專題38三角形（3）-2020年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第02期全國(guó)通用）【無答案】

專題38三角形（3）（全國(guó)一年）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．（2020·湖北襄陽?中考真題）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=_______．2．（2020·湖北黃岡?中考真題）已知：如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，則_______度．3．（2020·遼寧大連?中考真題）如圖，矩形中，，點(diǎn)E在邊上，與相交于點(diǎn)F．設(shè)，，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____．4．（2020·遼寧鞍山?中考真題）如圖，在菱形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，且，與相交于點(diǎn)G，與相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①；②；③若，則；④．其中正確的結(jié)論有_______．（只填序號(hào)即可）5．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）如圖，以為邊，在的同側(cè)分別作正五邊形和等邊，連接，則的度數(shù)是____________．

6．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數(shù)的式子表示）7．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）如圖，在中，，以為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，連接，則的周長(zhǎng)為___________．8．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）一張菱形紙片的邊長(zhǎng)為，高等于邊長(zhǎng)的一半，將菱形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，直線交直線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為____________．9．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為______．10．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_______．11．（2020·遼寧丹東?中考真題）如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，連接，，，若，則的面積是_________．12．（2020·遼寧丹東?中考真題）如圖，在矩形中，，，連接，以為邊，作矩形使，連接交于點(diǎn)；以為邊，作矩形，使，連接交于點(diǎn)；以為邊，作矩形，使，連接交于點(diǎn)；…按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積為_________．13．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）如圖，和中，，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使和全等．14．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）如圖，直線的解析式為與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)坐標(biāo)為．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)以為邊作正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過點(diǎn)作交于，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，，則點(diǎn)的坐標(biāo)______．15．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3），點(diǎn)在軸的正半軸上．直線分別與邊相交于兩點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)并與邊相交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是________________．16．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖，在△ABC中，BC＝3，將△ABC平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，點(diǎn)P、Q分別是AB、A1C1的中點(diǎn)，PQ的最小值等于_____．17．（2020·山東濱州?中考真題）在等腰ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，則∠A的大小為________．18．（2020·山東濱州?中考真題）現(xiàn)有下列長(zhǎng)度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為________．19．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由平移得到，若過點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC＝60°時(shí)，2BE＝DM；②無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM＝HM；③在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形CEMD可能成為菱形；④無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，∠CHM一定大于135°．以上結(jié)論正確的有_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．20．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6，4，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為_____．21．（2020·云南中考真題）已知四邊形是矩形，點(diǎn)是矩形的邊上的點(diǎn)，且．若，，則的長(zhǎng)是___．22．（2020·四川綿陽?中考真題）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，點(diǎn)M是四邊形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AMD＝90°，則點(diǎn)M到直線BC的距離的最小值為_____．23．（2020·江蘇宿遷?中考真題）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，E為AB的中點(diǎn)，若BC=12，AD=8，則DE的長(zhǎng)為_____．24．（2020·遼寧沈陽?中考真題）如圖，在矩形中，，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為折痕，將折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，線段與相交于點(diǎn)．若為直角三角形，則的長(zhǎng)__________．25．（2020·遼寧沈陽?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若OB=4，AC=3，則的值為__________．26．（2020·四川涼山?中考真題）如圖，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一點(diǎn)，且EB=3，F(xiàn)是BC上一動(dòng)點(diǎn)，若將沿EF對(duì)折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到點(diǎn)D的最短距為．27．（2020·四川眉山?中考真題）如圖，在中，，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為________．28．（2020·四川眉山?中考真題）如圖，點(diǎn)為⊙外一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線、，點(diǎn)、為切點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．已知，，則的長(zhǎng)為________．29．（2020·四川眉山?中考真題）如圖，等腰中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為________．30．（2020·江蘇南通?中考真題）已知⊙O的半徑為13cm，弦AB的長(zhǎng)為10cm，則圓心O到AB的距離為_____cm．31．（2020·遼寧營(yíng)口?中考真題）如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是線段AD和AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為_____．32．（2020·黑龍江大慶?中考真題）如圖，等邊中，，點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接、交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為_________．33．（2020·四川雅安?中考真題）對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)．若，則__________．34．（2020·重慶中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為____．（結(jié)果保留π）35．（2020·吉林長(zhǎng)春?中考真題）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則陰影部分的面積為___________（結(jié)果保留）．36．（2020·廣西中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且與交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_____．37．（2020·吉林中考真題）如圖，在四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，箏形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，若，，則的長(zhǎng)為_______（結(jié)果保留）．38．（2020·山東東營(yíng)?中考真題）如圖，在中，的半徑為點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線(其中點(diǎn)為切點(diǎn))，則線段長(zhǎng)度的最小值為____．39．（2020·海南中考真題）如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為________．40．（2020·湖南永州?中考真題）已知直線，用一塊含30°角的直角三角板按圖中所示的方式放置，若，則_________．41．（2020·湖北荊州?中考真題）已知：，求作的外接圓，作法：①分別作線段BC，AC的垂直平分線EF和MN，它們交于點(diǎn)O；②以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，如圖⊙O即為所求，以上作圖用到的數(shù)學(xué)依據(jù)是___________________．

42．（2020·寧夏中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺．問徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大?。娩徣ヤ忂@木材，鋸口深寸，鋸道長(zhǎng)尺（1尺寸）．問這根圓形木材的直徑是______寸．43．（2020·寧夏中考真題）如圖，在中，，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、N，作直線交點(diǎn)D；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線，此時(shí)射線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則_____度．44．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）已知為⊙O的直徑且長(zhǎng)為，為⊙O上異于A，B的點(diǎn)，若與過點(diǎn)C的⊙O的切線互相垂直，垂足為D．①若等腰三角形的頂角為120度，則；②若為正三角形，則；③若等腰三角形的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)D，則；④無論點(diǎn)C在何處，將沿折疊，點(diǎn)D一定落在直徑上，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________．45．（2020·廣西玉林?中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形處，此時(shí)邊與對(duì)角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是___________．46．（2020·廣西玉林?中考真題）如圖，將兩張對(duì)邊平行且相等的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD_________菱形（是，或不是）．47．（2020·湖南郴州?中考真題）如圖，在矩形中，．分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)和．作直線分別與交于點(diǎn)，則__________．48．（2020·青海中考真題）已知⊙O的直徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，，，，則與之間的距離為________cm．49．（2020·青海中考真題）如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為________cm．50．（2020·青海中考真題）如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長(zhǎng)是24cm,則BC=___________cm．51．（2020·青海中考真題）已知a，b，c為的三邊長(zhǎng)．b，c滿足，且a為方程的解，則的形狀為________三角形．52．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)P在斜邊上，以為直角邊作等腰直角三角形，，則三者之間的數(shù)量關(guān)系是_____．53．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）如圖，在矩形中，是對(duì)角線，，垂足為E，連接．若，則如的值為_____．54．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）如圖，在正方形，E是對(duì)角線上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接．若，則______．55．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）如圖，在平行四邊形中，的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊上，則的值為______．56．（2020·湖北黃石?中考真題）匈牙利著名數(shù)學(xué)家愛爾特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其中每三個(gè)點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形，人們將具有這樣性質(zhì)的n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集稱為愛爾特希點(diǎn)集．如圖，是由五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O構(gòu)成的愛爾特希點(diǎn)集（它們?yōu)檎暹呅蔚娜我馑膫€(gè)頂點(diǎn)及正五邊形的中心構(gòu)成），則的度數(shù)是_____．57．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學(xué)校中考真題）正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，則下列結(jié)論：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥D(zhuǎn)F:DE:EF=3:4:5；⑦BF:EF=:5．其中結(jié)論正確的序號(hào)有_____．58．（2020·湖南婁底?中考真題）由4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a，b的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大正方形的面積等于小正方形的面積與4個(gè)直角三角形的面積的和證明了勾股定理，還可以用來證明結(jié)論：若、且為定值，則當(dāng)_______時(shí)，取得最大值．59．（2020·山西中考真題）如圖，在中，，，，，垂足為，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_______．60．（2020·湖北中考真題）如圖，D是等邊三角形外一點(diǎn)．若，連接，則的最大值與最小值的差為_____．61．（2020·湖北中考真題）如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為______．62．（2020·陜西中考真題）如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長(zhǎng)線，連接BD，則∠BDM的度數(shù)是_____．63．（2020·江蘇徐州?中考真題）在中，若，，則的面積的最大值為______．64．（2020·湖南長(zhǎng)沙?中考真題）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N不重合）平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．(1)___________________．(2)若，則___________________．65．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，，，則______．66．（2020·江蘇常州?中考真題）如圖，在中，，D、E分別是、的中點(diǎn)，連接，在直線和直線上分別取點(diǎn)F、G，連接、．若，且直線與直線互相垂直，則的長(zhǎng)為_______．67．（2020·江蘇常州?中考真題）如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)E、F．若是等邊三角形，則_________°．68．（2020·甘肅天水?中考真題）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_______．69．（2020·甘肅天水?中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形內(nèi)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長(zhǎng)為__________．70．（2020·遼寧撫順?中考真題）如圖，四邊形是矩形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，得到；點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，得到；點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，得到；…；按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去，若矩形的面積等于2，則的面積為_________．（用含正整數(shù)的式子表示）71．（2020·遼寧撫順?中考真題）如圖，在中，，，分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線，交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為_________．72．（2020·遼寧撫順?中考真題）如圖，在中，，分別是和的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_________．73．（2020·遼寧撫順?中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)在反比例函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)，在軸上，，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，若的面積等于1，則的值為_________．74．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），直線與x軸交于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊，過點(diǎn)作軸，交直線l于點(diǎn)，以為邊作等邊，過點(diǎn)作軸，交直線l于點(diǎn)，以為邊作等邊，以此類推……，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______________75．（2020·廣東中考真題）有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，，點(diǎn)，分別在射線，上，長(zhǎng)度始終保持不變，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)到，的距離分別為4和2．在此滑動(dòng)過程中，貓與老鼠的距離的最小值為_________．76．（2020·湖北隨州?中考真題）如圖，點(diǎn)，，在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)為_____．77．（2020·湖南邵陽?中考真題）如圖，線段，用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖．（1）過點(diǎn)B作的垂線，并在垂線上?。唬?）連接，以點(diǎn)C為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)E；（3）以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)D．即點(diǎn)D為線段的黃金分割點(diǎn)．則線段的長(zhǎng)度約為___________（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）78．（2020·湖南邵陽?中考真題）如圖，在中，，斜邊，過點(diǎn)C作，以為邊作菱形，若，則的面積為________．79．（2020·湖北宜昌?中考真題）如圖，在一個(gè)池塘兩旁有一條筆直小路（B，C為小路端點(diǎn)）和一棵小樹（A為小樹位置）測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)為：米，則________米．80．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_____．81．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，若使△ABD≌△ABC，則還需添加的一個(gè)條件是______．（只填一個(gè)即可）82．（2020·上海中考真題）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，聯(lián)結(jié)AD．如果將△ACD沿直線AD翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線BD的距離為____．83．（2020·湖北黃岡?中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭（ji?。┥渲醒耄鏊怀?，引葭赴岸，適與岸齊問水深幾何？”（注：丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則水池里水的深度是_______________尺．84．（2020·湖北黃岡?中考真題）已知：如圖，，則_____________度．85．（2020·湖北孝感?中考真題）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為，空白部分的面積為，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，若，則的值為______．86．（2020·湖北孝感?中考真題）某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的長(zhǎng)為______．（結(jié)果保留根號(hào)）

87．（2020·湖北咸寧?中考真題）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，連接，有下列結(jié)論：①；②；③；④的面積的最大值為1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________．（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）88．（2020·湖北武漢?中考真題）如圖，折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，為折痕，，．設(shè)的長(zhǎng)為，用含有的式子表示四邊形的面積是________．89．（2020·湖北武漢?中考真題）在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)在上，，，則的大小是________．90．（2020·江蘇揚(yáng)州?中考真題）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．如圖所示是其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈