貴州省黔東南州從江縣停洞中學2023-2024學年度第一學期10月質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學（PDF版含答案）

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八年級數(shù)學測試卷

(時間:90分鐘滿分:100分)

一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題

3分,共30分.

33

1.在實數(shù)5,-3,0,-1,3.1415,π,144,6,2.123122312223…(1和3之

間依次多一個2)中,無理數(shù)的個數(shù)為()

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.下列說法中,錯．誤．的是()

A.3的倒數(shù)是-3B.3是3的算術平方根

C.面積為3的正方形的邊長為3D.3是無理數(shù)

3.若a,b,c為△ABC的三條邊,且滿足|a-6|+-3=0,則c的值可以為()

A.1B.2C.3D.4

4.實數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則下列不等關系成立的是

()

2200

A.n<mB.n<mC.n<mD.|n|<|m|

5.下列各數(shù)中沒有平方根的是()

3-302

A.-(-2)B.3C.aD.-(a+1)

3

6.一個正方體的水晶磚,體積為100cm,它的棱長大約在()

A.4cm～5cm之間B.5cm～6cm之間

C.6cm～7cm之間D.7cm～8cm之間

2222

7.已知43=1849,44=1936,45=2025,46=2116.若m為整數(shù)且m<2030<m+1,

則m的值為()

A.46B.45C.44D.43

8.如圖所示,長方形OABC的OA長為2,AB長為1,OA在數(shù)軸上,點O與原點重合,

以原點為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交負半軸于一點,則這個點表示的實

數(shù)是()

A.2.5B.-22C.3D.-5

2

9.小明的作業(yè)本上有以下四題:①164=4a;②5·10=52a;③

1

a=21·=;④8÷2=4.做錯的題是()

A.①B.②C.③D.④

10.如圖①所示是邊長為1的六個小正方形組成的平面圖形,將它圍成如圖②所

示的正方體,則圖①中小正方形頂點A,B在圍成的正方體上的距離是()

①②

A.3B.2C.1D.0

二、填空題:每小題4分,共16分.

1612

11.的平方根是,(-)的算術平方根是.

812

12.若一個直角三角形的一條直角邊長為10,另一條直角邊長是這條直角邊長

的2倍,則這個直角三角形的面積為.

20212022

13.計算(2+1)(2-1)=.

+

14.對于任意不相等的兩個實數(shù)a,b,定義運算※如下:a※b=,如3※

-

3+2

2==5,那么8※4=.

3-2

三、解答題:本大題7小題,共54分.

15.(8分)在計算6×23-24÷3的值時,小亮的解題過程如下:

解:6×23-24÷3

=26×324-……①

3

=218-8……②

=(2-1)18-8……③

=10.……④

(1)老師認為小亮的解法有錯,請你指出:小亮是從第步開始出錯的;

(2)請你給出正確的解題過程.

1

16.(6分)先化簡,再求值:(a-3)(a+3)-a(a-5),其中a=5+.

2

2

17.(6分)工人師傅準備從一塊面積為36dm的正方形工料上裁剪出一塊面積為

2

24dm的長方形的工件.

(1)求正方形工料的邊長;

(2)若要求裁下的長方形的長、寬的比為4∶3,問這塊正方形工料是否滿足需

要(參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732)

18.(8分)如圖所示,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,任意連接這些小

正方形的頂點,可得到一些線段.請在圖中畫出線段AB=2,CD=5,EF=13,并說

明這樣畫的道理.

333

19.(8分)對于結論:當a+b=0時,a+b=0也成立.若將a看成a的立方根,b看成

3

b的立方根,由此得出這樣的結論:“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個

數(shù)也互為相反數(shù).”

(1)舉一個具體的例子來判斷上述結論是否成立;

33

(2)若8-和2-5互為相反數(shù),且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.

11

20.(8分)已知a=,b=.

5+25-2

(1)化簡a,b;

22

(2)求a-4ab+b的值.

21.(10分)觀察下列等式:

13-115-3

a1==;a1+322

==;

3+52

17-519-7

a3==;a4==;….5+727+92

按照上述規(guī)律,解答以下問題:

(1)求第6個等式;

(2)求第n個等式;

(3)求a1+a2+a3+…+a20的值.答案：

1.(C)

2.(A)

3.(D)

4.(A)

5.(D)

6.(A)

7.(B)

8.(D)

9.(D)

10.(C)

11.±,.

12.10.

13.-1.

14..

15.

解:(1)③

(2)×2-÷

=2-

=6-2

=4.

16.解:原式=a2-3-a2+a=a-3.

當a=+時,原式=a-3=×(+)-3=5+-3=2+.

17.解:(1)正方形工料的邊長為=6dm.

(2)設長方形的長為4adm,則寬為3adm.

則4a·3a=24,

解得a=,

所以長為4a≈5.656<6,寬為3a≈4.242<6.滿足要求.

18.

解:如圖所示,

AB=,CD=,EF=.

理由如下:

由勾股定理,得AB==,

CD==,

EF==.(答案不唯一)

19.

解:(1)如+=0,則8+(-8)=0,即8與-8互為相反數(shù),

所以“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”成立.

(2)因為和互為相反數(shù),

所以+=0,

所以8-y+2y-5=0,解得y=-3.

因為x+5的平方根是它本身,

所以x+5=0,所以x=-5,

所以x+y=-5-3=-8,

所以x+y的立方根是-2.

20.

解:(1)a=

=

=

=-2.

b=

=

=

=+2.

(2)a2-4ab+b2

=(-2)2-4×(-2)×(+2)+(+2)2

=5+4-4-4×(5-4)+5+4+4

=9-4-4+9+4

=14.

21.

解:(1