用表格表示兩個變量之間的關(guān)系

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章《變量之間的關(guān)系》

第三章變量之間的關(guān)系銀川市回民中學(xué)馬秀文我們生活在一個變化的世界中時間在變，溫度在變化你的身高和體重都在悄悄變化中你還可以列舉一些日常生活

中常見的變化嗎？春夏秋冬

萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，讓我們從數(shù)學(xué)的角度研究變化的量，討論它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧…通過數(shù)據(jù)感受變化1.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍;6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.（P64

）（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把它在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.3.57.010.514.021.031.5小球反彈實(shí)驗(yàn)小球反彈實(shí)驗(yàn)

測量靜止的小球從不同高度自由下落后第一次彈起的高度，收集如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。小球的下落高度h/cm102030405060708090100第一次彈起高度y/cm28142026

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回答下列問題：（1）靜止小球的下落高度為30cm時，它自由下落后第一次彈起的高度是多少cm？80cm呢？（2）如果用h表示小球的下落高度，y表示它自由下落后第一次彈起的高度，隨著h逐漸變大,y的變化趨勢是什么？隨著h逐漸變大，y的值也越來越大。小球反彈實(shí)驗(yàn)

測量靜止的小球從不同高度自由下落后第一次彈起的高度，收集如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（3）小球的下落高度h每增加10cm，它第一次彈起的高度y是怎樣變化的？y的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110cm時，y的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？y每次都增加6cm，y的變化情況相同。當(dāng)h=110時，y=62。小球的下落高度h/cm102030405060708090100第一次彈起高度y/cm28142026

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11062小球反彈實(shí)驗(yàn)

測量靜止的小球從不同高度自由下落后第一次彈起的高度，收集如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(5)隨著小球下落高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？小球的下落高度h/cm102030405060708090100第一次彈起高度y/cm28142026

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11062第一次彈起高度y發(fā)生了變化在“小球反彈實(shí)驗(yàn)”中，1、

和

都在變化，

它們都是

2、

隨著

的

變化而變化.3、

是

是小球下落高度h第一次反彈高度y小球下落高度h第一次反彈高度y小球下落高度h第一次反彈高度y小球反彈實(shí)驗(yàn)小球反彈實(shí)驗(yàn)變量自變量，因變量小車下滑實(shí)驗(yàn)

利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，并將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度h/cm102030405060708090100小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.71

1.591.50

1.411.35小車下滑實(shí)驗(yàn)回答下列問題：（1）支撐物高度h為70厘米時，小車下滑時間是

秒。

1.59（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？隨著h逐漸變大，t的值越來越小。

利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，并將得到的數(shù)據(jù)填入下表：小車下滑實(shí)驗(yàn)（3）h每增加4厘米，t的變化情況相同嗎？t的變化越來越小，變化情況不相同。（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？1.29秒---1.35秒的任意一值。支撐物高度h/cm102030405060708090100小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.71

1.591.50

1.411.351.230.550.320.240.180.120.090.090.060.180.120.180.12

利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，并將得到的數(shù)據(jù)填入下表：小車下滑實(shí)驗(yàn)(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量不發(fā)生變化？下滑時間t發(fā)生了變化，下滑路程沒有發(fā)生變化支撐物高度h/cm102030405060708090100小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.71

1.591.50

1.411.35在“小車下滑的時間”中，1、變量是

，。

2、

隨著

的

變化而變化.3、

是自變量，

是因變量。和支撐物的高度h小車下滑的時間t支撐物的高度h小車下滑的時間t支撐物的高度h小車下滑的時間t小車下滑實(shí)驗(yàn)小車下滑實(shí)驗(yàn)在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量..

小車下滑實(shí)驗(yàn)小車下滑實(shí)驗(yàn)嘗試舉出生活中包含兩個變量之間關(guān)系的例子，與同學(xué)們進(jìn)行交流。1、研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。當(dāng)堂檢測1、一輛汽車以