山東省2022年中考數(shù)學(xué)(五四制)一輪練習(xí)-第四章第4課時(shí)全等三角形

建議用時(shí)：35分鐘1．(2021·重慶A卷)如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE B．∠A＝∠DC．AC＝DF D．AC∥FD2．(2021·黑龍江哈爾濱)如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F，若∠BCE＝65°，則∠CAF的度數(shù)為()A．30° B．25°C．35° D．65°3．(2021·威海)如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.連接CD，連接BE并延長(zhǎng)交AC，AD于點(diǎn)F，G.若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥ABC．DE＝GE D．BF2＝CF·AC4．(2021·德州)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABF≌△DCE.5．(2021·菏澤)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°.點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，DE＝2，過點(diǎn)B作BF∥AC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形ABFD的面積為．6．(2021·菏澤)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN.求證：BM＝BN.7．(2020·浙江溫州)如圖，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，C，D依次在同一直線上，且AB∥DE.(1)求證：△ABC≌△DCE；(2)連接AE，當(dāng)BC＝5，AC＝12時(shí)，求AE的長(zhǎng)．8．(2021·威海)(1)已知△ABC，△ADE如圖1擺放，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°.連接BE，過點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足為F，直線AF交BE于點(diǎn)G.求證：BG＝EG；(2)已知△ABC，△ADE如圖2擺放，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠ADE＝30°.連接BE，CD，過點(diǎn)A作AF⊥BE，垂足為F，直線AF交CD于點(diǎn)G.求eq\f(DG,CG)的值．參考答案【習(xí)題清單·過達(dá)標(biāo)關(guān)】1．C2.B3.C4.∠B＝∠C(答案不唯一)5.8eq\r(3)6．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C.又∵∠ADM＝∠CDN，∴△ADM≌△CDN(ASA)，∴AM＝CN，∴AB－AM＝BC－CN，即BM＝BN.7．(1)證明：∵AB∥DE，∴∠BAC＝∠D.又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE，∴△ABC≌△DCE(AAS)．(2)解：AE＝13.8．(1)證明：如圖，作EH⊥FG，交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.根據(jù)題意可知△ADE為等腰直角三角形，∴AD＝AE.∵∠HAE＋∠FAD＝90°，∠FAD＋∠FDA＝90°，∴∠HAE＝∠FDA.在△ADF和△EAH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠H＝∠AFD，,∠HAE＝∠FDA，,AD＝AE，))∴△ADF≌△EAH(AAS)，∴AF＝EH.∵△ABC為等腰三角形，AF⊥BD，∴AF＝BF＝FC，∴BF＝EH.在△EGH和△BGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\