3.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)案高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

3.【目標(biāo)引領(lǐng)】學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)重難點(diǎn)1.掌握拋物線的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì).2.利用拋物線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.數(shù)學(xué)抽象邏輯推理正確的根據(jù)方程討論拋物線的幾何性質(zhì)【自學(xué)探究】探究一：復(fù)習(xí)拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做．點(diǎn)F叫做拋物線的，直線l叫做拋物線的．2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)探究二：已知拋物線C的方程為y2=2x，根據(jù)這個(gè)方程完成下列任務(wù)：(1)觀察方程中x與y是否有取值范圍，由此指出拋物線C在平面直角坐標(biāo)系中的位置特征；(2)指出拋物線C是否具有對(duì)稱(chēng)性；(3)指出拋物線C與坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn)，如果有，求出交點(diǎn)坐標(biāo).探究三：拋物線的離心率是如何定義的？自學(xué)課本134頁(yè)內(nèi)容完成下表1.方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形探究四：類(lèi)比上述過(guò)程，完成表格2方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形探究五：類(lèi)比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線的幾何性質(zhì)有什么特點(diǎn)？【合作解疑】1．拋物線關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．()2．拋物線只有一個(gè)焦點(diǎn)，一條對(duì)稱(chēng)軸．()3．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程雖然各不相同，但其離心率都相同．()【精講點(diǎn)撥】例1已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2斜率為1的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).【鞏固訓(xùn)練】頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線有幾條？求出這些拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2.在例2中，如果直線l不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，還等于x1+x2+2嗎？【課堂小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你收獲了哪些知識(shí)，用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？1.知識(shí)：2.數(shù)學(xué)思想方法：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 過(guò)點(diǎn)（2,3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________焦點(diǎn)在直線x+y=1上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________________過(guò)拋物線y2=