人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分數(shù)的應(yīng)用題其一：百分數(shù)與分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合（原卷版）-1

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元百分數(shù)的應(yīng)用題其一：百分數(shù)與分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合（原卷版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)和編輯而成的，其優(yōu)點在于選題典型，考點豐富，變式多樣。本專題是第六單元百分數(shù)的應(yīng)用題其一：百分數(shù)與分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合，后續(xù)內(nèi)容為《第六單元百分數(shù)的應(yīng)用題其二：百分數(shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合》、《第六單元百分數(shù)的應(yīng)用題其三：百分率問題》和《第六單元百分數(shù)的應(yīng)用題其四：濃度問題》。本部分內(nèi)容是百分數(shù)與分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合問題，由于分數(shù)乘除法應(yīng)用題主要體現(xiàn)在第一、三單元的內(nèi)容中，所以，本部分內(nèi)容考點劃分較為籠統(tǒng)，分數(shù)乘除法應(yīng)用題詳細內(nèi)容請參考第一、三單元的典型例題系列。該部分內(nèi)容多考察填空、選擇、應(yīng)用等題型，綜合性較強，題目難度稍大，建議結(jié)合分數(shù)乘除法應(yīng)用題作為重點部分和復(fù)習(xí)內(nèi)容進行講解，共劃分為六個考點，歡迎使用?！究键c一】百分數(shù)與分數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)合其一：基本類型題?！痉椒c撥】1.百分數(shù)應(yīng)用題多是在分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行變式，因此，掌握了分數(shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分數(shù)應(yīng)用題。（注意：分數(shù)乘除法應(yīng)用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)合：（1）求一個數(shù)的百分之幾是多少？（單位“1”已知）單位“1”×百分率=分率所對應(yīng)的量（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少？單位“1”×（1+百分率）=分率所對應(yīng)的數(shù)量【典型例題1】東風(fēng)化肥廠九月份計算生產(chǎn)化肥2800萬袋，實際上半月完成計劃的，下半月完成計劃的。全月超額生產(chǎn)化肥多少袋？【典型例題2】從1997年至今，我國鐵路進行多次提速。有一列火車，原來每小時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40%?，F(xiàn)在這列火車每小時行駛多少千米？【典型例題3】某鄉(xiāng)去年種2400平方的冬瓜菜地，種的包菜比冬瓜少60%，包菜種多少平方米？【對應(yīng)練習(xí)1】某鄉(xiāng)去年種2400平方米的冬瓜菜地，種的芹菜是冬瓜的60%，芹菜種多少平方米？【對應(yīng)練習(xí)2】美國搞霸權(quán)主義，中美貿(mào)易戰(zhàn)打響。原來出口到美國的一批商品只需成本100萬元，現(xiàn)在成本比原來多50%，現(xiàn)在成本要多少萬元？【對應(yīng)練習(xí)3】某工廠這個月上半月加工了5000個零件，下半月比上半月多加工20%，這個月加工的零件數(shù)比上個月多10%，這家工廠上個月加工了多少個零件？【考點二】百分數(shù)與分數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)合其二：稍復(fù)雜的類型題。【方法點撥】1.百分數(shù)應(yīng)用題多是在分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行變式，因此，掌握了分數(shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分數(shù)應(yīng)用題。（注意：分數(shù)乘除法應(yīng)用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)合：與分數(shù)乘法應(yīng)用題類似，在單位“1”已知的情況下，單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)分量?！镜湫屠}1】一件衣服原價80元，降價10%后，又降價5%，現(xiàn)價是多少元？【對應(yīng)練習(xí)1】一件商品先降價25%，又降價10%，這時售價是原價的（）%?！緦?yīng)練習(xí)2】一件商品經(jīng)過兩次價格變動，第一次降價10%，第二次漲價20%，這件商品的價格是原價的（）%?！緦?yīng)練習(xí)3】某工廠去年的水費比前年增加了5%，今年采取節(jié)水措施，水費預(yù)計比去年減少5%。這個工廠今年的水費預(yù)計是前年的百分之幾？【典型例題2】修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第一天比第二天多修300米．這條路長多少米？【典型例題3】一本書有240頁，第一天看了，第二天看了20%。還剩多少頁沒有看？【典型例題4】某公司購進一批水果，蘋果重量的40%相當于梨的重量的50%，已知梨的重量是3.6噸，請問蘋果多少噸？【典型例題5】一本書有360頁，小明第一個星期看了全書的，第二個星期看了余下的40%，那么第三個星期應(yīng)該從第幾頁看起？【對應(yīng)練習(xí)1】一根2m長的木條，第一次用去50%，第二次用去0.5m，還剩下（）米，剩下的是這根木條的（）%?！緦?yīng)練習(xí)2】一本書300頁，小明每天看這本書的15%，他看了6天，還剩多少頁沒看？【對應(yīng)練習(xí)3】修一條長2800米的公路，前兩天每天修全長的15%。余下的7天修完，平均每天要修多少米？【對應(yīng)練習(xí)4】看圖列式子，不用計算。（1）列式：。（2）列式：。（3）列式：?！究键c三】百分數(shù)與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合其一：基本類型題?！痉椒c撥】1.百分數(shù)應(yīng)用題多是在分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行變式，因此，掌握了分數(shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分數(shù)應(yīng)用題。（注意：分數(shù)乘除法應(yīng)用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？一個數(shù)÷另一個數(shù)×100%=百分率（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾：口訣：作差除比后相差數(shù)÷單位“1”=多（少）百分之幾（3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。（單位“1”未知）數(shù)量÷數(shù)量所對應(yīng)的百分率=單位“1”（4）已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。數(shù)量÷（1+對應(yīng)分率）=單位“1”【典型例題1】2002年，中國科學(xué)院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾？【典型例題2】一個鄉(xiāng)去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產(chǎn)量的62.5%。今年綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？【典型例題3】某鄉(xiāng)去年種2400平方米的冬瓜菜地。（1）種的冬瓜比南瓜少60%，南瓜種多少平方米？（2）種的冬瓜比花菜多60%，花菜種多少平方米？【典型例題4】一件衣服原價220元，現(xiàn)價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）【典型例題5】甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？【對應(yīng)練習(xí)1】排球的單價是籃球的百分之幾？排球的單價比足球少百分之幾？【對應(yīng)練習(xí)2】六年級男生有132人，比女生多10%，六年級有女生多少人？設(shè)女生有X人，方程不正確的是（）。A.x+10%x=132B.x-10%x=132C.（1+10%）x=132【對應(yīng)練習(xí)3】小方購買一種“龍騎士”戰(zhàn)斗陀螺，經(jīng)與店主討價還價后，只付了6元，便宜了4元，便宜了百分之幾？【對應(yīng)練習(xí)4】如圖是甲、乙、丙三人打一份稿件所用時間。甲所需時間比丙少（）%；甲乙工作效率的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)5】男生有20人，女生有25人，男生相當于女生人數(shù)的（

），女生比男生多（

）。

A.125%

B.80%

C.25%

D.20%

【對應(yīng)練習(xí)6】春運期間，深圳到武漢的飛機票漲價10%后，票價為880元，春運前的飛機票價是多少元？【對應(yīng)練習(xí)7】某工人生產(chǎn)一種零件，第一天生產(chǎn)了64個，正好是計劃生產(chǎn)總數(shù)的8%，余下的要在8天完成，平均每天生產(chǎn)多少個？【考點四】百分數(shù)與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合其二：量率對應(yīng)問題?！痉椒c撥】1.百分數(shù)應(yīng)用題多是在分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行變式，因此，掌握了分數(shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分數(shù)應(yīng)用題。（注意：分數(shù)乘除法應(yīng)用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合：分數(shù)除法中的量率對應(yīng)問題與百分數(shù)問題的結(jié)合也是?？碱}型，解題方法不變，仍是尋找對應(yīng)分量和對應(yīng)分率?！镜湫屠}1】小明、小華、小輝各得到了一些糖果，小明說：“我得到的糖果數(shù)量比小輝多20%?！毙≥x說：“我得到了20塊糖果，比小華少20%?！蹦敲葱∶骱托∪A誰得到的糖果數(shù)量多？多多少塊？【典型例題2】六年級有學(xué)生540人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%，這個年級男、女生各有多少人？【對應(yīng)練習(xí)1】梨樹和桃樹共1260棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的80%。兩種果樹各有多少棵？【對應(yīng)練習(xí)2】一塊銅和銀的合金重430克，其中銅的質(zhì)量比銀的25%少20克，這塊合金中銀和銅各有多少克？【典型例題3】只列式不計算。列式：?！緦?yīng)練習(xí)】只列式不計算。列式：。【典型例題4】一張課桌的價錢比一把椅子的價錢貴36元，如果一把的椅子的價錢是一張課桌價錢的40%。一張課桌和一把椅子的價錢各有多少元？【對應(yīng)練習(xí)】看一本書，第一天看了全書的2%，第二天看了全書的5%，第二天比第一天多看了6頁，這本書共有多少頁？【典型例題5】王軍看一本故事書，每天看15頁，看了4天后，又看了全書的20%，這時還剩下全書的沒看．這本故事書有多少頁？【對應(yīng)練習(xí)1】一批面粉，第一周吃去40%，第二周吃去500千克，還剩700千克。這批面粉一共多少千克？【對應(yīng)練習(xí)2】一捆電線，第一次用去63米，第二次用去57米。兩次共用去這捆電線的40%。這捆電線共多少米？【對應(yīng)練習(xí)3】修一條水渠，第一天修了全長的40%，第二天修了600米，兩天正好修了這條水渠的。這條水渠全長多少米？【典型例題6】讀一本書，第一周讀了這本書的20%，第二周讀了這本書的25%，還剩下66頁沒有讀，這本書共有多少頁？【典型例題7】讀一本書，第一天讀了這本書的2%還多1頁，第二天讀了這本書的4%還少2頁，還剩281頁沒有讀，這本書共有多少頁？【考點五】百分數(shù)與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合其三：單位“1”轉(zhuǎn)化問題?！痉椒c撥】1.百分數(shù)應(yīng)用題多是在分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行變式，因此，掌握了分數(shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分數(shù)應(yīng)用題。（注意：分數(shù)乘除法應(yīng)用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合：單位“1”轉(zhuǎn)化問題是分數(shù)除法應(yīng)用題的?？碱}型，也常與百分數(shù)問題結(jié)合，方法不變，先統(tǒng)一單位“1”，再按照量率對應(yīng)的方法解決問題。【典型例題1】修一條路，第一周修了這條路的20%，第二周修了余下的30%，第二周比第一周多修了80米，這條路全長多少米？【對應(yīng)練習(xí)1】讀一本書，第一周讀了這本書的30%，第二周讀了余下部分的一半，還剩下70頁沒有讀，這本書共有多少頁？【對應(yīng)練習(xí)2】看一本書，第一天看了全書的10%，第二天看了余下的10%，兩天一共看了38頁，這本書一共有多少頁？【對應(yīng)練習(xí)3】加工一批零件，第一周加工了所有零件的40%，第二周加工了余下的70%還多80個，還剩640個零件沒有加工，這批零件共有多少個？【考點六】百分數(shù)與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合其四：尋找“不變量”問題?！痉椒c撥】1.百分數(shù)應(yīng)用題多是在分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行變式，因此，掌握了分數(shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分數(shù)應(yīng)用題。（注意：分數(shù)乘除法應(yīng)用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)合：尋找不變量問題屬于量率對應(yīng)類型題的一種，題目的關(guān)鍵是找到不變量，然后以不變量作為單位“1”統(tǒng)一，再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}1】單量不變問題。五年級甲班男生占全班人數(shù)的40％，后來又增加10名男生，這時男生占全班人數(shù)的50％，這個班原有學(xué)生多少人？【對應(yīng)練習(xí)1】某校選派360名學(xué)生參加夏令營，結(jié)果發(fā)現(xiàn)男生占40%，為了使男生占50%，又增派了一批男生，被增派的男生有多少人？【對應(yīng)練習(xí)2】商店運來一批水果，其中蘋果的質(zhì)量占全部的50%，后來又運來30千克蘋果，那么這時蘋果的質(zhì)量占全部的60%，現(xiàn)在蘋果有多少千克？【典型例題2】總量不變問題。已經(jīng)行駛的路程是剩下路程的，又行駛56千米，這時正好行了全程的75%。小明家距離老家多少千米？【對應(yīng)練習(xí)1】甲倉庫的貨物是乙倉庫的，如果甲倉庫給乙倉庫26噸，那么甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的75%。甲倉原