2024屆一輪復習人教A版 兩直線的位置關(guān)系距離公式 課件（27張）

第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系、距離公式第八章平面解析幾何考試要求：1．能根據(jù)兩條直線的方程判定這兩條直線平行或垂直(邏輯推理)．2．掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離(數(shù)學運算)．必備知識·回顧教材重“四基”01一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)1．兩條直線的位置關(guān)系(1)利用斜率關(guān)系判斷對于不重合的直線l1，l2，若其斜率分別為k1，k2.l1∥l2_______l1⊥l2____________特別地，當兩直線的斜率都不存在時，l1∥l2；當一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時，l1⊥l2.k1＝k2k1·k2＝－1(2)利用方程判斷l(xiāng)1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2，C2均不為0)，l1∥l2l1⊥l2______________l1與l2重合特別地，若A2，B2，C2中存在為0的情況，則利用斜率關(guān)系判斷．A1A2＋B1B2＝0

唯一解無解無數(shù)個解(1)與直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直的直線可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0.(2)與直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平行的直線可設(shè)為Ax＋By＋n＝0.2．三種距離(1)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點之間的距離|P1P2|＝_________________________．(2)點P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝______________．(3)兩條平行直線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0(其中A2＋B2≠0，C1≠C2)間的距離d＝________________．

應用點到直線的距離公式和兩平行線間的距離公式時應注意：(1)將方程化為最簡的一般形式．(2)利用兩平行線之間的距離公式時，應使兩直線方程中x，y的系數(shù)分別對應相等．

34512××××

34512

345124．若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一點，則m的值為____．34512－9

34512關(guān)鍵能力·研析考點強“四翼”考點1兩直線平行與垂直判定及應用——基礎(chǔ)性02考點2兩直線的交點、距離問題——綜合性考點3對稱問題——應用性1．“m＝1”是“直線l1：mx＋y－1＝0和直線l2：x＋my＋6＝0平行”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件A

解析：直線l1：mx＋y－1＝0和直線l2：x＋my＋6＝0平行?m2＝1?m＝±1，“m＝1”是“m＝±1”的充分不必要條件．故選A．考點1兩直線平行與垂直判定及應用——基礎(chǔ)性

3．已知直線l1：mx＋y－1＝0，l2：(2m＋3)x＋my－1＝0，m∈R，若l1⊥l2，則m＝________．0或－2

解析：若l1⊥l2，則m(2m＋3)＋m＝0，解得m＝0或m＝－2，即l1⊥l2?m＝0或m＝－2.1．當方程的系數(shù)含有字母時，應考慮斜率不存在的特殊情況，否則容易漏解．2．利用平行、垂直等條件求出參數(shù)值后，應將求出的參數(shù)值回代，驗證是否符合題意．如當兩直線平行時，利用斜率相等求出的參數(shù)值可能會使兩直線重合，應該代入驗證是否舍去其中一個值．

考點2兩直線的交點、距離問題——綜合性

1．求過兩直線交點的直線方程的方法求過兩直線交點的直線方程，先解方程組求出兩直線的交點坐標，再結(jié)合其他條件寫出直線方程．2．利用距離公式應注意(1)點P(x0，y0)到直線x＝a的距離d＝|x0－a|，到直線y＝b的距離d＝|y0－b|.(2)應用兩平行線間的距離公式要把兩直線方程中x，y的系數(shù)分別化為相等．

考向1點關(guān)于點對稱例2

過點P(0，1)作直線l使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點P平分，則直線l的方程為________________．x＋4y－4＝0

解析：設(shè)l1與l的交點為A(a，8－2a)，則由題意知，點A關(guān)于點P的對稱點B(－a，2a－6)在l2上，把點B的