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2020—2021學(xué)年華北科技學(xué)院第一學(xué)期期末考試滿分100分一、選擇題(20分)1、A,B,C是三個集合,則下列哪幾個推理正確:2、任意一個具有2個或以上元的半群,它()。3、6階有限群的任何子群一定不是()。4、下列哪個偏序集構(gòu)成有界格()5、有限布爾代數(shù)的元素的個數(shù)一定等于()。6、設(shè)G是一個哈密爾頓圖,則G一定是()。7、下面給出的集合中,哪一個是前綴碼?()8、設(shè)G是一棵樹,則G的生成樹有()棵。9、下面給出的集合中,哪一個不是前綴碼()。10、設(shè)G是有n個結(jié)點(diǎn)m條邊的連通平面圖,且有k個面,則k等于:1、公式Vx((A(x)→B(y,x))?3zC(y,z))→D(x)中,自由變元是(),約束變元是()。2、命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是(),而命題“所有的人都是要死的”的否定是()。3、命題“2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定是()。5、令P(x):x是實數(shù),Q(x):x是有理數(shù)。則命題“并非每個實數(shù)都是有理數(shù)”的符號化表示8、舉出集合A上的既是等價關(guān)系又是偏序關(guān)系的一個例子。()六、六、設(shè)A,B,C為集合X上的二元關(guān)系(10分)9、集合A上的等價關(guān)系的三個性質(zhì)是什么?()10、集合A上的偏序關(guān)系的三個性質(zhì)是什么?()七、令gof是一個復(fù)合函數(shù),證明:若g和f是雙射函數(shù),則gof是雙射函數(shù)。五、設(shè)R是集合A上的一個自反關(guān)系。(10分)八、證明:設(shè)R?和R?為非空集合A上的等價關(guān)系,則R=R?當(dāng)且僅當(dāng)A/R
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