專題五三角函數(shù)（學(xué)生版）

專題五三角函數(shù)真題卷題號(hào)考點(diǎn)考向2023新課標(biāo)1卷8三角恒等變換給值求值15三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用余弦型函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題2023新課標(biāo)2卷7三角恒等變換給值求值16三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)由部分圖象求解析式、求函數(shù)值2022新高考1卷6三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用求三角函數(shù)的解析式、求函數(shù)值2022新高考2卷6三角恒等變換三角求值9三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、極值點(diǎn)、求切線方程2021新高考1卷4三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2021新高考2卷6三角恒等變換給值求值2020新高考1卷10三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)由圖象求三角函數(shù)的解析式15三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題2020新高考2卷11三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)由圖象求三角函數(shù)的解析式16三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【2023年真題】1.（2023·新課標(biāo)I卷第8題）已知，，則(

)A. B. C. D.2.（2023·新課標(biāo)=2\*ROMANII卷第7題）已知為銳角，，則(

)A.

B. C. D.3.（2023·新課標(biāo)I卷第15題）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是__________.4.（2023·新課標(biāo)=2\*ROMANII卷第16題）已知函數(shù)，如圖，A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則

.

【2022年真題】5.（2022·新高考I卷第6題）記函數(shù)的最小正周期為若，且的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則(

)A.1 B. C. D.36.（2022·新高考II卷第6題）若，則(

)A. B.

C. D.7.（2022·新高考II卷第9題）（多選）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則(

)A.在單調(diào)遞減

B.在有兩個(gè)極值點(diǎn)

C.直線是曲線的一條對(duì)稱軸

D.直線是曲線的一條切線【2021年真題】8.（2021·新高考I卷第4題）下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是(

)A. B. C. D.9.（2021·新高考I卷第6題）若，則(

)A. B. C. D.【2020年真題】10.（2020·新高考I卷第10題、II卷第11題）（多選）如圖是函數(shù)的部分圖象，則(

)

A. B. C. D.11.（2020·新高考I卷第15題、II卷第16題）)某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示，O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，，垂足為C，，，，，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________

【答案解析】1.（2023·新課標(biāo)I卷第8題）解：因?yàn)椋?，則

故

即

故選B.2.（2023·新課標(biāo)=2\*ROMANII卷第7題）解：

故選：3.（2023·新課標(biāo)I卷第15題）解：令，得，又，則，所以，得故答案為：4.（2023·新課標(biāo)=2\*ROMANII卷第16題）解：

設(shè)相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)為，，則又，，，，故函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，故

時(shí)滿足圖片條件，故

5.（2022·新高考I卷第6題）解：由題可知：，所以

又因?yàn)榈膱D像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，所以，且

所以，，所以所以所以6.（2022·新高考II卷第6題）解：解法一：設(shè)則，取，排除B，D

再取則，取，排除選

解法二：由

，

故

故，即，

故，

故，故7.（2022·新高考II卷第9題）（多選）解：由題意得：，

所以，即，，

又，所以時(shí)，，

故

選項(xiàng)時(shí)，，由圖象知在單調(diào)遞減;

選項(xiàng)時(shí)，，由圖象知在有1個(gè)極值點(diǎn);

選項(xiàng)由于，故直線不是的對(duì)稱軸;

選項(xiàng)令，得，

解得或，，

從而得或，，

令，則是斜率為的直線與曲線的切點(diǎn)，

從而切線方程為，即8.（2021·新高考I卷第4題）解：由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為，可知，故選：9.（2021·新高考I卷第6題）解：原式

，故選：10.（2020·新高考I卷第10題、II卷第11題）（多選）解：由圖象可知，故A錯(cuò)誤;

解得，

點(diǎn)在函數(shù)圖象上，

當(dāng)時(shí)，，

解得，

故，

當(dāng)時(shí)，

解得，

故函數(shù)解析式為，

又，故選11.（2020·新高考I卷第15題、II卷第16題）解：設(shè)上面的大圓弧的半徑為