河南省駐馬店市泌陽縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題

2023—2024學年度上期期中素質(zhì)測試題七年級數(shù)學（注：請在答題卷上答題）一、選擇題（每小題3分，共30分．）1．2022年3月14日是第3屆國際數(shù)學日，采用這個日期是因為數(shù)學中的一個重要常數(shù)（）．A．圓周率 B．自然常數(shù)e C．黃金比例 D．虛數(shù)單位i2．下列各單項式，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B．a(chǎn)3 C．D．3．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．4．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖所示的是某用戶微信支付情況，－100表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包B．收入100元C．余額100元D．搶到100元紅包6．在足球質(zhì)量檢測中，我們規(guī)定超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，下列檢測結果中最接近標準質(zhì)量的是（）A． B．C． D．7．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．8．“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.6℃．如果山腳溫度為20℃，一般地，比山腳高x米處的溫度為（）A． B． C． D．9．《九章算術》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十…”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米，其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米…”．問題：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為（）A．6升 B．8升 C．16升 D．18升10．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如圖長方形，則序號為⑦的長方形周長是（）A．68 B．42 C．110 D．178二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示有理數(shù)a和－2，則數(shù)a可以是______．12．有理數(shù)0.009493精確到千分位的結果為______．13．寫出一個系數(shù)為負數(shù)且次數(shù)為4的單項式，并要求此單項式中所含字母只有m，n:______．14．小梅同學在學習完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“※”，規(guī)則如下：對于任意有理數(shù)a、b，都有，如：．則的值為______．15．小明和同學們玩撲克牌游戲．游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使得運算結果等于24．小明抽到的牌如圖所示，請幫小明列出一個結果等于24的算式______．三、解答題（共75分）16．（8分）計算：（1）;（2）．17．（8分）將下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里；＋6，－18，2023，－3.14，0，95%，，－1.8，．18．（7分）閱讀與解答：下面是小明和小樂在學習有理數(shù)運算后的一段對話：請你完成下面的運算，并填空．解：3－5，…………步驟①…………步驟②＝______．步驟①中依據(jù)的運算法則的具體內(nèi)容是：______;步驟②中依據(jù)的運算法則的具體內(nèi)容是：______．19．（9分）科技改變生活，當前網(wǎng)絡銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進行營銷，實現(xiàn)脫貧致富．小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負．下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期周一周二周三周四周五周六周日柚子銷售超過或不足計劃量情況（單位：千克）－3＋8－9＋10＋4－6－2（1）求小王一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）求小王一周實際銷售柚子的總質(zhì)量？G）若小王每千克柚子按7元銷售，平均運費為每千克2元，求小王一周銷售柚子的收入是多少？20．（9分）數(shù)學老師布置了一道思考題“計算”：小華的解法：．大白的解法：原式的倒數(shù)為……第一步，……第二步，……第三步，第四步．所以分析兩位同學的解法，請你回答下列問題：（1）兩位同學的解法中，______同學的解答正確；（2）大自解法中，第二步到第三步的運算依據(jù)是______．（3）用一種你喜歡的方法計算：．21．（12分）某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知該學校要購買足球40個，跳繩x條（）．（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）當時，通過計算說明學校在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？22．（10分）概念學習規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的3次商”，記作，讀作“－3的4次商”．一般地，我們把n個a（）相除記作，讀作“a的n次商”．初步探究（1）直接寫出結果：______．深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算能夠轉化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例：．（2）試一試：______；（直接寫出結果）（3）想一想：將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式為．（4）算一算：．23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－7，點B表示的數(shù)為5，點C到點A，點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動的時間為秒．（1）點C表示的數(shù)是______；（2）求當t等于多少秒時，點P到達點B處；（3）點P表示的數(shù)是______（用含有t的代數(shù)式表示）；（4）求當t等于多少秒時，PC之間的距離為2個單位長度．七數(shù)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．C二、填空題（每小題3分，共15分）11．0（答案不唯一） 12．0.00913．答案不唯一，如 14．40．15．（答案不唯一）．三、解答題（共75分）16．（10分）計算：解：（1）；（2）．17．（9分）解：如圖所示：18．（9分）答案為：5，5，－2，減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加．取絕對位值較大的加數(shù)的符號．并用較大的絕對值減去較小的絕對值．19．（9分）解：（1）（千克），答：小王一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售19千克；（2），（千克），答：小王一周實際銷售柚子的總質(zhì)量702千克；（3）（元），答：小王一周銷售柚子的收入3510元．20．（9分）解：（1）大白；（2）乘法分配律；（3）因為原式的倒數(shù)為：，所以．21．（12分）解：（1），；（2）當時，（元），（元），∵，∴到A網(wǎng)店購買比較合算；（3）先到A網(wǎng)店買40個足球，獲贈40條跳繩