人教版小學數學五年級上冊復習知識點歸納總結

PAGE小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結第一單元小數乘法1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。2、一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。3、求近似數的方法一般有三種：⑴四舍五入法(常用)；⑵進一法（如租房間，租車，運載貨物等）；⑶去尾法（如購物，包裝物品等）。注意：求近似數時，小數末尾的0不能去掉。如：4.995≈5.00（得數保留兩位小數）4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。6、運算定律和性質：連加加法交換律：a+b=b+a

連加加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)連乘乘法交換律：a×b=b×a連乘乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最后一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(乘加、乘減或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c連減減法性質：從一個數里連續(xù)減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b連減連除除法性質：從一個數里連續(xù)除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。連除a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b去括號:括號前是加號的,去掉括號后,括號內的符號不變號;括號前是減號的,去掉括號后,括號內的符號要變號。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c注意：運用運算定律和性質進行簡便運算，首先要關注運算符號，再思考數字的特點來湊整。第二單元小數除法7、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。注意：36÷5＝7……13.6÷0.5＝7……0.18、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。9、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大于除數，商就大于1；被除數小于除數，商就小于1。⑤一個數除以大于1的數，商就小于被除數；一個數除以小于1的數，商就大于被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。10、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。11、一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。（如6.321321…的循環(huán)節(jié)是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環(huán)節(jié)是3，簡便記法為0.3。）循環(huán)小數是無限小數，無限小數不一定是循環(huán)小數。12、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數。第三單元觀察物體13、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體，固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。第四單元簡易方程14、在含有字母的乘法式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。字母與數字相乘，要將數字寫在字母的前面。如：3×a＝3a注意：加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。15、a×a可以寫作a·a或a2，表示a個a相加

或2個a相乘。a2讀作a的平方。2a＝a+a，表示2個a相加。（1a=a這里的“1”我們通常不寫。）16、含有未知數的等式稱為方程注意：方程必須滿足的條件：一是等式，二必須含有未知數，兩者缺一不可。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。17、解方程原理：天平平衡。等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。18、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。19、解方程的過程以及檢驗的過程：如：3X+5＝17如：3X+5＝17解3X+5-5＝17-53X＝123X÷3＝12÷3X＝4檢驗：方程左邊＝3X+5＝3×4+5＝17＝方程右邊所以X＝4是方程的解。20、方程的解是一個數；

解方程式是一個計算過程。

常見的等量關系：①路程＝速度×時間②工作總量＝工作效率×工作時間③總價＝單價×數量第五單元多邊形的面積注意：一組對邊平行的四邊形叫梯形，其中長邊通常稱為下底，短邊通常稱為上底。21、長方形周長=(長+寬)×2

字母公式：C=(a+b)×2長方形面積=長×寬

字母公式：S=ab正方形周長=邊長×4

字母公式：C=4a正方形面積=邊長×邊長

字母公式：S=a2平行四邊形的面積=底×高

字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2

字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高；三角形的高=面積×2÷底）

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面積×2÷高－下底下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）22、三角形面積公式推導：

平行四邊形可以轉化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。

平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。23、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷224、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。25、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。平行四邊形框架拉成長方形，周長不變，面積變大。周長一樣的正方形和平行四邊形，正方形的面積大。第六單元統(tǒng)計與可能性26、平均數=總數量÷總份數27、中位數的優(yōu)點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。注意：求中位數要先將數進行排序，再找到中間位置上的數。如果中間位置上有兩個數，就求出它們的平均數為中位數。28、同時擲兩枚硬幣，擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。一枚硬幣擲兩次，擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。第七單元數學廣角28、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。29、郵政編碼由四級六位編碼制。

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