小學(xué)奧林匹克輔導(dǎo)與練習(xí)12

PAGEPAGE4轉(zhuǎn)化法在解決一個數(shù)學(xué)問題時，常會出現(xiàn)一個題內(nèi)有兩個或兩個以上的標(biāo)準(zhǔn)量，這就需要我們先統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（把所有各數(shù)量都用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來表示），從而使問題得到解決。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常遇到。（一）例題解析：例1.學(xué)校食堂買來4把炒勺，5個高壓鍋共付832元，已知每個高壓鍋的價錢是炒勺的12倍，每個高壓鍋和每個炒勺各多少元？分析與解答：這個832元是4個炒勺和5個高壓鍋兩種商品的總錢數(shù)。如果是一種商品很容易解答，根據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”可直接求出。根據(jù)每個高壓鍋的錢數(shù)是炒勺的12倍，可以把“5個高壓鍋”轉(zhuǎn)化成炒勺。5個高壓鍋相當(dāng)于（個）炒勺，那么832元就和（個）炒勺相對應(yīng)。列式：（個）（個）（元）（元）答：每個高壓鍋156元，每個炒勺13元。例2.用大小兩輛汽車運煤，大汽車運了9次，小汽車運了10次，一共運了132噸，大汽車3次運的煤等于小汽車4次運的，大、小汽車的載重量各是多少噸？分析與解答：題目中“132噸”是由兩輛大小不同的汽車運的，通過大、小汽車之間的關(guān)系，把“兩輛”轉(zhuǎn)化成“一輛”，問題便容易解決。大汽車3次運的等于小汽車運4次的，那么大汽車9次運的就等于小汽車12次運的。即：大車3次=小車4次大車9次+小車10次=132噸小車12次+小車10次=132噸這132噸相當(dāng)于小汽車（12+10=）22次運的小汽車：（噸）大汽車：（噸）答：大汽車每次運8噸，小汽車每次運6噸。例3.籃球、排球、足球共83個，其中籃球數(shù)目是排球的2倍，排球比足球多5個，則籃球有多少個？分析與解答：三種球的數(shù)量關(guān)系是通過“倍數(shù)句”和“差比句”表現(xiàn)出來的，但倍數(shù)句是以排球個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的，差比句是以足球個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的，標(biāo)準(zhǔn)量不唯一，需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。把足球少的5個補(bǔ)上，總個數(shù)就是88個，正好是排球個數(shù)的4倍（個）（個）（個）答：籃球有44個。例4.甲、乙、丙、丁與小華這五位同學(xué)下圍棋，每兩人不能多于一盤，已知甲、乙、丙、丁分別下了4、3、2、1盤，則小華下了多少盤？分析與解答：我們把這5個人用5個點來表示，兩人下了棋，兩人之間就連上一條線段。甲下了4盤，說明甲和其它4人都下過，連上4條線段，丁下一盤，那就是和甲下的，丁就不會再和其它人下，乙下3盤，不可能和丁下，所以乙只能和甲、丙、小華三人下。這時甲、乙、丙、丁都已下夠規(guī)定的盤數(shù)。從圖中可以看出小華下了2盤。于多少？分析與解答：【模擬試題】（答題時間：30分鐘）1.小紅上學(xué)時步行，回家時坐車，路上共用了一個半小時，如果往返都坐車，全部行程又要半小時，如果往返都步行，需要多長時間？2.一根電線長180米，將它截成三段，第一段比第二段長20米，第三段長為第一段長的3.若，則的值為多少？4.一個長方形，長和寬各增加3厘米，面積60平方厘米，原長方形的周長是多少厘米？5.定義一種新運算“”，已知，那么請做完之后再看答案！

【試題答案】1.小紅上學(xué)時步行，回家時坐車，路上共用了一個半小時，如果往返都坐車，全部行程又要半小時，如果往返都步行，需要多長時間？半小時=30分，一個半小時=90分（分）（分）（分）答：如果往返都步行，需要150分。2.一根電線長180米，將它截成三段，第一段比第二段長20米，第三段長為第一段長的（米）答：第二段的長度為30米3.若，則的值為多少？從豎式中可以看出，所以4.一個長方形，長和寬各增加3厘米，面積60平方