng)本冊教材繼續(xù)沿用青島版前四冊教材的特點，通

過含有豐富信息的綜合情境圖，讓學生發(fā)現問題，提出問題，在每個單元中都有這樣呈現大量

信息的情境圖，來引導學生自主提出問題。有利于學生問題意識的培養(yǎng)。4、知識與技能同步

開展本冊教材不受嚴格知識體系的束縛，由解決現實情景中的問題，引發(fā)學生對數學知識的學

習，然后又把學到的新知識，作為解決新問題的工具。

三下編寫特點：

在注重課程目的整體實現的同時，不僅表達了前幾冊實驗教材同樣的風格與特點，本冊教材還

具有下面幾個明顯的特點。1、改良筆算，培養(yǎng)數感。①首先，教材精心設計教學順序，加

大了教學步伐。本冊與舊教材比照，除數是一位數的除法教學，由17課時減少為13課時。例

題從16個減少為9個。②其次，自主探究算理，不再概括法那么。③其三，在情境中理解計

算的意義和作用。知道在什么時候，選擇什么方法進展計算更為合理。④最后，加強估算，

提倡算法多樣化。在人們的生活中，其實估算比筆算更具有實用用價值，教材加大了估算力度,

表達了“算法多樣化”的教改理念。2、注重理論，促進開展。如在第一單元“位置與方向"

的編排中，教材呈現的學校未注明是哪所學校，顯然，是要學生到本校操場上學習識別東、南、

西、北等八個方向的活動情境。再如簡單的數據分析教學，例1通過對一個超市四種品牌礦泉

水上周銷量進展統(tǒng)計，讓學生理解一種新的統(tǒng)計圖；接著引導學生對上述統(tǒng)計結果進展分析，

進而提出下一步的進貨方案，讓學生經歷“運用數據進展推斷”的考慮過程，體會統(tǒng)計對決策

的作用。3、浸透方法，進步才能。本套教材總體設想是系統(tǒng)而有步驟地浸透數學思想方法,

嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。本

冊教材數學廣角單元安排了簡單的集合思想和等量代換思想教學。在解決問題單元里，教材設

計了豐富多彩的現實素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購票、集體租船、搜集數據等通過練

習，使學生獲得充分的解決問題經歷，理解數學的廣泛應用，從而掌握解決問題的方法，進步

其才能。4、彰顯魅力，激發(fā)興趣。本冊教材不僅從數學教學內容的各個領域，為學生探究奇

妙的數學世界提供了豐富素材；而且注意結合教學內容安排了許多表達數學文化的閱讀材料、

數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力，這些都有助于學生初步認識數學與

人類生活的親密聯(lián)絡，理解數學的價值，激發(fā)學生學習數學的欲望。

四下教學目的1、結合詳細情境，會用字母表示數，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫

方法?？梢哉莆招档淖x寫法，理解小數的意義，會正確比擬兩個小數的大小。知道小數加

法和減法的意義，結合詳細的實例理解并掌握小數加減法的計算方法，可以解決相關的實際

問題。2、經歷從詳細物體中抽象出角的過程，認識平角.周角，知道平角和他們之間的關

系。學會用量角器量角的度數，會畫指定度數、角數，掌握三角形內角和是180°o并能用

三角板畫30°、45°、60°、90°的角，理解三角形兩邊之和大于第三邊，可以按照不同的

標準對三角形進展正確的分類3、結合學生已有的知識經歷和詳細情境，學習乘法交換律和結

合律。能應用乘法交換律、結合律和分配律進展簡便計算。4、結合現實生活，通過詳細

觀察活動，理解從不同方位觀察同一組物體，所看到的形狀是不同的。5、在探究、解決具

有一定挑戰(zhàn)性問題的過程中，初步學會表達自己考慮過程。

四上教學目的教學目的是使學生：

1.認識計數單位“十萬”"百萬”"千萬”"億""十億”"百億""千億"，認識自然數,

掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫億以內和億以上的數，會根據要求用“四舍五入”法求

一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用，進一步培養(yǎng)數感。

2.結合生活中大數目的計算，使學生初步認識計算器，學會用計算器進展一些簡單的、必要

的計算。

3.會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會進展相應的乘、除法估算和驗算。

4.會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數，整十數除整十數、整十數

除幾百幾十數。

5.認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

6.結合生活情境和探究活動學習圖形的有關知識，開展空間觀念。

7.理解不同形式的條形統(tǒng)計圖，學會簡單的數據分析，進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用。

8.經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，

初步形成綜合運用數學知識解決問題的才能

9.初步理解運籌的思想，培養(yǎng)從生活中發(fā)現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的

才能。

10.體會學習數學的樂趣，進步學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

11.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

12、引導學生主動參與小組，進步互助合作效率，培養(yǎng)合作互助的才能，進步小組學習的有效

性。

三上、教學目的

（-）.1.純熟掌握整十數、整百數乘一位數口算；學習兩、三位數乘一位數進位和不進位乘

法的豎式計算，理解算理并能運用簡便寫法純熟計算。學習連乘和帶小括號乘法混合運算的運

算順序，正確進展運算。2.結合現實情境，估算兩、三位數除以一位數，并能解釋估算過程。

能正確筆算兩、三位數除以一位數，掌握除法的驗算方法。3.初步認識簡單的分數（分母小

于10）,會讀、寫分數并知道各局部的名稱，初步認識分數的大小，會計算簡單的同分母分

數的加減法。4.知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長；能估計一些物體的長度，

并會進展測量。5.認識質量單位克、千克、噸，初步建立1克、1千克、1噸的質量觀念，

知道1千克=1000克、1噸=1000千克。（二）.1.初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些那么

是不確定的；可以列出簡單實驗所有可能發(fā)生的結果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能

對一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描繪。2.能找出事物簡單的排列數和組合數，形成發(fā)現生

活中的數學的意識和全面地考慮問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的才能。（三）.L

體會學習數學的樂趣，進步學習數學的興趣，建立學好數學的信心。2.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫

整潔的良好習慣。3.體驗數學與日常生活的親密聯(lián)絡，初步形成綜合運用數學知識解決問題

的才能

三下教學目的1、詳細情境，能認、讀、寫萬以上的數，理解十進制計數法，會用萬、億為單

位表示大數；結合現實素材感受大數的意義，并能對較大的數進展估計。2、在現實的情境中

進一步理解四那么運算的意義，會進展一位數乘、除兩位數和簡單的兩位數乘、除三位數的口

算：會筆算三位數乘兩位數的乘法及兩三位數除以兩位數的除法：會計算含有兩級運算的四那

么混合運算式題；能結合現實素材進展估算，并解釋估算的過程：能借助計算器進展較復雜的

運算，探究簡單的數學規(guī)律。3.初步認識簡單的小數（小數局部不超過兩位），初步知道小

數的含義，會讀、寫小數，能比擬小數大小，會計算一位小數的加減。4.結合生活經歷，認

識時間單位年、月、日，理解它們之間的關系；知道各月以及全年的天數；知道24時計時法,

會用24時計時法表示時刻。5、結合實例理解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點；

區(qū)分支線、線段和射線；體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間及點到直線的間隔；

理解平面上兩直線的平行和相交（包括垂直）位置關系，會過一點作作直線的垂線和平行線。

6、結合生活經歷，能識別從不同方位看到的組合物體的形狀；能根據看到的形狀擺放物體。7.理

解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數據搜集、整理、描繪和分析數據的過程；理解平

均數的意義，會求簡單數據的平均數1結果是整數）；進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用。

8.經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，

初步形成綜合運用數學知識解決問題的才能。9.初步理解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現

生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的才能。10.體會學習數學的樂趣，進步學

習數學的興趣，建立學好數學的信心。11.在別人的指導下，能發(fā)現錯誤并及時改正錯誤，養(yǎng)

成良好的學習習慣。

青島版教材與人教版、蘇教版教材做一下比擬：

1、比容量蘇教版設置了11個單元，人教版設置了8個單元，青島版設置了6個單元。2、

比編排青島版版的數學內容編排活潑性大于蘇教版和人教版。3、比情境圖青島版教材中

的生活情境圖遠遠多于人教版和蘇教版。4、比理論活動青島版中的理論活動更貼近學生生

活，而蘇教版在本冊中根本沒有安排。5、比呈現形式青島版呈現方式，留給學生的考慮空

間比擬大

教學建議：

1、數學活動要注重課程目的的整體實現。2、重視學生在學習活動中的主體地位3、注重學生

對根底知識、根本技能的的理解和掌握

4、感悟數學思想，積累數學活動經歷5、關注學生情感態(tài)度的開展6、合理把握“綜合與理論”

的施行7、教學中應當注意的幾個關系：（1）面向全體學生與關注學生個體差異的關系。（2）

預設