專(zhuān)題5.3 走進(jìn)圖形世界（章節(jié)復(fù)習(xí)+考點(diǎn)講練）學(xué)生版VIP

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步專(zhuān)題熱點(diǎn)難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)專(zhuān)題5.3走進(jìn)圖形世界（章節(jié)復(fù)習(xí)+考點(diǎn)講練）知識(shí)點(diǎn)01：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形．知識(shí)要點(diǎn)：常見(jiàn)的立體圖形有兩種分類(lèi)方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）知識(shí)要點(diǎn)：（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．知識(shí)點(diǎn)02：展開(kāi)與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖．知識(shí)要點(diǎn)：(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開(kāi)，也可得到不同的平面圖．知識(shí)點(diǎn)03：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識(shí)點(diǎn)04：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）【典型例題】（2023?青龍縣模擬）如圖所示，陀螺是由下面哪兩個(gè)幾何體組合而成的（）A．長(zhǎng)方體和圓錐 B．長(zhǎng)方形和三角形 C．圓和三角形 D．圓柱和圓錐【思路點(diǎn)撥】根據(jù)立體圖形的概念和定義對(duì)圖進(jìn)行分析知：該圖上部分是圓柱，下部分是圓錐．【規(guī)范解答】解：由組成幾何體的特征知，上面是圓柱，下面是圓錐．故選：D．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查的圓柱和圓錐的定義，關(guān)鍵點(diǎn)在于理解圓柱和圓錐的特征．【變式訓(xùn)練1-1】（2021秋?高新區(qū)期末）如圖，將一張正方形紙片的4個(gè)角剪去4個(gè)大小一樣的小正方形，然后折起來(lái)就可以制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為a，這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子高為h．（1）若a＝18cm，h＝4cm，則這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面面積為cm2；（2）用含a和h的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V＝cm3；（3）若a＝18cm，試探究：當(dāng)h越大，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V就越大嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明；當(dāng)h是正整數(shù)時(shí)，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積是cm3．【變式訓(xùn)練1-2】（2023?京口區(qū)校級(jí)一模）一只小螞蟻從如圖所示的正方體的頂點(diǎn)A沿著棱爬向有蜜糖的點(diǎn)B，它只能經(jīng)過(guò)三條棱，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，小螞蟻有種爬行路線．【變式訓(xùn)練1-3】（2021秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙板裁去兩個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形和兩個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，再把剩余部分（陰影部分）四周折起，恰好做成一個(gè)有底有蓋的長(zhǎng)方體紙盒，紙盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3kcm，寬為2kcm，則：（1）裁去的每個(gè)小長(zhǎng)方形面積為cm2．（用k的代數(shù)式表示）（2）若長(zhǎng)方體紙盒的表面積是底面積的正整數(shù)倍，則正整數(shù)k的值為．【典型例題】（2018秋?吳中區(qū)期末）圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】如圖本題是一個(gè)平面圖形圍繞一條邊為中心對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．【規(guī)范解答】解：由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個(gè)圓柱的組合體，則需要兩個(gè)一邊對(duì)齊的長(zhǎng)方形，繞對(duì)齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，故選：A．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查面動(dòng)成體，需注意可把較復(fù)雜的體分解來(lái)進(jìn)行分析．【變式訓(xùn)練2-1】（2022秋?濱?？h月考）如圖，下面的幾何體是由圖（填寫(xiě)序號(hào)）的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的．【變式訓(xùn)練2-2】（2022秋?常州期末）如圖，長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x、y，將它分別繞相鄰兩邊旋轉(zhuǎn)一周．（1）兩次旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體都是；（2）若x+y＝a（a是常數(shù)），分別記繞長(zhǎng)度為x、y的邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的體積為Vx、Vy，其中x、Vx、Vy的部分取值如表所示：x123456789VxmVy96πn①通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算：a＝，m＝，n＝；②當(dāng)x逐漸增大時(shí)，Vy的變化情況：；③當(dāng)x變化時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出Vx與Vy的大小關(guān)系．【典型例題】（2020秋?無(wú)錫期末）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體儲(chǔ)水箱和一個(gè)長(zhǎng)方體水池的側(cè)面示意圖（厚度忽略不計(jì)），儲(chǔ)水箱中水深12dm，把一高度為14dm的長(zhǎng)方體石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．現(xiàn)將儲(chǔ)水箱中的水勻速注入水池．注水4min時(shí)水池水面與石柱上底面持平；繼續(xù)注水2min后，儲(chǔ)水箱中的水全部注入水池，此時(shí)水池中水深19dm．根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，儲(chǔ)水箱和水池中的水的深度相同？（2）若水池底面積為42dm2，求石柱的底面積；（3）若石柱的體積為168dm3，請(qǐng)直接寫(xiě)出注水前儲(chǔ)水箱中水的體積．【思路點(diǎn)撥】（1）先根據(jù)題意求出儲(chǔ)水箱出水速度和水池注水速度，再設(shè)tmin時(shí)深度相同，列方程求解即可；（2）設(shè)石柱底面積S＝adm2，依據(jù)儲(chǔ)水箱出水速度相同列方程求解；（3）先求得石柱的底面積，再通過(guò)列方程求出水池底面積，最后列方程求注水前儲(chǔ)水箱中水的體積．【規(guī)范解答】（1）儲(chǔ)水箱出水速度：12÷6＝2（dm/min），水池注水速度：（14﹣2）÷4＝3（dm/min），設(shè)tmin時(shí)深度相同，則：12﹣2t＝2+3t，解得：t＝2，答：注水2min時(shí)，儲(chǔ)水箱和水池中的水的深度相同．（2）設(shè)石柱底面積S＝adm2，則：（14﹣2）×（42﹣a）＝2×（19﹣14）×42，解得：a＝7，故石柱的底面積為7dm2．（3）∵石柱的體積為168dm3，∴石柱的底面積為：168÷14＝12（dm2），依題意，得：（19﹣14）?S水池÷（6﹣4）＝（14﹣2）?（S水池﹣12）÷4，解得：S水池＝72（dm2），12÷6×4×S儲(chǔ)水箱＝（72﹣12）×（14﹣2），解得：S儲(chǔ)水箱＝90（dm2），∴注水前儲(chǔ)水箱中水的體積V＝S儲(chǔ)水箱?h＝90×12＝1080（dm3）．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查了柱體的底面積、體積計(jì)算公式，一元一次方程的應(yīng)用等，題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)一定要認(rèn)真審題，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，建立方程求解．【變式訓(xùn)練3-1】（2022秋?興化市校級(jí)期末）如圖，由27個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)大正方體，從中取出一塊小正方體，剩下的圖形表面積最大的取法為（）取走①號(hào) B．取走②號(hào) C．取走③號(hào) D．取走④號(hào)【變式訓(xùn)練3-2】（2019秋?揚(yáng)州期末）由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來(lái)的部分涂色，則涂色部分的面積為．【變式訓(xùn)練3-3】（2019秋?盱眙縣期末）如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成．（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有2個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．（3）這個(gè)幾何體噴漆的面積為cm2．【典型例題】（2022秋?張家港市期中）如圖所示，連接邊長(zhǎng)為1的正方形各邊的中點(diǎn)，連接正方形的對(duì)角線，則圖中共有三角形（）A．16個(gè) B．32個(gè) C．22個(gè) D．44個(gè)【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算最小的三角形的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算兩個(gè)三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算四個(gè)三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算八個(gè)三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)，從而可得出答案．【規(guī)范解答】解：根據(jù)圖形得：最小的三角形有4×4＝16個(gè)；兩個(gè)三角形組成的三角形有4×4＝16；四個(gè)三角形組成的三角形有：8個(gè)；八個(gè)三角形組成的三角形有：4個(gè)．∴共有16+16+8+4＝44個(gè)．故選：D．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查圖形數(shù)量的確定，難度不大，按一定的順序，按一定的方向查找．【變式訓(xùn)練4-1】（2013秋?泰興市校級(jí)期中）定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a的值是1【變式訓(xùn)練4-2】（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長(zhǎng)C＝2πr，π取3.14）（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：2，﹣1，﹣5，4，3，﹣2．①第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？【典型例題】（2021秋?興化市月考）如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖．（1）該幾何體的名稱(chēng)是圓柱，其底面半徑為1．（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的側(cè)面積和體積．（結(jié)果保留π）【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)展開(kāi)圖中有長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的圓，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)圓柱的側(cè)面積和體積計(jì)算公式，即可得到該幾何體的側(cè)面積和體積．【規(guī)范解答】解：（1）該幾何體的名稱(chēng)是圓柱，其底面半徑為1，故答案為：圓柱；1；（2）該幾何體的側(cè)面積為：2π×1×3＝6π；該幾何體的體積＝π×12×3＝3π．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練5-1】（2022秋?濱?？h月考）如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，表面上的語(yǔ)句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來(lái)!”，那么在正方體的表面與“!”相對(duì)的漢字是．【變式訓(xùn)練5-2】（2023?鹽都區(qū)一模）如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練5-3】（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐【變式訓(xùn)練5-4】．（2017秋?連云區(qū)期末）小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）小明總共剪開(kāi)了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．【典型例題】（2016秋?泰興市期末）將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列編號(hào)為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3（填編號(hào)）．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖中每個(gè)面都有唯一的一個(gè)對(duì)面進(jìn)行判斷，可得答案．【規(guī)范解答】解：由圖可得，3的唯一對(duì)面是5，而4的對(duì)面是2或6，7的對(duì)面是1或2，所以將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，編號(hào)為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，故答案為：3．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，利用正方體的展開(kāi)圖中每個(gè)面都有唯一的一個(gè)對(duì)面是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練6-1】（2022秋?蘇州期末）將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則下列序號(hào)中不應(yīng)剪去的是（）A．3 B．2 C．6 D．1【變式訓(xùn)練6-2】（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）小明用如圖所示的紙板折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他三個(gè)空盒子混放在一起，觀察四個(gè)選項(xiàng)，可知墨水瓶所在的盒子是（） B． C． D．【變式訓(xùn)練6-3】（2022秋?太倉(cāng)市期末）某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板制作出一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）．具體方法如下：如圖，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)，這樣可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．設(shè)底面邊長(zhǎng)為x（x＜a）厘米．（1）這個(gè)紙盒的底面積是平方厘米，高是厘米（用含a，x的代數(shù)式表示）．（2）x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如表所示：x/厘米2468紙盒容積V/立方厘米m48np①請(qǐng)通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算m，n，p的值；（請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出求解過(guò)程）②請(qǐng)?jiān)谠摷埌迳险{(diào)整剪去小正方形的尺寸，重新制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，使得新紙盒的容積大于表格中的四個(gè)容積值，則x＝厘米．（寫(xiě)出一個(gè)符合題意的結(jié)果即可）【典型例題】（2021秋?淮陰區(qū)期末）有一個(gè)正方體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2022次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是（）A．5 B．3 C．4 D．2【思路點(diǎn)撥】先找出正方體相對(duì)的面，然后從數(shù)字找規(guī)律即可解答．【規(guī)范解答】解：由圖可知：3和4相對(duì)，2和5相對(duì)，1和6相對(duì)，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為2，3，5，4，且依次循環(huán)，∵2022÷4＝505......2，∴滾動(dòng)第2022次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是：3，故選：B．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，先找出正方體相對(duì)的面，然后從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練7-1】（2022秋?亭湖區(qū)期末）一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“沉著冷靜應(yīng)考”，把它折成正方體后，與“靜”相對(duì)的字是．?【變式訓(xùn)練7-2】（2022秋?興化市期末）如圖1，邊長(zhǎng)為acm的正方形硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)底面邊長(zhǎng)為xcm．（1）這個(gè)紙盒的底面積是cm2，高是（用含a、x的代數(shù)式表示）．（2）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．①若為該紙盒制作一長(zhǎng)方形蓋子，則該長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別是cm，cm（用含a、y的代數(shù)式表示）；②已知A，B，C，D四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2（m+2），m，﹣3，6，且該紙盒的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求m的值．【變式訓(xùn)練7-3】（2021秋?高港區(qū)月考）一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A對(duì)面的字母是，B對(duì)面的字母是，E對(duì)面的字母是．（請(qǐng)直接填寫(xiě)答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣7，D＝1，E＝2x+5，F(xiàn)＝﹣9，且字母E與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求A，B的值．【典型例題】（2021秋?蘇州期末）用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的（）①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形；⑤七邊形．A．①②③④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正方體的截面形狀判斷即可．【規(guī)范解答】解：因?yàn)椋赫襟w的截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能是七邊形，所以：用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的三角形，四邊形，五邊形，六邊形，故選：A．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握正方體的截面形狀是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練8-1】（2022秋?江寧區(qū)月考）正方體切去一個(gè)塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有（）條棱．A．10 B．11 C．12 D．13【變式訓(xùn)練8-2】（2017秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）如圖，有一個(gè)立方體，它的表面涂滿了紅色，在它每個(gè)面上切兩刀，得到27個(gè)小立方體，而且凡是切面都是白色．問(wèn)：（1）小立方體中三面紅的有幾塊？?jī)擅婕t的呢？一面紅的呢？沒(méi)有紅色的面呢？（2）如果每面切三刀，情況又怎樣呢？（3）每面切n刀呢？【變式訓(xùn)練8-3】（2022秋?寧德期末）如圖是一個(gè)三棱柱，用平面從中截去一個(gè)三棱柱后，剩下的幾何體是（寫(xiě)出所有可能的結(jié)果）．【典型例題】（2021秋?無(wú)錫期末）下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷得出物體的俯視圖．【規(guī)范解答】解：A、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；B、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、球的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；D、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【變式訓(xùn)練9-1】（2022秋?丹徒區(qū)月考）如圖所示，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm、寬為2cm的長(zhǎng)方形，它的主視圖的面積為12cm2，則長(zhǎng)方體的體積等于cm3．【變式訓(xùn)練9-2】（2021秋?灌云縣校級(jí)月考）在如圖所示的幾何體中，主視圖是三角形的是．（填序號(hào)）【變式訓(xùn)練9-3】（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的三個(gè)視圖．（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體，【典型例題】（2020秋?射陽(yáng)縣校級(jí)月考）由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【規(guī)范解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊是一個(gè)小正方形，故選：D．【考點(diǎn)再現(xiàn)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．【變式訓(xùn)練10-1】（2017春?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖所示物體的左視圖為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練10-2】（2021秋?泰興市期末）如圖幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練10-3】（2017秋?高新區(qū)期末）一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成，最少有n個(gè)小正方體組成，m+n＝．【變式訓(xùn)