第7周合并同類(lèi)項(xiàng)

觀(guān)察：觀(guān)察下列單項(xiàng)式，把你認(rèn)為是相同的類(lèi)型的式子歸為一類(lèi)：-252t，3x2y，

3ab2

，4a

2b,2x2y

，100t，–4ab2,-7a2b.思考：(1)這組單項(xiàng)式能分成幾組?(2)歸為同類(lèi)的項(xiàng)有什么特征?按系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分：

★3x2

y，3ab2，

4a

2b，2x2y

，100t

★–252t，–4ab2，-7a2b.按所含的字母分：

★-252t，100t

★

3x2y，

2x2y

★

–4ab2,-7a2b，3ab2，4a2b

中山中學(xué)：鄭琳琳義務(wù)教育人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第二章《整式的加減》

解決兩個(gè)問(wèn)題：1、什么是同類(lèi)項(xiàng)；2、怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)。2.2整式的加減

——合并同類(lèi)型思考:歸為同類(lèi)的項(xiàng)有什么特征?

★

-252t，100t

★

3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a2b1.含有相同的字母；2.相同字母的指數(shù)也相同.共同特征：按字母和字母的指數(shù)按字母和字母的指數(shù)（1）

-252t，100t（2）

3x2y,2x2y（3）

-4ab2，

3ab2（4）-7a2b,

4a2b3x2y和2x2y所含字母相同指數(shù)都是2指數(shù)都是1相同字母的指數(shù)相同同類(lèi)項(xiàng)定義：

多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

兩相同特別的，所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類(lèi)項(xiàng)。

判斷下列各組是否是同類(lèi)項(xiàng)？(1)x+y與

xy

()(2)2ab2與

-2a2b

()(3)5mn2與

-2mn2p

()(4)2xy2與6y2x()(5)23與

32

()

(6)πr2

與2r2()(7)

x+y與2(x+y)

()

同類(lèi)項(xiàng)定義：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

※特別的，所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類(lèi)項(xiàng)。

2.指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：

4x2+2x+7+3x-8x2-2

注意符號(hào)3.已知-3xay2與2x3yb是同類(lèi)項(xiàng)，則a=___,b=___，32把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類(lèi)項(xiàng)（1）運(yùn)用有理數(shù)的分配律計(jì)算:100×2+252×2=_______________100×(-2)+252×(-2)=________________

我思,我進(jìn)步知識(shí)的探究（100+252）×2（100+252）×（-2）思考：你能根據(jù)(1)中的方法完成黑板上的運(yùn)算嗎？

歸納總結(jié)出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法按字母和字母的指數(shù)

★

–252t，100t

★

3x2y2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a

2b+++====-152t5x2y-11a2b-ab2合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)_____作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的__

__.

（簡(jiǎn)記為：一變，兩不變）相加指數(shù)不變下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同類(lèi)項(xiàng)不可以合并-4a不是同類(lèi)項(xiàng)不可以合并不是同類(lèi)項(xiàng)不可以合并（６）８１m－１１m＝７０字母及字母的次數(shù)應(yīng)該寫(xiě)下來(lái)×你會(huì)判斷嗎？例：4x2+2x+7+3x-8x2-2＝4x2-8x2+2x+3x

+7-2

＝（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7–2）＝（4-8）x2+（2+3）x

+（7–2）＝-4x2+５x+５②交換律③結(jié)合律④分配律注意符號(hào)

①找⑤合并：Ａ．同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)；Ｂ．字母和字母的指數(shù)不變。＝５+５x-4x2在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)結(jié)果往往是一個(gè)多項(xiàng)式，通常把這個(gè)結(jié)果寫(xiě)成按某一個(gè)字母的升冪或降冪的形式排列。合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：（1）找：找出同類(lèi)項(xiàng)，用不同的線(xiàn)標(biāo)出，注意每一項(xiàng)的符號(hào)；（2）移：把同類(lèi)項(xiàng)移到一起，用括號(hào)將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合，括號(hào)間用加號(hào)；（3）合并：將同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并。一找二移三合并1.按字母x的降冪排列2.按字母a的升冪排列練習(xí)：合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng):課時(shí)小結(jié)同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)

同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)；字母和字母的指數(shù)不變。A.定義B.特征：兩相同，兩無(wú)關(guān)紛繁整式成迷蹤，各項(xiàng)散落藏相同，覓得同類(lèi)金睛閃，合并化簡(jiǎn)現(xiàn)原形。（3）若5xy2+axy2=－2xy2,則a=___;第三關(guān)

2.若2a3b2m與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=___n=___。第二關(guān)第四關(guān)(4)如果關(guān)于字母x的代數(shù)式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次項(xiàng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2D7.有這樣一道題：“當(dāng)a=2009，b=﹣2008時(shí)，求多項(xiàng)式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2009的值．”小明說(shuō)：本題中a=2009，b=﹣2008是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

第五關(guān)

若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值與x的值無(wú)關(guān),求m,n的值.決勝之戰(zhàn)挑戰(zhàn)提高1.若將(a+b)看成一項(xiàng),試合并同類(lèi)項(xiàng)：4(a+b)+2(a+b)-(a+b).2.若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類(lèi)項(xiàng)。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)挑戰(zhàn)提高已知A=，B=求3A﹣2B其中x=1，y=1挑戰(zhàn)提高2.兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（）Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次1.一個(gè)五次多項(xiàng)式，他任何一項(xiàng)的次數(shù)（）Ａ．都小于5Ｂ．都等于5Ｃ．都不小于5Ｄ．都不大于5挑戰(zhàn)提高已知A=，B=求3A﹣2B其中x=1，y=1挑戰(zhàn)提高一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少3，百位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，則這個(gè)三位數(shù)克表示為挑戰(zhàn)提高某